De automatis

Chapter 1

I αὐτοματοποιητικῆς πραγματείας ὑπὸ τῶν πρότερον p. 243 ed. paris.ἀποδοχῆς ἠξιωμένης διά τε τὸ ποικίλον τῆς ἐν αὐτῇ δημιουργίας καὶ διὰ τὸ ἔκπληκτον τῆς θεωρίας. ἔστι γάρ, ὡς συνελόντι εἰπεῖν, πᾶν μέρος τῆς μηχανικῆς ἐν αὐτῇ τῇ αὐτοματοποιητικῇ παραλαμβανόμενον διὰ τῶν κατὰ μέρος ἐν αὐτῇ ἐπιτελουμένων. ἔστι δὲ αὐτῆς ἡ ἐπαγγελία τοιάδε· κατασκευάζονται ναοὶ ἢ βωμοὶ σύμμετροι αὐτόματοί τε προσαγόμενοι καὶ κατά τινας ὡρισμένους ἱστάμενοι τόπους, καὶ τῶν ἐνόντων αὐτοῖς ζῳδίων ἕκαστον ἰδίᾳ κινεῖται πρὸς λόγον τὸν κατὰ τὴν προκειμένην πρόθεσιν 244 ἤ μῦθον ἁρμόζοντα, καὶ εἰς τὸν ἐξ ἀρχῆς ἀποκαθίστανται τόπον. τὰ μὲν οὖν τοιαῦτα δημιουργήματα τῶν αὐτομάτων καλεῖται ὑπάγοντα. ἔστι δὲ καὶ ἕτερον εἶδος ἐν αὐτοῖς, ὃ καλεῖται στατόν. ἔστι 2 αὐτοματοποιητικῆς AG: αὐτοματοποιητικῶν T 3—4 προτέρων G 5—6 f. θεωρίας, 〈ἀναγκαῖον ὑπάρχειν νομίζομεν καὶ αὐτοὶ τὰ παραδοθέντα ὑπὸ τῶν ἀρχαίων εἰς τάξιν ἀγαγεῖν, καὶ ἃ ἡμεῖς δὲ προσευρήκαμεν εἰσθέσθαι〉. cf. p. 2, 710 6 συνελόντι εἰπεῖν ὡς tr. a, corr. Diels 7 ἐν AT: καὶ ἐν G 9 ἔστι δὲ Leidens. Vulcan. 4 et Barberin. lI 82: ἔστιν a (ν ex compendio vocis δὲ corr. A) 10 ἢ: f. καὶ 11 προσάγονται a, corr. Diels: προάγοντες Brinkmann 15 post τόπον quaedam intercidisse suspiceris. cf. p. 350, 15 (καθάπερ εἴρηται). de δὲ καὶ τούτου ἡ ὑπόσχεσις τοιαύτη· ἐπί τινος κιονίσκου πίναξ ἐφέστηκε θύρας ἔχων ἀνοιγομένας, καὶ ἐν αὐτῷ διάθεσις ζῳδίων πρός τινα μῦθον διεσκευασμένων. κεκλεισμένου οὖν τοῦ πίνακος αἱ θύραι αὐτόματοι ἀνοίγονται, καὶ φαίνεται ἡ τῶν ζῳδίων τάξις γεγραμμένη· καὶ μετʼ οὐ πολὺν χρόνον κλεισθεισῶν τῶν θυρῶν πάλιν αὐτομάτως καὶ ἀνοιχθεισῶν, ἑτέρα φαίνεται διάθεσις ζῳδίων ἁρμόζουσα τῇ πρότερον φανείσῃ· καὶ πάλιν κλεισθεισῶν καὶ ἀνοιχθεισῶν τῶν θυρῶν ἑτέρα διάθεσις πάλιν φαίνεται ζῳδίων ἁρμόζουσα τῇ πρότερον κειμένῃ, καὶ ἤτοι ἀπαρτίζει τὸν προκείμενον μῦθον ἢ πάλιν μετὰ ταύτην ἑτέρα φαίνεται, ἄχρις ἂν ἀπαρτισθῇ ὁ μῦθος. καὶ τῶν φαινομένων δὲ ζῳδίων τῶν γεγραμμένων ἐν τῷ πίνακι ἓν ἕκαστον ἐν κινήσει δύναται φαίνεσθαι, ἐὰν ἀπαιτῇ ὁ μῦθος, οἷον ἃ μὲν πρίζοντα, ἃ δὲ σκεπαρνίζοντα, ἃ δὲ σφύραις ἢ πελέκεσιν ἐργαζόμενα, ψόφον ποιοῦντα καθʼ ἑκάστην πληγὴν καθάπερ ἐπὶ τῆς ἀληθείας. δύνανται δὲ καὶ ἕτεραι κινήσεις ὑπὸ τὸν πίνακα γίγνεσθαι, οἷον πῦρ ἀνάπτεσθαι ἢ ζῴδια ἐπιφαίνεσθαι πρότερον μὴ φαινόμενα καὶ πάλιν ἀφανίζεσθαι. καὶ ἀπλῶς, ὡς ἄν τις ἕληται δυνατόν ἐστι κινεῖν μηδενὸς προσιόντος τοῖς ζῳδίοις. ἔστι δὲ ἡ τῶν στατῶν αὐτομάτων ἐνέργεια 3 f. 〈φαίνεται〉 διάθεσις. cf. lin. 8 10. 12—13: 〈γέγραπται〉 δ. Brinkmann 3—4 διεσκευασμένων Τ2: διεσκευαμένων AT1: διεσκευασμένα G 4 κεκλεισμένων T οὖν 〈ἐξ ἀρχῆς〉 H. Schoene 11 f. ἤτοι 〈αὕτη〉 ἀπαρτίζει R. Schoene: ἀπαρτίζουσα a 14 δὲ om. T 14—15 πίνακι ἕκαστον AG: πίνακι, να ἕκαστον T (να add. etiam A mg.): corr. R. Schoene 15 εὐπαιτῆ T 16 περίζοντα σκερπαρνίζοντα a: corr. M2 et cod. Paris. 2431 17 σφύραις AT: ἀφύραις ex ἀφύρες corr. G an ἐργαζόμενα, 〈ἃ δὲ ἀρίσι καὶ τρυπάνοις χρώμενα〉? cf. p. 412, 25 19 ὑπὸ: f. ὑπὲρ cf. p. 414, 15. 18: κατὰ Diels 22 προέληται H. Schoene προσιόντος AT: προσιέντος (sed ε ex ο correcto) G ἀσφαλεστέρα τε καὶ ἀκινδυνοτέρα καὶ μᾶλλον πᾶσαν ἐπιδεχομένη διάθεσιν τῶν ὑπαγόντων. ἐκάλουν δὲ οἱ παλαιοὶ τοὺς τὰ τοιαῦτα δημιουργοῦντας θαυματουργοὺς διὰ τὸ ἔκπληκτον τῆς θεωρίας. ἐν μὲν οὖν τούτῳ τῷ βιβλίῳ περὶ τῶν ὑπαγόντων γράφομεν ἐκθέμενοι διάθεσιν ποικίλην κατά γε ἡμᾶς, ἥτις ἁρμόσει πάσῃ διαθέσει πρὸς τὸ δύνασθαι τὸν προαιρούμενον ἑτέρως διατίθεσθαι μηδὲν ἐπιζητοῦντα πρὸς τὴν τῆς διαθέσεως ἐνέργειαν· ἐν δὲ τῷ ἑξῆς περὶ τῶν στατῶν αὐτομάτων γράφομεν.

Chapter 2

II Δεῖ δὲ πρῶτον ἀπόκροτον εἶναι καὶ ἀκλινὲς καὶ ὁμαλὸν τὸ ἔδαφος ἐν μέλλει τὸ αὐτόματον ὑπάγειν, ἵνα μήτε οἱ τροχοὶ αὐτοῦ καταδύνωσι πιεζόμενοι μήτε ἐμποδίζωνται ὑπὸ τραχύτητός τινος μήτε πρὸς ἀνάβασιν βιαζόμενοι εἰς τὸ ὀπίσω ἐπινεύωσιν. ἐὰν δὲ μὴ ὑπάρχῃ τὸ ἔδαφος τοιοῦτον οἷον εἴρηται, δεῖ σανίδας ἀπορθώσαντας ἐπὶ τοῦ ἐδάφους διατιθέναι, ἐν αἷς κατὰ μῆκος ἔσονται σωλῆνες διʼ ἐφηλωτῶν κανόνων πρὸς τὸ τοὺς τροχοὺς ἐν τοῖς σωλῆσι κυλίεσθαι. δεῖ δὲ τὰ ὑπάγοντα κατασκευάζειν ἐκ κούφων τε καὶ ξηρῶν ξύλων, κἂν ἐξ ἄλλης δέ τινος ὕλης ὑπάρχῃ τι ἐν αὐτοῖς 245 κατεσκευασμένον, καὶ τοῦτο δεήσει | ὡς κουφότατον πειρᾶσθαι ποιεῖν, ἵνα μὴ διὰ τὸ βάρος δυσκίνητα γένηται. δεῖ δὲ καὶ ὅσʼ ἂν ἐγκυκλίους στροφὰς ἢ 1 ἀκινδυνοτέρα M et Leid Scalig 45: ἀκινδυνωτέρα a 3 δημιοῦντας G 5 τούτων T 6 ἐκτιθέμενοι H. Schoene 7 διαθέσει: προθέσει coll. p. 338. 13 Brinkmann 8 μηδὲν ἐπιζητοῦντα Barberin lI 82, Leid. Vule. 4: μὴ ἐνεπιζητοῦντα a 10 f γράψομεν. cf. p. 28, 13 11 capita distinguunt, sed non numerant codd. 14 ἐμποδίζωνται A: ἐμποδίζονται GT 16 ὑπάρχει T 17 ἀπορθώσαντας scripsi: ἀποθώσαντας AG: ἀπωθώσαντες T. cf. Pepp. III 166, 2 ed. Hu. τύμπανον πρὸς. κανόνα ἀπωρθωμένον: f. 〈ἀκλινεῖς〉 ἀπορθώσαντας cf. p. 4, 19. κινήσεις ποιῆται, ταῦτα ἔντορνά τε ἀκριβῶς καὶ περὶ ἃ κινεῖται λεῖα καὶ μὴ τραχέα ὑπάρχειν, οἷον οἱ μὲν τροχοὶ περὶ κνώδακας σιδηροῦς ἐμβεβηκότας εἰς ἐμπυελίδας σιδηρᾶς, τὰ δὲ ζῴδια περὶ ἄξονας χαλκοῦς ἐμβεβηκότας εἰς χοινικίδας χαλκᾶς συνεσμηρισμένας αὐτοῖς. καὶ ἔλαιον δὲ παρεπιχέειν δεήσει εἰς ταῦτα, ὅπως κατὰ πάντα τρόπον εὐκύλιστα πάντα ὑπάρχῃ καὶ μηδὲν παρὰ τοῦτο σφίγμα γένηται· εἰ δὲ μή, οὐκ ἔσται τῶν προκειμένων κατὰ λόγον οὐδὲ ἕν. δεῖ δὲ καὶ τὰς σπάρτους, αἷς εἰς ταῦτα προσχρώμεθα, μήτε ἐπέκτασιν μήτε συστολὴν λαμβάνειν, ἀλλὰ τοιαύτας διαμένειν τοῖς μήκεσιν οἷαι καὶ ἐξ ἀρχῆς κατεστάθησαν. τοῦτο δὲ ἔσται, ἐὰν λαβόντες αὐτὰς περί τινας πασσαλίσκους διατείναντες εὖ μάλα καὶ ἐάσαντες αὐτὰς ὀλίγον χρόνον πάλιν ἐπεκτείνωμεν καὶ τοῦτο πλεονάκις ποιήσαντες κηρὸν μετὰ ῥητίνης καταψήσωμεν. βέλτιον δʼ εἰ καὶ βάρος ἐξ αὐτῶν ἐξάψαντες ἐάσομεν ἐπὶ πλείονα χρόνον. προβασανισθεῖσα δὲ οὕτως οὐδεμίαν ἐπέκτασιν λήψεται ἢ παντελῶς βραχεῖαν. ἢ πάλιν ἀποκόψομεν, ὅταν ἐξαρτύσαντες τὸ αὐτόματόν τινα αὐτῶν παρεκτεταμένην εὕρωμεν. νευρίνῳ δὲ οὐδενὶ δεῖ χρῆσθαι, ἐπειδὴ παρεκτείνεται καὶ συστέλλεται κατὰ τὴν τοῦ ἀέρος περίστασιν, εἰ μὴ ἄρα ὅταν δέῃ ὕσπληγγι χρήσασθαι. ὁ δὲ ὕσπληγξ ἔστω καθάπερ ἐν τοῖς καταπέλταις 1 ποιῆται scripsi: ποιεῖσθαι a: (ὅσα) ποιεῖται Brinkmann εὔτορνα Prou l. l. p. 161 3 εἰς om. T1, add. T2 3—4 ἐμπιελύσθας T 5 inter χαλκᾶς et συνεσμηρισμένας album quinque litterarum T σμηρισμένας T1, corr. T2 συ (in συνεσμ.) ex ἔχων corr. A 6 αὐτοῖς T: αὐτοῖς ex αὐτὰς corr. A: αὐτὰς G παρεπιχέειν AT: περὶ ἐπιχέειν G 7 πάντα AG: πάντη M: πάντι T: del. R. Schoene coll. Philon. Mech. Synt. p. 88, 32 96, 4. cf. etiam Heron. Belop. p. 73, 8 ed. Wesch. Dioptr. 300,10 Vinc. τόπον Brinkm. ὑπάρχειν T 9 οὐδεέν (sic) AG: οὐδέν T ὁ ἄξων κατατεταγμένος ἐν τῷ ἡμιτονίῳ, ὡς ἑξῆς ἔσται δῆλον. πάντα δὲ ταῦτα τὰ ὑπάγοντα τὴν ἀρχὴν λαμβάνει τῆς κινήσεως διὰ ὕσπληγγος ἢ λείας μολιβῆς. κοινὸν δέ ἐστι τοῦ κινοῦντος καὶ τοῦ κινουμένου σπάρτος ἔχουσα τὴν μὲν μίαν ἀρχὴν πρὸς τῷ κινοῦντι προσδεδεμένην, τὴν δὲ ἑτέραν πρὸς τῷ κινουμένῳ προσηγκυλωμένην. τὸ δὲ κινούμενον ἄξων ἐστί, περὶ ὃν ἡ σπάρτος περιείληται. τῷ δὲ ἄξονι προσαραρότες εἰσὶ τροχοί, ὥστε τοῦ ἄξονος στρεφομένου καὶ ἀπειλισσομένης τῆς σπάρτου συστρέφεσθαι καὶ τοὺς τροχοὺς ἐρείδοντας ἐπὶ τὸ ἔδαφος. τοῖς δὲ τροχοῖς περίκειται τὸ τοῦ ὑπάγοντος αὐτομάτου πλινθίον. τάσιν δὲ ὕσπληγγος ἢ βάρος λείας δεῖ πρὸς τὰ ὅλα ἡρμόσθαι, ὅπως μὴ κατακρατῆται ἤτοι τὸ βάρος ἢ ἡ τοῦ ὕσπληγγος τάσις ὑπὸ τοῦ πλινθίου. αἱ δὲ ἐκ τῆς πορείας κινήσεις γίνονται πασῶν τῶν σπάρτων προσηγκυλωμένων μὲν τοῖς κινουμένοις ὀργάνοις, ἀποδεδεμένων δὲ εἰς τὴν λείαν. ἡ δὲ λεία ἐστὶν ἔν τινι σύριγγι, ἁρμοστῶς καὶ εὐλύτως δυναμένη καταβαίνειν εἰς αὐτήν. ἐν δὲ τῇ σύριγγι ἐπὶ μὲν τῶν ὑπαγόντων ἢ κέγχρος ἢ νᾶπυ ἐμβάλλεται διὰ τὸ κοῦφά τε ἀμφότερα εἶναι καὶ ὀλισθηρά, ἐν δὲ τοῖς στατοῖς ἄμμος ξηρὰ ἐμβάλλεται, ὧν ἐκρεόντων διὰ τοῦ πυθμένος τῆς 1 ἄξων a: ἄγκων (i. e ἀγκὼν) supra scripsit Paris. 2434 κατατεταγμένος a: κατατεταμένος M et Paris. suppl. 11 de axe et hemitonio cf. Heron. Belop. p. 83, 5 ed Wesch. et huius editionis vol. II 2 ἔσται δῆλον M. Paris. suppl. 11, Leid. Vulc. 4 ἔκ . . . λον spatio trium fere litterarum relicto a cf. p. 404, 9 4 κοινὸν G: κοινὸν ex κοινὸς corr. A: κοινός καὶ AGT2: τῆς T1 7 προσηλωμένην a, corr. Brinkm. coll. v. 16. p. 348, 4. 16 8 περιείληται M: περιείληται A: περιείληπται GT 11 ἐρείδοντας Leid. Vulc. 4: ἐρείδοντος a ἐπὶ om. T 12 αὐτομάτου scripsi: αὐτομάτοϲ a: αὐτομάτως M 13 βάρους a: corr. σύριγγος ἡ λεία ἠρέμα καταφερομένη τὰς κινήσεις ἀποτελεῖ ἐπισπωμένη ἑκάστην σπάρτον. ἀρχὴ δὲ κινήσεώς 246 ἐστι τάσις σπάρτου, κινήσεως | δὲ στάσις ἀπόλυσις σπάρτου ἐκπεσούσης τῆς ἀγκύλης ἀπὸ τοῦ τύλου τοῦ ἐν τῷ κινουμένῳ ὀργάνῳ. αἱ δὲ ὑπὸ τῆς λείας ἑλκόμεναι σπάρτοι πᾶσαι ἰσοταχῶς μὲν ἕλκονται, οὐκ ἰσοταχεῖς δὲ τὰς κινήσεις ποιοῦνται διὰ τὸ μὴ περὶ ὅμοια ὄργανα αὐτὰς περιειλεῖσθαι, ἀλλὰ ὃς μὲν περὶ μείζονας κύκλους, ὃς δὲ περὶ ἐλάσσονας. δεῖ δὲ τῶν μὴ ἅμα κινουμένων ὀργάνων τὰς σπάρτους μὴ ἅμα τετάσθαι, ἀλλὰ τῶν ὕστερον κινουμένων τὰς σπάρτους χαλάσματα ἔχειν. τὰ δὲ χαλάσματα μηρύματα δεῖ ποιεῖν καὶ προσκολλᾶν κηρῷ ἐντὸς τοῦ πλινθίου κατὰ τὸν ἐπιβάλλοντα τόπον, ὅπως ἡ λεία ἐπισπωμένη τὸ χάλασμα πραέως τείνῃ τὴν σπάρτον. προσέχειν δὲ δεῖ καὶ ταῖς σπάρτοις, ὅπως ἑκάστη αὐτῶν τῷ ἰδίῳ ὀργάνῳ προσαγκυλωθῇ καὶ μὴ ἐπʼ ἀριστερὰ τὴν ἐπείλησιν λάβῃ· μιᾶς γὰρ αὐτῶν ἀλλαγείσης ἢ ἐπʼ ἀριστερὰ ἐπειληθείσης τὰ ὅλα στάσιν λήψεται. δεῖ δὲ καὶ τὰς τῶν ἀρχαίων ἐκφυγεῖν διαθέσεις, ὅπως καινότερον τὸ κατασκεύασμα φαίνηται· δυνατὸν γάρ, ὡς προείρηται, ταῖς αὐταῖς μεθόδοις χρώμενον ἑτέρας καὶ ἑτέρας διαθέσεις ποιεῖσθαι. βέλτιον δʼ ἐν τούτοις ἀναστρέψει ὁ χαριεστέραν ἐπινοῶν διάθεσιν. ἣν δὲ ἡμεῖς ἐκτιθέμεθα, ἔστι τοιαύτη.

Chapter 3

III Ἔστω βάσις μῆκος ἔχουσα ὡς πήχεος, πλάτος δὲ ὡς παλαιστῶν τεσσάρων, ὕψος δὲ ὡς παλαιστῶν τριῶν, κυμάτιον ἔχουσα περιτρέχον εἴς τε τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω μέρος. ἐπὶ δὲ τῶν γωνιῶν αὐτῆς ἐφέστηκε κιόνια τέσσαρα, ὕψος μὲν ἔχοντα ὡς παλαιστῶν η΄, πλάτος δὲ παλαιστῶν δύο, ἔχοντα ὑποκείμενα σπειρία καὶ τούτοις ἁρμοζούσας κεφαλὰς ἐπικειμένας. ἐπὶ δὲ τῶν κεφαλίων ἐπίκειται καθάπερ ἐπιστύλιον κύκλῳ ὕψος ἔχον ὄγδοον τοῦ κίονος ὅλου, ὡς δακτύλων ε΄. κατὰ δὲ τῶν ἐπιστυλίων κατέστρωται σανίδια καλύπτοντα τὴν ἐπάνω ἐπιφάνειαν, καὶ περίκειται κύκλῳ κυμάτιον. ἐπὶ δὲ τοῦ καταστρώματος ἐφέστηκε μέσον ναΐσκος στρογγύλος περιφανὴς ἔχων κίονας ἕξ. ἐπὶ δὲ τούτου πυργίον κωνοειδὲς ἐφέστηκεν ἐντεταμένην ἔχον τὴν ἐπιφάνειαν, καθάπερ εἴρηται. ἐπὶ δὲ τῆς κορυφῆς ἐφέστηκε Νίκη ἐκπεπετακυῖα τὰς πτέρυγας καὶ ἐν τῇ δεξιᾷ χειρὶ στέφανον κατέχουσα. ἐν δὲ μέσῳ τοῦ ναΐσκου ζῴδιον Διονύσου ἐφέστηκεν ἐν μὲν τῇ ἀριστερᾷ χειρὶ θύρσον κατέχον, ἐν δὲ τῇ δεξιᾷ σκύφον. παρακαθέζεται δὲ πανθηρίσκος πρὸς τοῖς τοῦ Διονύσου ποσίν. ἐν δὲ τοῖς ἔμπροσθεν καὶ τοῖς ὄπισθεν μέρεσι τοῦ Διονύσου ἐπὶ τοῦ καταστρώματος βωμὸς ἐπίκειται 1 Ἔστω inserui πήχεος a (cf. Philon. l. l. p. 73, 42): πήχεως Paris. 2431, Leid. Scalig. 45. sed formae ionicae Heroni non incognitae sunt 3 εἴς τε M: εἴτε a 7 ἁρμοζούσης T 8 f. ἐπίκειταί 〈τι〉. cf. Philon. Mech Synt. 62, 6 ed. R. Schoene ἐπικεῖσθαί τι καθάπερ ἐπιστύλιον 9 ἔχον Leid Vulc. 4 et Fr. Haase: ἔχων a ε a: f. δʹ 10 τὸ ἐπιστύλιον R. Schoene: f. τοῦ ἐπιστυλίου κατέστρωταισ διακαλύπτοντι T1, ἴδια add. T2 mg. (σανίδια igitur corrigere voluit T2) 15 εἴρηται: futur. requirit R. Schoene. cf. p. 384, 7. vid. etiam prolegomena ad fig. 82 16 ἐκπεπετακυῖα M, Leid. Vulc. 4: ἐκπεπετακυῖας AG: ἐκπεπετακοῦσας T 17 δὲ iterant AT ἔχων ξύσματα τῶν σανίδων τεκτονικὰ ξηρὰ ὥστε 247 εὔκαυστα εἶναι. κατὰ δὲ κίονα τῶν ἐν τῷ ναΐσκῳ | τοῦ Διονύσου παρέστηκεν ἐκτὸς τοῦ ναΐσκου Βάκχη διεσκευασμένη ὡς ἄν τις προαιρῆται.

Chapter 4

IV Τούτων δὲ οὕτως ὑπαρχόντων ἐν ἀρχῇ τεθέντος τοῦ αὐτομάτου ἐπί τινα τόπον καὶ ἀποστάντων μετʼ οὐ πολὺν χρόνον ὑπάξει τὸ αὐτόματον ἐπί τινα ὡρισμένον τόπον. καὶ στάντος αὐτοῦ ἀνακαυθήσεται ὁ κατὰ πρόσθεν τοῦ Διονύσου βωμός. καὶ ἐκ μὲν τοῦ θύρσου τοῦ Διονύσου ἤτοι γάλα ἢ ὕδωρ ἐκπιτυσθήσεται, ἐκ δὲ τοῦ σκύφους οἶνος ἐκχυθήσεται ἐπὶ τὸν ὑποκείμενον πανθηρίσκον. στεφανωθήσεται δὲ πᾶς ὁ παρὰ τοὺς τέσσαρας κίονας τῆς βάσεως τόπος. αἱ δὲ περικύκλῳ Βάκχαι περιελεύσονται χορεύουσαι περὶ τὸν ναΐσκον. καὶ ἦχος ἔσται τυμπάνων καὶ κυμβάλων. καὶ μετὰ ταῦτα σταθέντων τῶν ἤχων ἀποστραφήσεται τὸ τοῦ Διονύσου ζῴδιον εἰς τὸ ἐκτὸς μέρος. ἅμα δὲ τούτῳ καὶ ἡ ἐπικειμένη τῷ πυργίῳ Νίκη συνεπιστραφήσεται. καὶ πάλιν ὁ ἔμπροσθεν γεγονὼς τῷ Διονύσῳ βωμός, πρότερον δὲ ὀπίσθιος ὑπάρχων ἀνακαυθήσεται. καὶ πάλιν ἐκ μὲν τοῦ θύρσου ὁ ἀναπιτυσμὸς ἔσται, ἐκ δὲ τοῦ σκύφους ἡ ἔκχυσις. καὶ πάλιν αἱ Βάκχαι χορεύουσι περιερχόμεναι τὸν ναΐσκον μετὰ ψόφου 1 f. τῶν σανίδων del. cf. p. 382,11. 442, 21 2 εὔκαστα Τ κίονα 〈ἕκαστον〉 R. Schoene 6 f. ἀποστάντων 〈ἡμῶν〉. cf. p 402, 12 7 ὑπάξει scripsi: ἑπάξει T: ἔπάξει A: ἐπάξει G 8—9 κατὰ πρόσθεν T: καταπρόσθεν AG. cf. p. 432, 4. 440, 25. vid. etiam lin. 19 10 ἐκπυτισθήσεται M2. cf. p. 134, 19. 382, 21 13—14 περικύκλῳ Diels: περὶ κύκλῳ a 14 περιελάσονται T χορευούσας T 16 f. σταθεισῶν τῶν Βακχῶν cf. p. 354, 12 σταθ〈εισῶν τῶν Βακχῶν καὶ παυθ 〉έντων Brinkm. σταθέντων 〈τῶν ζῳδίων καὶ παυσθέντων〉 H. Schoene ἠχῶν? R. Schoene 9—20 f. τοῦ Διονύσου 23 f. χορεύσουσι περιεχόμεναι T1, corr. T2 τυμπάνων καὶ κυμβάλων. καὶ πάλιν σταθεισῶν αὐτῶν τὸ αὐτόματον ἀναχωρήσει εἰς τὸν ἐξ ἀρχῆς τόπον. καὶ οὕτως τέλος ἕξει ἡ ἐπίδειξις. τοῖς δὲ εἰρημένοις μέτροις ἐχρησάμεθα ἀναγκαίως· μειζόνων γὰρ γενηθέντων ὑπόνοιαν ἕξει τὸ ὅραμα ὡς ἐντός τινος ταῦτα δημιουργοῦντος. διὸ δὴ ἔν τε τοῖς ὑπάγουσι καὶ ἐν τοῖς στατοῖς αὐτομάτοις δεῖ φυλάσσεσθαι τὰ μεγέθη διὰ τὴν ἐσομένην ὑπόνοιαν. τῆς οὖν διαθέσεως εἰρημένης ἑξῆς τὴν κατασκευὴν τῶν κατὰ μέρος ἐν αὐτῇ ποιησόμεθα.

Chapter 5

V Οἱ μὲν οὖν πρὸ ἡμῶν τὴν ἐπὶ μιᾶς ὁδὸν τῆς τε πορείας καὶ τῆς ἀποπορείας παρέδωκαν ἡμῖν καὶ ταύτην κακοπαθῆ τε καὶ ἐπικίνδυνον· σπάνιον γὰρ ἐπιτυχεῖν κατακολουθοῦντα ταῖς ὑπʼ αὐτῶν ἀναγεγραμμέναις μεθόδοις, ὡς ἔστι φανερὸν τοῖς πεπειραμένοις αὐτῶν. ἡμεῖς δὲ ὑποδείξομεν, ὡς ἔστι τὴν ἐπʼ εὐθείας πορείαν καὶ ἀποπορείαν γίνεσθαι εὐκόπως τε καὶ ἀκινδύνως ἔτι τε καὶ ὡς ἔστι τὸ πλινθίον ἢ τὸ ζῴδιον κατὰ κύκλου τοῦ δοθέντος φέρεσθαι, οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ ἐν παραλληλογράμμῳ ὀρθογωνίῳ τῷ δοθέντι φέρεσθαι.

Καὶ πρότερον, ὡς ἐπὶ εὐθείας, ἐροῦμεν.

Ἔστω γάρ τι πλινθίον τὸ ΑΒΓ∠, ἐν ᾧ ἄξων διακείσθω ὁ ΕΖ ἐν κνώδαξι στρεφόμενος, ἐμβεβηκὼς εἰς πυελίδας οὔσας ἐν τοῖς τοῦ πλινθίου τοίχοις. τῷ δὲ ἄξονι συμφυεῖς ἔστωσαν δύο τροχοὶ ἴσοι οἱ ΗΘ, ΚΛ 2 ἀναχωρήσει M: ἀναχωρίσει a 7 φιλάσσεσθαι a: ex M correxi 11 ἀποπορείας T: εὐποπορείας A: εὐπορείας G 14 ἔστι: ἐπι T1, corr. T2 πεπειρασμένοις T 15 ευθείας A1: αληθείας A2GT 16 ἀποπορείαν ed. Paris.: εὐπορείαν ex εὐποπορείαν corr. A: εὐπορείαν GT 17 ἔστι inserui ὡς del. Hildebrandt τὸ: f. τι. cf. lin. 21 f. ἢ τὸ ζῴδιον del. 18 οὐ AG: καὶ T 20 ἐπὶ a: ἐπʼ M 23 an ἐμπυελίδας? cf. p. 344, 3. 370, 1 ἐν τοῖς G: ἐντοι AT (ἔν- T) 24 συμφυεῖς M: συμφυὴς a ἔστωσαν T: ἔστοσαν AG οἱ M: ἡ a τὰς περιφερείας εἰργασμένοι φακοειδεῖς· καὶ κατὰ μέσον τὸν ἄξονα ἐξελίκτρα ἡ ΜΝ καὶ αὐτὴ συμφυὴς τῷ ἄξονι, περὶ ἣν ἡ σπάρτος ἐπειληθήσεται. ταύτῃ δὲ συμφυὴς ἔστω τύλος ὁ Ξ, περὶ ὃν ἡ τῆς σπάρτου ἀγκύλη περικείσεται. ἕτερος δὲ ἔστω τροχὸς κατὰ μέσην τὴν Γ∠ πλευρὰν ὁ ΟΠ ἐν πήγματι πολευόμενος 248 τῷ | ΡΣΤΥ περὶ ἄξονα τὸν ΦΧ μικρὸν σφόδρα. οὕτως δὲ ἐνηρμόσθωσαν οἱ ἄξονες τῶν τροχῶν, ὥστε τὸ πλινθίον ἀκλινὲς καθεστάναι κατὰ πᾶν μέρος. τῆς οὖν ἀγκύλης τῆς σπάρτου περιβληθείσης περὶ τὸν Ξ τύλον, ἐπειλείσθω περὶ τὴν ἐξελίκτραν ἡ σπάρτος. καὶ σύριγγος ἐπικειμένης τετραγώνου πρὸς ὀρθὰς κατὰ μέσον τὸ πλινθίον, ἡ ἑτέρα ἀρχὴ τῆς σπάρτου διὰ τροχίλου ἀποδεδόσθω εἰς τὸ ἄνω μέρος τῆς σύριγγος καὶ ἐξήφθω εἰς μολιβοῦν βάρος ἐνὸν ἐντὸς ἐν τῇ σύριγγι. οὐκοῦν ἐάν τις ἀφῇ τὸ βάρος ἐν τῇ σύριγγι 1 φακοειδεῖς Paris suppl. 11: φασκοειδεῖς a f. καὶ 〈ἔστω〉 κατὰ AGT2: μετὰ T1 4 Ξ scripsi ut infra lim 10. p. 358, 9 νξ (ter) a 5 δʼ ἔστω T 6 ΟΠ scripsi: ρ a 11 ἐπειλείσθω T: ἐπειλείσθη A(?), G κάτω φέρεσθαι, τείνει τὴν σπάρτον. αὕτη δὲ ἀπειλουμένη ἀπὸ τῆς ἐξελίκτρας ἐπιστρέψει τοὺς ΗΘ, ΚΛ τροχούς· οὗτοι δὲ κατὰ τοῦ ἐδάφους κυλιόμενοι ἄξουσι τὸ πλινθίον, ἄχρις ἂν ἤτοι ἡ ἀγκύλη ἐκπέσῃ ἀπὸ τοῦ τύλου ἢ τὸ βάρος ἐπικαθίσῃ τινί.

Chapter 6

VI μὲν οὖν πορεία γίνεται τὸν εἰρημένον τρόπον, ἡ δὲ ἀποπορεία οὕτως.

Ἐπειληθείσης γὰρ τῆς σπάρτου περὶ τὴν ἐξελίκτραν ἐπί τι μέρος, περιτεθεῖσα περὶ τὸν Ξ τύλον τὰ ἐναντία ἐπειλείσθω τῇ πρότερον περὶ τὴν ἐξελίκτραν. εἶτα ἀποδεδόσθω ὁμοίως εἰς τὴν λείαν κρίκου συνεχομένου αὐτῇ. πάλιν οὖν καταφερομένη ἡ λεία ἀπειλήσει τὴν πρώτην ἐπείλησιν, καὶ τὸ πλινθίον πορευθήσεται. εἶτα ἀποστᾶσα ἀπὸ τοῦ τύλου εἰς τὰ ἐναντία ἐπιστρέψει τοὺς τροχούς. καὶ οὕτως ἔσται ἡ ἀποπορεία τοῦ πλινθίου. ἐὰν δὲ βουλώμεθα πορευθὲν τὸ πλινθίον στῆναι ἐπί τινα χρόνον καὶ οὕτως τὴν ἀποπορείαν ποιήσασθαι, ἐπειλήσαντες τὴν σπάρτον καὶ περιβαλόντες περὶ τὸν τύλον οὐκ εὐθέως τὰ ἐναντία ἐπειλησόμεθα, ἀλλὰ μηρυμάτιον ποιήσαντες καὶ προσκολλήσαντες ἐπειλήσομεν ἐπὶ τὴν ἐξελίκτραν καὶ 1 f. καταφέρεσθαι. cf. p. 348, 1. 358,12. 368, 10—11. 392, 10. 22. f. τενεῖ 4 ἡ om. T 6 ἡ M: εἰ a 9 τεθείσα T1, corr. T2 〈ἄλλη〉 περὶ Prou 10 f. πρότερον 〈ἐπειλήσει〉 cf. lin. 13. minus placet ἢ pro τῇ 11 〈διὰ〉 κρίκου Brinkmann συνεχομένου; an συγκεκοινωμένου ut infra p. 388, 9? 11—12 ἀποδεδόσθω . . . καταφερομένη om. T1 (pro his, uno versu sine dubio omisso, habet ἀποθεμένη, sed del. T1), add. T2 mg 15—16 ἀποπορεία G: ἀποπειρεία AT 17 τὴν Leid. Vulc. 4 τε a 19 περιβαλόντες A: περιβαλλόντες GT 20 ἐπειλήσομεν Brinkm. an μηρυμάτια a? cf. p. 348, 12. 360, 6 20—21 προσκολλήσαντες Leid. Vulc. 4, Taurin B, I, 18, Riccard. 47 m. 2 Fr. Haase: προσκολύσαντες a: προσκολάσαντες M 21 ἐπειλήσομεν del. Brinkm. ut correcturam ad ἐπειλησόμεθα v. 20 appositam 249 πάλιν τὰ ἐναν|τία ἐπειλήσαντες ἀποδώσομεν εἰς τὴν λείαν, καὶ ἔσται τὸ προκείμενον. ἐὰν δὲ καὶ πολλάκις βουλώμεθα πορεύεσθαί τε καὶ ἀποπορεύεσθαι τὸ πλινθίον, πλεονάκις καὶ τὰς ἐναλλὰξ ἐπειλήσεις ποιησόμεθα καὶ τὰ διαστήματα ἡλίκα ἂν προαιρώμεθα καὶ τοὺς τῶν δαιμόνων χρόνους ποιήσομεν διὰ τῶν μηρυμάτων ἡλίκους ἂν προαιρώμεθα. νοείσθω δὲ καὶ κατὰ κρόταφον τὸ πλινθίον σὺν τῇ σύριγγι ὁρώμενον, 2—7 ad ἐὰν . . . προαιρώμεθα v. prolegom. 5—6 τὰ διαστήματα . . . ποιήσομεν om. G, add. G mg. 5 ἡλίκα Riccard. 47 mg. et Fr. Haase: ήνίκα a 6 δαιμόνων: δὲ μονῶν Brinkmann (non opus videtur scribere κ. τοὺς δὲ τῶν μ. vel κ. τῶν δὲ μ. τοὺς χρ.᾿ Br.) f. χοροὺς καὶ ἔστω πλινθίον μὲν τὸ ψΩ, ἐξελίκτρα δὲ ἡ ,ς, σύριγξ δὲ ἡ Τ, σπάρτος δὲ ἡ ΑΒ περὶ τρόχιλον δὲ περικειμένη τὸν 𝔮, λεία δὲ ἡ ∠, ὁ δὲ ἐν αὐτῇ κρίκος ὁ Ε.

Chapter 7

VII Ἡ δὲ ἐπὶ κύκλου πορεία γίνεται τόνδε τὸν τρόπον.

Ἔστω γὰρ κύκλος, καθʼ οὗ φέρεσθαι δεῖ τὸ πλινθίον, τὸ ΑΒΓ, οὗ κέντρον τὸ ∠. καὶ διήχθω τις ἡ Α∠, καὶ ταύτῃ ὀρθὴ ἀπὸ τοῦ Α ἡ ΕΑΖ· ἡ δὲ ΕΖ διάμετρος ἔστω ἑνὸς τῶν τριῶν τροχῶν, ἡλίκου ἂν προαιρώμεθα. διχοτομία δὲ αὐτῆς ἔστω τὸ Α. καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ∠Ε, ∠Ζ. τῷ δὲ μεγέθει τοῦ ἄξονος τῶν τροχῶν ἴση ἔστω ἡ ΑΗ, καὶ τῇ ΕΖ παράλληλος ἡ ΗΘΚ. τὸ δὲ πλινθίον ἔστω τὸ ΜΛΝΞ παράλληλον ἔχον τὴν ΝΞ τῇ Α∠. καὶ ἤχθω τις ἑτέρα ἡ ∠Ο, καὶ ταύτῃ πρὸς ὀρθὰς ἡ ΠΡ δίχα τεμνομένη ὑπὸ τοῦ Ο· ἔσονται δὴ αἱ τῶν τροχῶν θέσεις κατὰ διαμέτρους τὰς ΕΖ, ΘΚ, ΠΡ ἄξονες δὲ αὐτῶν οἱ ΤΥ, ΟΧ. οὕτως οὖν τετάχθωσαν οἱ τροχοὶ τῇ θέσει, ὥστε ἑστὸς ἐπʼ αὐτῶν τὸ πλινθίον ἰσορροπεῖν. οἱ ἄρα κνώδακες τῶν ἀξόνων ἔσονται πρὸς τοῖς Τ, Υ, Ο, Χ σημείοις. πάλιν οὖν μεταξὺ τῶν Α, Η ἡ ἐξελίκτρα κείσθω, περὶ ἣν ἡ σπάρτος ἐπειλεῖται, καὶ τὰ αὐτὰ 250 γεγονέτω τοῖς ἔμπροσθεν εἰρημένοις. καὶ οὕτως | ἐνεχθήσεται κατὰ τοῦ εἰρημένου κύκλου τὸ πλινθίον.

Chapter 8

VIII Ἐὰν γὰρ κῶνος κυλίηται κατὰ ἐπιπέδου, ἡ μὲν βάσις αὐτοῦ γράψει κύκλον, οὗ ἡ ἐκ τοῦ κέντρου ἴση ἐστὶ τῇ τοῦ κώνου πλευρᾷ, ἡ δὲ κορυφὴ αὐτοῦ μένει ἀκίνητος κέντρον οὖσα τοῦ εἰρημένου κύκλου.

Οἱ δὲ ΕΖ, ΘΚ, ΠΡ τροχοὶ ἐν κώνοις εἰσὶ δυσίν, ὧν βάσεις μὲν οἱ ΕΖ, ΠΡ κύκλοι, κορυφὴ δὲ τὸ ∠ σημεῖον. ὅτι δὲ οἱ κῶνοι οἱ ἰσοσκελεῖς κυλιόμενοι κύκλους τε γράφουσι καὶ τὴν κορυφὴν ἔχουσιν ἀκίνητον, φανερόν· κείμενος γὰρ ἐν τῷ ἐπιπέδῳ καὶ βεβηκὼς κατὰ τὴν ἑαυτοῦ πλευρὰν ἰσόρροπός ἐστιν ἑαυτῷ· τέμνεται γὰρ ὑπὸ τοῦ διὰ τῆς πλευρᾶς ἐκβαλλομένου ἐπιπέδου ὀρθοῦ πρὸς τὸν ὁρίζοντα δίχα. ὅταν δὲ ἑτέρᾳ δυνάμει κατακρατηθεὶς κυλίηται, ἕκαστον τῶν ἐν τῇ ἐπιφανείᾳ αὐτοῦ ἡμικυκλίων τῶν ἐπὶ τὰ αὐτὰ τῇ ἴσῃ δυνάμει κατακρατεῖ τοῦ λοιποῦ τοῦ αὐτοῦ κύκλου ἡμικυκλίου, καὶ οὕτως τοῦτο κινεῖται. ἐπινοουμένων δὲ τῶν ἡμικυκλίων τῶν ἄχρι τῆς κορυφῆς, οὐ λείπεται πρὸς τῇ κορυφῇ οὔτε ἡμικύκλιον οὔτε ἄλλο τι διαστατόν. διὸ ἡ κινοῦσα δύναμις μηκέτι ἔχουσα, τίνι κατακρατήσει τοῦ ἐπὶ τὰ ἕτερα κειμένου μέρη, ἀδυνατεῖ κινῆσαι τὴν κορυφὴν ἐν τῇ κατὰ τὴν ἐπιστροφὴν κινήσει, εἰ μὴ ἄρα κατὰ τὸν προωσμὸν ἡ ἐπικράτησις αὐτῆς γίνεται.

Chapter 9

IX Ἡ δὲ ἐν τῷ ὀρθογωνίῳ παραλληλογράμμῳ πορεία τοῦ πλινθίου ἔσται τόνδε τὸν τρόπον.

Ἔστω γὰρ πλινθίον τὸ ΑΒΓ∠, ἐν ᾧ ἄξων ἔστω ὁ ΕΖ συμφυεῖς ἔχων τροχοὺς τοὺς ΗΘ, ΚΛ, ὁ δὲ τρίτος τροχὸς ἔστω ὁ ΜΝ, διʼ ὧν | ἥ τε πορεία καὶ ἡ ἀποπορεία γίνεται, ὡς προγέγραπται. ἔστω δὲ καὶ ἕτερος ἄξων ὁ ΞΟ συμφυεῖς ἔχων τροχοὺς τοὺς ΠΡ, ΣΤ καὶ ὁμοίως τὸν ΥΦ. ἐπάνω δὲ ἔστω ὁ ΞΟ ἄξων τοῦ ΕΖ ἄξονος ἀπέχων ἀπὸ τοῦ ΚΖ ἄξονος ἱκανόν. δυνάσθωσαν δὲ οἱ ΠΡ, ΣΤ τροχοὶ σὺν τῷ ΞΟ ἄξονι μετεωρίζεσθαι καὶ ταπεινοῦσθαι, ὡς ἑξῆς ἐροῦμεν· ὁμοίως δὲ καὶ ὁ ΥΦ τροχός. ἐὰν οὖν καταβιβάσωμεν τοὺς ΠΡ, ΣΤ, ΥΦ τροχούς, ὥστε ἐπικαθίσαι τῷ ἐδάψει, μετεωρισθήσονται οἱ ΗΘ, ΚΛ, ΜΝ τροχοὶ ἀπὸ τοῦ ἐδάφους, καὶ ποιήσεται τὴν πορείαν τὸ πλινθίον διὰ τῶν ΠΡ, ΣΤ, ΥΦ· καὶ ἀνασπασθέντος τοῦ ΞΟ ἄξονος, ὥστε πάλιν τοὺς ΗΘ, ΚΛ, ΜΝ ἐπικαθῖσαι τῷ ἐδάφει, καὶ δι᾿ αὐτῶν τὴν ἑτέραν τοῦ παραλληλογράμμου πλευρὰν πορευθήσεται τὸ πλινθίον. εἶτα πάλιν στάντος αὐτοῦ καταβιβασθήσονται οἱ ΠΡ, ΣΤ, ΥΦ, καὶ πάλιν δι᾿ αὐτῶν τὴν ἑτέραν τοῦ παραλληλογράμμου πλευρὰν ἐνεχθήσεται τὸ πλινθίον. καὶ τούτου ἐναλλὰξ γινομένου, ὁσάκις ἐὰν προαιρώμεθα ἐλεύσεται ἐπὶ τὸ παραλληλόγραμμον τὸ πλινθίον. πορείας δὲ μονὰς ποιήσεται, ὡς ἂν προαιρώμεθα, διά τε τῶν τῆς σπάρτου ἐπειλήσεων καὶ τῶν χαλασμάτων.

Ἵνα οὖν μὴ τὸ βάρος τῆς λείας σφοδρότερον καταφερόμενον ἐν τῇ σύριγγι ταχεῖαν ποιῆται τὴν τοῦ πλινθίου κίνησιν, ἐμβαλοῦμεν ἐν τῇ σύριγγι κοῦφόν τι καὶ λεπτὸν καὶ γλίσχρον, οἷον κέγχρον ἢ νᾶπυ, εἰς ὅ ἐπικείσεται ἡ λεία. τρυπήσομεν δὲ τὸν πυθμένα τῆς σύριγγος συμμέτρῳ τρυπήματι, ὃ κλειθρίῳ ἀνοιχθήσεταί τε καὶ κλεισθήσεται ἐκδεθὲν σπάρτῳ, ἧς τὸ ἄκρον ἐκτὸς διὰ τρυπήματος φανερὸν ἡμῖν ἔσται, ὅπως ὅταν βουλώμεθα κινεῖσθαι τὸ πλινθίον, ἐπιλαμβανόμενοι τῆς σπάρτου λεληθότως ἀνοίξωμεν τὸ κλειθρίον. καὶ οὕτως τῆς κέγχρου ῥεούσης ἡρέμα εἰς τὴν ὑποκειμένην βάσιν, κινεῖ τὸ πλινθίον. ἵνα δὲ μὴ ἅμα τῷ ἀνοιχθῆναι τὸ κλειθρίον ὁρμὴν τὸ πλινθίον λάβῃ, ἕξει μικρὸν χαλασμάτιον ἡ σπάρτος, ὅπως ὀλίγης κέγχρου ἐκρυείσης τότε ταθεῖσα κινήσει τὸ πλινθίον.

Chapter 10

X Ὡς δὲ δεῖ τοὺς τρεῖς τροχοὺς μετεωρίζεσθαί τε καὶ ταπεινοῦσθαι ἐναλλάξ, νῦν ἐροῦμεν.

Ἔστωσαν οἱ εἰρημένοι τροχοὶ τρεῖς οἱ ΑΒ, Γ∠, ΕΖ, τῶν δὲ ΑΒ, Γ∠ ἄξων ὁ ΗΘ. φανερὸν οὖν ὅτι οἱ πρὸς τοῖς Η, Θ κνώδακες ἐνηρμοσμένοι εἰσὶν εἴς 1 καὶ del. Brinkmann 2 πορευθῆναι a, correxi cf. 368, 5. 358, 13 7 f. ἐπὶ τοῦ παραλληλογράμμου. cf. p. 362,4 8 〈καὶ〉 μονὰς τινα ἐμπυελίδια ὄντα πρὸς τοῖς τοίχοις τοῦ πλινθίου. τὰ οὖν εἰρημένα ἐμπυελίδια ἔστω εἴς τινα κανόνια· τὰ δὲ κανόνια διὰ πελεκίνων καταβαινέτω ὀρθὰ εἰς τοὺς τοῦ πλινθίου τοίχους. ὁμοίως δὲ καὶ τὸ ΕΖ τρόχιον ἔστω ἔν τινι κανονίῳ ὀρθῷ διά τινος πελεκίνου καταβιβαζομένῳ εἰς τὸν πρὸς τῷ ΕΖ τοῖχον τοῦ πλινθίου. ἔστω οὖν τὸ μὲν εἰρημένον κανόνιον τὸ 252 Η Θ· ἐκκοπὴ δὲ ἐν αὐτῷ ἡ ΛΚ | ΜΝ· ἐν δὲ ταύτῃ τρόχιον τὸ ΕΖ ἄξονα ἔχον τὸν ΞΟ. πρὸς δὲ τῷ ἄκρῳ τοῦ κανονίου τύλος ἐνειλείσθω ὁ Π· ἐν δὲ τῷ τοίχῳ τοῦ πλινθίου τῷ πρὸς τῷ ΕΖ ἐνειλείσθωσαν 1 τινα M: τι a τείχοις G 2 ἐμπυλίδια a, corr. M2 f. ἔστω 〈ἐνηρμοσμένα〉 (cf. 368, 29) sive ἔστω 〈ἐμβεβηκότα〉 6 καταβιβαζομένῳ scripsi: καταβιβαζομένου a 8 Η Θ scripsi ut p. 372, 5: ηθ (bis) a. cf. p. 368, 28 9 Η scripsi: η a 10 ἐνειλείσθω: ἐνείσθω Paris 2428 (? habet Fr. Haase in schedis) δύο γόμφοι καθάπερ κανόνια, οἱ ΡΣ, ΤΥ· ἐν δὲ τούτοις πολευέσθω κοχλίας ὁ ΦΧ, καὶ ἐμβεβηκέτω ὁ Π τύλος εἰς τὴν τοῦ κοχλίου ἕλικα. ἐὰν οὖν τις ἐπιστρέφῃ τὸν ΦΧ κοχλίαν, μετεωρισθήσεται καὶ ταπεινωθήσεται τὸ Η Θ κανόνιον διὰ τοῦ Π τύλου. ἵνα οὖν αὐτόματον τοῦτο γίνηται, ἐπειλείσθω περὶ τὸ ἀργὸν μέρος τοῦ κοχλίου σπάρτος ἐναλλὰξ τὰς ἐπειλήσεις ἔχουσα καὶ χαλάσματα διαμεμηρυμένα, ἁρμοστὰ τοῖς διαστήμασιν οἷς κινεῖται τὸ πλινθίον· τὰ δὲ αὐτὰ γεγονέτω καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν δύο κανονίων, ἐν οἷς εἰσιν οἱ πρὸς τοῖς Η, Θ κνώδακες· δεῖ δὲ τοὺς τρεῖς κοχλίας ἴσους τοῖς πάχεσιν εἶναι καὶ τὰς ἐπειλήσεις τὰς περὶ αὐτοὺς ἀκριβῶς ἴσας καὶ τὰ χαλάσματα ὁμοίως, ὅπως ἅμα τε ἐπαίρωνται οἱ τρεῖς τροχοὶ καὶ ἅμα καθιῶνται· οὕτω γὰρ ἀσφαλὴς καὶ εὐκίνητος ἡ τοῦ πλινθίου πορεία ἔσται.

Chapter 11

XI Δυνατὸν δέ ἐστι καὶ ἄλλως κάμπτειν τὸ πλινθίον, οὐ μόνον ἐν ὀρθογωνίῳ παραλληλογράμμῳ, ἀλλὰ καὶ ἐν παντὶ εὐθυγράμμῳ σχήματι· ἔτι δὲ καὶ τὴν πορείαν ὀφιώδη γίνεσθαι δυνατόν ἐστι καὶ πολλῷ εὐχερέστερον τῆς προγεγραμμένης μεθόδου.

Ἔστω γὰρ τὸ πλινθίον, ἐν ᾧ εἰσιν οἱ τροχοί, τὸ ΑΒΓ∠, ἐν ᾧ διακείσθωσαν ἄξονες δύο οἱ ΕΖ, ΗΘ, ὧν ὁ μὲν ΗΘ ἐν κνώδαξιν εὐλύτως στρεφέσθω ἔχων συμφυῆ τροχὸν τὸν ΚΛ, ὁ δὲ ΕΖ συναραρὼς ἔστω τῷ πλινθίῳ ἀπὸ τόρνου ἰσοπαχὴς εἰργασμένος. περὶ 253 δὲ τοῦτον περικείσθωσαν χοινι|κίδες δύο αἱ ΜΝ, ΞΟ εὐλύτως καὶ ἁρμοστῶς περὶ αὐτὸν στρεφόμεναι καὶ αὗται ἀπὸ τόρνου τὴν ἐντὸς καὶ τὴν ἐκτὸς ἐπιφάνειαν 4 ἐπιστρέφει T 6 γίνεται T 7 ἀρτὸν T 8 διαμεμηρυμένα scripsi. cf. p. 380, 8—9 (sed v διαμεμηρυσμένου εἰργασμέναι. ταῖς δὲ χοινικίσι συμφυεῖς ἔστωσαν τροχοὶ ἴσοι οἱ ΠΡ, ΣΤ ἐὰν οὖν περὶ ἑκατέραν χοινικίδα σπάρτος περιειληθεῖσα ἀποδοθῇ εἰς τὴν ἐν τῇ σύριγγι λείαν, συμβήσεται καταφερομένης τῆς λείας ἀπειλουμένων τῶν σπάρτων ἐπιστρέφεσθαι σὺν ταῖς χοινικίσι τοὺς τροχοὺς καὶ οὕτως τὸ πλινθίον ἐπʼ εὑθείας πορεύεσθαι συνεπιστρεφομένου καὶ τοῦ ΚΛ τροχοῦ. ἐὰν οὖν ἐκ τῶν ΠΡ, ΣΤ τροχῶν ὁ ΠΡ μένῃ ἀκίνητος χάλασμα ἐχούσης τῆς κατʼ αὐτὸν σπάρτου, ἐπιστραφήσεται ὁ ΣΤ τροχὸς καὶ συνεπιστρέψει τὸν ΚΛ, ἄχρις οὗ τὸ ἐν τῇ ΜΝ χοινικίδι χάλασμα τοῦ μηρύσματος ἐπισπάσεται ἡ λεία. εἶτα πάλιν τάσιν λαβούσης τῆς σπάρτου, ἅμα οἱ ΠΡ, ΣΤ τροχοὶ στραφήσονται. καὶ ἐνεχθήσεται τὸ πλινθίον ἐπὶ εὐθείας τῆς κατὰ τὴν ἐπιστροφὴν τοῦ πλινθίου γενηθείσης. δεήσει 1 εἰργασμένας T 3 περιειληφθεῖσα T 4 καὶ ante συμβήσεται delevit T 12 μηρύσματος scrips (μηρυμ. p 376 4—5. 8): μηρίσματος a 14 τῆς AT: τὴν G οὖν τὸ εἰρημένον χάλασμα τοσοῦτον εἶναι, ὥστε ἐπιστραφῆναι τὸ πλινθίον κατὰ τὴν εὐθεῖαν ἣν βουλόμεθα αὐτὸ ἐνεχθῆναι. τὰ δʼ αὐτὰ ἐπινοείσθω καὶ ἐπὶ τοῦ ΣΤ τροχοῦ. πλειόνων οὖν ἐπειλήσεων καὶ μηρυμάτων γινομένων ἀκολούθως ταῖς εἰρημέναις εὐθείαις, καθʼ ἃς δεῖ φέρεσθαι τὸ πλινθίον, ἔσται γεγονὸς τὸ προκείμενον. δεήσει δὲ τά τε μήκη τῶν ἐπειλήσεων καὶ τὰ τῶν μηρυμάτων ἐξ αὐτῆς τῆς πείρας γίνεσθαι, ἀρχομένων ἡμῶν τὰς ἐπειλήσεις ποιεῖσθαι ἀπὸ τοῦ τόπου ἐφʼ οὗ μέλλει καταλήγειν τὸ πλινθίον· ἀνάπαλιν γὰρ αὐτὸ κινοῦντες ταῖς χερσίν, ὡς μέλλει πορεύεσθαι, ἐπειλήσομεν τὰς σπάρτους καὶ χάλασμα δώσομεν· οὕτω 254 γὰρ ἀρ|ξάμενον πορεύεσθαι τὸ πλινθίον καταλήξει δεόντως εἰς τὸν τόπον ὅθεν ἠρξάμεθα ἐπειλεῖν τὰς σπάρτους. βέλτιον δὲ καὶ τὸν ΚΛ τροχὸν ἐν χοινικίδι περικεῖσθαι τῷ ΗΘ ἄξονι, τὸν δὲ ἄξονα συμφυῆ ὁμοίως τῷ πλινθίῳ γίνεσθαι καθάπερ καὶ τὸν ΕΖ καὶ πάλιν περὶ τὴν χοινικίδα τοῦ ΚΛ τροχοῦ τὴν σπάρτον ἐπειληθεῖσαν καὶ τὰ χαλάσματα ἔχουσαν τῇ λείᾳ ἀποδοθῆναι, ὅπως ὅταν βουλώμεθα κάμπτειν τὸ πλινθίον, ἕνα τῶν ΠΡ, ΣΤ τροχῶν ἑστάναι, δηλονότι χαλάσματος ὄντος ἐν τῇ κατʼ αὐτὸν σπάρτῳ τῇ περὶ τὴν χοινικίδα, τὸν δὲ ΚΛ τροχὸν μετὰ τοῦ λοιποῦ στρέφεσθαι τροχοῦ, ἄχρις ἂν τὸ πλινθίον τὴν δέουσαν λάβῃ ἐπιστροφήν, εἶτα πάλιν ταθείσης τῆς τὸ χάλασμα ἐχούσης σπάρτου ἅμα τῶν τριῶν κινουμένων τροχῶν τὴν ἐπʼ εὐθείας ὁδὸν φέρηται τὸ πλινθίον. ἐπεὶ οὖν 2—3 βουλωμεθα T 3 δὲ αὐτὰ G 4 ἐπειλήσεων M: ἐπιλήσεων a 6 γεγονὸς, ος ex ως corr., A 7 ἐπειλήσεωον G: ἐπιλήσεων AT 9 ἐπειλήσεις, ει ex ι corr., A 11 de ὡς cf. Κuhner Gr. II 842 adn. 5 12 f. χαλάσματα. cf. lin. 19. p.372, 8. 380, 8 14—16 ὅθεν . . . χοινικίδι om. G 15—27 βέλ- αἱ χοινικίδες αἱ τοὺς τροχοὺς ἔχουσαι περικείμεναι τοῖς ἄξοσιν ἐν τῇ κινήσει δυσχερῶς ἐπιστρέφονται διὰ τὸ τὸ ὅλον τοῦ πλινθίου βάρος ἐπʼ αὐτὰς ἐπικεῖσθαι, ἀρέσκει ἐν τοῖς αὐτομάτοις πάντα τὰ ἐγκυκλίως κινούμενα περὶ κνώδακας στρέφεσθαι. ποιήσομεν οὖν οὕτω· γεγονέτω γὰρ τὸ πλινθίον καθʼ ὃν τρόπον ὁ τοὺς δύο τροχοὺς ἔχων ἄξων, ὄρθιον διάπηγμα ἀραρός· ἐν δὲ τούτῳ ἐμπυελίδια ἔστω ἐξ ἑκατέρου μέρους, εἰς ἃ οἱ κνώδακες ἐμβιβασθήσονται. δύο δὲ ἄξονες γεγονέτωσαν συμφυεῖς ἔχοντες τοὺς τροχούς, ὧν κείσθω μεταξὺ τοῦ εἰρημένου ὀρθίου διαπήγματος καὶ τῶν τοῦ πλινθίου τοίχων ἐν κνώδαξιν, ὥστε βεβηκέναι ἐπὶ τοῦ ἐδάφους τοὺς τροχοὺς καὶ ἕκαστον στρέφεσθαι ἐν τοῖς ἑαυτοῦ κνώδαξιν. αἱ δὲ περὶ τοὺς 1—2 περικείμεναι τοῖς ἄξοσιν delevi 3 τὸ prius inserui 4 ἀρέσκει AT: ἀρέσει G 6 γεγονέτω A1 T: γενέσθω A2G f. 〈ἐν τῷ ἔμπροσθεν μέρει〉 τοῦ πλινθίου cf. 424, 17 τῷ πλινθίῳ Brinkm πλινθίον 〈ἔχον〉 Hildebr. 6—7 καθʼ ὃν . . . 255 ἄξονας σπάρτοι | διπλαῖ ἔστωσαν, ὥστε μέσον λαβεῖν τὸν τροχὸν καὶ ἐξ ἴσου στρέφειν. γεγονέτω δὲ καὶ ἕτερος ἄξων τούτοις ὁμοίως κινούμενος ἔμπροσθεν τοῦ πλινθίου, ὥστε πάλιν ἐπὶ τῶν τριῶν τροχῶν φέρεσθαι τὸ πλινθίον. καὶ περὶ τοῦτον ὁμοίως διπλῆ περικείσθω σπάρτος μεσολαβοῦσα τὸν τροχόν. πάλιν οὖν τῶν σπάρτων ἐπειληθεισῶν ἐναλλὰξ ὁσάκις ἐὰν βουλώμεθα καὶ τὰ χαλάσματα ἐχουσῶν ὡς ἐὰν προαιρώμεθα διαμεμηρυμένα, ὡς εἴρηται, καὶ ἡ τοῦ πλινθίου πορεία ἔσται ὡς ἐὰν προαιρώμεθα, εὐκόπως τε καὶ εὐκυλίστως διὰ τοὺς κνώδακας.

Chapter 12

XII Περὶ μὲν οὖν τῆς πορείας καὶ τῆς ἀποπορείας τοῦ πλινθίου αὐτάρκως νομίζομεν εἰρηκέναι. ἑξῆς δὲ περὶ τῶν ἐκτὸς τῆς πορείας κινήσεων ἐροῦμεν· ἔστι δὲ ἡμῖν ἡ πρώτη κίνησις περὶ τῆς τοῦ πυρὸς ἀνακαύσεως τοῦ ἐν τῷ βωμῷ.

Γίνεται οὖν οὕτως· ἔστω γὰρ βωμὸς ἐκ λεπίδων χαλκῶν ἢ σιδηρῶνπεποιημένος, ὁ ΑΒΓ∠, τρύπημα ἔχων ἐν μέσῳ τῷ ἐπιπύρῳ τὸ Ε. ὑπὸ δὲ τοῦτο λεπίδιον ἔστω τὸ ΖΗ παρακτὸν ὥσπερ γλωσσοκόμου πῶμα, ἐπικαλύπτον τὸ Ε τρύπημα, ἐκ δὲ τούτου ἁλυσείδιον τὸ ΗΘΚ ἀποδεδομένον περὶ ἀξόνιον ἐντὸς τοῦ βωμοῦ κείμενον καὶ εὐλύτως στρεφόμενον. ἐν δὲ τῷ ἀξονίῳ ἀποδεδόσθω εἰς τὴν λείαν σπάρτος· αὕτη δὲ μετὰ τὴν πορείαν ταθεῖσα ὑπὸ τῆς λείας ἐπιστρέψει τὸ ἀξόνιον καὶ παραλλάξει τὸ λεπίδιον, καὶ τῆς ἀγκύλης ἐκπεσούσης ἀπὸ τοῦ τύλου τὰ ἐξῆς ἐπιτελεσθήσεται. ὑποκείσθω δὲ τῷ Ε τρυπήματι λαμπτὴρ ὁ ΜΝ τὴν φλόγα ἔχων ὑποκειμένην τῷ τρυπήματι. ἐπικείσθω δέ, ὡς προείρηται, ἐν τῷ βωμῷ ὕλη δυναμένη εὐκόπως ἀνάπτεσθαι. μᾶλλον δὲ τῶν ἄλλων ποιεῖ τὰ τεκτονικὰ 256 ξύσματα. ὅταν οὖν πορευόμενον τὸ | πλινθίον στῇ, τότε ἡ ἐκ τοῦ ΗΘΚ ἁλυσειδίου σπάρτος ταθεῖσα ἐπισπάσεται τὸ ΖΗ λεπίδιον, ὥστε ἀνοιχθῆναι τὴν ὀπὴν καὶ τὴν φλόγα ἄνω ἐνεχθεῖσαν ἀνακαῦσαι τὸν βωμόν. τὰ δʼ αὐτὰ ἐπινοείσθω καὶ ἐπὶ τοῦ ἑτέρου βωμοῦ, μόνον ὅτι τὸ τῆς σπάρτου χάλασμα μεῖζον εἶναι δεῖ τοῦ νῦν εἰρημένου, ὅπως κατὰ τὰς ἐξῆς κινήσεις ταθεῖσα ἡ σπάρτος τὴν ἑτέραν ἔξαψιν ποιήσηται.

Chapter 13

XIII Μετὰ δὲ τὴν θυσίαν δεῖ ἐκ μὲν τοῦ θύρσου γάλα ἀναπιτυσθῆναι, ἐκ δὲ τοῦ σκύφους οἶνον.

Γίνεται οὖν καὶ τοῦτο οὕτως· ὑπὸ τοὺς πόδας τοῦ Διονύσου συμφυὴς γίνεται σωλὴν ἔχων τρυπήματα ἐν τῇ ἐπιφανείᾳ ἐγγὺς ἀλλήλων δύο, ἐκ δὲ τούτων σωἀποδεδομένον 2 G: ἀποδεδομένων A(?) T: ἀποδεδεμένων M ἐντὸς AG: ἐντο T 3 ἀλύτως T f. ἐκ δὲ τοῦ ἀξονίου, nisi lacunam post ἀξονίῳ statuere mavis 4 ἀποδεδόσθω a: ἀποδεδέσθω M 6—7 f. τῆς . . . τοῦ τύλου post πορείαν (lin. 5) transpon. aut omnino del cf. p. 348, 4 13 ἁλυσιδίου T f. σπάρτος 〈ἐκδεθεῖσα 〉 18 κατὰ: μετὰ Brinkm. 19 ποιήσεται T 21 ἀναπυτισθῆναι M. cf. p. 352, 10 23 f. συμφυὴς 〈τούτῳ〉. cf. p. 384, 4 ληνάρια ἀνατείνοντα εἰς τὸ ἐντὸς μέρος τοῦ Διονύσου φέροντα τὸ μὲν εἰς τὸν θύρσον, τὸ δὲ εἰς τὸν σκύφον.

Ἔστω δὲ ἡ μὲν βάσις τοῦ Διονύσου ἡ ΑΒ, ὁ δὲ συμφυὴς τούτῳ σωλὴν ὁ Γ∠ τὰ δὲ ἐν αὐτῷ τρυπήματα τὰ Ε, Ζ· τὰ δὲ ἐκ τούτων ἀνατείνοντα σωληνάρια τὰ ΖΗ, ΕΘ, τὸ μὲν ΖΗ εἰς τὸν θύρσον, τὸ δὲ ΕΘ εἰς τὸν σκύφον. ἔστω δὲ καὶ ὁ ἐπικείμενος πυρὴν τῷ ναίσκῳ ὁ ΚΛΜ. ἐντὸς δὲ τούτου ἀγγεῖον ἔστω τὸ ΝΞ μέσον διάφραγμα ἔχον τὸ Ο. καὶ ἐκ μὲν τοῦ ΝΟ ἀγγείου φερέτω σωλὴν ὁ ΠΡΣΤ εἴς τινα ἕτερον σωλῆνα τὸν ΥΦ συνεσμηρισμένον τῷ Γ∠ σωλῆνι, συμφυῆ δὲ ὄντα ἐκ τῶν ὑποκάτω μερῶν τῷ καταστρώματι, ἐφʼ ὅ ὁ ναΐσκος ἐπίκειται. τὸ δὲ Τ τρύπημα κείσθω κατὰ τὸ Ε. ἐκ δὲ τοῦ ΞΟ ἀγγείου ἕτερος σωλὴν ὁ ΧΨΩς καὶ φέρων ὁμοίως εἰς τὸν ΥΦ σωλῆνα. τὸ δὲ ς τρύπημα κείσθω κατὰ τὸ Ζ. οὐκοῦν ἐάν τις ἐν μὲν τῷ ΟΝ ἀγγειδίῳ οἶνον ἐγχέῃ, ἐν δὲ τῷ ΞΟ γάλα, κειμένων τῶν Ε, Ζ τρυπημάτων κατὰ τὰ Τ, ς ἐνεχθήσεται ὁ μὲν οἶνος εἰς τὸν σκύφον, τὸ δὲ γάλα εἰς τὸν θύρσον. ἵνʼ οὖν στέγῃ τὰ ὑγρὰ τὸν πρότερον χρόνον, κλεὶς ἔστω ἡ 𝔮 ,Τ ἀποκλείουσα, ὡς εἴρηται, τὰ ὑγρὰ δι᾿ ἐπιτονίου τοῦ Α, περὶ ὃ ἀγκύλη σπάρτου περιβεβλήσθω χάλασμα ἔχουσα καὶ ἀποδεδομένη εἰς 1 ἀνατείνοντα Amg. G Τ 2: ἀνατείνονται A 1 T 1 2 φέροντα AG: συμφέροντα T 4 τρυπήματα AG: τρύπημα τι T 6 f. 〈φέροντα〉 τὸ μὲν cf. p. 384, 2 8 ὁ om. G 12—13 καταστρώματι T : καταστρόματι AG 14 lacunam statui f. 〈καθείσθω〉 vel, dummodo καὶ φέρων deleantur, 〈φερέτω〉. cf. lin. 10. p. 386, 7: καταφερέτω pro καὶ φέρων Hild. 17 τῷ (post δὲ) M: τὸ a 21 𝔮 ,T scripsi: qτ a (τ ex ς corr. G): 𝔮Ϡ Brinkm. 22 σπάρτου Μ: σπάρτος a 23 f. ἐχούσης ἀποδεδομένη a: ἀποδεδεμένη M: f. ἀποδεδομένης τὴν λείαν, ὅπως κατὰ τὸν δέοντα καιρὸν ταθεῖσα ἐπιστρέψῃ τὸ ἐπιτόνιον καὶ ἐνεχθῇ τὰ ὑγρά. πάλιν δὲ ἐπιστραφέντος τοῦ Διονύσου καὶ τοῦ ἑτέρου βωμοῦ ἀνακαυθέντος, δεῖ πάλιν ῥεῦσαι τόν τε οἶνον καὶ τὸ γάλα· στρέφεσθαι δὲ οὕτως ἡμικυκλίου περιφέρεια. γεγονέτω κατὰ διάμετρον τοῖς Τ, ς τρήμασιν ἕτερα τρήματα τὰ Β, Γ, καὶ ἐκ μὲν τοῦ Β φερέτω σωλὴν εἰς τὸν PΣ ὁ Β ∠, ἐκ δὲ τοῦ Γ ἕτερος σωλὴν εἰς τὸν ΨΩ ὁ Γ Ε. ὅταν ἄρα ἐπιστραφέντος τοῦ Διονύσου γένηται τὰ Ε, Ζ τρυπήματα κατὰ τὰ Β, Γ, καὶ 257 πάλιν ἀνοιχθήσεται ἡ ϥ Τ κλεὶς, καὶ ῥεύσει ὁμοίως | ὅ τε οἶνος καὶ τὸ γάλα. ἀνοίγεται δὲ ἡ κλεὶς ἑτέρας σπάρτου ἐπισπασαμένης τὸ ἐπιτόνιον εἰς τὰ ἕτερα βάρη. δεῖ δὲ τοὺς ΡΣ. ΨΩ σωλῆνας διʼ ἑνὸς κιονίσκου τῶν ἐν τῷ ναΐσκῳ κοίλου ὄντος ἐνεχθῆναι ὑπὸ τὴν βάσιν τοῦ ναΐσκου, ὅπως ἀφανεῖς ὑπάρχωσιν. ἐπιστρέφεται δὲ ὁ Διόνυσος σὺν τῇ ἐπικειμένη Νίκῃ τῷ πυρῆνι οὕτως. καθείσθω ἄξων συμφυὴς ὢν τῇ Νίκῃ διὰ τοῦ πυρῆνος ὁ ϛ εὐλύτως στρεφόμενος περὶ κνώδακα τὸν Ζ, καὶ περὶ αὐτὸν περιειληθεῖσα σπάρτος διὰ τροχίλου τοῦ Η ἀποδεδόσθω εἰς τὴν βάσιν τοῦ ναΐσκου καὶ διὰ τροχίλου τοῦ Θ εἰς τὸ ὑπερέχον τοῦ Γ∠ σωλῆνος. οὐκοῦν ἐὰν ἐπιστρέφῃ τις τὸν Γ∠ σωλῆνα, ἀπειλήσει τὴν περὶ τὸν ϛ Ζ ἄξονα σπάρτον 1—2 ἐπιστρέψει T 5 f. στρέφεται οὕτως: οὗτος Brinkm. f. περιφέρειαν 6 γεγονέτω A1 T1: γενέσθω A2 G f. γεγονέτω 〈δὲ〉 sive γ. 〈οὖν〉 10 καὶ AG T2: εἰς T1, sed obliteravit 11 ϥ T…

Chapter 14

XIV…

Γί…