Hypotheses

{ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΤΩΝ ΠΛΑΝΩΜΕΝΩΝ

〈Αʹ〉}

Τὰς ὑποθέσεις, ὦ Σύρε, τῶν οὐρανίων φορῶν ἐν

μὲν τοῖς τῆς μαθηματικῆς συντάξεως ὑπομνήμασιν

ἐφωδεύσαμεν διὰ λόγων ἀποδεικνύντες καθ' ἑκάστην

τό τε εὔλογον καὶ τὸ πανταχοῦ πρὸς τὰ φαινόμενα

σύμφωνον πρὸς ἔνδειξιν τῆς ὁμαλῆς καὶ ἐγκυκλίου

κινήσεως, ἣν ἀναγκαῖον ἦν ὑπάρχειν τοῖς τῆς ἀιδίου

καὶ τεταγμένης κινήσεως κεκοινωνηκόσιν καὶ κατὰ

μηδένα τρόπον τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον ἐπιδέξα-

σθαι δυναμένοις· ἐνταῦθα δὲ προήχθημεν αὐτὸ μόνον

ἐκθέσθαι κεφαλαιωδῶς καὶ ὡς ἂν μάλιστα προ-

χειρότερον κατανοηθεῖεν ὑπό τε ἡμῶν αὐτῶν καὶ

τῶν εἰς ὀργανοποιίαν ἐκτάσσειν αὐτὰ προαιρουμένων,

ἐάν τε γυμνότερον διὰ χειρὸς ἑκάστης τῶν κινήσεων

ἐπὶ τὰς οἰκείας ἐποχὰς ἀποκαθισταμένης τοῦτο δρῶ-

σιν, ἐάν τε διὰ τῶν μηχανικῶν ἐφόδων συνά-

πτωσιν αὐτὰς ἀλλήλαις τε καὶ τῇ τῶν ὅλων. οὐ

μὴν ὃν εἰώθασι τρόπον σφαιροποιεῖν· ὁ γὰρ τοιοῦτος

καὶ χωρὶς τοῦ διημαρτῆσθαι τὰς ὑποθέσεις τὸ φαινό-

μενον παρίστησι μόνον καὶ οὐ τὸ ὑποκείμενον, ὥστε

τῆς τέχνης καὶ μὴ τῶν ὑποθέσεων γίνεσθαι τὴν ἔν-

δειξιν· ἀλλὰ καθ' ὃν ἥ τε τάξις ὁμοῦ καὶ ἡ διαφορὰ

τῶν κινήσεων ὑπ' ὄψιν ἡμῖν μετὰ τῆς διὰ τῶν ὁμαλῶν

καὶ ἐγκυκλίων παρόδων ὑποπιπτούσης τοῖς ὁρῶσιν

ἀνωμαλίας, κἂν μὴ πάσας οἷόν τ' ᾖ τῆς εἰρημένης

προθέσεως ἀξίως συμπλέκειν, ἀλλὰ χωρὶς ἑκάστην οὕ-

τως ἔχουσαν ἐπιδεικνύειν.

ποιησόμεθα δὲ τὴν ἔκθεσιν ἐπὶ μὲν τῶν καθόλου

λαμβανομένων ἁρμόζουσαν τοῖς ἐν τῇ Συντάξει διωρισ-

μένοις, ἐπὶ δὲ τῶν κατὰ μέρος ἀκόλουθον ταῖς πολλαχῆ

γεγενημέναις ἡμῖν ἀπὸ τῆς συνεχεστέρας παρατηρήσεως

διορθώσεσιν ἤτοι τῶν ὑποθέσεων αὐτῶν ἢ τῶν ἐπ'

εἴδους λόγων ἢ τῶν περιοδικῶν ἀποκαταστάσεων, ἔτι

δὲ τῆς αὐτῶν τῶν ὑποθέσεων ἐνδείξεως ἐχομένην,

τουτέστιν ἐπὶ μὲν τῶν ὁμαλῶν κινήσεων διαιροῦντες,

ὅπου δεῖ, καὶ πάλιν συνάπτοντες τὰς ἐκείνῃ οὕτως

ἀναδεδομένας ἕνεκεν τοῦ πρὸς τὰ τοῦ ζῳδιακοῦ μέρη

καὶ τὰς ἀρχὰς τοὺς ἀφορισμοὺς αὐτῶν γεγονέναι διὰ

τὴν ἐν τοῖς ἐπιλογισμοῖς εὐχρηστίαν, ὅπως ἐνθάδε

τὸ καθ' ἑκάστην πάροδον ἴδιον, κἂν ἐπὶ τὰ αὐτὰ

συντελῶνται πλείους, ἐμφαίνηται· ἐπὶ δὲ τῶν θέσεων

καὶ τάξεων τῶν τὰς ἀνωμαλίας ποιούντων κύκλων ταῖς

ἁπλουστέραις τῶν ἀγωγῶν καταχρώμενοι πρὸς τὸ

εὐμεθόδευτον τῆς ὀργανοποιίας, κἂν μικρά τις ἐπα-

κολουθῇ παραλλαγή, καὶ ἔτι τοῖς κύκλοις αὐτοῖς ἐπὶ

τοῦ παρόντος ἐφαρμόζοντες τὰς κινήσεις ὡς ἀπολελυ-

μένοις τῶν περιεχουσῶν αὐτοὺς σφαιρῶν, ἵνα ψιλαῖς

καὶ ὥσπερ ἀνακεκαλυμμέναις ἐπερείδωμεν ταῖς τῶν

ὑποθέσεων προσβολαῖς. ἀρξόμεθα δὲ ἀπὸ τῆς τῶν

ὅλων φορᾶς, ὅτι καὶ προηγεῖται πασῶν καὶ περιέχει

τὰς ἄλλας καὶ γένοιτ' ἂν ἡμῖν παράδειγμα πρὸς [τὰ]

πλεῖστα τῆς θαυμασιωτάτης φύσεως τὰ παραπλήσια

τοῖς ὁμοίοις ἀπονεμούσης, ὡς ἀπ' αὐτῶν τῶν ἐπι-

δειχθησομένων ἔσται δῆλον.

νοείσθω μέγιστος κύκλος περὶ τὸ κέντρον τῆς τοῦ

κόσμου σφαίρας μένων καὶ καλείσθω ἰσημερινός, διαι-

ρεθείσης δὲ τῆς περιφερείας αὐτοῦ εἰς ἴσα τμήματα

τ̅ξ̅ καλείσθω τὰ τμήματα ἰδίως χρόνοι. ἔπειτα ἕτερος

κύκλος ὁμόκεντρος αὐτῷ περιφερέσθω ἐν τῷ αὐτῷ

ἐπιπέδῳ καὶ περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον ἰσοταχῶς ὡς ἀπὸ

ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς καὶ καλείσθω φέρων· φερέτω

δὲ ἕτερον μέγιστον κύκλον ἐγκεκλιμένον πρὸς αὐτὸν

περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον ἀμεταστάτως, ὃς καλείσθω ζῳδι-

ακός. ἡ δὲ κλίσις τῶν ἐπιπέδων τούτων περιεχέτω

γωνίαν τοιούτων κ̅γ̅ ν̅α̅ κ̅, οἵων ἐστὶν ἡ μία ὀρθὴ Ϙ̅,

διαιρεθείσης τε καὶ τῆς τοῦ ζῳδιακοῦ περιφερείας

εἰς ἴσα τμήματα τ̅ξ̅ καλείσθω καὶ ταῦτα τὰ τμήματα

ἰδίως μοῖραι, καὶ τὰ μὲν σημεῖα, καθ' ἃ τέμνουσιν

ἀλλήλους δίχα ὅ τε φέρων καὶ ὁ ζῳδιακός, ἰσημερινά,

τὰ δὲ τεταρτημόριον αὐτῶν ἑκατέρωθεν ἀπέχοντα

τροπικά, καὶ τούτων τὸ μὲν πρὸς ἄρκτους ἐγκεκλιμένον

σημεῖον θερινὸν καὶ βόρειον πέρας, τὸ δ' ἀντικείμενον

χειμερινὸν καὶ νότιον πέρας, ὁμοίως δὲ καὶ τῶν ἰση-

μερινῶν τὸ μὲν τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ἡγούμενον κατὰ

τὴν ἐκκειμένην περιφορὰν ἐαρινόν, τὸ δὲ τοῦ χειμερινοῦ

μετοπωρινόν.

κόσμου δὴ γίνεται μία περιστροφή, ὅταν τι τῶν

τοῦ φέροντος σημείων ἀπό τινος ἀρξάμενον σημείου

φέρεσθαι τῶν τοῦ μένοντος ἰσημερινοῦ ἐπὶ τὸ αὐτὸ

πρώτως ἀποκατασταθῇ· καὶ περιέχει δηλονότι ἡ τοιαύτη

ἀποκατάστασις χρόνους τ̅ξ̅. ἀλλ' ἐπειδήπερ αἱ μὲν

τῶν τοῦ κόσμου περιστροφῶν ἀποκαταστάσεις οὐ συναπ-

αρτίζονται φανερῶς, αἱ δὲ τῶν νυχθημέρων ἀπὸ

τοῦ ἡλίου, διὸ ταύταις παραμετροῦμεν πρώταις τὰς

ἄλλας κινήσεις, ἔστι τε νυχθήμερον χρόνος, ἐν ᾧ ὁ

ἥλιος πρὸς τὸν μένοντα ἰσημερινὸν ἐκ τῆς τοῦ κόσμου

περιφορᾶς ποιεῖται μίαν περίοδον, δῆλον, ὅτι, εἰ μὲν

μὴ ἐκινεῖτο περὶ τὸν ζῳδιακὸν ὁ ἥλιος, ταὐτὸν ἂν

ἦν τῇ τοῦ κόσμου περιστροφῇ τὸ νυχθήμερον, ἐπειδὴ

δὲ ὑπόκειται κινούμενος πρὸς ἀνατολάς, πολυχρονιώτε-

ρόν τέ ἐστι τὸ νυχθήμερον τῆς τοῦ κόσμου περιστρο-

φῆς καὶ περιέξει τὸ ἓν μίαν, τουτέστι χρόνους τ̅ξ̅, καὶ

ἔτι τοσοῦτον τοῦ ἰσημερινοῦ μέρος, ὅσον ὁ ἥλιος ἐν

τῷ νυχθημέρῳ δίεισι τοῦ ζῳδιακοῦ, τῶν παρόδων

ὁμαλῶν ὑποτιθεμένων.

τούτων ὑποτυπωθέντων ἑξῆς ἐπελευσόμεθα καὶ τὰς

τῶν πλανωμένων ὑποθέσεις προεκθέμενοι τὰς ἁπλᾶς

καὶ ἀμιγεῖς αὐτῶν περιόδους, ἀφ' ὧν αἱ κατὰ μέρος

καὶ ποικίλαι συνίστανται, τὰς εἰλημμένας ἡμῖν κατὰ

συνεγγισμὸν τῶν ἐκ τῆς διορθώσεως ἐπιλελογισμένων

ἀποκαταστάσεων.

ἐν μὲν τοίνυν Αἰγυπτιακοῖς ἔτεσι τ̅ καὶ νυχθημέροις

ο̅δ̅ ὁ μὲν ἥλιος ὑποκείσθω ποιούμενος περιόδους τὰς

πρὸς τὰ τροπικὰ καὶ ἰσημερινὰ σημεῖα τοῦ ζῳδιακοῦ

λαμβανομένας τ̅, ἡ δὲ τῶν ἀπλανῶν σφαῖρα καὶ ἔτι

τὰ ἀπόγεια τῶν ε̅ πλανωμένων μιᾶς περιόδου τῆς

ὁμοίας μέρος εἰκοστὸν καὶ ἑκατοστόν, τουτέστι μοίρας

γ̅, οἵων ὁ κύκλος τ̅ξ̅· ὥστε καὶ ἐν ἔτεσιν ἡλιακοῖς τοῖς

εἰρημένοις τρισμυρίοις ἑξακισχιλίοις, ἅ ἐστιν Αἰγυπτιακὰ

τρισμύρια ἑξακισχίλια κ̅δ̅ καὶ νυχθήμερα ρ̅κ̅, μίαν

μὲν περίοδον συντελεῖσθαι τῆς τῶν ἀπλανῶν σφαί-

ρας, περικαταλήψεις δὲ πρὸς αὐτὴν τοῦ ἡλίου τρισ-

μυρίας ͵̅ε̅Ϡ̅Ϙ̅θ̅, κόσμου δὲ περιστροφὰς τοῖς τε ὑπὸ

τοῦ προκειμένου χρόνου περιεχομένοις νυχθημέροις

ἰσαρίθμους καὶ ἔτι ταῖς ἐν αὐτῷ τοῦ ἡλίου περιό-

δοις.

ἡ δὲ σελήνη ἐν ἔτεσιν ἡλιακοῖς τοῖς πρὸς τὰ τρο-

πικὰ καὶ ἰσημερινὰ σημεῖα θεωρουμένοις ͵̅η̅φ̅κ̅η̅σιν, ἅ

ἐστιν Αἰγυπτιακὰ ͵̅η̅φ̅κ̅η̅ καὶ νυχθήμερα σ̅ο̅ζ̅ κ̅ κ̅δ̅, περι-

καταλήψεις τοῦ ἡλίου ποιείσθω, τουτέστιν ὅλους μῆνας,

δεκακισμυρίους ͵̅ε̅υ̅ι̅ς̅ καὶ πάλιν ἐν μὲν μησὶν ὅλοις

͵̅γ̅σ̅ο̅ζ̅ ἀνωμαλίας ἀποκαταστάσεις ͵̅γ̅φ̅ι̅β̅, ἐν δὲ μησὶν

ὅλοις ͵̅ε̅υ̅ν̅η̅ πλάτους ἀποκαταστάσεις ͵̅ε̅Ϡ̅κ̅γ̅.

ὁμοίως δὲ καὶ ὁ μὲν τοῦ Ἑρμοῦ ἀστὴρ ἐν ἔτεσιν

ἡλιακοῖς τοῖς πρὸς τὰ ἀπόγεια καὶ τὴν τῶν ἀπλανῶν

σφαῖραν μεταλαμβανομένοις Ϡ̅Ϙ̅γ̅σιν, ἅ ἐστιν Αἰγυπτι-

ακὰ Ϡ̅Ϙ̅γ̅ καὶ νυχθήμερα σ̅ν̅ε̅ 𐆊 ν̅δ̅ μ̅Ϛ̅ ν̅α̅ ἔγγιστα,

ἀνωμαλίας ἀποκαταστάσεις ποιείσθω ͵̅γ̅ρ̅ν̅· ὁ δὲ τῆς

Ἀφροδίτης ἀστὴρ ἐν ἔτεσιν ἡλιακοῖς τοῖς ὁμοίοις Ϡ̅ξ̅δ̅,

ἅ ἐστιν Αἰγυπτιακὰ Ϡ̅ξ̅δ̅ καὶ νυχθήμερα σ̅μ̅ζ̅ λ̅γ̅ β̅

μ̅ε̅ κ̅γ̅ μ̅ κ̅η̅ ἔγγιστα, ἀνωμαλίας ἀποκαταστάσεις ποιεί-

σθω χ̅γ̅, ὁ δὲ τοῦ Ἄρεως ἀστὴρ ἐν ἔτεσιν ἡλιακοῖς τοῖς

ὁμοίοις ͵̅α̅ι̅, ἅ ἐστιν Αἰγυπτιακὰ ͵̅α̅ι̅ καὶ νυχθήμερα

σ̅ν̅θ̅ κ̅β̅ ν̅ ν̅Ϛ̅ ι̅Ϛ̅ κ̅ζ̅ ν̅ ἔγγιστα, ἀνωμαλίας ἀποκατα-

στάσεις υ̅ο̅γ̅, ὁ δὲ τοῦ Διὸς ἀστὴρ ἐν ἔτεσιν ἡλια-

κοῖς τοῖς ὁμοίοις ψ̅ο̅α̅, ἅ ἐστιν Αἰγυπτιακὰ ψ̅ο̅α̅ καὶ

νυχθήμερα ρ̅Ϙ̅η̅ 𐆊 θ̅ ι̅η̅ 𐆊 κ̅Ϛ̅ ν̅ζ̅ ἔγγιστα, ἀνωμαλίας

ἀποκαταστάσεις ψ̅Ϛ̅, ὁ δὲ τοῦ Κρόνου ἀστὴρ ἐν ἔτεσιν

ἡλιακοῖς τοῖς ὁμοίοις τ̅κ̅δ̅σιν, ἅ ἐστιν Αἰγυπτιακὰ τ̅κ̅δ̅

καὶ νυχθήμερα π̅γ̅ ι̅β̅ κ̅Ϛ̅ ι̅θ̅ ι̅δ̅ κ̅ε̅ μ̅η̅ ἔγγιστα, ἀνω-

μαλίας ἀποκαταστάσεις τ̅ι̅γ̅.

ἐπὶ μὲν δὴ τῆς ἡλιακῆς σφαίρας νοείσθω ἐν τῷ

τοῦ ζῳδιακοῦ ἐπιπέδῳ κύκλος ἔκκεντρος οὕτως ἔχων,

ὥστε τὴν μὲν ἐκ τοῦ κέντρου αὐτοῦ πρὸς τὴν μεταξὺ

τῶν κέντρων αὐτοῦ τε καὶ τοῦ ζῳδιακοῦ λόγον ἔχειν,

ὃν τὰ ξ̅ πρὸς τὰ β̅ 𐅵ʹ, τὴν δὲ δι' ἀμφοτέρων τῶν

κέντρων καὶ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐκκέντρου ἐκβαλλομένην

εὐθεῖαν ἀπολαμβάνειν τοῦ ζῳδιακοῦ πάντοτε περι-

φέρειαν ἀπὸ τῆς ἐαρινῆς ἰσημερίας ὡς εἰς τὰ ἑπόμενα

τοῦ κόσμου μ<ο> ξε̅ 𐅵ʹ. τὸ δὴ τοῦ ἡλίου κέντρον κινείσθω

κατὰ τὸν εἰρημένον ἔκκεντρον κύκλον ὡς ἀπὸ δυσμῶν

πρὸς ἀνατολὰς περὶ τὸ κέντρον αὐτοῦ ἰσοταχῶς, ὥστε

ἐν ὅλοις πρώτοις νυχθημέροις λ̅ζ̅ πρὸς Αἰγυπτιακοῖς

ἔτεσιν ρ̅ν̅ ἀποκαταστάσεις ποιεῖσθαι τὰς πρὸς τὸ ἀπό-

γειον τοῦ ἐκκέντρου θεωρουμένας ρ̅ν̅, καὶ ἡ τῶν

ἀπλανῶν σφαῖρα περὶ τὸ τοῦ ζῳδιακοῦ κέντρον καὶ

τοὺς πόλους αὐτοῦ κινείσθω πρὸς ἀνατολὰς ἰσοταχῶς

ἐν τῷ προκειμένῳ χρόνῳ μ<ο> α̅ 𐅵ʹ, οἵων ἐστὶν ὁ ζῳδια-

κὸς τ̅ξ̅.

ἐν μέντοι τῷ πρώτῳ ἔτει τῆς Ἀλεξάνδρου τοῦ κτί-

στου τελευτῆς κατ' Αἰγυπτίους Θὼθ αʹ τῆς ἐν Ἀλεξ-

ανδρείᾳ μεσημβρίας ὁ μὲν ἥλιος ἀπεῖχεν τοῦ ἀπογείου

τοῦ ἐκκέντρου ὡς εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ κόσμου μ<ο> ρ̅ξ̅β̅

καὶ ξʹξʹ ι̅, ὁ δὲ ἐπὶ τῆς καρδίας τοῦ Λέοντος ἀστὴρ

ἀπὸ τῆς ἐαρινῆς ἰσημερίας ὁμοίως εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ

κόσμου μ<ο> ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ ρ̅ι̅ζ̅ καὶ ξʹξʹ ν̅δ̅.

ἐπὶ δὲ τῆς σεληνιακῆς σφαίρας νοείσθω πάλιν κύ-

κλος ὁμόκεντρος τῷ ζῳδιακῷ φερόμενος ἐν τῷ ἐπιπέδῳ

αὐτοῦ καὶ περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον ἰσοταχῶς ὡς ἀπὸ

ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς τὴν ὑπεροχήν, ᾗ ὑπερέχει ἡ πρὸς

τὸν ζῳδιακὸν ἐκβαλλομένη κατὰ πλάτος πάροδος τῆς

ἰσοχρονίου τοῦ τε ἡλίου καὶ τῆς ἀποχῆς, ὥστε ἐν

ὅλοις νυχθημέροις πρώτοις π̅η̅ πρὸς Αἰγυπτιακοῖς ἔτεσιν

λ̅ζ̅ τὰς πρὸς τὸν ζῳδιακὸν ἀποκαταστάσεις ποιεῖσθαι

δύο ἔγγιστα· ἐπιλαμβάνεται γὰρ εἰς τὸν ἀκριβῆ λογισμὸν

μιᾶς μ<ο> ξʹ α̅. φερέτω δὲ οὗτος ὁ κύκλος ἕτερον κύκλον

ἐγκεκλιμένον πρὸς αὐτὸν περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον ἀμετα-

στάτως τῆς ἐγκλίσεως περιεχούσης γωνίαν τοιούτων ε̅,

οἵων ἐστὶν ἡ μία ὀρθὴ Ϙ̅. ἐν δὴ τῷ εἰρημένῳ τοῦ

λοξοῦ κύκλου ἐπιπέδῳ ὑποκείσθω κύκλος ἔκκεντρος,

ὥστε τὴν ἐκ τοῦ κέντρου αὐτοῦ πρὸς τὴν μεταξὺ τῶν

κέντρων αὐτοῦ τε καὶ τοῦ ζῳδιακοῦ λόγον ἔχειν, ὃν

τὰ ξ̅ πρὸς τὰ ι̅β̅ 𐅵ʹ, καὶ κινείσθω περὶ τὸ τοῦ ζῳδιακοῦ

κέντρον ἰσοταχῶς τὸ μὲν τοῦ ἐκκέντρου κέντρον ὡς

ἀπὸ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς ἀπὸ τοῦ βορείου πέρατος

τὴν ὑπεροχήν, ᾗ ὑπερέχει ἡ τῆς μέσης ἀποχῆς τοῦ

ἡλίου πάροδος διπλωθεῖσα τῆς ἰσοχρονίου κατὰ πλάτος

παρόδου τῶν πρὸς τὸν ζῳδιακὸν κύκλον ἐκβαλλομένων,

ὥστε ἐν ὅλοις πρώτοις νυχθημέροις τ̅μ̅η̅ πρὸς Αἰγυπ-

τιακοῖς ἔτεσι ι̅ζ̅ τὰς πρὸς τὸν λοξὸν κύκλον ἀπο-

καταστάσεις ποιεῖσθαι σ̅γ̅ ἔγγιστα· λείπει γὰρ εἰς τὸν

ἀκριβῆ λογισμὸν μιᾶς μ<ο> ξʹξʹ β̅· τὸ δὲ κέντρον τοῦ

ἐπικύκλου ὡς ἀπὸ δυσμῶν πρὸς ἀνατολὰς ἀπὸ τοῦ

ἀπογείου τῆς ἐκκεντρότητος, ἐπὶ μέντοι τοῦ ἐκκέντρου

πάντοτε τὴν θέσιν ἔχον, αὐτὴν τὴν μέσην ἀποχὴν

διπλωθεῖσαν, τουτέστιν συναμφοτέρας τὰς προκειμένας,

ὥστε ἐν ὅλοις πρώτοις νυχθημέροις τ̅ πρὸς Αἰγυπτια-

κοῖς ἔτεσι ι̅θ̅ τὰς πρὸς τὸν ἔκκεντρον ἀποκαταστάσεις

ποιεῖσθαι υ̅Ϙ̅ ἔγγιστα· ἐπιλαμβάνεται γὰρ εἰς τὸν

ἀκριβῆ λογισμὸν μιᾶς μ<ο> ξʹξʹ δ̅. λοιπὸν δὲ περὶ τὸ

εἰρημένον τοῦ ἐπικύκλου κέντρον τοῦ ὄντος ἐν τῷ

τοῦ λοξοῦ κύκλου ἐπιπέδῳ καὶ τῆς εὐθείας τῆς δι'

ἀμφοτέρων τῶν κέντρων αὐτοῦ τε καὶ τοῦ ζῳδιακοῦ,

περὶ ὃ κινεῖται ἰσοταχῶς, τὰ αὐτὰ σημεῖα πάντοτε τοῦ

κυκλίσκου καταλαμβανούσης, ἃ καλοῦμεν ἀπόγειόν τε

καὶ περίγειον, ὥστε μέντοι τὴν ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ

ἐκκέντρου πρὸς τὴν ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου

λόγον ἔχειν, ὃν τὰ ξ̅ πρὸς τὰ Ϛ̅ γʹ, ὑποκείσθω τὸ

κέντρον τῆς σελήνης φερόμενον ἰσοταχῶς ὡς πρὸς

δυσμὰς τοῦ ἀπογείου τμήματος αὐτὴν τὴν τῆς ἀνω-

μαλίας πάροδον, ὥστε ἐν ὅλοις νυχθημέροις Ϙ̅θ̅ πρὸς

Αἰγυπτιακοῖς ἔτεσιν κ̅Ϛ̅ τὰς πρὸς τὸν ἐπίκυκλον ἀπο-

καταστάσεις ποιεῖσθαι τ̅μ̅η̅ ἔγγιστα· λείπει γὰρ πρὸς

τὸν ἀκριβῆ λογισμὸν μιᾶς μ<ο> ξʹ α̅.

ἐν δὲ τῷ αὐτῷ πρώτῳ ἔτει ἀπὸ τῆς Ἀλεξάνδρου

τελευτῆς κατ' Αἰγυπτίους Θὼθ αʹ τῆς ἐν Ἀλεξανδρείᾳ

μεσημβρίας τὸ μὲν βόρειον πέρας τοῦ λοξοῦ κύκλου

ἀπεῖχεν τῆς ἐαρινῆς ἰσημερίας ὡς εἰς τὰ προηγούμενα

τοῦ κόσμου μ<ο> σ̅λ̅ καὶ ξʹξʹ ι̅γ̅, τὸ δὲ κέντρον τοῦ ἐπι-

κύκλου ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τῆς ἐκκεντρότητος ὡς εἰς

τὰ ἑπόμενα τοῦ κόσμου μ<ο> σ̅ξ̅α̅ καὶ ξʹξʹ λ̅β̅, τὸ δὲ

κέντρον τῆς σελήνης ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου

εἰς τὰ προηγούμενα τοῦ κόσμου μ<ο> π̅ε̅ καὶ ξʹξʹ λ̅Ϛ̅.

ἐπὶ δὲ τῆς τοῦ Ἑρμοῦ σφαίρας νοείσθω κύκλος

ὁμόκεντρος τῷ ζῳδιακῷ φερόμενος ἐν τῷ ἐπιπέδῳ

αὐτοῦ καὶ περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον ὡς ἀπὸ δυσμῶν πρὸς

ἀνατολάς, ὅσον καὶ ἡ τῶν ἀπλανῶν σφαῖρα, φερέτω

δὲ οὗτος ὁ κύκλος ἕτερον κύκλον ἐγκεκλιμένον πρὸς

αὐτὸν καὶ περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον ἀμεταστάτως τῆς

κλίσεως τῶν ἐπιπέδων περιεχούσης γωνίαν ἑκτημορίου

μιᾶς μ<ο>, οἵων ἐστὶν ἡ μία ὀρθὴ Ϙ̅. ἐν δὴ τῷ τοῦ λοξοῦ

κύκλου ἐπιπέδῳ ὑποκείσθω διάμετρος ἡ διὰ τοῦ βορείου

καὶ τοῦ νοτίου πέρατος, καὶ ἐπ' αὐτῆς μεταξὺ τοῦ κέντρου

τοῦ ζῳδιακοῦ καὶ τοῦ νοτίου πέρατος εἰλήφθω δύο ση-

μεῖα πρὸς τῷ κέντρῳ τοῦ ζῳδιακοῦ, καὶ περὶ μὲν τὸ ἀπο-

γειότερον αὐτῶν κινείσθω ἰσοταχῶς τὸ κέντρον τοῦ ἐκ-

κέντρου κύκλου ὡς εἰς τὰ προηγούμενα τοῦ κόσμου ἀπὸ

τοῦ ἀπογείου τῆς ἐκκεντρότητος τὴν ὑπεροχήν, ᾗ ὑπερέ-

χει ἡ τοῦ ἡλίου πάροδος τῆς ἰσοχρονίου τῶν ἀπλανῶν

παρόδου, ὥστε ἐν ὅλοις πρώτοις νυχθημέροις λ̅ζ̅ πρὸς

Αἰγυπτιακοῖς ἔτεσιν ρ̅μ̅δ̅ ἀποκαταστάσεις ποιεῖσθαι

ρ̅μ̅δ̅ ἔγγιστα· ἐπιλαμβάνεται γὰρ εἰς τὸν ἀκριβῆ λογισ-

μὸν μιᾶς μ<ο> ξʹξʹ β̅· περὶ δὲ τὸ περιγειότερον κινεί-

σθω τὸ κέντρον ἀεὶ τοῦ ἐπικύκλου ὡς εἰς τὰ ἑπόμενα

τοῦ κόσμου ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τῆς ἐκκεντρότητος, ἐπὶ

μέντοι τοῦ ἐκκέντρου πάντοτε τὴν θέσιν ἔχον, τὴν

ἴσην τῇ εἰρημένῃ πάροδον, ὥστε ἐν ὅλοις πρώτοις

νυχθημέροις λ̅ζ̅ πρὸς Αἰγυπτιακοῖς ἔτεσιν ρ̅μ̅δ̅ ἀπο-

καταστάσεις ποιεῖσθαι τὰς πρὸς τὴν ἐκκεντρότητα ρ̅μ̅δ̅

ἔγγιστα· ἐπιλαμβάνεται γὰρ εἰς τὸν ἀκριβῆ λογισμὸν

μιᾶς μ<ο> ξʹξʹ β̅. ὑποκείσθω δέ, οἵων ἐστὶν ἡ ἐκ τοῦ

κέντρου τοῦ ἐκκέντρου ξ̅, τοιούτων ἡ μὲν μεταξὺ τοῦ

κέντρου τοῦ ζῳδιακοῦ καὶ τοῦ περιγειοτέρου τῶν δύο

σημείων γ̅, ἡ δὲ μεταξὺ τοῦ κέντρου τοῦ ζῳδιακοῦ

καὶ τοῦ ἀπογειοτέρου τῶν δύο σημείων ε̅ 𐅵ʹ, ἡ δὲ

μεταξὺ τοῦ ἀπογειοτέρου σημείου καὶ τοῦ κέντρου τοῦ

ἐκκέντρου β̅ 𐅵ʹ. πάλιν δὴ νοείσθω κυκλίσκος περὶ τὸ

κέντρον τῆς ἐπικύκλου σφαίρας ἐν τῷ τοῦ λοξοῦ κύκλου

ἐπιπέδῳ τῆς δι' ἀμφοτέρων τῶν κέντρων εὐθείας αὐτοῦ

τε καὶ τοῦ περιγειοτέρου τῶν σημείων, περὶ ὃ κινεῖται

ἰσοταχῶς, τὰ αὐτὰ σημεῖα πάντοτε τοῦ κυκλίσκου κατα-

λαμβανούσης, ἃ καλοῦμεν ἀπόγειόν τε καὶ περίγειον,

καὶ ἕτερος κυκλίσκος ὁμόκεντρος αὐτῷ φερόμενος ἐν

τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ καὶ περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον ἰσοταχῶς,

ὡς τῆς κατὰ τὸ ἀπόγειον διαστάσεως ἐπὶ τὰ αὐτὰ τῇ

τοῦ κόσμου περιστροφῇ συντελουμένης, τὴν ἴσην πάρο-

δον τῇ εἰρημένῃ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου ἢ τοῦ

ἐπικύκλου, φερέτω δὲ οὗτος ὁ κυκλίσκος ἕτερον ἐγκε-

κλιμένον πρὸς αὐτὸν καὶ περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον ἀμε-

ταστάτως τῆς μὲν ἐγκλίσεως περιεχούσης γωνίαν τοιού-

των Ϛ̅ 𐅵ʹ, οἵων ἐστὶν ἡ μία ὀρθὴ Ϙ̅, τῆς δὲ ἐκ τοῦ

κέντρου τοῦ ἐκκέντρου πρὸς τὴν ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ

κυκλίσκου λόγον ἐχούσης, ὃν τὰ ξ̅ πρὸς τὰ κ̅β̅ δʹ, καὶ

ἐπὶ τούτου τοῦ κυκλίσκου κινείσθω ὁ ἀστὴρ περὶ τὸ

κέντρον αὐτοῦ ἰσοταχῶς, ὡς τῆς κατὰ τὸ ἀπόγειον

μεταστάσεως ἐπὶ τὰ ἐναντία τῇ τοῦ κόσμου περιστροφῇ

συντελουμένης, τὴν ἴσην πάροδον συναμφοτέραις τῇ

τε τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου ἢ τοῦ ἐπικύκλου καὶ

τῇ τῆς ἀνωμαλίας τοῦ ἀστέρος, ὥστε ἐν ὅλοις πρώτοις

νυχθημέροις ρ̅ο̅δ̅ πρὸς Αἰγυπτιακοῖς ἔτεσι σ̅η̅ ἀπο-

καταστάσεις ποιεῖσθαι τὰς παρὰ τὸν λοξὸν ἐπίκυκλον

ω̅ξ̅ε̅ ἔγγιστα· ἐπιλαμβάνεται γὰρ πρὸς τὸν ἀκριβῆ

λογισμὸν μιᾶς μ<ο> ξʹξʹ δ̅.

ἐν δὲ τῷ πρώτῳ πάλιν ἔτει ἀπὸ τῆς Ἀλεξάνδρου

τελευτῆς κατ' Αἰγυπτίους Θὼθ αʹ τῆς ἐν Ἀλεξανδρείᾳ

μεσημβρίας τὸ μὲν ἀπογειότατον τῆς ἐκκεντρότητος

ἀπεῖχεν τῆς ἐαρινῆς ἰσημερίας ὡς εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ

κόσμου μ<ο> ρ̅π̅ε̅ καὶ ξʹξʹ κ̅δ̅, τὸ δὲ βόρειον πέρας ὁμοίως

μ<ο> ε̅ καὶ ξʹξʹ κ̅δ̅, τὸ δὲ κέντρον τοῦ ἐκκέντρου ἀπὸ

τοῦ ἀπογείου τῆς ἐκκεντρότητος ὡς εἰς τὰ προηγούμενα

τοῦ κόσμου μ<ο> ν̅β̅ καὶ ξʹξʹ ι̅Ϛ̅, τὸ δὲ κέντρον τοῦ

ἐπικύκλου ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τῆς ἐκκεντρότητος ὡς

εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ κόσμου μ<ο> ὁμοίως ν̅β̅ καὶ ξʹξʹ ι̅Ϛ̅,

καὶ πάλιν τὸ μὲν βόρειον πέρας τοῦ λοξοῦ κυκλίσκου

ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου ὡς εἰς τὰ προηγού-

μενα τοῦ κόσμου μ<ο> ρ̅λ̅β̅ καὶ ξʹξʹ ι̅Ϛ̅, ὁ δὲ ἀστὴρ ἀπὸ

τοῦ βορείου πέρατος τοῦ λοξοῦ κυκλίσκου ὡς εἰς τὰ

ἑπόμενα τοῦ κόσμου μ<ο> τ̅μ̅Ϛ̅ καὶ ξʹξʹ μ̅α̅.

ἐπὶ δὲ τοῦ τῆς Ἀφροδίτης ἀστέρος νοείσθω πάλιν

κύκλος ὁμόκεντρος τῷ ζῳδιακῷ κύκλῳ φερόμενος ἐν

τῷ ἐπιπέδῳ αὐτοῦ καὶ περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον ἰσοταχῶς

ὡς ἀπὸ δυσμῶν πρὸς ἀνατολάς, ὅσον καὶ ἡ τῶν ἀπλανῶν

σφαῖρα, φερέτω δὲ οὗτος ὁ κύκλος ἕτερον κύκλον ἐγ-

κεκλιμένον πρὸς αὐτὸν καὶ περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον ἀμε-

ταστάτως τῆς ἐγκλίσεως τῶν ἐπιπέδων περιεχούσης

γωνίαν ἑκτημορίου μιᾶς μ<ο>, οἵων ἐστὶν ἡ μία ὀρθὴ Ϙ̅.

ἐν δὴ τῷ τοῦ λοξοῦ κύκλου ἐπιπέδῳ ὑποκείσθω διάμετρος

ἡ διὰ τοῦ βορείου καὶ νοτίου πέρατος καὶ ἐπ' αὐτῆς

μεταξὺ τοῦ κέντρου τοῦ ζῳδιακοῦ καὶ τοῦ βορείου πέρατος

δύο σημεῖα ἴσην ἀπολαμβάνοντα εὐθεῖαν τὴν μεταξὺ

τοῦ κέντρου τοῦ ζῳδιακοῦ καὶ τοῦ πρὸς αὐτῷ τῶν

δύο σημείων καὶ περὶ μὲν τὸ περιγειότερον σημεῖον

κύκλος ἔκκεντρος καὶ ἀμετάστατος τῆς ἐκ τοῦ κέντρου

αὐτοῦ πρὸς τὴν μεταξὺ τῶν κέντρων αὐτοῦ τε καὶ

τοῦ ζῳδιακοῦ λόγον ἐχούσης, ὃν τὰ ξ̅ πρὸς τὰ α̅ ι̅ε̅,

περὶ δὲ τὸ ἀπογειότερον κινούμενον ἰσοταχῶς τὸ τοῦ

ἐπικύκλου κέντρον τὴν θέσιν ἔχον πάντοτε ἐπὶ τοῦ

ἐκκέντρου κύκλου ὡς εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ κόσμου καὶ

περὶ τὴν εἰρημένην διάμετρον τὴν ὑπεροχήν, ᾗ ὑπερέχει

ἡ τοῦ ἡλίου πάροδος τῆς ἰσοχρονίου τῶν ἀπλανῶν

παρόδου. πάλιν δὴ νοείσθω καὶ ἐν τῇ ἐπικύκλῳ σφαίρᾳ

κυκλίσκος περὶ τὸ κέντρον αὐτῆς ἐν τῷ τοῦ λοξοῦ

κύκλου ἐπιπέδῳ τῆς εὐθείας τῆς δι' ἀμφοτέρων τῶν

κέντρων αὐτοῦ τε καὶ τοῦ ἀπογειοτέρου τῶν δύο τῶν

εἰρημένων, περὶ ὃ κινεῖται ἰσοταχῶς, τὰ αὐτὰ σημεῖα

πάντοτε τοῦ κυκλίσκου καταλαμβανούσης, ἃ καλοῦμεν

ἀπόγειόν τε καὶ περίγειον, καὶ ἕτερος κυκλίσκος ὁμό-

κεντρος αὐτῷ φερόμενος ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ καὶ

περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον ἰσοταχῶς, ὡς τῆς κατὰ τὸ ἀπό-

γειον διαστάσεως ἐπὶ τὰ αὐτὰ τῇ τοῦ κόσμου περιστροφῇ

συντελουμένης, τὴν ἴσην πάροδον τῇ εἰρημένῃ τοῦ

κέντρου τοῦ ἐπικύκλου, φερέτω δὲ οὗτος ὁ κυκλίσκος

ἕτερον ἐγκεκλιμένον πρὸς αὐτὸν καὶ περὶ τὸ αὐτὸ

κέντρον ἀμεταστάτως τῆς μὲν ἐγκλίσεως περιεχούσης

γωνίαν τοιούτων γ̅ 𐅵ʹ, οἵων ἐστὶν ἡ μία ὀρθὴ Ϙ̅, τῆς

δὲ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου πρὸς τὴν ἐκ τοῦ

κέντρου τοῦ κυκλίσκου λόγον ἐχούσης, ὃν τὰ ξ̅ πρὸς

τὰ μ̅γ̅ Ϛʹ, καὶ ἐπὶ τούτου τοῦ κυκλίσκου κινείσθω ὁ

ἀστὴρ περὶ τὸ κέντρον αὐτοῦ ἰσοταχῶς, ὡς τῆς κατὰ

τὸ ἀπόγειον μεταστάσεως ἐπὶ τὰ ἐναντία τῇ τοῦ κόσμου

περιστροφῇ συντελουμένης, τὴν ἴσην πάροδον συναμ-

φοτέραις τῇ τε τοῦ ἐπικύκλου καὶ τῇ τοῦ ἀστέρος,

ὥστε ἐν ὅλοις πρώτοις νυχθημέροις λγ̅ πρὸς Αἰγυπ-

τιακοῖς ἔτεσι λ̅ε̅ ἀποκαταστάσεις ποιεῖσθαι ν̅ζ̅ ἔγγιστα·

ἐπιλαμβάνεται γὰρ εἰς τὸν ἀκριβῆ λογισμὸν μιᾶς

μ<ο> ξʹ α̅.

ἐν δὲ τῷ πρώτῳ ἔτει τῆς Ἀλεξάνδρου τελευτῆς

κατ' Αἰγυπτίους Θὼθ αʹ τῆς ἐν Ἀλεξανδρείᾳ μεσημ-

βρίας τὸ μὲν ἀπογειότατον τῆς ἐκκεντρότητος ἀπεῖχεν

τῆς ἐαρινῆς ἰσημερίας εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ κόσμου μ<ο> ν̅

καὶ ξʹξʹ κ̅δ̅, τοσαῦτα δὲ καὶ τὸ βόρειον πέρας, τὸ δὲ

κέντρον τοῦ ἐπικύκλου ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τῆς ἐκκεν-

τρότητος ὡς εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ κόσμου μ<ο> ρ̅ο̅ζ̅ καὶ

ξʹξʹ ι̅β̅, καὶ πάλιν τὸ μὲν βόρειον πέρας τοῦ λοξοῦ

κυκλίσκου ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου ὡς εἰς τὰ

προηγούμενα τοῦ κόσμου μ<ο> π̅ζ̅ καὶ ξʹξʹ ι̅Ϛ̅, ὁ δὲ ἀστὴρ

ἀπὸ τοῦ βορείου πέρατος τοῦ λοξοῦ κυκλίσκου ὡς

εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ κόσμου μ<ο> ρ̅ξ̅η̅ καὶ ξʹξʹ λ̅ε̅.

ἐπὶ δὲ τῆς τοῦ Ἄρεως σφαίρας νοείσθω κατὰ τὰ

αὐτὰ κύκλος ὁμόκεντρος τῷ ζῳδιακῷ φερόμενος ἐν τῷ

ἐπιπέδῳ αὐτοῦ καὶ περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον ἰσοταχῶς

ἀπὸ δυσμῶν πρὸς ἀνατολάς, ὅσον καὶ ἡ τῶν ἀπλανῶν

σφαῖρα, φερέτω δὲ οὗτος ὁ κύκλος ἕτερον κύκλον

ἐγκεκλιμένον πρὸς αὐτὸν καὶ περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον

ἀμεταστάτως τῆς ἐγκλίσεως τῶν ἐπιπέδων περιεχούσης

γωνίαν τοιούτων α̅ 𐅵ʹ γʹ, οἵων ἐστὶν ἡ μία ὀρθὴ Ϙ̅.

ἐν δὴ τῷ τοῦ λοξοῦ κύκλου ἐπιπέδῳ ὑποκείσθω διά-

μετρος ἡ διὰ τοῦ βορείου καὶ νοτίου πέρατος καὶ ἐπ'

αὐτῆς μεταξὺ τοῦ κέντρου τοῦ ζῳδιακοῦ καὶ τοῦ

βορείου πέρατος δύο σημεῖα ἴσην ἀπολαμβάνοντα εὐθεῖαν

τὴν μεταξὺ τοῦ κέντρου τοῦ ζῳδιακοῦ καὶ τοῦ πρὸς

αὐτῷ τῶν δύο σημείων, καὶ περὶ μὲν τὸ περιγειότερον

σημεῖον κύκλος ἔκκεντρος καὶ ἀμετάστατος τῆς ἐκ τοῦ

κέντρου αὐτοῦ πρὸς τὴν μεταξὺ τῶν κέντρων αὐτοῦ

τε καὶ τοῦ ζῳδιακοῦ λόγον ἐχούσης, ὃν τὰ ξ̅ πρὸς τὰ

ἕξ, περὶ δὲ τὸ ἀπογειότερον κινούμενον ἰσοταχῶς τὸ

τοῦ ἐπικύκλου κέντρον τὴν θέσιν ἔχον πάντοτε ἐπὶ

τοῦ ἐκκέντρου κύκλου ὡς εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ κόσμου

καὶ περὶ τὴν εἰρημένην διάμετρον τὴν ὑπεροχήν, ᾗ

ὑπερέχει ἡ τοῦ ἡλίου πάροδος συναμφοτέρων τῶν

ἰσοχρονίων παρόδων τῆς τε τῶν ἀπλανῶν καὶ τῆς τοῦ

ἀστέρος, ὥστε ἐν ὅλοις πρώτοις νυχθημέροις τ̅ξ̅α̅ πρὸς

Αἰγυπτιακοῖς ἔτεσιν Ϙ̅ε̅ ἀποκαταστάσεις ποιεῖσθαι ν̅α̅

ἔγγιστα· λείπει γὰρ εἰς τὸν ἀκριβῆ λογισμὸν μιᾶς μ<ο>

ξʹξʹ γ̅. πάλιν δὴ νοείσθω καὶ ἐν τῇ ἐπικύκλῳ σφαίρᾳ

κυκλίσκος περὶ τὸ κέντρον αὐτῆς ἐν τῷ τοῦ λοξοῦ

κύκλου ἐπιπέδῳ τῆς εὐθείας τῆς δι' ἀμφοτέρων τῶν

κέντρων αὐτοῦ τε καὶ τοῦ ἀπογειοτέρου τῶν δύο τῶν

εἰρημένων, περὶ ὃ κινεῖται ἰσοταχῶς, τὰ αὐτὰ σημεῖα

πάντοτε τοῦ κυκλίσκου καταλαμβανούσης, ἃ καλοῦμεν

ἀπόγειόν τε καὶ περίγειον, καὶ ἕτερος κυκλίσκος ὁμό-

κεντρος αὐτῷ φερόμενος ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ καὶ περὶ

τὸ αὐτὸ κέντρον ἰσοταχῶς, ὡς τῆς κατὰ τὸ ἀπόγειον

μεταστάσεως ἐπὶ τὰ ἐναντία τῇ τοῦ κόσμου περιστροφῇ

συντελουμένης, τὴν ἴσην πάροδον τῇ εἰρημένῃ τοῦ

κέντρου τοῦ ἐπικύκλου, φερέτω δὲ καὶ οὗτος ὁ κυκλίσκος

ἕτερον ἐγκεκλιμένον πρὸς αὐτὸν καὶ περὶ τὸ αὐτὸ

κέντρον ἀμεταστάτως τῆς μὲν ἐγκλίσεως περιεχούσης

γωνίαν τοιούτων πάλιν α̅ 𐅵ʹ γʹ, οἵων ἐστὶν ἡ μία

ὀρθὴ Ϙ̅, τῆς δὲ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου πρὸς

τὴν ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ κυκλίσκου λόγον ἐχούσης,

ὃν τὰ ξ̅ πρὸς τὰ λ̅θ̅ 𐅵ʹ, καὶ ἐπὶ τούτου τοῦ κυκλίσκου

κινείσθω ὁ ἀστὴρ περὶ τὸ κέντρον αὐτοῦ ἰσοταχῶς,

ὡς τῆς κατὰ τὸ ἀπόγειον μεταστάσεως ἐπὶ τὰ ἐναντία

τῇ τοῦ κόσμου περιστροφῇ συντελουμένης, τὴν ἴσην

πάροδον συναμφοτέραις τῇ τε τοῦ ἐπικύκλου καὶ τῇ

τοῦ ἀστέρος, τουτέστι τὴν ὑπεροχήν, ᾗ ὑπερέχει ἡ

τοῦ ἡλίου πάροδος τῆς ἰσοχρονίου τῶν ἀπλανῶν

παρόδου.

ἐν δὲ τῷ αʹ ἔτει ἀπὸ τῆς Ἀλεξάνδρου τελευτῆς

κατ' Αἰγυπτίους Θὼθ αʹ τῆς ἐν Ἀλεξανδρείᾳ μεσημ-

βρίας τὸ μὲν ἀπογειότατον τῆς ἐκκεντρότητος ἀπεῖχεν

τῆς ἐαρινῆς ἰσημερίας ὡς εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ κόσμου

μ<ο> ρ̅ι̅ καὶ ξʹξʹ μ̅δ̅, τοσαῦτα δὲ καὶ τὸ βόρειον πέρας,

τὸ δὲ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τῆς

ἐκκεντρότητος ὡς εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ κόσμου μ<ο> τ̅ν̅Ϛ̅

καὶ ξʹξʹ κ̅, καὶ πάλιν τὸ μὲν βόρειον πέρας τοῦ λοξοῦ

κυκλίσκου ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου ὡς εἰς τὰ

προηγούμενα τοῦ κόσμου μ<ο> ρ̅ο̅Ϛ̅ καὶ ξʹξʹ κ̅, ὁ δὲ

ἀστὴρ ἀπὸ τοῦ βορείου πέρατος τοῦ λοξοῦ κύκλου ὡς

εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ κόσμου μ<ο> σ̅Ϙ̅Ϛ̅ καὶ ξʹξʹ μ̅Ϛ̅.

ἐπὶ δὲ τῆς τοῦ Διὸς σφαίρας νοείσθω κύκλος ὁμό-

κεντρος τῷ ζῳδιακῷ φερόμενος ἐν τῷ ἐπιπέδῳ αὐτοῦ

καὶ περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον ἰσοταχῶς ἀπὸ δυσμῶν πρὸς

ἀνατολάς, ὅσον καὶ ἡ τῶν ἀπλανῶν σφαῖρα, φερέτω

δὲ οὗτος ὁ κύκλος ἕτερον κύκλον ἐγκεκλιμένον πρὸς

αὐτὸν καὶ περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον ἀμεταστάτως τῆς

ἐγκλίσεως τῶν ἐπιπέδων περιεχούσης γωνίαν τοιούτων

α̅ 𐅵ʹ, οἵων ἐστὶν ἡ μία ὀρθὴ Ϙ̅, ἐν δὲ τῷ τοῦ λοξοῦ

κύκλου ἐπιπέδῳ νοηθείσης εὐθείας ἀπὸ τοῦ κέντρου

τοῦ ζῳδιακοῦ ἐπὶ τὸ προηγούμενον τοῦ βορείου πέρατος

μ<ο> κ̅ ὑποκείσθω ἐπ' αὐτῆς δύο σημεῖα ἴσην ἀπολαμ-

βάνοντα εὐθεῖαν τὴν μεταξὺ τοῦ κέντρου τοῦ ζῳδιακοῦ

καὶ τοῦ πρὸς αὐτῷ τῶν δύο σημείων, καὶ περὶ μὲν

τὸ περιγειότερον τῶν δύο σημείων κύκλος ἔκκεντρος

καὶ ἀμετάστατος τῆς ἐκ τοῦ κέντρου αὐτοῦ πρὸς τὴν

μεταξὺ τῶν κέντρων αὐτοῦ τε καὶ τοῦ ζῳδιακοῦ λόγον

ἐχούσης, ὃν τὰ ξ̅ πρὸς τὰ β̅ 𐅵ʹ δʹ, περὶ δὲ τὸ ἀπο-

γειότερον ἰσοταχῶς κινείσθω τὸ τοῦ ἐπικύκλου κέν-

τρον τὴν θέσιν ἔχον πάντοτε ἐπὶ τοῦ εἰρημένου ἐκ-

κέντρου ὡς εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ κόσμου καὶ περὶ τὴν

εἰρημένην διάμετρον τὴν ὑπεροχήν, ᾗ ὑπερέχει ἡ τοῦ

ἡλίου πάροδος συναμφοτέρων τῶν ἰσοχρονίων παρόδων

τῆς τε τῶν ἀπλανῶν καὶ τοῦ ἀστέρος, ὥστε ἐν ὅλοις

πρώτοις νυχθημέροις σ̅λ̅η̅ πρὸς Αἰγυπτιακοῖς ἔτεσι σ̅ι̅γ̅

ἀποκαταστάσεις ποιεῖσθαι ι̅η̅ ἔγγιστα· ἐπιλαμβάνεται

γὰρ πρὸς τὸν ἀκριβῆ λογισμὸν μιᾶς μ<ο> ξʹ α̅. πάλιν

καὶ ἐν τῇ ἐπικύκλῳ σφαίρᾳ νοείσθω κυκλίσκος περὶ

τὸ κέντρον αὐτῆς ἐν τῷ τοῦ λοξοῦ κύκλου ἐπιπέδῳ

τῆς εὐθείας τῆς δι' ἀμφοτέρων τῶν κέντρων αὐτοῦ

τε καὶ τοῦ ἀπογειοτέρου τῶν δύο τῶν εἰρημένων,

περὶ ὃ κινεῖται ἰσοταχῶς, τὰ αὐτὰ σημεῖα πάντοτε τοῦ

κυκλίσκου καταλαμβανούσης, ἃ καλοῦμεν ἀπόγειόν τε

καὶ περίγειον, καὶ ἕτερος κυκλίσκος ὁμόκεντρος αὐτῷ

φερόμενος ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ καὶ περὶ τὸ αὐτὸ

κέντρον ἰσοταχῶς, ὡς τῆς κατὰ τὸ ἀπόγειον μεταστάσε-

ως ἐπὶ τὰ αὐτὰ τῇ τοῦ κόσμου περιστροφῇ συντελου-

μένης, τὴν ἴσην πάροδον τῇ εἰρημένῃ τοῦ κέντρου

τοῦ ἐπικύκλου, φερέτω δὲ καὶ οὗτος ὁ κυκλίσκος

ἕτερον ἐγκεκλιμένον πρὸς αὐτὸν καὶ περὶ τὸ αὐτὸ

κέντρον ἀμεταστάτως τῆς μὲν ἐγκλίσεως περιεχούσης

γωνίαν τοιούτων α̅ 𐅵ʹ, οἵων ἐστὶν ἡ μία ὀρθὴ Ϙ̅, τῆς

δὲ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου πρὸς τὴν ἐκ τοῦ

κέντρου τοῦ κυκλίσκου λόγον ἐχούσης, ὃν τὰ ξ̅ πρὸς

τὰ ι̅α̅ 𐅵ʹ, καὶ ἐπὶ τούτου τοῦ κυκλίσκου κινείσθω ὁ

ἀστὴρ περὶ τὸ κέντρον αὐτοῦ ἰσοταχῶς, ὡς τῆς κατὰ

τὸ ἀπόγειον μεταστάσεως ἐπὶ τὰ ἐναντία τῇ τοῦ κό-

σμου περιστροφῇ συντελουμένης, τὴν ἴσην πάροδον

συναμφοτέραις τῇ τε τοῦ ἐπικύκλου καὶ τῇ τοῦ ἀστέρος,

τουτέστι τὴν ὑπεροχὴν πάλιν, ᾗ ὑπερέχει ἡ τοῦ ἡλίου

πάροδος τῆς ἰσοχρονίου τῶν ἀπλανῶν παρόδου.

ἐν δὲ τῷ αʹ ἔτει ἀπὸ τῆς Ἀλεξάνδρου τελευτῆς

κατ' Αἰγυπτίους Θὼθ αʹ τῆς ἐν Ἀλεξανδρείᾳ μεσημ-

βρίας τὸ μὲν ἀπογειότατον τῆς ἐκκεντρότητος ἀπεῖχεν

τῆς ἐαρινῆς ἰσημερίας ὡς εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ κόσμου

μ<ο> ρ̅ν̅Ϛ̅ καὶ ξʹξʹ κ̅δ̅, τὸ δὲ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου ἀπὸ

τοῦ ἀπογείου τῆς ἐκκεντρότητος ὡς εἰς τὰ ἑπόμενα

τοῦ κόσμου μ<ο> σ̅Ϙ̅β̅ καὶ ξʹξʹ μ̅γ̅, καὶ πάλιν τὸ μὲν

βόρειον πέρας τοῦ λοξοῦ κύκλου ἀπὸ τοῦ ἀπογείου

ὡς εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ κόσμου μ<ο> Ϙ̅β̅ καὶ ἑξηκοστὰ μ̅γ̅,

ὁ δὲ ἀστὴρ ἀπὸ τοῦ βορείου πέρατος τοῦ λοξοῦ κυ-

κλίσκου ὡς εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ κόσμου μ<ο> σ̅λ̅α̅ καὶ

ξʹξʹ λ̅α̅.

ἐπὶ δὲ τῆς τοῦ Κρόνου σφαίρας νοείσθω κύκλος

ὁμόκεντρος τῷ ζῳδιακῷ φερόμενος ἐν τῷ ἐπιπέδῳ αὐτοῦ

καὶ περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον ἰσοταχῶς ἀπὸ δυσμῶν πρὸς

ἀνατολάς, ὅσον καὶ ἡ τῶν ἀπλανῶν σφαῖρα, φερέτω

δὲ οὗτος ὁ κύκλος ἕτερον κύκλον ἐγκεκλιμένον πρὸς

αὐτὸν καὶ περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον ἀμεταστάτως τῆς

ἐγκλίσεως τῶν ἐπιπέδων περιεχούσης γωνίαν τοιούτων

β̅ 𐅵ʹ, οἵων ἐστὶν ἡ μία ὀρθὴ Ϙ̅. ἐν δὴ τῷ τοῦ λοξοῦ

κύκλου ἐπιπέδῳ νοηθείσης εὐθείας ἀπὸ τοῦ κέντρου

τοῦ ζῳδιακοῦ ἐπὶ τὸ ὑπολειπόμενον σημεῖον τοῦ

βορείου πέρατος μ<ο> μ̅ ὑποκείσθω ἐπ' αὐτῆς δύο σημεῖα

ἴσην ἀπολαμβάνοντα εὐθεῖαν τὴν μεταξὺ τοῦ κέντρου

τοῦ ζῳδιακοῦ καὶ τοῦ πρὸς αὐτῷ τῶν δύο σημείων,

καὶ περὶ μὲν τὸ περιγειότερον τῶν δύο σημείων κύκλος

ἔκκεντρος καὶ ἀμετάστατος τῆς ἐκ τοῦ κέντρου αὐτοῦ

πρὸς τὴν μεταξὺ τῶν κέντρων αὐτοῦ τε καὶ τοῦ ζῳδια-

κοῦ λόγον ἐχούσης, ὃν τὰ ξ̅ πρὸς τὰ γ̅ γʹ, περὶ δὲ τὸ

ἀπογειότερον ἰσοταχῶς κινείσθω τὸ κέντρον τοῦ ἐπι-

κύκλου τὴν θέσιν ἔχον πάντοτε ἐπὶ τοῦ εἰρημένου

ἐκκέντρου ὡς εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ κόσμου καὶ περὶ τὴν

εἰρημένην διάμετρον τὴν ὑπεροχήν, ᾗ ὑπερέχει ἡ τοῦ

ἡλίου πάροδος συναμφοτέρων τῶν ἰσοχρονίων παρόδων

τῆς τε τῶν ἀπλανῶν καὶ τοῦ ἀστέρος, ὥστε ἐν ὅλοις

πρώτοις νυχθημέροις τ̅λ̅ πρὸς Αἰγυπτιακοῖς ἔτεσιν ρ̅ι̅ζ̅

ἀποκαταστάσεις ποιεῖσθαι δ̅ ἔγγιστα· ἐπιλαμβάνεται

γὰρ πρὸς τὸν ἀκριβῆ λογισμὸν μιᾶς μ<ο> ξʹ α̅. πάλιν

καὶ ἐν τῇ ἐπικύκλῳ σφαίρᾳ νοείσθω κυκλίσκος περὶ

τὸ κέντρον αὐτῆς ἐν τῷ τοῦ λοξοῦ κύκλου ἐπιπέδῳ

τῆς εὐθείας τῆς δι' ἀμφοτέρων τῶν κέντρων αὐτοῦ τε

καὶ τοῦ ἀπογειοτέρου τῶν δύο τῶν εἰρημένων, περὶ

ὃ κινεῖται ἰσοταχῶς, τὰ αὐτὰ σημεῖα πάντοτε τοῦ

κυκλίσκου καταλαμβανούσης, ἃ καλοῦμεν ἀπόγειόν τε

καὶ περίγειον, καὶ ἕτερος κυκλίσκος ὁμόκεντρος αὐτῷ

φερόμενος ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ καὶ περὶ τὸ αὐτὸ

κέντρον ἰσοταχῶς, ὡς τῆς κατὰ τὸ ἀπόγειον μεταστάσεως

ἐπὶ τὰ αὐτὰ τῇ τοῦ κόσμου περιστροφῇ συντελουμένης,

τὴν ἴσην πάροδον τῇ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου,

φερέτω δὲ καὶ οὗτος ὁ κυκλίσκος ἕτερον ἐγκεκλιμένον

πρὸς αὐτὸν καὶ περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον ἀμεταστάτως

τῆς μὲν ἐγκλίσεως περιεχούσης γωνίαν τοιούτων πάλιν

β̅ 𐅵ʹ, οἵων ἐστὶν ἡ μία ὀρθὴ Ϙ̅, τῆς δὲ ἐκ τοῦ κέν-

τρου τοῦ ἐκκέντρου πρὸς τὴν ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ

κυκλίσκου λόγον ἐχούσης, ὃν τὰ ξ̅ πρὸς τὰ Ϛ̅ 𐅵ʹ, καὶ

ἐπὶ τούτου τοῦ κυκλίσκου κινείσθω ὁ ἀστὴρ περὶ τὸ

κέντρον αὐτοῦ ἰσοταχῶς, ὡς τῆς κατὰ τὸ ἀπόγειον

μεταστάσεως ἐπὶ τὰ ἐναντία τῇ τοῦ κόσμου περιστροφῇ

συντελουμένης, τὴν ἴσην πάροδον συναμφοτέραις τῇ

τε τοῦ ἐπικύκλου καὶ τῇ τοῦ ἀστέρος, τουτέστι τὴν

ὑπεροχὴν πάλιν, ᾗ ὑπερέχει ἡ τοῦ ἡλίου πάροδος τῆς

ἰσοχρονίου τῶν ἀπλανῶν παρόδου.

ἐν δὲ τῷ αʹ ἔτει ἀπὸ τῆς Ἀλεξάνδρου τελευτῆς

κατ' Αἰγυπτίους Θὼθ αʹ τῆς ἐν Ἀλεξανδρείᾳ μεσημ-

βρίας τὸ μὲν ἀπογειότατον τῆς ἐκκεντρότητος ἀπεῖχε

τῆς ἐαρινῆς ἰσημερίας ὡς εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ κόσμου

μ<ο> σ̅κ̅η̅ καὶ ξʹξʹ κ̅δ̅, τὸ δὲ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου ἀπὸ

τοῦ ἀπογείου τῆς ἐκκεντρότητος ὡς εἰς τὰ ἑπόμενα

τοῦ κόσμου μ<ο> σ̅ι̅ καὶ ξʹξʹ λ̅η̅, καὶ πάλιν τὸ μὲν βόρειον

πέρας τοῦ λοξοῦ κυκλίσκου ἀπὸ τοῦ ἀπογείου ὡς εἰς

τὰ ἑπόμενα τοῦ κόσμου μ<ο> ο̅ καὶ ξʹξʹ λ̅η̅, ὁ δὲ ἀστὴρ

ἀπὸ τοῦ βορείου πέρατος τοῦ λοξοῦ κυκλίσκου ὡς εἰς

τὰ ἑπόμενα τοῦ κόσμου μ<ο> σ̅ι̅θ̅ καὶ ξʹξʹ ι̅Ϛ̅.

οἵων ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου ξ̅, ἡ μεταξὺ

τοῦ ὁμαλοῦ νυχθημέρου μέσα κινήματα, οἵων ὁ

☾ ἐκκέντρου εἰς τὰ προηγούμενα ι̅α̅ θ̅ ζ̅ μ̅β̅ θ̅ ι̅η̅ μ̅δ̅ λ̅ζ̅

καὶ ἀναβιβάζοντος .. σ̅β̅ λ̅

ἐπὶ τῶν ἐν ταῖς συζυγίαις ἡλίου καὶ σελήνης μέσων

καί, οἵων ἐστὶν ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς γῆς α̅, τοιούτων

τοῦ διὰ μέσων τῶν τῆς μιᾶς ἰσημερινῆς ὥρας ἑξηκοστῶν,

οἷς διοίσει τὰ ἀπὸ τῆς ἐποχῆς εἰς ἐκεῖνον τὸν χρόνον

μένων ἑκάστῃ μοίρᾳ τοῦ διὰ μέσων τῶν ἐκείνης τῆς