Anaphoricus
- Edition reference
- Anaphoricus, ed. V. de Falco and M. Krause, "Hypsikles. Die Aufgangszeiten der Gestirne," Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften in Göttingen, Philol.-hist. Kl. ser. 3, no. 62 (1966) 34–40.
- CTS identifier
urn:cts:greekLit:tlg0717.tlg002.local001- Rights
- Document TEI P5 local en UTF-8.
- Corpus release
- 2.2.0 · 2026-08-29
- Bibliographic authority
- View bibliographic record ↗
81
δ̅η̅ τεταρτημόριον ἀνενεχθήσεται ἐν μοίραις χρονικαῖς ρεʹ, τὸ δὲ δ̅α̅ τεταρτη-
82
μόριον ἀνενεχθήσεται ἐν μοίραις χρονικαῖς οεʹ· ὑπερέχει ἄρα ὁ τοῦ η̅ζ̅ ε̅δ̅
83
τεταρτημορίου ἀναφορᾶς χρόνος τοῦ τῆς τοῦ δ̅γ̅ β̅α̅ τεταρτημορίου ἀνα-
84
φορᾶς χρόνου μοίραις χρονικαῖς λʹ.
85
καὶ ἐπεὶ ἓξ ὅροι εἰσὶν αἱ τῶν η̅ζ̅ ζ̅ε̅ ε̅δ̅ δ̅γ̅ γ̅β̅ β̅α̅ περιφερειῶν ἀναφοραὶ
86
ἐν ἴσῃ ὑπεροχῇ, ἑξῆς ἀλλήλοις κείμενοι, ἀρχόμενοι ἀπὸ μεγίστου τοῦ
87
πρὸς τῷ η̅ (τοῦτο γὰρ ὑπόκειται τοῖς τὰ ἀναφορικὰ πραγματευομένοις), ἡ
88
ὑπεροχή, ᾗ ὑπερέχει ὁ συγκείμενος ἐκ τοῦ ἡμίσους τοῦ πλήθους [ἀρχομέ-
89
νων ἀπὸ μεγίστου] τῶν λοιπῶν, τῆς ἐν τοῖς πᾶσιν ὑπεροχῆς πολλαπλασίων
90
ἐστὶ κατὰ τὸν τετράγωνον τὸν ἀπὸ τοῦ ἡμίσους τοῦ πλήθους. καὶ ἔστιν ἡ
91
μὲν ὑπεροχὴ τῶν ἀναφορῶν, ᾗ ὑπερέχει ὁ συγκείμενος ἐκ τοῦ ἡμίσους τοῦ
92
πλήθους [ἀρχομένων ἀπὸ μεγίστου] τῶν λοιπῶν, μοῖραι χρονικαὶ λʹ, ὁ δὲ
93
τετράγωνος ὁ ἀπὸ τοῦ ἡμίσους θʹ· τὸ δὲ θʹ τῶν λʹ εἰσὶ μοῖραι χρονικαὶ
94
γ̅ κʹ. ἡ ἄρα τῶν ἐν τοῖς η̅ζ̅ ζ̅ε̅ ε̅δ̅ δ̅γ̅ γ̅β̅ β̅α̅ δωδεκατημορίοις ἀναφορῶν
95
ὑπεροχή ἐστι γ̅ κʹ.
96
πάλιν ἐπεὶ ὅροι ὁσοιδηποτοῦν εἰσιν αἱ τῶν η̅ζ̅ ζ̅ε̅ ε̅δ̅ περιφερειῶν ἀνα-
97
φοραὶ ἐν ἴσῃ ὑπεροχῇ, ἑξῆς ἀλλήλοις κείμενοι, περισσοὶ τὸ πλῆθος, 〈ἀρχό-
98
μενοι ἀπὸ μεγίστου〉, ὁ ἐκ πάντων συγκείμενος τοῦ μέσου πολλαπλάσιός
99
ἐστι κατὰ τὸ πλῆθος αὐτῶν. καὶ ἔστι τοῦ μὲν ἐκ πάντων συγκειμένου ἀνα-
100
φορὰ ρεʹ, τὸ δὲ πλῆθος τῶν η̅ζ̅ ζ̅ε̅ ε̅δ̅ τρία, τὸ δὲ τρίτον τῶν ρεʹ λεʹ. ἡ ἄρα
101
ε̅ζ̅ περιφέρεια, ἥτις ἐστὶ λέοντος, ἀνενεχθήσεται ἐν μοίραις χρονικαῖς λεʹ·
102
διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ἡ β̅γ̅ ἀνενεχθήσεται, ἥτις ἐστὶ ταύρου, ἐν μοίραις χρο-
103
νικαῖς κεʹ.
104
καὶ ὑπερέχουσιν ἀλλήλων αἱ τῶν ἑξῆς περιφερειῶν ἀναφοραὶ μοίραις
105
χρονικαῖς γ̅ κʹ. ὁ μὲν ἄρα κριὸς ἀνενεχθήσεται ἐν μοίραις χρονικαῖς κ̅α̅ μʹ,
106
ὁ δὲ ταῦρος ἐν κ̅ε̅, δίδυμοι δὲ ἐν κ̅η̅ κʹ, καρκίνος δὲ ἐν λ̅α̅ μʹ, λέων δὲ ἐν λ̅ε̅,
107
παρθένος δὲ ἐν λ̅η̅ κʹ, καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἡ μὲν ζ̅η̅ τῇ θ̅η̅, ἡ δὲ ε̅ζ̅ τῇ θ̅κ̅.
108
καὶ αἱ ἴσον ἀπέχουσαι ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἀναφέρονται· ἀνενεχθήσεται ἄρα
109
ζυγὸς μὲν δὴ ἐν λ̅η̅ κʹ, σκορπίος δὲ ἐν λ̅ε̅, τοξότης δὲ ἐν λ̅α̅ μʹ, αἰγόκερως
110
δὲ ἐν κ̅η̅ κʹ, ὑδροχόος δὲ ἐν κ̅ε̅, ἰχθύες δὲ ἐν κ̅α̅ μʹ.
111
φανεραὶ δὲ καὶ αἱ τῶν ζῳδίων καταδύσεις ἔσονται, ἐπειδήπερ ἑνὸς
112
οὑδήποτε ζῳδίου ἀναφορὰ ἴση ἐστὶ τῇ τοῦ κατὰ διάμετρον ζῳδίου κατα-
113
δύσει.
114
Τῆς ὑπεροχῆς γιγνωσκομένης ᾗ ὑπερέχουσιν ἀλλήλων αἱ τῶν ἑξῆς
115
δωδεκατημορίων τοῦ ζῳδιακοῦ ἀναφοραί, καὶ τῶν ἐν τοῖς δωδεκατημορίοις
116
τριακοστημορίων τῶν ἑξῆς ἀλλήλοις κειμένων γνωσθήσονται αἱ ἀναφοραί,
117
ἐν ᾗ εἰσιν ὑπεροχῇ.
118
ἐκκείσθω τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου δωδεκατημόρια ἑξῆς ἀλλήλοις τὰ α̅β̅
119
β̅γ̅, καὶ ἐν πλείονι χρόνῳ τὸ α̅β̅ τοῦ β̅γ̅ ἀναφερέσθω ἀρχὴ δὲ τῆς ἀναφορᾶς
120
ἔστω τὸ α̅ σημεῖον· ἡ ἄρα τοῦ α̅β̅ δωδεκατημορίου ἀναφορὰ τῆς τοῦ β̅γ̅
121
δωδεκατημορίου ἀναφορᾶς ὑπερέχει μοίραις χρονικαῖς γ̅ κʹ. λέγω δὴ ὅτι
122
τῶν ἐν τοῖς α̅β̅ β̅γ̅ δωδεκατημορίοις τριακοστημορίων τῶν ἑξῆς ἀλλήλοις
123
κειμένων [ἀρχομένων ἀπὸ μεγίστου τοῦ πρὸς τῷ α̅] γνωσθήσονται αἱ ἀνα-
124
φοραί, ἐν ᾗ εἰσιν ὑπεροχῇ, ἀρχόμεναι ἀπὸ μεγίστης.
125
ἐπεὶ γὰρ ἐν τοῖς α̅β̅ β̅γ̅ δωδεκατημορίοις αἱ τῶν τριακοστημορίων ἀνα-
126
φοραὶ ἐν ἴσῃ εἰσὶν ὑπεροχῇ, ἀρχόμεναι ἀπὸ μεγίστης τῆς πρὸς τῷ α̅, ἡ
127
ὑπεροχή, ᾗ ὑπερέχει ὁ συγκείμενος ἐκ τοῦ ἡμίσους τοῦ πλήθους τῶν λοι-
128
πῶν, πολλαπλασίων ἐστὶ τῆς ἐν τοῖς πᾶσιν ὑπεροχῆς κατὰ τὸν τετράγωνον
129
τὸν ἀπὸ τοῦ ἡμίσους τοῦ πλήθους τῶν ὅρων. καὶ ἔστιν ἡ μὲν τῶν α̅β̅ β̅γ̅
130
ὑπεροχὴ μοῖραι χρονικαὶ γ̅ κʹ, ὁ δὲ τετράγωνος ὁ ἀπὸ τοῦ ἡμίσους τοῦ
131
πλήθους ἐστὶ Ϡʹ· τὸ δὲ τῶν γ̅ κʹ ἐννακοσιοστόν ἐστιν ο̅ οʹ ιγʹʹ κʹʹʹ. ἡ ἄρα
132
ζητουμένη ἀναφορικὴ ὑπεροχὴ τῶν ἐν τοῖς δωδεκατημορίοις τριακοστημο-
133
ρίων τῶν ἑξῆς ἀλλήλοις κειμένων ἐστὶν ο̅ οʹ ιγʹʹ κʹʹʹ.
134
Τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου δωδεκατημορίου οὑδηποτοῦν γνωριζομένου ἑνός,
135
ἐν ὅσαις χρονικαῖς μοίραις ἀναφέρεται, γιγνωσκομένης δὲ καὶ τῆς ἀναφο-
136
ρικῆς ὑπεροχῆς, ᾗ ὑπερέχουσιν αἱ τῶν ἐν τοῖς δωδεκατημορίοις τριακοστη-
137
μορίων τῶν ἑξῆς ἀλλήλοις κειμένων ἀναφοραί, καὶ ἕκαστον τῶν τριακοστη-
138
μορίων γνωσθήσεται, ἐν ὅσῳ χρόνῳ ἀναφέρεται.
139
ἐκκείσθω τὸ τοῦ κριοῦ δωδεκατημόριον τὸ α̅β̅· οὐδὲν δὲ διοίσει, καὶ
140
ἐὰν ἄλλο ὑποθώμεθα. τὸ α̅β̅ ἄρα δωδεκατημόριον ἀναφέρεται ἐν μοίραις
141
χρονικαῖς κ̅α̅ μʹ· δεῖ δὴ εὑρεῖν καὶ ἕκαστον τῶν ἐν τῷ α̅β̅ δωδεκατημορίῳ
142
τριακοστημορίων, ἐν πόσῳ χρόνῳ ἀναφέρεται.
143
ἔστω πρῶτον μὲν τριακοστημόριον τὸ α̅γ̅, ἔσχατον δὲ τὸ δ̅β̅. καὶ
144
ἐπεὶ ὅροι ὁσοιδηποτοῦν εἰσιν αἱ τῶν ἐν τῷ α̅β̅ δωδεκατημορίῳ τριακοστη-
145
μορίων τῶν ἑξῆς ἀλλήλοις κειμένων ἀναφοραὶ ἐν ἴσῃ ὑπεροχῇ, ἄρτιοι τὸ
146
πλῆθος, ἀρχόμενοι ἀπὸ μεγίστου τοῦ α̅γ̅, ὁ ἐκ πάντων τῶν ὑποκειμένων
147
συγκείμενος δύο τῶν κατὰ συζυγίαν πολλαπλάσιός ἐστι κατὰ τὸν ἥμισυν
148
τοῦ πλήθους τῶν [ἐκκειμένων] ὅρων. καὶ ὁ μὲν ἐκ πάντων τῶν ὑποκειμέ-
149
νων ἐστὶν κ̅α̅ μʹ, ὁ δὲ ἥμισυς τοῦ πλήθους ιεʹ· τὸ δὲ ιεʹ τῶν κ̅α̅ μʹ γίγνεται
150
α̅ κϚʹ μʹʹ. συναμφότερος ἄρα ἡ α̅γ̅ δ̅β̅ ἀνενεχθήσεται ἐν μοίραις χρονικαῖς
151
α̅ κϚʹ μʹʹ.
152
πάλιν ἐπεὶ αἱ τῶν ἐν τῷ α̅β̅ δωδεκατημορίῳ τριακοστημορίων περιφε-
153
ρειῶν ἀναφοραὶ ἐν ἴσῃ εἰσὶν ὑπεροχῇ, ἀρχόμεναι ἀπὸ μεγίστης τῆς α̅γ̅ (καὶ
154
ἔστι πρώτη μὲν ἡ α̅γ̅, ἐσχάτη δὲ ἡ δ̅β̅), ὑπερέχει ἡ α̅γ̅ τῆς δ̅β̅ κθʹ ὑπεροχαῖς
155
ταῖς ἀνὰ ο̅ οʹ ιγʹʹ κʹʹʹ. αἱ δὲ τοσαῦται ὑπεροχαὶ αἱ ἀνὰ ο̅ οʹ ιγʹʹ κʹʹʹ συντε-
156
θεῖσαι γίγνονται ο̅ Ϛʹ κϚʹʹ μʹʹʹ· ὥστε καὶ ἡ τῆς α̅γ̅ ἀναφορᾶς ὑπεροχὴ πρὸς
157
τὴν δ̅β̅ ἐστὶν ο̅ Ϛʹ κϚʹʹ μʹʹʹ. καὶ συναμφότερος ἡ α̅γ̅ δ̅β̅ ἀναφέρεται ἐν μοίραις
158
χρονικαῖς α̅ κϚʹ μʹʹ· ἡ μὲν ἄρα α̅γ̅ ἀνενεχθήσεται ἐν ο̅ μϚʹ λγʹʹ κʹʹʹ, ἡ δὲ
159
δ̅β̅ ἐν ο̅ μʹ Ϛʹʹ μʹʹʹ.
160
τούτων δὲ εὑρημένων καὶ γιγνωσκομένης τῆς ἐν ταῖς ἑξῆς περιφερείαις
161
ἀναφορικῆς ὑπεροχῆς, ὅ ἐστιν ο̅ οʹ ιγʹʹ κʹʹʹ, καὶ αἱ λοιπαὶ γνωσθήσονται,
162
ἐν ὅσῳ χρόνῳ ἀναφέρονται.