De analemmate

θέσιν, τουτέστιν τὴν ὀρ-

θὴν πρὸς τὸ τοῦ μεσημ-

βρινοῦ ἐπίπεδον, καὶ ἀνή-

χθω ἀπὸ τοῦ Ε ὀρθὴ πρὸς

τὸ αὐτὸ ἐπίπεδον ἀντὶ τῆς

ἰσημερινῆς διαμέτρου ἡ

ΕΠ. ὅτι μὲν οὖν ὀρθῆς οὔ-

σης καὶ τῆς ΛΜ (π)ρὸς τὸν

μεσημβριν(ὸ)ν αἱ ΕΝ καὶ

ΜΛ καὶ ΕΠ 〈εὐθεῖαί〉 〈εἰ-

σιν〉 ἐν ἑνὶ ἐπιπέδῳ 〈ὀρθῷ〉

(π)ρ(ὸ)ς τὸ τοῦ (ΑΒΓΔ)

ἐπίπεδον, δῆλον. 〈ὁμοίως〉

δέ, ὅτι καὶ ἡ ΕΝ κ(ο)ινὴ

τομή ἐστιν τοῦ ἑκτημόρου

κύκλου καὶ τοῦ ἰσημερι-

νοῦ, ἡ δὲ ΛΕ ἐπ' εὐθείας

τῇ ἡλιακῇ ἀκτῖνι, ἡ δὲ

ἐπιζητουμένη γωνία, περιε-

χομένη δὲ ὑπὸ τῆς ἀκτῖνος

καὶ τῆς ἰσημερινῆς διαμέ-

τρου, ἡ ὑπὸ ΛΕΠ. δει-

κτέον (δέ, ὅτι) ἴση ἐστὶν

ἡ ὑπὸ ΞΕΟ γωνία (τῇ ὑπὸ)

〈ΛΕΠ〉. ἐπεὶ γὰρ ἴση

ἐστὶν ἡ μὲν ΕΛ τῇ 〈Ε〉Ξ,

〈ἡ〉 δὲ 〈ΜΛ τῇ ΜΞ〉,

κοινὴ δὲ ἡ ΕΜ, κ〈αὶ γωνία

ἄρα ἡ ὑπὸ ΜΕΛ〉 τῇ ὑπὸ

ΜΕΞ ἴση ἐστίν. ὀρθὴ δὲ

ἡ ὑπὸ ΜΕΠ καὶ ἡ ὑπὸ

τῶν ΜΕΟ, ἐπεὶ καὶ ἡ ὑπὸ

τῶν ΕΜΛ· καὶ λοιπὴ ἄρα

ἡ ὑπὸ τῶν ΛΕΠ λοιπῇ τῇ

ὑπὸ ΜΕΞ, τουτέστιν τῇ

ὑπὸ τῶν ΞΕΟ, ἴση ἐστίν·

ὅπερ ἔ(δ)〈ει δεῖξαι〉.

β̅. Ἑξῆς δὲ καὶ τὰς κοι-

νὰς αὐτῶν λήψεις ἐκθη-

σόμεθα τὰς γινομένας χω-

ρὶς ἐπί τε τοῦ ἰση-

μερινοῦ καὶ πάλιν ἐπί

τινος τῶν βορειοτέρων

ἢ νοτιωτέρων αὐτοῦ

παραλλήλων. ἔστω (τοί-

νυν) μεσημβρι(ν)ὸς

κύκλος ὁ ΑΒΓΔ, ἐν

ᾧ ὁρίζοντο(ς) μὲν διά-

μετρος ἡ ΑΒ, πρὸς

ὀρθὰς δὲ αὐτῇ καὶ

κατὰ τὸν γνώμονα ἡ

〈ΓΔ〉, καὶ κέντρον (τῆς)

ἡλιακῆς σφαίρας τὸ Ε, ἡ δὲ

τοῦ (κλίμ)〈ατος〉 περιφέ-

ρεια ἡ ΓΖ, καὶ διήχθω πρό-

τερον ἰσημερινὴ διάμετρος

ἡ ΖΕΗ, ἐφ' ἦς τὸ 〈ΖΘΗ〉

ἡμικύκλιον (κεί)σθω μὲν

ἐν τῷ τοῦ μεσημβρινοῦ

ἐπιπέδῳ, νοείσθω δὲ ἐν

τῷ πρὸς ἀνατολὰς ἡμι-

σφαιρίῳ, γραφέτω τε ὁ

ἥλιος πρὸς αἴσθησιν ἐν

τῇ μιᾷ περιπολήσει τού-

των τε καὶ τῶν ἄλλων

μηνιαίων (ἕκασ)τον, καὶ

ἀναχθείσης (τ)ῆς Ε〈Θ〉

καθέτου πρὸς τὴν ΖΗ, ὥστε

(τὸ) Ζ(Θ) τεταρτημόριον

ποιεῖν ὑπὲρ γῆ(ν), ἀπει-

λήφθ(ω) (ἡ) Θ(Κ) περι-

φέρεια δοθεισῶν ὡρῶν, καὶ

προκείσθω τὰς ἐν τῇ θέσει

ταύτῃ γωνίας λαβεῖν. ἤχ-

θωσαν μὲν δὴ κάθετοι ἀπὸ

μὲν τοῦ Κ ἐπὶ τὴν ΖΗ ἡ

ΚΛ, ἀπὸ δὲ τοῦ Λ ἐπὶ μὲν

τὴν Ε(Α) ἡ ΜΛΝ, ἐπὶ

δὲ τὴν ΕΓ ἡ ΞΛΟ, καὶ

τῇ (Λ)Κ ἴσαι κείσθωσαν

ἥ τε ΞΠ καὶ ἡ ΡΜ, καὶ

ἐπεζεύχθωσαν ἡ ΕΚ καὶ

ἡ ΕΝ καὶ ἡ ΕΟ καὶ ἔτι

ἡ ΕΠΣ καὶ Ε(ΡΤ). ὅτι

μὲν οὖν (ν)οτιωτέρα ἐστὶν

ἡ ἀκ(τ)ὶς τοῦ κατὰ κορυ-

φὴν κύκλου δι' ὅλης τῆς

ὑπὲρ γῆν περιφορᾶς ἐπί

τε τοῦ ἰσημερινοῦ καὶ τῶν

νοτιωτέρων αὐτοῦ παραλ-

λήλων διὰ τὸ τὴν κλίσιν

τῆς σφαίρας ἐν τῇ καθ'

ἡμᾶς οἰκουμένῃ τετράφθαι

πρὸς μεσημβρίαν, καὶ δεῖ

τὰς προσνεύσεις ἀκολού-

θους αὐτῆς

καταγραφὰς διωρισμένας

μηδὲ καθάπαξ ἀναγκα-

(ζ)ώμεθ〈α〉 〈πραγματεύσα-

σθαι〉 ἀπὸ τοῦ ἀναλήμμα-

τος τὰς 〈ἐπιζητου〉μένας

γωνίας τῶν εὐθειῶν σχε-

δὸν πάν〈τη συγχυ〉νομέ-

νων, ἀλλ' ἐφ' 〈ἑκάστου

καιροῦ〉 ἑνί τινι τεταρτη-

μορίῳ κύκλου διῃρημένῳ

εἰς τὰ〈ς〉 τῆς (μι)ᾶς

〈ὀρθῆς μοίρας〉 τὰ(ς) ἐνε-

νήκοντα τὸ ἴσον ἐνγρά-

φοντες ἢ περιγράφοντες

ὁμόκεντρον τῷ δεδομένῳ

πρὸς τὴν κατασκευὴν καὶ

λαμβάνοντ(ες) ἀπὸ τοῦ διῃ-

ρημένου τὰς τὸν οἰκεῖον

ἀριθμὸν τῶν ... ορισμ...

...... 〈με〉ταφέρωμεν

ἐπὶ τὸ ἴσον αὐ〈τῷ τεταρ-

τημόρι〉ον καὶ διὰ τῶν

λαμβαν〈ομένων περάτων〉

καὶ τοῦ κοινοῦ κέντρου τῶν

κύκλων ἄγοντες εὐθείας

εὑρίσκωμεν τὰς τῶν δεδο-

μένων μειζόνων ἢ ἐλατ-

τόν〈ων〉 κύκλων γωνίας

τε καὶ περιφερείας. ἡ δὲ

τοιαύτη λῆψις ὑπάρχ(ο)ι

(μὲν) ἂν καὶ διὰ τῶν γραμ-

μῶν ἐπὶ τὸ ἀκριβέστατον

τοῖς προαιρουμένοις, γέ-

νοιτο δ' ἂν εὐποριστοτέρα

καὶ δι' αὐτοῦ τοῦ ἀνα-

λήμματος, κἂν μὴ ἀπαράλ-

λακτο(ς) τῇ 〈διὰ〉 γραμμι-

κ〈ῶν ἀποδείξεων ἀλλὰ μέ-

χρι τῆς πρὸς αἴσθησιν θε-

ωρίας, πρὸς ἣν τὸ χρη〉στι-

κὸν (τ)〈έ〉〈λος〉 ἀνάγεται

〈τῆς〉 προκειμένης πραγμα-

τείας. ὃν δὲ τρόπον ἑκα-

τέρα τῶν ἐφόδων ἐπὶ τὸ

προχειρότατον ἡμῖν ἐκλη-

φθήσεται, δείξομεν ἐν μέρει

κεφαλαιωδῶς προτάξαντες

τὴν διὰ τῶν γραμμῶν ἐπί-

σκεψιν ἔχου(σ)〈αν οὕτως·

κείσθω〉 ὁ ΑΒΓΔ μεσημ-

βρινὸς περὶ κέντρον τὸ Ε,

ἐν ᾧ διάμετροι πρὸς ὀρθὰς

ἀλλήλαις τῆς κοινῆς

τομῆς 〈αὐτοῦ〉 καὶ

τοῦ ὁρίζοντος ἡ ΑΒ,

〈τοῦ δὲ γνώμονος ἡ

ΓΔ, ἔστω τε δοθὲν

τὸ ἔ〉ξαρμα τ〈οῦ πό-

λου καὶ περιεχέσθω

ὑπὸ τῆς ΑΖ〉 περι-

φερε〈ίας, καὶ ἤχθω

ἄξων μὲν ὁ ΖΕΗ,

ἰσημερινὴ〉 (δ)ὲ

(πρό)〈τερον〉 διάμε-

τρο〈ς ἡ ΘΕΚ, καὶ

ἀπειλή〉φ〈θω〉 δο-

θεῖσα περιφέρεια 〈ἡ ΖΛ,

καὶ ἀπὸ τοῦ Λ ἤχθωσαν〉

κάθετοι ἐπὶ μὲν τὴν ΕΖ ἡ

(ΜΛ), ἐπὶ δὲ τὴν 〈ΕΚ

ἡ ΛΝ〉, ὁμοίως δὲ καὶ

ἀπὸ τοῦ Ν ἐπὶ μὲν τὴν (ΕΒ)

ἡ ΞΝ〈Ο〉, ἐπὶ δὲ τὴν ΕΔ

ἡ ΠΝΡ. ἐπεὶ 〈τοί〉νυ〈ν〉

δέδοται ἡ ΑΖ περιφέρεια,

τουτέστιν ἡ (Δ)Κ, δοθεῖσα

ἔσται καὶ ἡ ὑπὸ τῶν ΠΕΝ

γωνία. ὀρθὴ δὲ (ἡ) πρὸς

τῷ Π· δέδοται ἄρα καὶ

〈ὁ τῆς ΕΝ ὑποτεινούσης

λόγος〉 πρὸς ἑκατέραν τῶν

περὶ τὴν ὀρθήν, τουτέστιν

τὰς (Ε)Π καὶ ΠΝ, καὶ τὰς

〈ἴσας αὐταῖς τὰς ΝΞ καὶ

ΕΞ〉. καὶ πάλιν, ἐπεὶ δέ-

δοται ἡ Λ〈Ζ〉 περιφέρε〈ια,

τεταρ〉τημορίου δέ ἐστιν

〈ἡ ΚΖ, ὥστε καὶ τὴν〉

λοιπὴν τὴ〈ν〉 ΚΛ δεδόσθαι,

ὑπο(τεί)ν(ει) 〈δὲ〉 τὴν μὲν

διπλῆν τῆς ΖΛ περιφερείας

ἡ διπλῆ τῆς 〈ΛΜ〉 εὐ-

θείας, τὴν δὲ διπλῆν τῆς

ΛΚ περιφερείας 〈ἡ〉 δι-

πλ〈ῆ τῆς ΛΝ〉 εὐθείας,

δοθήσεται καὶ ὁ λόγος ἑκα-

τέρας τῶν ΛΜ καὶ 〈ΛΝ〉

πρὸς τὴν τοῦ μεσ〈ημ〉-

βρινοῦ διάμετρον. (ὥσ)τε

καὶ ὁ τῆς ΕΝ, 〈ἥ ἐστιν

ἴση〉 τῇ ΛΜ, καὶ ὁ τῶν

τοῦ ΕΠ〈ΝΞ〉 τετραγώνου

〈πλευρῶν〉. ἀπειλήφθωσαν

δὴ τῇ ΛΝ ἴσαι ἥ(τε) Π(Σ)

καὶ 〈ἡ ΞΤ〉, καὶ διήχθωσαν

(α)ἱ ΕΟ καὶ Ε(Ρ) καὶ ΕΣΥ

καὶ ΕΤΦ. ἡ μὲν τοίνυν

ΖΛ περιφέρεια ἴση οὖσα

τῇ τοῦ ἑκτημορίου καὶ ἔτι

τῇ ἐν τῷ τοῦ ἰσημερι〈νο〉ῦ

ἐπιπέδῳ αὐτ(όθεν) δέδοται.

〈ἐπεὶ δὲ καὶ τοῦ ΕΞΟ

ὀρθο〉γωνίου τριγώνου δέ-

δοται ἡ 〈ΕΞ καὶ ἡ ΞΟ〉,

καὶ ἡ 〈ΕΟ〉 ὑποτείνουσα

δοθήσε(ται) 〈καὶ ἡ ὑπὸ

ΟΕΞ γωνία· ὥστε〉 καὶ ἡ

ΒΟ περιφέρει(α) περιέ-

χουσα 〈τὴν τοῦ ὡριαίου

κύ〉κλου. ὁμοίως 〈δέ, ἐπεὶ

καὶ τοῦ ΕΠΡ ὀρθογωνίου〉

δέδοται ἥ τε ΕΠ καὶ ἡ

〈ΠΡ〉, δοθήσεται καὶ ἥ τε

〈ΕΡ〉 ὑπο〈τείνουσα καὶ〉

〈ἡ ὑπὸ ΕΡΠ γωνία καὶ

λοιπὴ ἡ ὑπὸ〉 (Π)ΕΡ αὐτή

τε καὶ ἡ ΔΡ περιφέρεια

ἴση οὖσα τῇ τοῦ καταβατι-

κοῦ. πάλιν ἡ μὲν ΗΚ περι-

φέρεια ποιοῦσα τὴν τοῦ

μεσημβρινοῦ αὐτόθεν δέ-

δοται. ἐπεὶ δὲ καὶ τοῦ

Π〈ΕΣ〉 ὀρθογωνίου δέ-

δοται ἥ τε ΕΠ καὶ ἡ Π(Σ),

δοθήσεται καὶ ἥ τε ΕΣ

ὑποτείνουσα καὶ ἡ ὑπὸ

〈ΠΕΣ γωνί〉α αὐτή τε καὶ

ἡ (Δ)Υ περιφέρεια ἴση

οὖ〈σα τῇ〉 (τοῦ) κατὰ κορυ-

φήν. ὁμοίως δέ, ἐπεὶ καὶ

τοῦ (Τ)Ξ(Ε) ὀρθογωνίου

δέδο〈ται ἥ τε〉 ΕΞ καὶ ἡ

Ξ(Τ), δοθήσεται καὶ ἥ τε

Ε(Τ) ὑποτείνουσα καὶ ἡ

ὑπὸ ΤΕΞ γωνία, (τουτ-

έσ)τιν ἡ ὑπὸ τῶν ΔΕ(Τ)

αὐτή τε καὶ ἡ (Δ)Φ περι-

φέρεια ἴση οὖσα τῇ τοῦ

ὁρίζοντος.

ε̅. κ(αὶ) τῶν ἄλλων δὲ

μηνιαίων ἕνεκεν ἐκκεί-

〈σ〉θω ὁ ΑΒ(ΓΔ) μεσημ-

βρινὸς μετὰ τῶν πρὸς ὀρ-

θὰς ἀλλήλα(ι)ς διαμέτρων

καὶ τοῦ ΕΖ ἄξονος, καὶ

διήχθω τινὸς τῶν νοτιω-

τέρων τοῦ ἰσημερινοῦ μη-

νιαίων παραλλήλων διά-

μετρος ἡ ΗΘΚ, (ἐ)φ' ἧς

〈τὸ〉 πρὸς ἀνατολὰς νοού-

μενον ἡμικύκλιον γεγρά-

φθω τὸ ΗΛΚ, καὶ προσ-

εκβεβλήσθω ὁ ΕΖΛ ἄξων

διχοτομῶν δηλονότι καὶ τὴν

ΗΘΚ διάμετρον κατὰ τὸ

(Θ) 〈καὶ τὸ ΗΚ ἡμι〉κύ-

κλιον κατὰ τὸ 〈Λ, διήχθω

δὲ καὶ ἡ ΜΝ εὐθεῖα ἐπὶ

τὴν ΗΘ〉 (δι-

ορί)ζουσα τὸ

ΗΝ ὑπὲρ γῆν

τ〈μῆμα τοῦ ἡμι-

κυκλίου〉 ἀπὸ

τοῦ ὑπὸ γῆν,

καὶ ληφθείσης

τῆς ΝΞ περι-

φερείας 〈δοθ〉-

εισῶν ὡρῶν

〈ἤχθω〉 ἀπὸ

τοῦ Ξ κάθετος

(ἐ)πὶ τὴν Η〈Μ〉

ἡ ΞΟ, καὶ διὰ

τοῦ Ο (δι)ή-

χθωσαν κάθετ〈ο〉ι πρὸς

μὲν τὴν (ΑΕ) ἡ ΠΟΡ, πρὸς

δὲ τὴν ΓΕ ἡ ΣΟΤ. ἐπεὶ

τοίνυν δέδοται ἡ 〈ΗΘΚ〉

τοῦ μεσημβρινοῦ περιφέ-

ρεια, τὴν δὲ λείπουσ〈αν〉

εἰς τὸ ἡμικύκλιον ὑποτείνει

(ἡ διπ)λῆ τῆς ΕΘ εὐ-

〈θε〉ίας, δεδομένος 〈ἔσται

ὁ τῶν ΗΘΚ καὶ ΕΘ λό〉-

〈γος πρὸς τὴν διάμετρον

τοῦ μεσημβρινοῦ. ὁμοίως〉,

〈ἐπεὶ δο〉θεῖσά 〈ἐστιν ἡ ΑΖ

περιφέρεια τοῦ ἐξάρματος,

δοθεῖσα ἔσται καὶ τοῦ ΜΕΤ

τριγώνου ὀρθογωνίου ἡ

ὑπὸ τῶν ΜΕΤ γωνία〉· ὥσ-

τε δοθήσεται καὶ ὁ τῆς ΕΘ

λόγος πρὸς ἑκατέραν τῶν

ΕΜ καὶ ΜΘ καὶ ἔτι ὁ τῆς

ΗΚ διαμέτρου πρὸς ἑκά-

στην αὐτῶν. ἀλλὰ ἡ τῆς

ΜΘ εὐθείας διπλῆ ὑποτεί-

νει τὴν τῆς ΛΝ περιφε-

ρείας διπλῆν· ὥστε καὶ

ἥ τε ΛΝ περιφέρεια 〈δο-

θήσεται καὶ ἡ λοιπὴ〉 〈εἰς

τὸ τεταρτημόριον ἡ Ν〉Ξ

〈Η. δέδο〉(ται) δὲ καὶ 〈ἡ

Ν〉Ξ· δ〈οθήσεται ἄρα ἥ

τ〉ε 〈Λ〉Ξ καὶ ἡ Ξ〈Η.

ὑποτείνει δὲ τὴν〉 μὲν δι-

πλῆν τῆς (Η)Ξ περιφε-

ρείας ἡ διπλῆ τῆς (ΞΟ)

εὐθείας, τὴν δὲ διπλῆν τῆς

〈ΞΛ〉 περιφερείας ἡ δι-

πλῆ τῆς ΟΘ εὐθείας· ὥστε

δεδομένος ἔσται καὶ ὁ τῶν

ΞΟ καὶ Ο〈Θ〉 λόγος πρὸς

τὴν ΗΚ διάμετρον, διὰ τοῦ-

τ〈ο δὲ καὶ πρὸς τὴν τοῦ〉

ἀρκεσθησόμεθα τῷ τε με-

σημβρινῷ κύκλῳ καὶ τῇ

τοῦ ἰσημερινοῦ διαμέτρῳ

καὶ ταῖς ἑτέραις μ(ό)ναις

τῶν μηνιαίων παραλλήλων

σὺν τοῖς περιγραφομένοις

αὐταῖς ἡμικυκλίοις, τὴν

μέντοι τῶν τροπικῶν καὶ

τὴν τοῦ μετὰ τὸν ἰσημε-

ρινὸν μηνιαίου κατατάσ-

σον(τε)ς ὡς πρὸς τὸν αὐτὸν

πόλον, τὴν δὲ μετὰ τὸν

τροπικὸν ὡς πρὸς τὸν ἀντι-

κείμενον πόλον, ἵνα μὴ

πλησίον (ο)ὖσ(α) τῆς τοῦ

τροπικοῦ συνχ(ύ)νῃ τὰς

ἐπί τε αὐτῶν καὶ τῶν περι-

γραφομένων αὐτ(οῖ)ς ἡμι-

κυκλίων σημειώσεις· διὸ καὶ

τυμπανοειδεῖ χρησόμεθα

τῷ δεξομένῳ 〈τὴν〉 κατα-

γραφὴν ἐπιπέδῳ πρὸς τὸ

ἐπιστρεφομένου τοῦ τυμ-

πάνου 〈τ〉ὰ〈ς〉 (εἰ)ρημένας

τῶν 〈μηνιαίων διαμέ-

τρους〉 μετὰ τῶν ἡμικυ-

κλίων καὶ 〈ταῖς〉 (τῶν)

κατὰ διάμετρον θέσ(ε)-

〈σιν〉 ἐφαρμόζειν δύνα-

σθαι. ἐπὶ δὲ τῶν καθ'

ἕκαστον κλῖμα προτεθὲν

τασσομένων μόναις πάλιν

ἀρκεσθησόμεθα δυσὶ δια-

μέτροις τῇ τε κατὰ τὴν

(κοινὴν) τομὴν τοῦ μεσημ-

βρινοῦ καὶ τοῦ 〈ὁρίζοντος

καὶ τῇ〉 κατὰ τὸν γνώμονα,

χρησόμε(θ)α δὲ (καὶ) πλατ-

(ύ)μματι λεπτοτέρῳ πάνυ

καὶ ἀκριβῶς ὀρθογωνίῳ

μὴ ἐλάττους ἔχοντι τὰς

περὶ τὴν ὀρθὴν γωνίαν τῆς

ἐκ τοῦ κέντρου (τ)οῦ με-

σημβρινοῦ ἕνεκεν τοῦ τά

τε (ἄ)λλα σημεῖα καὶ τὰς

καθέτους δι' αὐτοῦ ῥαδίως

λαμβάνειν τῆς μὲν ἑτέρας

τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν πλ(ε)υ-

ρῶν ἐφαρμοζομένης τῇ εὐ-

θείᾳ, πρὸς ἣν ἡ κάθετος,

τῆς δὲ ἑτέρας προσαγομέ-

νη〈ς〉 τῷ σημείῳ, δι' οὗ

〈ἡ〉 κάθετος. καὶ ὅλως δὲ

ποιησόμεθα τὰς λήψεις τῶν

ἐπὶ τοῦ μεσημβρινοῦ περι-

φερειῶν διὰ μόνου τοῦ τε

καρκίνου καὶ τοῦ ὀρθογω-

νίου πλατύσματος μηδαμῆ

προσπαραγράφοντες ἑτέραν

εὐθε(ῖα)ν τῶν προειρημέ-

νων, ἀλλὰ γυμνὴν τηροῦν-

τες τὴν καταγραφὴν εἰς τὸ

εὔληπτον τῶν ἐφεξῆς τῶν

πρώτων ὑ(πὸ) χ(εῖρ)α,

καθ' ὃν εἰρήκαμεν τρόπον,

(εἰς τὴν) ἔκ〈θεσιν μετα〉-

φ〈ερομένων〉. ἐκ(κ)είσθω

γὰρ (αὐ)τῆς π〈αραδείξ〉εως

ἕνε(κεν) τὸ τυμπανοειδὲς

ἐπίπεδον περὶ διάμετρον

(τὴν) (Α)Β καὶ κέντρον

τὸ Γ, καὶ τῆς ΑΓ τρίτου

μέρους ἔγγιστα πρὸς τῷ

Α ληφθέντος ὡς κατὰ τὸ

Δ κέντρῳ τῷ Γ καὶ δια-

στήματι τῷ ΓΔ γεγράφθω

(ἐπὶ) τοῦ ἀναλήμματος με-

σημβρινὸς κύκ(λος) 〈ὁ ΔΕ

τῆς ΔΓΕ διαμέτρου κατὰ

τὴν τοῦ ἰσημερινοῦ νοου-〉

μένης. ἔπειτα καὶ 〈τῆς ΓΔ

τοῦ〉 τρίτου μέρους ἔγ-

γιστα πρὸς τῷ Γ ληφθέν-

τος ὡς κατὰ τ〈ὸ〉 (Ζ) κέν-

τρῳ τῷ Ζ διαστήματι δὲ

τῷ ΓΔ γεγράφθω τοῦ ἴσου

τῷ μεσημβρινῷ κύκλου τε-

ταρτημόριον διχοτομούμε-

ν〈ον〉 ὑπὸ 〈τῆς ΑΓ τὸ〉

ΗΘΚ καὶ διῃρήσθω εἰς

ἴσα〈ς〉 τὰ〈ς〉 〈Ϙ̅ μο〉ί(ρας)

ἀκριβῶς. οὐδὲν δὲ 〈κωλύει

καὶ κατὰ〉 τὰ ἕτερα (μέ)ρη

τῆς διαμέτρου τὸ αὐτὸ ποι-

εῖν ἕνεκεν τῆς τοῦ τυμ-

πάνου ἐπιστροφῆς. ὁμοίως

δὲ καὶ κέντρῳ τῷ Γ δια-

στήματι δὲ τῷ ἀπὸ τοῦ Γ

ἐπὶ τὴν διχοτομίαν ἔγγιστα

τῆς ΑΘ κύκλον γράψομεν

ὡς τὸν διὰ τῶν 〈ΛΜ〉ΝΞ

τεταρτη〈μο〉ρίων, ὧν τὸ ἓν

διελόντες ὁμοίως εἰς τὰ〈ς〉

〈Ϙ̅〉 μοί(ρας καὶ) (ἐκ)βάλ-

λοντες ἐν αὐτῷ τὰς καθ'

ἕκαστ(ο)〈ν κ〉λῖμα δια-

στάσει(ς) τῶν τοῦ ἐξάρ-

ματος 〈μοιρῶν κ〉α〈τα〉-

γράψομεν τὰς ἴσας καὶ ἐπὶ

τῶν λοιπῶν τριῶν τεταρ-

τημορίων ἀρχόμενοι μὲν

ἀπὸ τῶν Λ, Μ, Ν, Ξ τομῶν,

ἐκβάλλοντες δὲ ὡς ἐπὶ τὰ

δεξιὰ τῶν πρὸς ἀνατολὰς

ἡμικυκλίων ὑποκειμένων

αἰεὶ γεγράφθαι πρὸς ἡμᾶς.

περιέχει δὲ τὸ ἔξαρμα τοῦ

πόλου, ὅπου (μὲν ἡ με)γί-

στη ἡμέρα καὶ νὺξ ὡρῶν

ἐστιν ι̅γ̅, μοίρας ἔγγιστα

ι̅Ϛ̅ γ̌ ιβʹ, ὅπου δὲ ι̅γ̅ 𐅵ʹ

ὡρῶν, μ<ο> κ̅γ̅ 𐅵ʹ γʹ, ὅπου δὲ

ι̅δ̅ ὡρῶν, μ<ο> λ̅ 〈κ〉α〈ὶ〉 γ̌,

ὅπου δὲ ι̅δ̅ 𐅵ʹ ὡρῶν, μ<ο> λ̅〈̅Ϛ̅〉̅,

ὅπου δὲ ι̅ε̅ ὡρῶν, μ<ο> μ̅ γ̌

δʹ ιʹ, ὅπου δὲ ι̅ε̅ 𐅵ʹ ὡρῶν,

μ<ο> μ̅ε̅, ὅπου δὲ ι̅Ϛ̅ ὡρῶν,

μ<ο> μ̅η̅ 𐅵ʹ. ἐπιζεύξωμεν δ(ὲ)

καὶ τὰς τῶν εἰρημένων

μηνιαίων διαμέτρους λα-

βόντες αὐτῶν τὰς οἰκείας

διαστάσεις ἀπὸ τῆς ἰση-

μερινῆς ἐπὶ τῆς τοῦ μεσημ-

βρινοῦ περιφερείας ἑκά-

στης ἴσου 〈αὐτῶν〉 τεταρ-

τημορίου διαιρέσεως. ἀπέ-

χει γὰρ καὶ (ἡ) μὲν τοῦ

τροπικοῦ κύκλου κατὰ τὴν

ΟΠ τῆς ἰσημερινῆς μ<ο> ἔγ-

γιστα κ̅γ̅ 〈𐅵ʹ γʹ〉, ἡ δὲ τοῦ

συνεχοῦς τῷ τροπικῷ 〈μη-

νιαίου κατὰ〉 τὴν ΡΣ μ<ο>

κ̅ 𐅵ʹ, ἡ δὲ τοῦ συνεχοῦς

............. κατὰ τὴν

ΤΥ μ<ο> ι̅(̅α̅)̅ Γο. (π)ερι-

γράφ〈ομεν οὖν〉 καὶ τὸ

ἐφ' ἑκάστ(ης) αὐτῶν ἡμι-

κύκλιον, καὶ ταῦτα μὲν

μετὰ τῶν οἰκείων διαμέ-

τρων ἐάσομεν καθ' αὑτά,

τοῦ δὲ μεσημβρινοῦ τῶν

περὶ τὴν τοῦ ἰσημερι-

νοῦ διάμετρον 〈ἡμικυκλίων

ἑκάτερον διελόντες εἰς ἴσας

ὡριαίους διαστάσεις ι̅β̅

σημειώσομεν κ〉ατατομάς.

〈ὁ〉μ〈οί〉(ω)ς (δ)ὲ 〈καὶ〉

〈τὰς ἐπὶ τῆς ΔΓΕ γ〉ινο-

μένας ὑπ〈ὸ τῶν ἐπ' αὐ-

τὴν〉 καθέτων ἀφ' ἑκάστης

τῶν ὡριαί〈ων κατατομ〉ῶν,

ἐπειδήπερ ταῦτα 〈τηρεῖται〉

κατὰ 〈πάσας〉 τὰς ἐγκλί-

σεις. χαλκ〈οῦ τοίνυν ὄντος

ἢ ψη〉φ〈ί〉(ν)ου τοῦ τυμ-

πάνου οὐ〈δεμιῶν ἔτι δεή-

σει〉 ἀ〈πο〉χαρά〈ξ〉εω〈ν

τού〉των μὲν 〈ὑπαρχόντων〉

......... τῶν κατ〈ὰ κλῖ-

μα〉 ..................

..... 〈τὰς ἀποχαρά〉ξε(ις)

μέλανι 〈μὲν〉 ............

〈ἐρυ〉θρῷ δὲ τὴν τοῦ με-

σημβ〈ρινοῦ καὶ τοῦ ἰση-

μερι〉〈ν〉οῦ διάμετρ〈ον〉

................ 〈ὅλον〉 τὸ

τύμπανον κηρῷ ........

.....