Εἰσαγωγὴ ἁρμονική

Ἁρμονική ἐστιν ἐπιστήμη θεωρητική τε καὶ πρακτικὴ τῆς τοῦ ἡρμοσμένου φύσεως. ἡρμοσμένον δὲ τὸ ἐκ φθόγγων τε καὶ διαστημάτων ποιὰν τάξιν ἐχόντων συγκείμενον. μέρη δὲ αὐτῆς ἐστιν ἑπτά· περὶ φθόγγων, περὶ διαστημάτων, περὶ γενῶν, περὶ συστήματος, περὶ τόνου, περὶ μεταβολῆς, περὶ μελοποιΐας.

Φθόγγος μὲν οὖν ἐστι φωνῆς πτῶσις ἐμμελὴς ἐπὶ μίαν τάσιν.

Διάστημα δὲ τὸ περιεχόμενον ὑπὸ δύο φθόγγων ἀνομοίων ὀξύτητι καὶ βαρύτητι.

Γένος δέ ἐστι ποιὰ τεττάρων φθόγγων διαίρεσις.

Σύστημα δέ ἐστι τὸ ἐκ πλειόνων ἢ ἑνὸς διαστημάτων συγκείμενον. (p. 2 Μ.)

Τόνος δέ ἐστι τόπος τις τῆς φωνῆς δεκτικὸς συστήματος ἀπλατής.

Μεταβολὴ δέ ἐστιν ὁμοίου τινὸς εἰς ἀνόμοιον τόπον μετάθεσις.

Μελοποιΐα δέ ἐστι χρῆσις τῶν ὑποκειμένων τῇ ἁρμονικῇ πραγματείᾳ πρὸς τὸ οἰκεῖον ἑκάστης ὑποθέσεως.

Ταῦτα δὲ θεωρεῖται ἐν φωνῆς ποιότητι, ἧς κινήσεις εἰσὶ δύο, ἡ μὲν συνεχής τε ταὶ λογικὴ καλουμένη, ἡ δὲ διαστηματική τε καὶμελῳ δική. ἡ μὲν οὖν συνεχὴς κίνησις τῆς φωνῆς τάς τε ἐπιτάσεις καὶ τὰς ἀνέσεις ἀφανῶς ποιεῖται μηδαμοῦ ἱσταμένη ἢ μέχρι σιωπῆς. ἡ δὲ διαστηματικὴ κίνησις τῆς φωνῆς ἐναντίως κινεῖται τῇ συνεχεῖ· μονάς τε γὰρ ποιεῖ καὶ τὰς μεταξὺ τούτων διαστάσεις, ἐναλλὰξ αὐτῶν ἑκάτερον τιθεῖσα. τὰς μὲν οὖν μονὰς τάσεις καλοῦμεν, τὰς δὲ μεταβάσεις τὰς ἀπὸ τάσεων ἐπὶ τάσεις διαστήματα. τὰ 6 τόπον (cf. Bacchium § 58 et Anonymum lI § 65) an τύπον? cf. Ar. Qu. l 11, (p. 24s. M) ἀλλοίωσις . .. τοῦ τῆς φωνῆς χαρακτῆρος· εἰ γὰρ ἑκάστῳ συστήματι καὶ ποιός τις ἐπακολουθεῖ τῆς φωνῆς τύπος κτλ. Jan, Bacchius, Argent. 1891 p. 22. 19 τιθεῖται W, τέθειται L. τὰς δὲ διαστάσεις μετα- βάσεις τὰς ἀπὸ τάσεων ἐπὶ τάσεις WL. 20 διαστήματα δὲ τὰ WL. Cap. 1 τόπος — ἀπλατής cf. Porph. ad Ptol. p. 258. Cap. 2. cf. Arstx. p. 8 Mb. Nicom. barm. cap. 2. Porphyrius ad Ptol. p. 194. Manuel Bryenn. harm. I 3. δὲ ποιοῦντα τὴν τῶν τάσεων διαφορὰν ἐπίτασίς ἐστι καὶ ἄνεσις, ἀποτέλεσμα δὲ τούτων ὀξύτης καὶ βαρύτης. τὸ μὲν γὰρ διʼ ἐπιτάσεως γινόμενον εἰς ὀξύτητα ἄγει, τὸ δὲ διʼ ἀνέσεως εἰς βαρύτητα. καὶ ὀξύτης μὲν οὖν ἐστι τὸ διʼ ἐπιτάσεως γινόμενον ἀποτέλεσμα, βαρύτης δὲ τὸ διʼ ἀνέσεως. ἀμφοῖν γὰρ συμβέβηκε τὸ τετάσθαι. καλοῦνται δὲ αἱ τάσεις καὶ φθόγγοι· τάσεις μὲν ἀπὸ τῶν καθαπτῶν ὀργάνων παρὰ τὸ τετάσθαι, φθόγγοι δὲ, ἐπεὶ ὑπὸ φωνῆς ἐνεργοῦνται. (p. 3 M.) φθόγγοι δέ εἰσι τῇ μὲν τάσει ἄπειροι, τῇ δὲ δυνάμει καθʼ ἕκαστον γένος δεκαοκτώ.

Γένη δέ ἐστι τρία, διάτονον χρῶμα ἁρμονία. καὶ μελῳδεῖται τὸ μὲν διάτονον ἐπὶ μὲν τὸ βαρὺ κατὰ τόνον καὶ τόνον καὶ ἡμιτόνιον, ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ ἐνανκατὰ ἡμιτόνιον καὶ τόνον καὶ τόνον. τὸ δὲ χρῶμα ἐπὶ μὲν τὸ βαρὺ κατὰ τριημιτόνιον καὶ ἡμιτόνιον καὶ ἡμιτόνιον, ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ ἐναντίως κατὰ ἡμιτόνιον καὶ ἡμιτόνιον καὶ τριημιτόνιον. ἢ δὲ ἁρμονία 1 ἐπίτασις δέ ἐστι καὶ ἄνεσις τὸ ἀποτέλεσμα τούτων ὀξύτητι καὶ βαρύτητι W. 2 ἀποτελέσματα B. ὀξύτητι (inser. τος) L. βαρύτητι (inser. τος) L. 3 τὸ μὲν γὰρ διαφέρον W (erat glossema ὀξύτητος καὶ βαρύτητος διαφέρον). 4 καὶ ὀξύτης μὲν οὖν ἐστι M4L, ὀξύτης δὲ V N W B. 5 βαρύτηs— ἀνέσεως BM4L, βαρύτης δὲ τὸ ἐναντίως W. om. V N, βαρύ- της μέν ἐστι praemissum verbis ὀξύτης δὲ N2 mg., P 2535, Barb. fol. 311. 6 ἀμφοῖν γὰρ συμβέβηκε τὸ τετάσθαι omnes, prae- mittit tamen solus W ὅτι τάσις καλεῖται παρὰ τὸ τετάσθαι· καλεῖται δὲ καὶ φθόγγος, ἐπεὶ ὑπὸ φωνῆς ἐνεργεῖται. quae postea redeunt. 7 αἱ solus W. om. cet. 8 καθʼ αὐτῶν WL. 9 ἐνεργεῖται B. 11 δέκα καὶ ὀκτώ W. 13 κατὰ τὸν τ. B. Cap. 3 cf. c. 6. Aristox. p. 45 Mb. Nicom. 12 p. 25. Ptolem. harm. l c. 12—15. Theo de mus. c. 10—11. Bellermann ad Anon. § 52. Gevaert Histoire et théorie l chap. 4. Jan, Er- klärung zu Bacchius p. 3. ἐπὶ μὲν τὸ βαρὺ κατὰ δίτονον καὶ δίεσιν καὶ δίεσιν, ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ ἐναντίως κατὰ δίεσιν καὶ δίεσιν καὶ δίτονον.

Εἰσὶ δὲ οἱ μὲν ἐν τῷ διατόνῳ φθόγγοι οἵδε. προσλαμβανόμενος ὑπάτη ὑπάτων παρυπάτη ὑπάτων λιχανὸς ὑπάτων διάτονος ὑπάτη μέσων παρυπάτη μέσων λιχανὸς μέσων διάτονος μέση τρίτη συνημμένων παρανήτη συνημμένων διάτονος νήτη συνημμένων παραμέση τρίτη διεζευγμένων παρανήτη διεζευγμένων διάτονος νήτη διεζευγμένων τρίτη ὑπερβολαίων (p. 4) παρανήτη ὑπερβολαίων διάτονος νήτη ὑπερβολαίων.

Ἐν δὲ χρώματι οἵδε προσλαμβανόμενος ὑπάτη ὑπάτων παρυπάτη ὑπάτων λιχανὸς ὑπάτων χρωματική ὑπάτη μέσων παρυπάτη μέσων λιχανὸς μέσων χρωματική μέση τρίτη συνημμένων παρανήτη συνημμένων χρωματική νήτη συνημμένων παραμέση τρίτη διεζευγμένων παρανήτη διεζευγμένων χρωματική νήτη διεζευγμένων τρίτη ὑπερβολαίων παρανήτη ὑπερβολαίων χρωματική νήτη ὑπερβολαίων.

Εν δὲ ἁρμονίᾳ οἵδε προσλαμβανόμενος ὑπάτη ὑπάτων παρυπάτη ὑπάτων λιχανὸς ὑπάτων ἐναρμόνιος ὑπάτη μέσων παρυπάτη μέσων λιχανὸς μέσων ἐναρμόνιος μέση 24 om. λιχανὸς ὑπάτων W. 25—27 μέσων] μέση WL. 28 μέση om. W. τρίτη συνημμένων ἐναρμόνιος παρανήτη συνημμένων ἐναρμόνιος (p. 5) νήτη συνημμένων παραμέση τρίτη διεζευγμένων ἐναρμόνιος παρανήτη διεζευγμένων ἐναρμόνιος νήτη διεζευγμένων τρίτη ὑπερβολαίων ἐναρμόνιος παρανήτη ὑπερβολαίων ἐναρμόνιος νήτη ὑπερβολαίων.

Κατὰ δὲ μίξιν τῶν γενῶν οἵδε προσλαμβανόμενος ὑπάτη ὑπάτων παρυπάτη ὑπάτων λιχανὸς ὑπάτων ἐναρμόνιος λιχανὸς ὑπάτων χρωματική λιχανὸς ὑπάτων διάτονος ὑπάτη μέσων παρυπάτη μέσων λιχανὸς μέσων ἐναρμόνιος λιχανὸς μέσων χρωματική λιχανὸς μέσων διάτονος μέση τρίτη συνημμένων 1 addit λιχανὸς συνημμένων ἐναρμόνιος W (cf. Meib. ad h. l.) ἐναρμόνιος add. M, sed perfossum, habet V. om. N rel. item lin. 5 et 9. 3 4 νήτη συν., παρανήτη συν. W (cum codd. Meib.) 4 παραμέση συνημμένων ἐναρμόνιος W 5 νήτη διεζευγμέ- νων W. ἐναρμ. del. M4. 6 ἐναρμόνιος perfossum MW. 7 παραμέση διεζευγμ. ἐναρμόνιος W. 15—18 ita in B. in M rasura et fere omnia nova. om. 15 λιχ. ὑπ., habet reli- qua. W habet 15 ἐναρμόνιος, om. rel. 15 et 16, habet 17—18. παρανήτη συνημμένων ἐναρμόνιος παρανήτη συνημμένων χρωματική παρανήτη συνημμένων διάτονος νήτη συνημμένων παραμέση τρίτη διεζευγμένων παρανήτη διεζευγμένων ἐναρμόνιος παρανήτη διεζευγμένων χρωματική (p. 6) παρανήτη διεζευγμένων διάτονος νήτη διεζευγμένων τρίτη ὑπερβολαίων παρανήτη ὑπερβολαίων ἐναρμόνιος παρανήτη ὑπερβολαίων χρωματική παρανήτη ὑπερβολαίων διάτονος νήτη ὑπερβολαίων.

Τῶν δὲ ἐξηριθμημένων φθόγγων οἱ μέν εἰσιν ἑστῶτες, οἱ δὲ κινούμενοι. ἑστῶτες μὲν οὖν εἰσιν ὅσοι ἐν ταῖς τῶν γενῶν διαφοραῖς οὐ μεταπίπτουσιν, ἀλλὰ μένουσιν ἐπὶ μιᾶς τάσεως. κινούμενοι δὲ ὅσοι τοὐναντίον πεπόνθασιν· ἐν γὰρ ταῖς τῶν γενῶν διαφοραῖς μεταβάλλουσι καὶ οὐ μένουσιν ἐπὶ μιᾶς τάσεως. εἰσὶν οὖν οἱ μὲν ἑστῶτες ὀκτὼ οἵδε· προσλαμβανόμενος, ὑπάτη ὑπάτων, ὑπάτη μέσων, μέση, νήτη συνημμένων, παραμέση, νήτη διεζευγμένων, νήτη ὑπερβολαίων· κινούμενοι δὲ οἱ ἀνὰ μέσον τούτων πάντες.

Τῶν δὲ ἑστώτων οἱ μέν εἰσι βαρύπυκνοι, οἱ δὲ ἄπυκνοι καὶ περιέχοντες τὰ τέλεια συστήματα. βαρύπυκνοι μὲν οὖν εἰσι πέντε οἵδε· ὑπάτη ὑπάτων, ὑπάτη μέσων, μέση, (p. 7) παραμέση, νήτη διεζευγμένων. ἄπυκνοι δὲ καὶ περιέχοντες τὰ τέλεια συστήματα οἱ λοιποὶ τρεῖς οἵδε· προσλαμβανόμενος, νήτη συνημμένων, νήτη ὑπερβολαίων.

Τῶν δὲ κινουμένων οἱ μέν εἰσι μεσόπυκνοι, οἱ δὲ ὀξύπυκνοι, οἱ δὲ διάτονοι. μεσόπυκνοι μὲν οὖν εἰσι πέντε οἵδε· παρυπάτη ὑπάτων, παρυπάτη μέσων, τρίτη συνημμένων, τρίτη διεζευγμένων, τρίτη ὑπερβολαίων. ὀξύπυκνοι δὲ ὁμοίως κατὰ γένος πέντε· ἐν μὲν ἁρμονίᾳ οἱ ἐναρμόνιοι, ἐν δὲ χρώματι οἱ χρωματικοί· τὸ γὰρ διάτονον οὐ μετέχει πυκνοῦ. εἰσὶν οὖν οἱ μὲν ἐν τῇ ἁρμονίᾳ οἵδε· λιχανὸς ὑπάτων ἐναρμόνιος, λιχανὸς μέσων ἐναρμόνιος, παρανήτη συνημμένων ἐναρμόνιος, παρανήτη διεζευγμένων ἐναρμόνιος, παρανήτη ὑπερβολαίων ἐναρμόνιος. ἐν δὲ τῷ χρώματι οἵδε λιχανὸς ὑπάτων χρωματική, λιχανὸς μέσων χρωματική, παρανήτη συνημμένων χρωματική, παρανήτη διεζευγμένων χρματική, παρανήτη ὑπερβολαίων χρωματική. οἱ δὲ διατόνοι οἵδε· λιχανὸς ὑπάτων διάτονος, λιχανὸς μέσων διάτονος, παρανήτη συνημμένων διάτονος, παρανήτη 1 οἱ] εἰ L. τῶν ἑστώτων οἱ βαρύπυκνοι M mg. (manus 2 an 5? VN om.) simile erat lemma 185, 22, nunc erasum. 5 οἱ ἄπυκνοι M mg. u supra. 8 τῶν κινουμένων μησόπυκνοι ὀξύπυκνοι διάτονοι, M mg. ut supra. 10 παρυπάτη ὑ. M4, ὑπάτη ὑ. M1. 11 τρίτη ὑ. M4, τῶν ὑ. M1. 13 χώματι M1, corr. ipse. 19 μ. χρωματική M4 ex μ. διάτονος, item ter in sqq. aberraverunt enim M1W ad lin. 22. 22 ἐν δὲ διατόνῳ οἵδε B, sed vide 186, 14. haec omnia usque ad 187, 2 om. M4L. sed haberunt sonos diatonos W, habent VNB. διεζευγμένων διάτονος, παρανήτη ὑπερβολαίων διάτονος (p. 8).

Τῶν δὲ διαστημάτων διαφοραί εἰσι πέντε, ᾗ τε μεγέθει ἀλλήλων διαφέρει καὶ ᾗ κατὰ γένος καὶ ᾗ τὰ σύμφωνα τῶν διαφώνων καὶ ᾗ τὰ σύνθετα τῶν ἀσυνθέτων καὶ τὰ ῥητὰ τῶν ἀλόγων. — Ἡ μὲν οὖν κατὰ μέγεθός ἐστι, καθʼ ἣν ἃ μέν ἐστι μείζονα τῶν διαστημάτων, δὲ ἐλάττονα, οἷον δίτονον, τόνος, ἡμιτόνιον, διὰ τεσσάρων, διὰ πέντε, διὰ πασῶν καὶ τὰ ὅμοια. — Ἡ δὲ κατὰ γένος, καθʼ ἣν ἃ μέν ἐστι τῶν διαστημάτων διατονικὰ, ἃ δὲ χρωματικὰ, ἃ δὲ ἐναρμόνια. Ἡ δὲ τοῦ συμφ ώνου, καθʼ ἣν ἃ μέν ἐστι τῶν διαστημάτων σύμφωνα, ἃ δὲ διάφωνα. σύμφωνα μὲν οὖν ἐστι διὰ τεσσάρων, διὰ πέντε, διὰ πασῶν καὶ τὰ ὅμοια. διάφωνα δὲ τὰ ἐλάττονα τοῦ διὰ τεσσάρων πάντα καὶ τὰ μεταξὐ τῶν συμφώνων πάντα. ἐλάττω μὲν οὖν ἐστι τοῦ διὰ τεσσάρων δίεσις, ἡμιτόνιον, τόνος, δίτονον, μεταξὺ δὲ τῶν συμφώνων τρίτονον, τετράτονον, πεντάτονον καὶ τὰ ὅμοια. ἔστι δὲ συμφωνία μὲν κρᾶσις δύο φθόγγων ὀξυτέρου καὶ 3 lnserunt VuIc. Poss. quae exstant Ar Qu. p. 12, 18—13, 7 M ᾗ τε] ἡ τὰ W. 4 γένος ἀλλήλων W. 5 ᾗ] ἡ W, om. rel., item 1. 5. τὰ ἀσύνθετα BL, τῶν συνθέτων B. 8 δίτονον] διάτονον W et mg. L. dein addunt τριημιτόνιον M4L. τόνος καὶ τόνος W, τόνος καὶ τόνου L mg. 9 post ἡμιτόνιον ad- dunt δίεσις M4L. 14 τὰ διὰ τεσσ. W. 16 6 σ. πάντα M2NL σ. πέντε M1WB. 17 ἐλάττω NBL. ἐλάττων M, ἐλάττονα W 18 post τόνος add. τριημιτόνιον M4L. 19 Addunt Possevinus et Vulcanius ἔστι δὲ συμφωνία μὲν δυοῖν φθόγγων ὀξύτητι καὶ βαρύτητι διαφερόντων κατὰ τὸ αὐτὸ πτῶσις καὶ κρᾶσις. δεῖ Cum cap. 5 confer Aristx. p. 39, Bryenn. 1, 5. ArQu. 1, 7. De symphonia vide quae contulerim supra p. 133. βαρυτέρο· διαφωνία δὲ τοὐναντίον δύο φθόγγων ἀμιξαι, ὥστε μὴ κραθῆναι, ἀλλὰ τραχυνθῆναι τὴν ἀκοήν.— Ἡ δὲ τοῦ συνθέτου ἐστὶ διαφορὰ, καθʼ ἣν ἃ μέν ἐστι τῶν διαστημάτων ἀσύνθετα, ἃ δὲ σύνθετα. ἀσύνθετα μὲν οὖν διαστήματά ἐστι τὰ ὑπὸ τῶν ἑξῆς φθόγγων περιεχόμενα, οἷον ὑπάτης καὶ παρυπάτης, καὶ λιχανοῦ καὶ μέσης· (p. 9) ὁ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν διαστημάτων. σύνθετα δὲ τὰ ὑπὸ τῶν μὴ ἐξῆς, οἷον μέσης καὶ παρυπάτης, μέσης καὶ νήτης, παραμέσης καὶ ὑπάτης. ἔστι δέ τινα κοινὰ συνθέτου καὶ ἀσυνθέτου διαστήματα, τὰ ἀπὸ ἡμιτονίου μέχρι διτόνου. τὸ μὲν γὰρ ἡμιτόνιόν ἐστιν ἐν ἁρμονίᾳ σύνθετον, ἐν δὲ χρώματι καὶ διατόνῳ ἀσύνθετον· ὁ τόνος ἐν μὲν χρώματι σύνθετος, ἐν δὲ διατόνῳ ἀσύνθετος· τὸ τριημιτόνιον ἐν μὲν χρώματι ἀσύνθετον, ἐν δὲ διατόνῳ σύνθετον· τὸ δίτονον ἐν μὲν ἁρμονίᾳ ἀσύνθετον, ἐν δὲ χρώματι καὶ διατόνῳ σύνθετον. τὰ δὲ ἐλάττω τοῦ ἡμιτονίου γὰρ τοὺς φθόγγους συγκρουσθέντας ἕν τι εἶδος ἀποτελεῖν φθόγ- γου τῇ ἀκοῇ, οὔτε τῆς ὀξύτητος ὑπερβαλλούσης καὶ ἑαυτὴν παρεμφαινούσης, οὔτε τῆς βαρύτητος, ἀλλʼ οἱονεὶ κράσεως τοιαύτης γενομένης, ὡς τῶν κεκραμένων μὴ ἐπικρατεῖν θάτερον θατέρου (ita scriptum ex Meibomi verbis apparet), μηδὲ τὴν αὐτοῦ δύναμιν παρεμφαίνειν ἢ ὑπερβάλλουσαν ἢ ἐλλείπουσαν τῆς θατέρου. ἐὰν γὰρ ἡ ἀκοὴ τοῦ βαρέος μᾶλλον ἐν τῇ συγκρούσει ποιεῖ τὴν ἀντίληψιν ἢ πάλιν τοῦ ὀξέος, ἀσύμφωνόν ἐστι τοιοῦτον (cf. Βry. p. 382). 1 διαφωνία — ἀμιξία Meib. ex Penae puto textparte (quae pergit μὴ οἵων τε κραθῆναι), om. libri omnes. 2 ὥστε μὴ κραθῆναι] μὴ ὥστε ἢ καθαρθῆναι MB L, μὴ ὥ. ἐκκαθαρθῆναι W. τραχυνθῆναι MWL., τραχῦναι B. 4 ἐστι] ἔτι L. 5 φθ. μὴ περ. W 6 καὶ (post ὑπ.) B M4L, om. M1W 7 ante μέσης inseri ὑπάτης M4L. 8 ὑπὸ τὰ ἑξῆς W. 9 μέσης καὶ νήτης om. W 11 διτόνου] διατόνου W 12 ἐστιν om. W. ἐν ἁρμονίᾳ μὲν W 13 ὁ δὲ τόνος B. 16 δίτονον WL, δί///τονον M, διτόνιον B. 17 δι[ α]τόνῳ B (δι- τόνῳ PH). πάντα ἐστὶν ἀσύνθετα· ὁμοίως δὲ καὶ τὰ μείζω τοῦ διτόνου πάντα σύνθετα. — Ἡ δὲ τοῦ ῥητοῦ καὶ ἀλόγου διαφορά ἐστι, καθʼ ἣν τῶν διαστημάτων ἃ μὲν ἐστι ῥητὰ, ἃ δʼ ἄλογα. ῥητὰ μὲν οὖν ἐστιν, ὧν οἷόν τέ ἐστι τὰ μεγέθη ἀποδιδόναι, οἷον τόνον ἡμιτόνιον δίτονον τρίτονον καὶ τὰ ὅμοια· ἄλογα δὲ τὰ παραλλάντοντα ταῦτα τὰ μεγέθη ἐπὶ τὸ μεῖζον ἢ ἐπὶ τὸ ἔλαττον ἀλόγῳ τινὶ μεγέθει.

Γένη δὲ ἐστι τρία τὰ προειρημένα. πᾶν οὖν ἔσται μέλος ἤτοι διατονικὸν ἢ χρωματικὸν ἢ ἐναρμόνιον ἢ κοινὸν ἢ μικτὸν ἐκ τούτων. διατονικὸν μὲν οὖν ἐστι τὸ τῇ διατονικῇ διαιρέσει χρώμενον, χρωματικὸν δὲ τὸ τῇ χρωματικῇ, ἐναρμόνιον δὲ τὸ τῇ ἐναρμονίῳ. κοινὸν δὲ τὸ ἐκ τῶν ἑστώτων (p. 10) συγκείμενον. μικτὸν δὲ τὸ ἐν δύο ἢ τρεῖς χαρακτῆρες γενικοὶ ἐμφαίνονται, οἷον διατόνου καὶ χρώματος ἢ διατόνου καὶ ἁρμονίας ἢ χρώματος καὶ ἁρμονίας ἢ καὶ διατόνου καὶ χρώματος καὶ ἁρμονίας. γίνονται δὲ αἱ τῶν γενῶν διαφοραὶ παρὰ τοὺς κινουμένους τῶν φθόγγων κινεῖται δὲ ἡ μὲν λιχανὸς ἐν τονιαίῳ τόπῳ, ἡ δὲ παρυπάτη ἐν διεσιαίῳ. λιχανὸς μὲν οὖν ἐστιν ὀξυτάτη 1 ὁμοίως] ἔμπαλιν W. 2 διατόνου B. 5 τόνον libri. τόνος Meib. 6 Vulc. et Poss. addunt quae habet Bry. p. 383, 10—12. 7 τῷ μεγέθει W, om. quae seqq. ad μεγέθει. 9 ἐστι] εἰσι W. qui addit titulum περὶ μέλους. 10 ἔστω B. 13 alterum τὸ om. L. 14 p. ἑστώτων add. φθόγγων B. 16 ἐνφαίνονται B. 17 init. ἁρμονίας V N, ας in ras. M, item postea 17 et 18. ἢ (prius) om. B. 19 φθόγγων τό- πους W. 20 ἐν τῷ τον. WN 21 διεσιαίῳ B M4, δεσιαίω V, δισιαιῳ (prius ι in ras.) N, δ//σιαίω M1, διεσίῳ WL. Cap. 6. Ad γένος μικτὸν et κοινὸν cf. Arstx. p. 44 M. ad universum caput Bryenn. I 7. ἡ τόνον ἀπὸ τοῦ ἑτέρου ἀπέχουσα τῶν τὸ τετράχορδον περιεχόντων, βαρυτάτη δὲ ἡ δίτονον. ὁμοίως δὲ καὶ παρυπάτη ἐστὶ βαρυτάτη μὲν ἡ δίεσιν ἀπὸ τοῦ βαρυτέρου τῶν τὸ τετράχορδον περιεχόντων ἀπέχουσα, ὀξυτάτη δὲ ἡ ἡμιτόνιον ἀπέχουσα.

Χρόα δέ ἐστι γένους εἰδικὴ διαίρεσις. χρόαι δέ εἰσιν αἱ ῥηταὶ καὶ γνώριμοι ἕξ, ἁρμονίας μία, χρώματος τρεῖς, διατόνου δύο.

Ἡ μὲν οὖν τῆς ἁρμονίας τῇ αὐτοῦ τοῦ γένους διαιρέσει κέχρηται· μελῳδεῖται γὰρ κατὰ δίεσιν καὶ δίεσιν τὴν ἴσην καὶ δίτονον.

Τῶν δὲ χρωματικῶν διαιρέσεων βαρυτάτη μέν ἐστιν ἡ τοῦ μαλακοῦ χρώματος χρόα, μελῳδεῖται δὲ κατὰ δίεσιν τριτημόριον τόνου καὶ δίεσιν τὴν ἴσην καὶ τὸ ἴσον τόνῳ καὶ τῷ ἡμίσει καὶ τρίτῳ. τὸ δὲ ἡμιόλιον 1 ἑτέρου VNWB , et mg. L, ὀξυτέρου M4L, add. τόνου W. τετραχόρδων WL. 2 δί///τονον M. καὶ om. W. 3 ἐστι] ἤ W. μὲν] μέση L. δίεσιν ἀπὸ om. W, qui pergit τοῦ βαρυτέρου τὸ τῶν τετραχόρδων περιεχόντων δίτονον ἀπέχουσα, ὀξυτάτη δὲ ἡ τόνον ἀπέχουσα ἀπὸ τῶν τετραχόρδων περιεχόντων. 4 τετραχόρδων L. 5 ἡ om. B. ad lin. 6 ascribit M scho- lion fere hoc: μία δὲ καὶ χρ(όα ?) ἁρμονία καλεῖται παρὰ (τὸ) πυ(κνὸν) καὶ (τό τῆς) διὰ τεσσάρων· συμφωνί(ας ἐλλεῖπον ?) an παρὰ τῶν Πυ(θαγορείων)? VN om. 6 ἡ γένους W. χροιαί B, in M prius ι erasum. 7 ἁρμονίας] ἡ τοῦ ἐναρ- μονίου γένους supra M 9 αὐτοῦ M1, αὐτῇ WBM3L. 10 διαιρέσει N B, διαθέσει W, διαιρ. τῇ αὐτῇ M1 L, δ. καὶ αὐτὴ M4Bry. pos primam δίεσιν add. τὸ τεταρτημόριον τόνου M4, τεταρτημόριον N B, om. haec M1WL. 11 καὶ δίεσιν M2, om. M1. τὴν ἴσην om. W. δι///τονον M. 12 Possevini codex addit quae leguntur apud Ar Qu. p. 14, 32 δίεσις μὲν οὖν ἐκαλεῖτο τὸ μικρότατον κ. τ. λ.— 15, 1. 13 κατὰ δσ.] κατὰ τὴν δσ. M. 14 τριτημ, MB, τὸ τριτημ WVNL. τὸ V NB, videtur om. M, om. L. 15 καὶ M4N2L, om. rel. post τρίτῳ add. ἀσύνθετον διάστημα M4L, W autem inde a 14 τριτημόριον τόνου haec Cum cap 7 cf. Aristox. p. 24 Mb Ar Qu 1, 9 (p. 19,28 M). κατὰ δίεσιν ἡμιόλιον τῆς ἐναρμονίου διέσεως καὶ δίεσιν τὴν ἴσην καὶ ἑπτὰ τεταρτημορίων διέσεων (p. 11) ἀσύνθετον διάστημα. τὸ δὲ τονιαῖον χρῶμα τῇ αὐτῇ τοῦ γένους χρόᾳ κέχρηται· μελῳδεῖται γὰρ κατὰ ἡμιτόνιον καὶ ἡμιτόνιον καὶ τριημιτόνιον. κέκληται δὲ τὰ εἰρημένα χρώματα ἀπὸ τῶν ἐνυπαρχόντων αὐτοῖς πυκνῶν· τό τε γὰρ τονιαῖον ἀπὸ τοῦ ἐνυπάρχοντος αὐτῷ (κατὰ σύνθεσιν) τόνου, καὶ ἡμιόλιον ἀπὸ τῶν habet: καὶ δίεσιν τὴν ἡμίσειαν ἡμιτονίου (recidit in harmoniam) τόνου τριημιτόνιον (an τριτημόριον ref. ad chroma molle?) καὶ τὸ διὰ πέντε καὶ τὴν ἴσην τόνῳ καὶ τὴν τετάρτην (5 sunt dieses sive, 1/4 tonus in molli diatono). τὸ δὲ ἡμιόλιον κτλ. eadem im marg. L. Mon Baroc. 1 κατὰ δίεσιν WBM4L, καὶ δ. V N, om. M1. ἡμιόλιον τῆς ἐναρμ. διέσεως LM4, ἡμιολίου τῆς ἐναρμ. δ. B (ἡμιολίαν Cram. Hamb.) ὁμοιολίαν τῆς ἐ. δ. N, om. M1W et mg. L. 2 τὴν ἴσην om. W et mg. L. καὶ BM4L, om. M1W ἑπτὰ τεταρτ. διέσεων BN, ἑπτὰ διέσεων M1, ζ μὲν ἡμιτονίων W, ἑπτὰ διέσεων τετραμορίων L, ἑ. δ. τεταρτημ. M4. 3 ἀσύν- θετον τὸ διάστ. V, ἀσ. καὶ διάστ. Ν, σύνθετόν ἐστι διάστ. W et mg. L. pergit ὁ τρίτω ὁ τεταρτημορίῳ V, dein τρὶς (τρεῖς B) καὶ ἑπτὰ (καὶ ins. W et mg. L) εἴκοσι καὶ ἕν VN WB et mg. L, in M litura fere 36 litterarum. scholium fuisse apparet eius, qui 41/2 + 41/2 + 21= 30 demonstraret. 4 χρόᾳ κεχρ κέχρ. χρόᾳ WL . 5 κέκληνται WL. 7 ἐνυπ. καὶ αὐτῷ B. 8 αὐτῷ τόνου erasa cernuntur M1, πυκνοῦ W, αὐτῷ κατὰ σύν- θεσιν τόνου NB, αὐτῷ τόνου rep. M1 mg. et supra κατὰ συν- θέσεωος, αὐτῷ κ. συνθέσεως τόνου L. καὶ ἡμιόλιον ἀπὸ τῶν ἐνυπαρχόντων αὐτῷ διέσεων, ἡμιολίων τῶν ἐναρμονίων διέσεων M4 L, καὶ ἡμιόλιον ἀπὸ NB, ἡμιόλιον δέ ἐστι W, ἡμιόλιόν ἐστι V. reliqua omm. Continent partes toni duodecimas: e f g a Genus enarmonium 3 + 3 + 24 Chroma molle 4 + 4 + 22 ᾿᾿ hemiolium 41/2 + 41/2 + 21 tonicum 6 + 6 + 18 Diatonicum molle 6 + 9 + 15 altum 6 + 12 + 12 mi fa sol la. ἐνυπαρχουσῶν αὐτῷ διέσεων, ἡμιολίων τῶν ἐναρμονίων διέσεων, μαλακὸν δὲ τὸ τοῦ ἐλαχίστου πυκνοῦ ὡσαύτως χρῶμα, ἐπειδὴ τὸ ἐν αὐτῷ πυκνὸν ἀνίεταί τε καὶ ἐκλύεται.

Τῶν δὲ διατονικῶν διαιρέσεων τὸ μὲν διάτονον μαλακὸν καλεῖται, τὸ δὲ σύντονον. ἡ μὲν οὖν τοῦ μαλακοῦ διατόνου χρόα μελῳδεῖται κατὰ ἡμιτόνιον καὶ τριῶν διέσεων ἀσύνθετον διάστημα καὶ πέντε διέσεων ὁμοίως ἀσύνθετον διάστημα. ἡ δὲ τοῦ συντόνου διατόνου τῇ αὐτῇ τοῦ γένους ἐπικοινωνεῖ διαιρέσει· μελῳδεῖται γὰρ καθʼ ἡμιτόνιον καὶ τόνον καὶ τόνον.

Δείκνυνται δὲ καὶ διʼ ἀριθμῶν αἱ χρόαι τὸν τρόπον τοῦτον. ὑποτίθεται γὰρ ὁ τόνος εἰς δώδεκά τινα ἐλάχιστα μόρια διαιρούμενος, ὧν ἕκαστον δωδεκατημύριον τόνου καλεῖται· ἀναλόγως δὲ τῷ τόνῳ καὶ τὰ λοιπὰ διαστήματα, τὸ μὲν γὰρ ἡμιτόνιον εἰς ἕξ δωδε κατημόρια, ἡ δὲ δίεσις ἡ μὲν τεταρτημόριος εἰς τρία, ἡ δὲ τριτημόριος εἰς τέσσαρα, ὅλον δὲ τὸ διὰ τεσσάρων εἰς τριάκοντα. ἡ μὲν οὖν ἁρμονία μελῳδηθήσεται (p. 12) τριῶν δωδεκατημορίων μέγεθος καὶ καὶ κδ, τὸ δὲ μαλακὸν χρῶμα κατὰ δ καὶ δ καὶ κβ, τὸ δὲ ἡμιόλιον χρῶμα κατὰ τέτταρα ἥμισυ καὶ δ?? καί κα, τὸ δὲ τονιαῖον χρῶμα κατὰ Ϛ καὶ Ϛ καὶ ιη, τὸ δὲ μαλακὸν 2 μαλακὸν δὲ τὸ M4L, om. rel. ἐλάχιστον πυκνόν W 3 ὡσαύτως καὶ χ. WL. πυκνὸν χρῶμα ἀν. libb. 4 ἐκ- λύεται NL, ἐκ Μ1, addit λύεται M3, κλύεται B, διατήκεται W 5 τῶν δὲ M2B, καὶ ἐκ τῶν W διάτονον καὶ μ. W. 8 δι- έσεων] διαιρέσεων W καὶ κατὰ π. WL. 11 καθʼ] θ in litura M4, καθὼς V. καὶ τόνον M3, om. M1. 12 καὶ om. W διʼ ἀριθμῶν B, ἀριθμῶ M, ἀριθμῶν VL, ἀριθμῷ W, ἐν ἀριθμῷ N. 15 τόνου τόνος κ. W. 18 τέσ- σαρα] τρία W. διάτονον κατὰ Ϛ καὶ θ καὶ ιε, τὸ δὲ σύντονον κατὰ Ϛ καὶ ιβ καὶ ιβ.

Τῶν δὲ συστημάτων διαφοραί εἰσιν ἑπτά. τέσσαρες μὲν αἱ αὐταὶ τοῖς διαστήμασιν, ἣ τε κατὰ μέγεθος καὶ ἡ κατὰ γένος καὶ ἡ τοῦ συμφώνου καὶ ἡ τοῦ ῥητοῦ καὶ ἀλόγου· τρεῖς δὲ ἴδιαι τῶν συστημάτων διαφοραί εἰσιν, ἡ τοῦ ἑξῆς καὶ ὑπερβατοῦ καὶ ἡ τοῦ συνημμένου καὶ διεζευγμένου καὶ ἡ τοῦ ἀμεταβόλου καὶ ἐμμεταβόλου. — Μεγέθει μὲν οὖν διαφέρει τὰ μείζω συστήματα τῶν ἐλαττόνων καθάπερ τὸ διὰ πασῶν τοῦ τριτόνου ἢ διαπέντε ἢ διὰ τεσσάρων ἢ τῶν ὁμοίων. — Γένει δὲ τὰ διατονικὰ τῶν ἐναρμονίων ἢ χρωματικῶν, ἢ τὰ χρωματικὰ ἢ ἐναρμόνια τῶν λοιπῶν. — Τῆ δὲ τοῦ συμφ ώνου καὶ διαφώνου διοίσει τὰ 2 ιβ] ult. loco ια B. Habent B et Par. 2460 haec dia- grammata: κδ δ δ κβ δ?? δ?? κα μαλακὸν διάτονον σύντονον διάτονον ιη Ϛ θ ιε Ϛ ιβ ιβ quamquam in 2 falso scribunt κ δ pro κβ et in 3 bis δ, om. ?? et quartum schema male inscribunt ἡμιτόν. ἡμιτόν. 9 καὶ ἐμμεταβόλου om. L. 10 συστήματα ] | συστημάτων W. 12 γένει ] γένη M1. διατονικὰ διαφέρει τῶν W. 13 χρωμ. καὶ ἐν. B.14 διοίσει] διαφορᾷ W. Cap 8. De systemate cf. Aristox. p. 6 et 17. A Qu. 1, 8 (p. 15 M). Bryenn. I 6. ὑπὸ τῶν συμφώνων φθόγγων περιεχόμενα τῶν ὑπὸ διαφώνων. σύμφωνα δέ ἐστιν ἐν τῷ ἀμεταβόλῳ συστήματι ἕξ· ἐλάχιστον μὲν τὸ διὰ τεσσάρων, τόνων δύο ἡμίσεος, οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ ὑπάτης ὑπάτων ἐπὶ ὑπάτην μέσων· δεύτερον δὲ τὸ διὰ πέντε, (p. 13) τόνων τριῶν ἡμίσεος, οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ ὑπάτην μέσων· τρίτον δὲ τὸ διὰ πασῶν, τόνων ἕξ, οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ μέσην· τέταρτον δὲ τὸ διὰ πασῶν καὶ διὰ τεσσάρων, τόνων ὀκτὼ καὶ ἡμίσεος, οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ προσλαμβανομένο ἐπὶ νήτην συνημμένων ἢ παρανήτην διεζευγμένων διάτονον· πέμπτον τὸ διὰ πασῶν καὶ διὰ πέντε, τόνων ἐννέα ἡμίσεος, οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ νήτην διεζευγμένων· ἕκτον τὸ δὶς διὰ πασῶν, τόνων δώδεκα, οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ νήτην ὑπερβολαίων. — τὸ δὲ συνημμένον σύστημα πρόεισι μέχρι τετάρτου συμφώνου πρῶτον γὰρ ἐν αὐτῷ τὸ διὰ τεσσάρων, δεύτερον τὸ διὰ πέντε, τρίτον τὸ διὰ πασῶν, τέταρτον τὸ διὰ πασῶν καὶ διὰ τεσσάρων. — ὁ δὲ τῆς φωνῆς τόπος αὔξεται μέχρι τοῦ ὀγδόου συμφώνου ὅπερ ἐστὶ δὶς 4 ἡμίσεως W, item 6. 5 μέσην B. 6 τριῶν καὶ Ν. 7 ὑπάτην] ν M4, ὑπάτ V WBL. 8 τόνων ἕξ — 9 διὰ πασῶν om. W. 10 ἡμίσους MW, ἡμίσεως M4. 11 νήτη L. συνημ- μένων] μέσων W. 12 διάτονον om. W 16 τὸ δὲ συνημ- μένον — μέχρι BM3L (συνημμένων Par. Hamb.), om. M1W 18 πρῶτον W3L, πρώτων M1. γὰρ ἐν αὐτῷ N B, γὰρ αὐτῶν M4, γραφῶν M1, γὰρ γραφῶν L, γράφε W. δεύτερον M3, δευτέρων M1, item τρίτων. 19 τέταρτον τὸ διὰ πασῶν M3, om. M1. add. WL πέμπτον τὸ διὰ πασῶν καὶ διὰ πέντε, ἕκτον τὸ δὶς διὰ πασῶν, M facit signum rei omissae λυ. 21 αὔξεται] αὔξει W. δὶς om. M1WB, item p.195,1,habent LM3. De vocis spatio cf. Aristox. p. 14. 20. διὰ πασῶν καὶ διὰ τεσσάρων καὶ δὶς διὰ πασῶν καὶ διὰ πέντε. — διάφωνα δέ ἐστι τά τε ἐλάττω τῶν διὰ τεσσάρων καὶ μεταξὺ τῶν εἰρημένων συμφώνων πάντα.

Γίνεται δὲ καὶ σχήματα τοῦ αὐτοῦ μεγέθους ἐκ τῶν αὐτῶν ἀσυνθέτων συγκείμενα καὶ ἀριθμοῦ, εἰ ἡ τάξις αὐτῶν ἀλλοίωσιν λάβοι ἐνυπάρχοντός τινος ἀνομοίου· τὰ γὰρ ἐξ ἴσων πάντων ἢ ὁμοίων σχημάτων ἀλλοίωσιν (p. 14) οὐ ποιεῖ. τοῦ μὲν οὖν διὰ τεσσάρων τρία ἐστὶν εἴδη. πρῶτον μὲν τὸ ὑπὸ βαρυπυκνῶν περιεχόμενον, οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ ὑπάτης ὑπάτων ἐπὶ ὑπάτην μέσων· δεύτερον τὸ ὑπὸ μεσοπύκνων περιεχόμενον, οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ παρυπάτης ὑπάτων ἐπὶ παρυπάτην μέσων· τρίτον δὲ τὸ ὑπὸ ὀξυπύκνων περιεχόμενον, οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ λιχανοῦ ὑπάτων ἐπὶ λιχανὸν μέσων. ἐν μὲν οὖν ἁρμονίᾳ καὶ χρώματι πρὸς τὴν τοῦ πυκνοῦ σχέσιν τὰ σχήματα τῶν συμφώνων λαμβάνεται, ἐν δὲ διατόνῳ ἐπὶ πυκνοῦ οὐ γίνεται, διαιρεῖται δὲ τὸ γένος τοῦτο εἰς ἡμιτόνια καὶ τόνους. ὑπάρχει δὲ ἐν τῇ διὰ τεσσάρων συμφωνίᾳ ἡμιτόνιον μὲν ἓν, τόνοι δὲ δύο· ὁμοίως δὲ κἀν τῷ διὰ πέντε 2 τε om. W. ἐλ. καὶ τῶν δ. L. 3 πάντα] πάντων B. 4 καὶ om. B. 5 συγκείμενα B M4L, συγκειμένων M1W, συγ- γειμένω Ν. 6 εἰ ἡ τάξις W M4L, ἡ τάξις M1, εἴπερ ἡ τάξις B. εἰ περὶ ἄξις N. 7 ἢ] καὶ B. 9 ὑπὸ] ἀπὸ M1WL 11 ὑπάτην μέσων BLM3. ὑπάτων μέσην M1W 13 παρυ- πάτην BLM3. ὑπάτων M1W 15 μέσων WN B, μέσον M1. 18 δέ] an γάρ 20 τόνοι WB (L mg), τονιαῖα MNL. Cap. 9. De his consonantiarum formis cf. Aristox. p. 74 Dia tessaron. Hc d e 1. forma Si do re mi c d ef 2. „do re mi fa d ef g 3. „ re mi fa sol. ἡμιτόνιον μὲν ἕν, τόνοι δὲ τρεῖς· ἐν δὲ τῷ διὰ πασῶν ἡμιτόνια μὲν δύο, τόνοι δὲ πέντε· πρὸς δὲ τὴν τῶν ἡμιτονίων σχέσιν τὰ σχήματα θεωρεῖται. τοῦ οὖν διὰ τεσσάρων πρῶτον μέν ἐστιν εἶδος οὗ τὸ ἡμιτόνιον ἐπὶ τὸ βαρὺ τῶν τόνων κεῖται, δεύτερον δὲ οὗ πρῶτον ἐπὶ τὸ ὀξὺ, τρίτον οὗ μέσον τῶν τόνων. ἔστι δὲ καὶ ταῦτα ὁμοίως τοῖς λοιποῖς γένεσιν ἀπὸ τῶν αὐτῶν φθόγγων ἐπὶ τοὺς αὐτούς.

Τοῦ δὲ διὰ πέντε τέσσαρά ἐστι σχήματα. πρῶτον μὲν τὸ ὑπὸ βαρυπύκνων περιεχόμενον, οὗ πρῶτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ· ἔστι δὲ ἀπὸ ὑπάτης μέσων ἐπὶ παραμέσην. δεύτερον δὲ τὸ ὑπὸ μεσοπύκνων περιεχόμενον, οὗ δεύτερος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ· ἔστιν ἀπὸ (p. 15) παρυπάτης μέσων ἐπὶ τρίτην διεζευγμένων. τρίτον δὲ τὸ ὑπὸ ὀξυπύκνων περιεχόμενον, οὗ τρίτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξὺ· ἔστι δὲ ἀπὸ λιχανοῦ μέσων ἐπὶ παρανήτην διεζευγμένων. τέταρτον τὸ ὑπὸ βαρυπύκνων περιεχόμενον, οὗ πρῶτος ὁ τόνος (ἐπὶ τὸ βαρύ)· ἔστι δὲ ἀπὸ μέσης ἐπὶ νήτην διεζευγμένων ἢ ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ ὑπάτην μέσων: ἐν δὲ διατόνῳ πρῶτον μέν 2 πρὸς δὲ τὴν] προσδέοι M 5 πρῶτον ἐπὶ τὸ ὀξὺ Μ1W N B, μέσον τῶν τόνων M4, ita et L qui addit τὸ ὀξύ. 6 μέσον τῶν τόνων W B, μέσων τ. τ. M1N, πρῶτον ἐπὶ τὸ ὀξὺ τῶν τόνων M4L. ἔστι ] ἔχει M4L. 7 τ. λ. τὴν L (M4 mg.). 9 τοῦτο δὲ 13 ἔστιν M1, ἔστι δὲ rel. 14 παρυπάτης] βαρυτάτης B. 17 τέταρτον δὲ τὸ M4WL. 18 πρῶτος ego collata p. 197, 3, τέταρτος libri. ἐ. τ. βαρὺ BL. om. M1W ἐ. τ. ὀξὺ M4. 19 (πρλβ)μένων MWL. 20 ὑπάτη B. Dia pente. ef g a — h 1. forma mi fa sol la — si f g a — hc΄ 2. fa sol la — si do a — hc΄ d΄ 3. sol la — si do re a — hc΄ δ΄ e΄ 4. la — si do re mi. ἐστι σχῆμα οὗ πρῶτον τὸ ἡμιτόνιον ἐπὶ τὸ βαρ κεῖται, δεύτερον δὲ οὗ πρῶτον ἐπὶ τὸ ὀξὺ, τρίτον οὗ δεύτερον ἐπὶ τὸ ὀξὺ, τέταρτον οὗ πρῶτον ἐπὶ τὸ βαρύ.

Τοῦ δὲ διὰ πασῶν εἴδη ἐστὶν ἑπτά. πρῶτον μὲν τὸ ὑπὸ βαρυπύκνων περιεχόμενον, οὗ πρῶτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξὺ· ἔστι δὲ ἀπὸ ὑπάτης ὑπάτων ἐπὶ παραμέσην, ἐκαλεῖτο δὲ ὑπὸ τῶν ἀρχαίων μιξολύδιον.

Δεύτερον τὸ ὑπὸ μεσοπύκνων περιεχόμενον οὗ δεύτερος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ· ἔστι δὲ ἀπὸ παρυπάτης ὑπάτων ἐπὶ τρίτην διεζευγμένων, ἐκαλεῖτο δὲ λύδιον.

Τρίτον τὸ ὑπὸ ὀξυπύκνων περιεχόμενον, οὗ τρίτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ· ἔστι δὲ ἀπὸ λιχανοῦ ὑπάτων ἐπὶ παρανήτην διεζευγμένων, ἐκαλεῖτο δὲ φρύγιον.

Τέταρτον τὸ ὑπὸ βαρυπύκνων περιεχόμενον, οὗ 1 οὗ πρῶτον — 3 δεύτ. ἐπὶ τὸ ὀξύ om. M1N. ἐπὶ τὸ βαρύ om. L. κεῖται W B, om. rel. 2 τρίτον οὗ — ὀξύ om. WL. 3 τέταρτον οὐ M. πρῶτον ἐπὶ] τρίτον ἐπὶ libri, cf. 196, 18. βαρύ libb., ὀξύ Meib. 6 ἔστι δὲ] W. 8 δεύ- τερο δὲ τὸ L. 12 ἀπὸ] ὑπὸ L. 13 ad 198, 14 scholion τὸ δὲ ὑπὸ διατόνου ἤτοι λιχανοῦ φρύγιον. M2. Dia pason. Forma 1. Hc d ef g a — h mixolydia. c d ef g a — hc lydia d ef g a — hc d΄ phrygia 4. doria ef g a — hc d΄ doria ᾿᾿ 5. hypolydia f g a — hc΄ d΄ e΄ f 6. hypophrygia g a — hc΄ d΄ e΄f΄ g 7. hypodoria a — hc΄ d΄ e΄ f΄ gʹ a΄. De his modis agit Bellermann Anon. p. 9. 35. Tonleitern p. 7. Gevaert Histoire l 127. Jan ad Bacchium p. 10. Westphal Harmonik p. 136. quae tamen hic de dynami sonorum som- niavit, ea refelli in Berliner Wochenschrift 1886, p. 1134. et quae de variorum modorum exitu statuerat Gevaertusque ab illo recepit, ea falsa esse W. declaravit in Aristoxeno (1893) p. 1. τέταρτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ· ἔστι δὲ ἀπὸ ὑπάτης μέσων ἐπὶ νήτην διεζευγμένων, ἐκαλεῖτο δὲ δώριον.

Πέμπτον τὸ ὑπὸ μεσοπύκνων περιεχόμενον οὗ πέμπτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ· ἔστι δὲ ἀπὸ παρυπάτης (p. 16) μέσων ἐπὶ τρίτην ὑπερβολαίων, ἐκαλεῖτο δὲ ὑπολύδιον.

Ἕκτον τὸ ὑπὸ ὀξυπύκνων περιεχόμενον, οὗ ἕκτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ· ἔστι δὲ ἀπὸ λιχανοῦ μέσων ἐπὶ παρανήτην ὑπερβολαίων, ἐκαλεῖτο δὲ ὑποφρύγιον.

Ἕβδομον τὸ ὐπὸ βαρυπύκνων περιεχόμενον, οὗ πρῶτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ βαρύ· ἔστι δὲ ἀπὸ μέσης ἐπὶ νήτην ὑπερβολαίων ἢ ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ μέσην· ἐκαλεῖτο δὲ κοινὸν καὶ λοκριστὶ καὶ ὑποδώριον.

Ἐν δὲ διατόνῳ πρῶτον μέν ἐστιν εἶδος τὸ διὰ πασῶν, οὗ πρῶτον μὲν ἐπὶ τὸ βαρὺ, τέταρτον δὲ ἐπὶ τὸ ὀξύ ἐστι τὸ ἡμιτόνιον· δεύτερον δὲ οὗ τρίτον μὲν ἐπὶ τὸ βαρὺ, πρῶτον δὲ ἐπὶ τὸ ὀξύ· τρίτον δὲ οὗ δεύτερον ἐφʼ ἑκάτερα· τέταρτον δὲ οὗ πρῶτον μὲν ἐπὶ τὸ βαρὺ, τρίτον δὲ ἐπὶ τὸ ὀξύ· πέμπτον δὲ οὗ τέταρτον μὲν ἐπὶ τὸ βαρὺ, πρῶτον δὲ ἐπὶ τὸ ὀξύ· ἕκτον δὲ οὗ τρίτον μὲν ἐπὶ τὸ βαρὺ, δεύτερον δὲ ἐπὶ τὸ ὀξύ· ἕβδομον δὲ οὗ δεύτερον μὲν ἐπὶ τὸ βαρὺ, τρίτον δὲ 8 μέσων om. N ἐπ M4B in lit.), M1W. 13 λο- κριστί W, λοκροστί M1, λοκρικὸν BM3L. καὶ om. W. 14 δὲ τῷ δ. M3. εἶδός ἐστι W. τὸ δ. MWBL, τοῦ δ. N. 15 οὗ] οὐ M. μὲν ἐπὶ τὸ βαρύ BM3L, τε καὶ M1W. δὲ ἐπὶ τὸ ὀξύ ἐστι] ἐπὶ M1W 16 τρίτον μὲν ἐπὶ τὸ βαρὺ om. M1W δὲ om. eid. 19 τρίτον] τέταρτον VWL, βαρὺ, τρίτον δὲ ἐπὶ τὸ om. B. τέταρτον μὲν ] πρῶτον M1W 20 πρῶτον δὲ ] τέταρτον M1, δεύτερον WL. πρῶτον δὲ ἐ. τὸ ὀξύ et τέταρτον μὲν ἐ. τὸ β. invertit B. 21 ο τρίτον μὲν ἐ. τὸ βαρὺ, δεύ- τερον δὲ M in lit. et L, δεύτερον δὲ πέμπτον V, οὗ πρότερον μὲν ἐ. τὸ βαρὺ, δεύτερον δὲ W 22 δεύτερον] πρότερον W βαρὺ] ὀξὺ M1WB. τρίτον] δεύτερον W, πέμπτον LM4. ἐπὶ τὸ ὀξύ. ἔστι δὲ καὶ ταῦτα ἀπὸ τῶν αὐτῶν φθόγγων ἐπὶ τοὺς αὐτοὺς καθάπερ ἐπὶ τῆς ἁρμονίας καὶ τοῦ χρώματος καὶ ἐκαλεῖτο τοῖς αὐτοῖς ὀνόμασι.

Τῇ δὲ τοῦ ῥητοῦ καὶ ἀλόγου διαφορᾷ διοίσει συστήματα, ὅσα ἐκ ῥητῶν διαστημάτων σύγκειται, τῶν ἐξ ἀλόγων. ὅσα μὲν γὰρ ἐκ ῥητῶν ῥητά ἐστιν, ὅσα δὲ ἐξ ἀλόγων ἄλογα.

Τ δὲ τοῦ ἑξῆς καὶ ὑπερβατοῦ διαφορᾷ διοίσει (p. 17) συστήματα τὰ διὰ τῶν ἑξῆς φθόγγων μελῳδούμενα τῶν καθʼ ὑπερβατόν.

Τ δὲ τοῦ συνημμένου καὶ διεζευγμένου διαφορᾷ διοίσει συστήματα, ὅσα διὰ τῶν συνημμένων τετραχόρδων τὴν σύνθεσιν ἔχει τῶν διὰ τῶν διεζευγμένων. ἔστι δὲ συναφὴ μὲν δύο τετραχόρδων ἑξῆς μελῳδουμένων, ὁμοίων κατὰ σχῆμα, φθόγγος κοινός. διάζευξις δέ ἐστι δύο τετραχόρδων ἑξῆς μελῳδουμένων, ὁμοίων κατὰ σχῆμα, τόνος ἀνὰ μέσον. εἰσὶ δὲ αἱ πᾶσαι συναφαὶ τρεῖς· μέση, ὀξυτάτη, βαρυτάτη. καὶ 1 ὀξ βαρύ W. καὶ om. WL, item l. 3 W 5 τῶν] ἢ W. 6 γὰρ om. W. γὰρ ῥητὰ ἐκ ῥητῶν ἐ. libri. 9 τα inserit M1, hab. NL, om. WB. 10 τῶν Βry. p. 385, τῇ libri. 12 διοίσει ὁμοίως σ. W. ὅσα] ἃ W διὰ τῶν διέσεων συν. M1WN. 13 τετρ.] τῶν τετρ. W. διὰ τῶν om. MNBL. 17 ἀνὰ μέσων N. Systema synemmenon. hypatom meson synemmenon Proslamb. bypate parypate lichanos hypate parypate lichanos Mese trite paranete nete ἔστι βαρυτάτη μὲν ἡ ἐκ τοῦ ὑπάτων καὶ μέσων τετραχόρδου· κοινὸς δὲ αὐτῇ συνάπτει φθόγγος ὑπάτη μέσων. μέση δέ ἐστι συναφὴ ἡ τοῦ μέσων καὶ νητῶν συνημμένων· κοινὸς δὲ αὐτῇ συνάπτει φθόγγος μέση. ὀξυτάτη δέ ἐστι συναφὴ ἡ τοῦ διεζευγμένων καὶ τοῦ ὑπερβολαίων· κοινὸς δὲ αὐτῇ συνάπτει φθόγγος νήτη διεζευγμένων. διάζευξις δέ ἐστι μία ἡ τοῦ μέσων καὶ νητῶν διεζευγμένων· κοινὸς δὲ αὐτὰ διαζεύγνυσι τόνος ὁ μεταξὺ μέσης καὶ παραμέσης.

Τέλεια δέ ἐστι συστήματα δύο, ὧν τὸ μὲν ἔλαττον, τὸ δὲ μεῖζον. καὶ ἔστι τὸ μὲν ἔλαττον κατὰ συναφὴν ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ νήτην συνημμένων. ὑπάρχει δὲ ἐν αὐτῷ τετράχορδα τρία συνημμένα τάδε· ὑπάτων μέσων συνημμένων, καὶ τόνος ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ ὑπάτην ὑπάτων· συμφώνῳ δὲ ὁρίζεται τῷ (p. 18) διὰ πασῶν καὶ διὰ τεσσάρων.

Τὸ δὲ μεῖζόν ἐστι κατὰ διάζευξιν ἀπὸ προσλαμβανομένου 1 τετραχόρδων N. 2 αὐτῇ MW Bry., αὐτὰ BM3L. ὑπ. τῶν μ. N. 3 a μέση 3 ad μέση 4 aberrat W ἡ ego ἐκ (vel u) libri, cf. lin. 1. 5. 7. νητῶν in M erasum, hab. VWNB. 4 συνημμένων MNL, συνημμέν MWB. αὐτῇ ut l. 2, item l. 6. 5 ἡ N2, ἡ ἐκ B, ἐκ N rel. 6 ἡ νήτη τῶν δ. 7 ἡ ἐν N B, ἐκ M W 8 νητῶν M (et νη in lit. WBL, τῶν N. αὐτὰ WBM3, αὐτὴν VL. τόπος W 10 ὦν οm. WΒ, ἔστι hab. Ν. 12 ἀπὸ om. W, πο M4 supra. νήτην M4, νήτη M1L. 14 ὑπάτων] ὑπὸ τῶν Ν. ὑπάτη B. 15 συμφώνῳ LM4, σύμφωνον B (M1?) συμφόνου συμφώνου 16 τῷ] τὸ L. Unum novisse videtur systema perfectum Aristox. p. 6 (et apud Porphyrium in Ptol. p. 258), sicuti Ptolemaeus barm. II1. eadem, quae hic Cleonides, docet Gaudentius p. 8. eadem habet systemata, nomina alia Nicomachus harm. c. 11: eadem sunt nomina, minus systema diezeugmenon apud Bacchium § 74, cf. annot. meas (1891) p. 9b. ἐπὶ νήτην ὑπερβολαίων. ὑπάρχει δὲ ἐν αὐτῷ τετράχορδα μὲν τέσσαρα διὰ δυοῖν διεζευγμένα, ἀλλήλοις δὲ συνημμένα, τό τε ὑπάτων καὶ μέσων, καὶ διεζευγμένων καὶ ὑπερβολαίων, καὶ ἔτι τόνοι δύο, ὅ τε ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ ὑπάτην ὑπάτων καὶ ὁ ἀπὸ παραμέσης ἐπὶ μέσην. συμφώνῳ δὲ διορίζεται τῷ δὶς διὰ πασῶν.

Πέντε δὲ ὄντων τετραχόρδων ἐν τῷ ἀμεταβόλῳ συστήματι ὅπερ ἐστὶν ἐξ ἀμφοῖν τελείοιν σύνθετον, τὰ μὲν δύο κοινά ἐστιν ἑκατέρῳ τῶν τελείων, τό τε ὑπάτων καὶ μέσων· ἴδια δὲ τοῦ μὲν κατὰ συναφὴν τὸ νητῶν συνημμένων, τοῦ δὲ κατὰ διάξευξιν τὸ νητῶν διεζευγμένων καὶ νητῶν ὑπερβολαίων.

Τῇ δὲ τοῦ ἀμεταβόλου καὶ ἐμμεταβόλου διοίσει, καθʼ ἣν διαφέρει τὰ ἀπλᾶ συστήματα τῶν μὴ ἁπλῶν. ἀπλᾶ μὲν οὖν ἐστι τὰ πρὸς μίαν μέσην ἡρμοσμένα, διπλᾶ δὲ τὰ πρὸς δύο, τριπλᾶ δὲ τὰ πρὸς τρεῖς, πολλαπλάσια δὲ τὰ πρὸς πλείονας. ἔστι δὲ μέση φθόγγου δύναμις, ᾧ συμβέβηκε κατὰ μὲν διάζευξιν ἐπὶ μὲν τὸ ὀξὺ τόνον ἔχειν ἀσύνθετον (ἀπαθῆ ὄντα τοῦ συστήματος), ἐπὶ δὲ τὸ βαρὺ δίτονον ἢ τριημιτόνιον ἢ τόνον ἀσύνθετον. κατὰ δὲ συναφὴν, ὧ 3 τε om. W. μέσων διεζευγμένων τε Ν. 6 συμφώνῳ WBL et corr. M, συμφώνων M1N. διορίζεται M1WNL. ὁρίζεται BM4. 8 ἀμεταβ. VWNB, ἐμμεταβ. M4L. 9 ἀμ- φοίν δύο τ. W. 10 ἐκατέρῳ Ν, ἑκατέρων M WBL. 11 τὸ N1BM3L, τῶν M1WN2. 12 τὸ] τῶν M1W 14 τῇ δὲ μεταβόλου W. κ. ἐν μεταβόλου B. 17 τρι(πλᾶ) M in lit. 19 φθόγγου] φθόγγος VWB. 20 ἔχει M1 W. ἀπαθῆ — δί- τονον ἢ om. MNB; habent W L: ἀπαθοῦς ὄντος τοῦ σ. ἐ... δί- τονον ἤτοι σύνθετον ἢ ἀσύνθετον. hoc ἢ ἀσύνθετον habet etiam M, orbe inclusit M4. ego malim ἀπαθῆ ὄντα τῆς τῶν γενῶν διαφορᾶς. Bacchii septem definitionibus § 80 nihil ex- peditur. συμβαίνει τριῶν τετραχόρδων συνημμένων ἤτοι τοῦ μέσου ὀξυτάτῳ εἶναι, ἤτοι τοῦ ὀξυτάτου βαρυτάτῳ. (p. 19) ἀπὸ δὲ τῆς μέσης καὶ τῶν λοιπῶν φθόγγων αἱ δυνάμεις γνωρίζονται, τὸ γὰρ πῶς ἔχειν ἕκαστον αὐτῶν πρὸς τὴν μέσην φανερῶς γίνεται.

Τόνος δὲ λέγεται τετραχῶς· καὶ γὰρ ὡς φθόγγος καὶ ὡς διάστημα καὶ ὡς τόπος φωνῆς καὶ ὡς τάσις. ἐπὶ μὲν οὖν τοῦ φθόγγου χρῶνται τῷ ὀνόματι οἱ λέγοντες ἑπτάτονον τὴν φόρμιγγα καθάπερ Τέρπανδρος καὶ Ἴων. ὁ μὲν γάρ φησιν· ἡμεῖς τοι τετράγηρυν ἀποστέρξαντες ἀοιδὰν ἑπτατόνῳ φόρμιγγι νέους κελαδήσομεν ὕμνους. ὁ δὲ. ἑνδεκάχορδε λύρα, δεκαβάμονα τάξιν ἔχουσα τὰς συμφωνούσας ἁρμονίας τριόδους· πρὶν μέν σ᾿ ἑπτάτονον ψάλλον δὶς τέσσαρα πάντες

Ἕλληνες σπανίαν…

δ…