Elementa astronomia

ἔστι δὲ [καὶ] τὰ ιβ′ ζῴδια τάδε· Κριός, Ταῦρος, Δίδυμοι, Καρκίνος, Λέων, Παρθένος, Ζυγός, Σκορπίος, Τοξότης, Αἰγόκερως, Ὑδροχόος, Ἰχθύες.

Διχῶς δὲ λέγεται ζῴδιον, καθ’ ἕνα μὲν τρόπον τὸ δωδέκατον μέρος τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου, ὅ ἐστι διάστημά τι τόπου ἢ ἄστροις ἢ σημείοις ἀφοριζόμενον, καθ’ ἕτερον δὲ τὸ ἐκ τῶν ἀστέρων εἰδωλοπεποιημένον κατὰ τὴν ὁμοιότητα καὶ τὴν θέσιν τῶν ἀστέρων.

Τὰ μὲν οὖν δωδεκατημόρια ἴσα ἐστὶ κατὰ τὸ μέγεθος· διόπτρᾳ γὰρ διῄρηται ὁ τῶν ζῳδίων κύκλος εἰς ιβ′ μέρη ἴσα. τὰ δὲ κατηστερισμένα ζῴδια οὔτε ἴσα ἐστὶ κατὰ τὸ μέγεθος οὔτε ἐξ ἴσων ἀστέρων συνέστηκεν οὔτε πάντα ἐκπληροῖ τοὺς ἰδίους τόπους τῶν δωδεκατημορίων.

ἀλλ’ ἃ μὲν ἐλλείπει, καθάπερ ὁ Καρκίνος· μικρὸν γὰρ τόπον ἐπέχει τοῦ ἰδίου τόπου· ἃ δὲ ὑπερεκπίπτει καὶ μέρη τινὰ τῶν προηγουμένων καὶ τῶν ἑπομένων ζῳδίων ἐπιλαμβάνει, καθάπερ ἡ Παρθένος. ἔτι δέ τινα τῶν ιβ′ ζῳδίων οὐδὲ ὅλα κεῖται ἐν τῷ ζῳδιακῷ κύκλῳ, ἀλλ’ ἃ μέν ἐστι βορειότερα αὐτοῦ, καθάπερ ὁ Λέων, ἃ δὲ νοτιώτερα, καθάπερ ὁ Σκορπίος.

Πάλιν δὲ ἕκαστον τῶν δωδεκατημορίων διαιρεῖται εἰς μέρη λ′, καὶ καλεῖται τὸ ἓν τμῆμα μοῖρα, ὥςτε τὸν ὅλον κύκλον τῶν ζῳδίων περιέχειν ζῴδια μὲν ιβ′, μοίρας δὲ τξ′.

Ὁ δὲ ἥλιος ἐνιαυτῷ διαπορεύεται τὸν ζῳδιακὸν κύκλον. ἔστι γὰρ ἐνιαύσιος χρόνος, ἐν ᾧ ὁ ἥλιος περιπορεύεται τὸν ζῳδιακὸν κύκλον καὶ ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ σημείου ἐπὶ τὸ αὐτὸ σημεῖον ἀποκαθίσταται. ὁ δὲ χρόνος οὗτός ἐστι⟨ν ἡμερῶν⟩ τξε′ δον· ἐν τοσαύταις γὰρ ἡμέραις τὰς τξ μοίρας παροδεύει ὁ ἥλιος, ὥςτε παρὰ μικρὸν ἐν μιᾷ ἡμέρᾳ μοῖραν κινεῖσθαι τὸν ἥλιον.

ἄλλο μέντοι γέ ἐστι μοῖρα καὶ ἄλλο ἡμέρα. μοῖρα μὲν γάρ ἐστι διάστημά τι τριακοστὸν μέρος ὑπάρχον τοῦ ζῳδίου, ἡμέρα δέ ἐστι χρόνος τριακοστὸν μέρος ὡς ἔγγιστα τοῦ μηνιαίου χρόνου. καὶ ἡ μὲν μοῖρα τξ μέρος ἐστὶ τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου, ἡ δὲ ἡμέρα τξεον καὶ δον μέρος ὡς ἔγγιστα τοῦ ἐνιαυσιαίου χρόνου. καὶ πάντα μὲν τὰ ζῴδια τριακονταμόριά ἐστιν, οὐ πάντα δὲ τριακονθήμερα.

Διαιρεῖται δὲ ὁ ἐνιαύσιος χρόνος εἰς μέρη δ′, ἔαρ θέρος φθινόπωρον [καὶ] χειμῶνα. ἐαρινὴ μὲν οὖν ἰσημερία γίνεται περὶ τὴν τῶν ἀνθέων ἀκμὴν ἐν Κριοῦ μιᾷ μοίρα. τροπὴ δὲ θερινὴ γίνεται περὶ τὴν τῶν καυμάτων ἐπίτασιν ἐν Καρκίνου μιᾷ μοίρᾳ. ⟨ἰσημερία δὲ φθινοπωρινὴ γίνεται περὶ * * * * * *

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * τροπὴ δέ ἐστι θερινή, ὅταν ὁ ἥλιος ἔγγιστα τῆς οἰκήσεως ἡμῶν γενόμενος⟩ [τὸν] βορειότατον κύκλον γράψῃ καὶ μεγίστην πασῶν τῶν ἐν τῷ ἐνιαυτῷ ἡμέραν ἐπιτελέσῃ, ἐλαχίστην δὲ [τὴν] νύκτα· ἡ μέντοι γε μεγίστη ἡμέρα ἴση ἐστὶ τῇ μεγίστῃ νυκτί, καὶ ἡ ἐλαχίστη ἡμέρα ἴση ἐστὶ τῇ ἐλαχίστῃ νυκτί. ἔστι δὲ ἡ μεγίστη ἡμέρα κατὰ τὸ ἐν Ῥόδῳ κλίμα ὡρῶν ἰσημερινῶν ἰδ′ ϛ′′.

ἰσημερία δέ ἐστι φθινοπωρινή, ὅταν ὁ ἥλιος ἀπ’ ἄρκτων πρὸς μεσημβρίαν παροδεύων πάλιν ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ γένηται κύκλου καὶ ἴσην τὴν ἡμέραν τῇ νυκτὶ ποιήσηται.

τροπὴ δέ ἐστι χειμερινή, ὅταν ὁ ἥλιος πορρωτάτω ἡμῶν τῆς οἰκήσεως γένηται καὶ ταπεινότατος ὡς πρὸς τὸν ὁρίζοντα καὶ νοτιώτατον κύκλον γράψῃ καὶ μεγίστην πασῶν τῶν ἐν τῷ ἐνιαυτῷ νύκτα ποιήσηται, ἐλαχίστην δὲ ἡμέραν. ἔστι δὲ ἡ μεγίστη νὺξ κατὰ τὸ ἐν Ῥόδῳ κλίμα ὡρῶν ἰσημερινῶν ιδ′ ϛ′′.

Οἱ δὲ μεταξὺ τῶν τροπῶν καὶ τῶν ἰσημεριῶν χρόνοι τοῦτον διαιροῦνται τὸν τρόπον. ἀπὸ μὲν ἰσημερίας ἐαρινῆς μέχρι τροπῆς θερινῆς ἡμέραι εἰσὶν ϟ δ′ ϛ′′. ἐν γὰρ τοσαύταις ἡμέραις διαπορεύεται ὁ ἥλιος Κριὸν Ταῦρον Διδύμους καὶ ἐπὶ τὴν πρώτην μοῖραν τοῦ Καρκίνου παραγενόμενος τὴν θερινὴν τροπὴν ποιεῖται.

ἀπὸ δὲ τροπῆς θερινῆς μέχρις ἰσημερίας φθινοπωρινῆς ἡμέραι εἰσὶν ϟ β′ ϛ′′. ἐν γὰρ τοσαύταις ἡμέραις διαπορεύεται ὁ ἥλιος Καρκίνον Λέοντα Παρθένον καὶ ἐπὶ τὴν πρώτην μοῖραν τῶν Χηλῶν παραγενόμενος τὴν φθινοπωρινὴν ἰσημερίαν ποιεῖται.

ἀπὸ δὲ ἰσημερίας φθινοπωρινῆς μέχρι τροπῆς χειμερινῆς ἡμέραι εἰσὶν πη′ ηον. ἐν γὰρ τοσαύταις ἡμέραις διαπορεύεται ὁ ἥλιος Χηλὰς Σκορπίον Τοξότην καὶ ἐπὶ τὴν πρώτην μοῖραν τοῦ Αἰγόκερω παραγενόμενος τὴν χειμερινὴν τροπὴν ποιεῖται.

ἀπὸ δὲ τροπῆς χειμερινῆς μέχρις ἰσημερίας ἐαρινῆς ἡμέραι εἰσὶν ϟ′ ηον. ἐν γὰρ τοσαύταις ἡμέραις διαπορεύεται ὁ ἥλιος τὰ ἀπολειπόμενα τρία ζῴδια, Αἰγόκερων Ὑδροχόον Ἰχθύας.

αἱ πᾶσαι οὖν ἡμέραι τούτων τῶν τεσσάρων χρόνων συντιθέμεναι ποιοῦσι τξε′ δον, ὅσαιπερ ἦσαν αἱ τοῦ ἐνιαυτοῦ.

Ἐπιζητεῖται δὲ ἐν τούτοις, πῶς ἴσων ὄντων τῶν τεταρτημορίων τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου ὁ ἥλιος ἰσοταχῶς κινούμενος διὰ παντὸς ἐν ἀνίσοις χρόνοις διαπορεύεται τὰς ἴσας περιφερείας.

ὑπόκειται γὰρ πρὸς ὅλην τὴν ἀστρολογίαν ἥλιόν τε καὶ σελήνην καὶ τοὺς πέντε πλανήτας ἰσοταχῶς καὶ ἐγκυκλίως καὶ ὑπεναντίως τῷ κόσμῳ κινεῖσθαι. οἱ γὰρ Πυθαγόρειοι πρῶτοι προσελθόντες ταῖς τοιαύταις ἐπιζητήσεσιν ὑπέθεντο ἐγκυκλίους καὶ ὁμαλὰς ἡλίου καὶ σελήνης καὶ τῶν πέντε πλανητῶν ἀστέρων τὰς κινήσεις.

τὴν γὰρ τοιαύτην ἀταξίαν οὐ προσεδέξαντο πρὸς τὰ θεῖα καὶ αἰώνια, ὡς ποτὲ μὲν τάχιον κινεῖσθαι, ποτὲ δὲ βράδιον, ποτὲ δὲ ἑστηκέναι· οὓς δὴ καὶ καλοῦσι στηριγμοὺς ἐπὶ τῶν πέντε πλανητῶν ἀστέρων. οὐδὲ γὰρ περὶ ἄνθρωπον κόσμιον καὶ τεταγμένον ἐν ταῖς πορείαις τὴν τοιαύτην ἀνωμαλίαν τῆς κινήσεως προσδέξαιτο ἄν τις.

αἱ γὰρ τοῦ βίου χρεῖαι τοῖς ἀνθρώποις πολλάκις αἴτιαι γίνονται βραδυτῆτος καὶ ταχυτῆτος· περὶ δὲ τὴν ἄφθαρτον φύσιν τῶν ἀστέρων οὐδεμίαν δυνατὸν αἰτίαν προσαχθῆναι ταχυτῆτος καὶ βραδυτῆτος. δι’ ἥντινα αἰτίαν προέτειναν οὕτω, πῶς ἂν δι’ ἐγκυκλίων καὶ ὁμαλῶν κινήσεων ἀποδοθείη τὰ φαινόμενα.

Περὶ μὲν οὖν τῶν λοιπῶν ἀστέρων ἐν ἑτέροις ἀποδώσομεν τὴν αἰτίαν· νυνὶ δὲ περὶ ἡλίου ὑποδείξομεν, δι’ ἣν αἰτίαν ἰσοταχῶς κινούμενος ἐν ἀνίσοις χρόνοις τὰς ἴσας περιφερείας διαπορεύεται.

Ἀνωτάτω γὰρ πάντων ἐστὶν ἡ λεγομένη τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων σφαῖρα ἡ περιέχουσα τὴν εἰδωλοποιίαν πάντων τῶν κατηστερισμένων ζῳδίων. οὐ πάντας δὲ τοὺς ἀστέρας ὑποληπτέον ὑπὸ μίαν ἐπιφάνειαν κεῖσθαι, ἀλλʼ οὓς μὲν μετεωροτέρους ὑπάρχειν, οὓς δὲ ταπεινοτέρους· διὰ δὲ τὸ τὴν ὅρασιν ἐπὶ ἴσον ἐξικνεῖσθαι μῆκος ἀνεπαίσθητος γίνεται ἡ τοῦ ὕψους διαφορά.

ὑπὸ δὲ τὴν τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων σφαῖραν κεῖται Φαίνων, ὁ τοῦ Κρόνου προσαγορευόμενος ἀστήρ. οὗτος πορεύεται, τὸ δὲ ἓν ζῴδιον ἐν δυσὶν ἔτεσι καὶ ἓξ μησίν.

ὑπὸ δὲ τὸν Φαίνοντα κατώτερον αὐτοῦ φέρεται Φαέθων, ὁ τοῦ Διὸς προσαγορευόμενος ἀστήρ. οὗτος δὲ τὸν μὲν ζῳδιακὸν κύκλον διαπορεύεται ἐν ιβ′ ἔτεσι, τὸ δὲ ἓν ζῴδιον ἐν ἑνὶ ἐνιαυτῷ.

ὑπὸ δὲ τὸν τοῦτον τέτακται Πυρόεις ὁ τοῦ Ἄρεως. οὗτος δὲ τὸν μὲν ζῳδιακὸν κύκλον διέρχεται ἐν δυσὶν ἔτεσι καὶ ἑξαμήνῳ, τὸ δὲ ζῴδιον ἐν δυσὶ μησὶ καὶ ἡμίσει.

τὴν δὲ ἐχομένην χώραν κατέχει ὁ ἥλιος, ἐνιαυτῷ διαπορευόμενος τὸν ζῳδιακὸν κύκλον, τὸ δὲ ζῴδιον ὡς ἔγγιστα ἑνὶ μηνί.

κατώτερος δὲ τούτου κεῖται Φωσφόρος, ὁ τῆς Ἀφροδίτης ἀστήρ. οὗτος δὲ ὡς ἔγγιστα ἰσοταχῶς κινεῖται τῷ ἡλίῳ.

ὑπὸ τοῦτον δὲ 〈Στίλβων⟩ ὁ τοῦ Ἑρμοῦ ἀστὴρ κεῖται, καὶ αὐτὸς δὲ ἰσοταχῶς τῷ ἡλίῳ κινεῖται.

κατωτέρω δὲ πάντων φέρεται ἡ σελήνη, ἐν ἡμέραις κζ′ καὶ γῳ διαπορευομένη τὸν ζῳδιακὸν κύκλον, τὸ δὲ ζῴδιον ἐν ἡμέραις δυσὶ καὶ τετάρτῳ μέρει τῆς μιᾶς ἡμέρας ὡς ἔγγιστα.

Εἰ μὲν οὖν ὁ ἥλιος ἐκινεῖτο ἐπὶ τῶν κατηστερισμένων ζῳδίων, πάντως ἂν ἐγίνοντο οἱ μεταξὺ τῶν τροπῶν καὶ τῶν ἰσημεριῶν χρόνοι ἴσοι ἀλλήλοις. τὰς γὰρ ἴσας περιφερείας ἰσοταχῶς κινούμενος ὤφειλεν ἐν ἴσοις διανύειν χρόνοις.

ὁμοίως δὲ εἰ καὶ κατώτερον τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου φερόμενος ὁ ἥλιος περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον ἐκινεῖτο τῷ ζῳδιακῷ κύκλῳ, καὶ οὕτως ἂν ἐγίνοντο οἱ μεταξὺ τῶν τροπῶν καὶ τῶν ἰσημεριῶν χρόνοι ἴσοι. πάντες γὰρ οἱ περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον γραφόμενοι κύκλοι ὁμοίως ὑπὸ τῶν διαμέτρων διαιροῦνται.

ὥστε ἐπεὶ ὁ ζῳδιακὸς κύκλος εἰς τέσσαρα μέρη ἴσα τέμνεται ὑπὸ τῶν διαμέτρων τῶν τὰ τροπικὰ καὶ ἰσημερινὰ σημεῖα ἐπιζευγνυουσῶν, ἀνάγκη καὶ τὸν ἡλιακὸν κύκλον εἰς τέσσαρα μέρη διαιρεῖσθαι ἴσα ὑπὸ τῶν αὐτῶν διαμέτρων. ἰσοταχῶς οὖν κινούμενος ὁ ἥλιος ἐπὶ τῆς ἰδίος σφαίρας ἴσους ἂν ἀπετέλει τοὺς τῶν τεταρτημορίων χρόνους.

νυνὶ δὲ κατώτερον φέρεται ὁ ἥλιος καὶ ἐπὶ ἐκκέντρου κύκλου κινεῖται, καθάπερ ὑπογέγραπται. οὐ γὰρ τὸ αὐτὸ κέντρον ἐστὶ τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου καὶ τοῦ ζῳδιακοῦ, ἀλλ’ ἐφ’ ἓν μέρος παρῆκται ἡ τοῦ ἡλίου σφαῖρα. διὰ δὲ τὴν τοιαύτην θέσιν εἰς τέσσαρα μέρη ἄνισα διαιρεῖται ὁ ἡλιακὸς δρόμος.

καὶ γίνεται μεγίστη μὲν περιφέρεια ἡ ὑποπεπτωκυῖα ὑπὸ τὸ τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου τεταρτημόριον τὸ ἀπὸ Κριοῦ πρώτης μοίρας μέχρι Διδύμων ⟨μοίρας⟩ τριακοστῆς, ἐλαχίστη δὲ περιφέρεια ἡ κειμένη ὑπὸ τὸ τεταρτημόριον τὸ ἀπὸ Ζυγοῦ πρώτης μοίρας μέχρι Τοξότου μοίρας τριακοστῆς.

Ὅθεν εὐλόγως ὁ ἥλιος ἰσοταχῶς κινούμενος ἐπὶ τοῦ ἰδίου κύκλου τὰς ἀνίσους περιφερείας ἐν ἀνίσοις χρόνοις διέρχεται καὶ τὴν μὲν μεγίστην ἐν μεγίστῳ, τὴν δὲ ἐλαχίστην ἐν ἐλαχίστῳ χρόνῳ διαπορεύεται.

ἀλλʼ ὅταν μὲν τὴν μεγίστην περιφέρειαν ἐπὶ τοῦ ἰδίου κύκλου διανύῃ, τότε παροδεύει τὸ τοῦ ζῳδιακοῦ τεταρ- τημόριον τὸ ἀπὸ ἰσημερίας ἐαρινῆς μέχρι τροπῆς θερινῆς· ὅταν δὲ τὴν ἐλαχίστην περιφέρειαν ἐπὶ τοῦ ἰδίου κύκλου κινῆται, τότε παροδεύει τοῦ ζῳδιακοῦ τὸ τεταρτημόριον τὸ ἀπὸ ἰσημερίας φθινοπωρινῆς μέχρι τροπῆς χειμερινῆς.

ἐπεὶ οὖν ἄνισοι περιφέρειαι τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου ὑπὸ ἴσας περιφερείας τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου ὑποπεπτώκασιν, ἀνάγκη ἀνίσους γίνεσθαι τοὺς ἀπὸ τῶν τροπῶν μέχρι τῶν ἰσημεριῶν χρόνους, καὶ μέγιστον μὲν τὸν ἀπὸ ἰσημερίας ἐαρινῆς μέχρι τροπῆς θερινῆς, ἐλάχιστον δὲ τὸν ἀπὸ ἰσημερίας φθινοπωρινῆς μέχρι τροπῆς χειμερινῆς.

ὁ μὲν οὖν ἥλιος διὰ παντὸς ἰσοταχῶς κινεῖται, διὰ δὲ τὴν ἐκκεντρότητα τῆς ἡλιακῆς σφαίρας ἐν ἀνίσοις χρόνοις διαπορεύεται τὰ τοῦ ζῳδιακοῦ τεταρτημόρια.

Διὰ δὲ τὴν αὐτὴν αἰτίαν καὶ τὰ ἴσα ζῴδια ἐν ἀνίσοις χρόνοις διαπορεύεται ὁ ἥλιος. ἐὰν γὰρ ἀπὸ τῶν περάτων τῶν δωδεκατημορίων ἐπὶ τὸ κέντρον τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου ἐπιζεύξωμεν εὐθείας, καθάπερ ὑπογέγραπται, ἔσται ὁ μὲν τῶν ζῳδίων κύκλος εἰς ιβ′ μέρη ἴσα διῃρημένος, ὁ δὲ τοῦ ἡλίου κύκλος διὰ τὴν ἐκκεντρότητα εἰς ιβ′ μέρη ἄνισα διῃρημένος, καὶ μεγίστη μὲν περιφέρεια ἡ ὑποπεπτωκυῖα ὑπὸ τοὺς Διδύμους,

ἐλαχίστη δὲ ἡ ὑποπεπτωκυῖα ὑπὸ τὸν Τοξότην. δι’ ἣν αἰτίαν ἐν πλείστῳ μὲν χρόνῳ διαπορεύεται ὁ ἥλιος τοὺς Διδύμους, ἐν ἐλαχίστῳ δὲ χρόνῳ τὸν Τοξότην, αὐτὸς μὲν διὰ παντὸς ἰσοταχῶς κινούμενος, διὰ δὲ τὴν ἐκκεντρότητα εἰς ἄνισα μέρη διαιρουμένου τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου συμβαίνει καὶ τοὺς χρόνους ἀνίσους εἶναι τῶν ζῳδίων.

Τῆς δὲ πρὸς ἄλληλα τάξεως καὶ θέσεως τῶν ιβ′ ζῳδίων διαφοραί εἰσι τέσσαρες. ἃ μὲν γὰρ αὐτῶν λέγεται κατὰ διάμετρον, ἃ δὲ κατὰ τρίγωνον, ἃ δὲ κατὰ τετράγωνον, ἃ δὲ κατὰ συζυγίαν, ὑπό τινων δὲ ἀντισυζυγίαν.

Κατὰ διάμετρον μὲν οὖν εἰσι ζῴδια τὰ κατὰ τὴν αὐτὴν διάμετρον κείμενα. ἔστι δὲ τάδε· Κριὸς Ζυγός, Ταῦρος Σκορπίος, Δίδυμοι Τοξότης, Καρκίνος Αἰγόκερως, Λέων Ὑδροχόος, Παρθένος Ἰχθύες.

συμβέβηκε δὲ τούτοις, ὅταν τὸ ἕτερον αὐτῶν ἀνατέλλῃ, τὸ κατὰ διάμετρον δύνειν, καὶ τοὐναντίον. ὁ δὲ λόγος ἐπὶ τῶν δωδεκατημορίων, καὶ οὐκ ἐπὶ τῶν κατηστερισμένων ζῳδίων.

Κριοῦ μὲν γὰρ ἀνατέλλοντος δύνει Ζυγός, Ταύρου δὲ ἀνατέλλοντος δύνει Σκορπίος. ὁ δὲ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν τῶν κατὰ διάμετρον ζῳδίων.

Λαμβάνεται δὲ ⟨τὰ⟩ κατὰ διάμετρον ὑπὸ τῶν Χαλδαίων καὶ πρὸς τὰς ἐν ταῖς γενέσεσι συμπαθείας. δοκοῦσι γὰρ οἱ κατὰ διάμετρον γεννώμενοι συμπάσχειν ἀλλήλοις καί, ὡς ἂν εἶποι τις, ἀντικεῖσθαι ἀλλήλοις.

καὶ αἱ τῶν ἀστέρων ἐποχαὶ ⟨αἱ⟩ ἐν τοῖς κατὰ διάμετρον ζῳδίοις κατὰ τὸν αὐτὸν καιρὸν καὶ συνωφελοῦσι καὶ συμβλάπτουσι τὰς γενέσεις κατὰ τὰς παραδεδομένας δυνάμεις τῶν ἀστέρων.

Κατὰ τρίγωνον δέ ἐστι Κριὸς Λέων Τοξότης, Ταῦρος Παρθένος Αἰγόκερως, Δίδυμοι Ζυγὸς Ὑδροχόος, Καρκίνος Σκορπίος Ἰχθύες, τὰ πάντα τρίγωνα ἰσόπλευρα τέσσαρα· ὑποτείνει δὲ ἡ τοῦ τριγώνου πλευρὰ ὑπὸ ζῴδια μὲν τέσσαρα, μοίρας δὲ ρκ′.

καλεῖται δὲ τὸ μὲν πρῶτον τρίγωνον τὸ ἀπὸ ⟨τοῦ⟩ Κριοῦ βόρειον. ἐὰν γὰρ τῆς σελήνης ἔν τινι τῶν τριῶν ζῳδίων ὑπαρχούσης βορέας πνεύσῃ, ἐπὶ πολλὰς ἡμέρας ἡ αὐτὴ διαμένει στάσις. ὅθεν ἀπὸ ταύτης τῆς παρατηρήσεως ὁρμηθέντες οἱ ἀστρολόγοι προλέγουσι τὰς βορεινὰς στάσεις.

ἐὰν μὲν γὰρ ἐν ἄλλῳ ζῳδίῳ τῆς σελήνης ὑπαρχούσης βορεινὴ γένηται ⟨στάσις⟩, εὐδιάλυτος γίνεται ὁ βορέας· ἐὰν δὲ ἔν τινι τῶν ἀφωρισμένων ζῳδίων ἐν τῷ βορεινῷ τριγώνῳ βορέας συμπνεύσῃ, προλέγουσιν ἐπὶ πολλὰς ἡμέρας διαμένειν τὴν αὐτὴν σύστασιν.

τὸ δὲ ἑξῆς τρίγωνον τὸ ἀπὸ τοῦ Ταύρου καλεῖται νότιον. πάλιν γὰρ ἐὰν τῆς σελήνης ἔν τινι τῶν τριῶν ζῳδίων τούτων ὑπαρχούσης νότος πνεύσῃ, ἐπὶ πολλὰς ἡμέρας ἡ αὐτὴ διαμένει σύστασις.

τὸ δὲ ἑξῆς τρίγωνον τὸ ἀπὸ τῶν Διδύμων καλεῖται ζεφυρικὸν διὰ τὴν ὁμοίαν αἰτίαν, τὸ δὲ ἐπὶ πᾶσι τρίγωνον τὸ ἀπὸ τοῦ Καρκίνου ἀφηλιωτικὸν διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν.

Λαμβάνεται δὲ τὰ τρίγωνα καὶ πρὸς τὰς ἐν ταῖς γενέσεσι συμπαθείας. δοκοῦσι γὰρ οἱ κατὰ τρίγωνον γεννώμενοι συμπάσχειν ἀλλήλοις καὶ αἱ τῶν ἀστέρων στάσεις αἱ ἐν τοῖς αὐτοῖς τριγώνοις καὶ συνωφελεῖν καὶ συμβλάπτειν ἅμα τὰς γενέσεις.

Κατὰ γὰρ τρεῖς τρόπους αἱ συμπάθειαι γίνονται, κατὰ διάμετρον, κατὰ τρίγωνον, κατὰ τετράγωνον· κατὰ ἄλλην δὲ διάστασιν οὐδεμία συμπάθεια γίνεται.

καίτοι εὔλογον ἦν ἐκ τῶν μάλιστα σύνεγγυς συγκειμένων ζῳδίων συμπάθειαν γίνεσθαι· ἡ γὰρ ἀποφορὰ καὶ ἀπόρροια ἡ φερομένη ἀπὸ τῆς ἰδίας δυνάμεως ἑκάστου τῶν ἀστέρων ὤφειλε μάλιστα συναναχρωτίζεσθαι καὶ συνανακίρνασθαι τοῖς πλησιάζουσι ζῳδίοις.

ὥσπερ [γὰρ] τρίγωνα καὶ τετράγωνα ἐγγράφεται εἰς τὸν κύκλον, οὕτω καὶ ἑξάγωνον καὶ ὀκτάγωνον καὶ δωδεκάγωνον. ἀλλὰ κατὰ μὲν τὰς τούτων ἐγγραφὰς οὐδεμία γίνεται συμπάθεια, κατὰ δὲ τοὺς προειρημένους τρόπους μόνον, φυσικῆς τινος ὑπαρχούσης ἐν ταῖς τοιαύταις ἀποστάσεσι συμπαθείας.

Κατὰ τετράγωνον δέ ἐστι Κριὸς Καρκίνος Ζυγὸς Αἰγόκερως, Ταῦρος Λέων Σκορπίος Ὑδροχόος, Δίδυμοι Παρθένος Τοξότης Ἰχθύες, τὰ πάντα τετράγωνα τρία· ὑποτείνει δὲ ἡ τοῦ τετραγώνου πλευρὰ ὑπὸ ζῴδια μὲν τρία, μοίρας δὲ Ϟ′.

καλεῖται δὲ τὸ μὲν πρῶτον τετράγωνον τὸ ἀπὸ τοῦ Κριοῦ, ἐν ᾧ αἱ ὧραι ἄρχονται, ἔαρ θέρος φθινόπωρον χειμών, τὸ δὲ δεύτερον τετράγωνον τὸ ἀπὸ τοῦ Ταύρου, ἐν ᾧ αἱ ὧραι τὸν μέσον ἔχουσι χρόνον [ἔαρος θέρους φθινοπώρου χειμῶνος], τὸ δὲ τρίτον τετράγωνον τὸ ἀπὸ τῶν Διδύμων, ἐν ᾧ αἱ ὧραι λήγουσι κατὰ τοὺς χρόνους.

Λαμβάνεται δὲ τὰ τετράγωνα, καθάπερ εἴρηται, καὶ πρὸς τὰς ἐν ταῖς γενέσεσι συμπαθείας. ἔτι δὲ ἡ τῶν τετραγώνων ἔκθεσις καὶ πρός τινα ἄλλην χρείαν λαμβάνεται ὑπό τινων.

τοῦ γὰρ ἑνὸς τῶν ζῳδίων τοῦ αὐτοῦ τετραγώνου δύνοντος τὸ ἑξῆς ὑπελάμβανον μεσουρανεῖν ⟨ἐν⟩ τῷ ὑπὲρ γῆν ἡμισφαιρίῳ, ⟨τὸ δὲ ἑξῆς ἀνατέλλειν, τὸ δὲ τελευταῖον μεσουρανεῖν ἐν τῷ ὑπὸ γῆν ἡμισφαιρίῳ,⟩ οἷον Αἰγόκερω δύνοντος μεσουρανεῖν Κριόν, ἀνατέλλειν δὲ Καρκίνον, μεσουρανεῖν δὲ ὑπὸ γῆν Ζυγόν. ὁ δὲ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν τετραγώνων ἐστί.

Τὸ δὲ τοιοῦτον παράγγελμα ἐπὶ μὲν τοῦ ἑνὸς τετραγώνου τοῦ τὰς τροπὰς καὶ τὰς ἰσημερίας περιέχοντος κατὰ τὸ ὁλοσχερὲς λεγόμενον συμφωνήσει πρὸς τὸ φαινόμενον, πρὸς δὲ τὴν ἐν τῷ λόγῳ ἀκρίβειαν διαφωνεῖ.

Αἰγόκερω γὰρ [τῆς] πρώτης μοίρας δυνούσης Κριοῦ πρώτη μοῖρα μεσουρανήσει, Καρκίνου δὲ πρώτη μοῖρα ἀνατελεῖ, Ζυγοῦ δὲ πρώτη μοῖρα ὑπὸ γῆν μεσουρανήσει. τότε γὰρ ὁ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλος εἰς τέσσαρα μέρη ἴσα διαιρεῖται ὑπὸ τῶν κολούρων κύκλων, ὥςτε ἴσον εἶναι τὸ ἀπὸ τῆς μεσουρανήσεως πρὸς ἀνατολὴν καὶ δύσιν τοῦ ζῳδιακοῦ διάστημα· ἑκάτερον γὰρ αὐτῶν γίνεται ζῳδίων τριῶν.

ἐν δὲ ταῖς λοιπαῖς στάσεσι τοῦ τετραγώνου τούτου καὶ τῶν λοιπῶν οὐ συμβαίνει εἰς τέσσαρα μέρη ἴσα διαιρεῖσθαι τὸν ζῳδιακὸν κύκλον. διὰ δὲ τοῦτο οὐκ ἔστι διὰ παντὸς ἴσον τὸ ἀπὸ τῆς μεσουρανήσεως πρὸς ἀνατολὴν καὶ δύσιν διάστημα ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου λαμβανομένων τῶν διαστημάτων.

κατὰ μὲν γὰρ παράλληλον κύκλον ἴσον ἐστὶ διὰ παντὸς τὸ ἀπὸ τῆς μεσουρανήσεως πρὸς ἀνατολὴν καὶ πρὸς δύσιν διάστημα. ὅθεν καὶ τῷ ἡλίῳ φερομένῳ καθ’ ἑκάστην ἡμέραν ἐπὶ κύκλων παραλλήλων ἴσον εἶναι συμβαίνει τὸν ἀπὸ τῆς ἀνατολῆς μέχρι τῆς μεσουρανήσεως δρόμον τῷ ἀπὸ τῆς μεσουρανήσεως μέχρι δύσεως.

ἐπὶ δὲ τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου λαμβανομένων τῶν διαστημάτων ἄνισον εἶναι συμβέβηκε τὸ ἀπὸ τῆς μεσουρανήσεως μέχρι τῆς ἀνατολῆς διάστημα τῷ ἀπὸ τῆς μεσουρανήσεως μέχρι τῆς δύσεως διὰ τὴν λοξότητα τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου. καὶ ἔστιν ὅτε τῶν ἓξ ζῳδίων τῶν διὰ παντὸς ὑπὲρ γῆν ὄντων τρία μὲν καὶ ἥμισυ ἀπὸ τῆς μεσουρανήσεως πρὸς ἀνατολὴν ἀπολαμβάνεται, δύο δὲ καὶ ἥμισυ πρὸς δύσιν.

ἤδη δὲ παρὰ τὰς τῶν κλιμάτων διαφορὰς καὶ εἰς ἀνισαίτερα μέρη διαιρεῖται ὑπὸ τοῦ μεσημβρινοῦ κύκλου. καὶ ἔστιν ὅτε τῶν ρπ′ μοιρῶν τῶν διὰ παντὸς ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα ὑπαρχουσῶν ρ′ μὲν καὶ κ′ μοῖραι ἀπὸ τῆς μεσουρανήσεως πρὸς ἀνατολὴν ἀπολαμβάνονται, ξ ′ δὲ πρὸς δύσιν, καὶ τοὐναντίον. τοιαύτης οὖν ὑπαρχούσης τῆς παραλλαγῆς ἐν τῇ διαιρέσει τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου, ἔκδηλον ὁλοσχερῶς γίνεται τὸ ἁμάρτημα. Ὑδροχόου γὰρ δύνοντος οὐ μεσουρανεῖ Ταῦρος, ἀλλ’ ἀφέξει ζῴδιον ὅλον ἀπὸ τῆς μεσουρανήσεως, ἔστι δὲ ὅτε καὶ πλέον· οὐδὲ ὑπὸ γῆν δὲ μεσουρανήσει Σκορπίος, ἀλλὰ ζῴδιον ὅλον ἀφέξει ἀπὸ τοῦ μεσημβρινοῦ, ἔστι δὲ ὅτε καὶ πλεῖον. ὥςτε καθόλου τὴν τῶν τετραγώνων ἔκθεσιν διημαρτῆσθαι.

Κατὰ συζυγίαν δὲ λέγεται ζῴδια τὰ ἐκ τοῦ αὐτοῦ τόπου ἀνατέλλοντα καὶ εἰς τὸν αὐτὸν τόπον δύνοντα. ταῦτα δέ ἐστι τὰ ὑπὸ τῶν αὐτῶν παραλλήλων ἐμπεριλαμβανόμενα κύκλων.

οἱ μὲν οὖν ἀρχαῖοι τὰς συζυγίας ἀπεφαίνοντο οὕτως· Καρκίνον μὲν ἐξετίθεντο μηδεμίαν ἔχειν συζυγίαν πρὸς ἄλλο ζῴδιον, ἀλλὰ καὶ ἀνατέλλειν βορειότατον καὶ δύνειν βορειότατον, τοιούτῳ τινὶ πιθανῶς προσαναπαυόμενοι.

ἐπεὶ γὰρ αἱ θεριναὶ τροπαὶ γίνονται ἐν Καρκίνῳ, ἐν δὲ ταῖς θεριναῖς τροπαῖς βορειότατος γίνεται ὁ ἥλιος, διὰ τοῦτο ὑπέλαβον βορειότατον ἀνατέλλειν τὸν Καρκίνον, ὁμοίως δὲ καὶ c δύνειν.

ὁ δὲ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τοῦ Αἰγόκερω. καὶ γὰρ τοῦτον ὑπελάμβανον νοτιώτατον ἀνατέλλειν καὶ πρὸς μηδὲν ἕτερον ζῴδιον συζυγίαν ἔχειν.

ἐπεὶ γὰρ αἱ τροπαὶ αἱ χειμεριναὶ γίνονται ἐν Αἰγόκερῳ, ἐν δὲ ταῖς χειμεριναῖς τροπαῖς νοτιώτατος γίνεται ὁ ἥλιος, διὰ τοῦτο ὑπέλαβον νοτιώτατον ἀνατέλλειν τὸν Αἰγόκερων καὶ μηδὲν ἄλλο ζῴδιον ἐκ τοῦ αὐτοῦ τόπου ἀνατέλλειν καὶ ⟨εἰς τὸν αὐτὸν τόπον⟩ δύνειν Αἰγόκερῳ. τὰς δὲ λοιπὰς συζυγίας ἐξετίθεντο οὕτως·

Διδύμοις Λέοντα, Ταύρῳ Παρθένον, Κριῷ Ζυγόν, Ἰχθύσι Σκορπίον, Ὑδροχόῳ Τοξότην.

Τὴν δὲ τοιαύτην ἔκθεσιν παντελῶς διημαρτημένην εἶναι συμβέβηκεν. οὐδὲ γὰρ ἐν ὅλῳ τῷ Καρκίνῳ 〈αἱ⟩ τροπαὶ γίνονται, ἀλλ’ ἔστιν ἕν τι σημεῖον λόγῳ θεωρητόν, ἐφ’ οὗ γενόμενος ὁ ἥλιος τὴν τροπὴν ποιεῖται·

ἐν γὰρ στιγμιαίῳ χρόνῳ αἱ τροπαὶ γίνονται. τὸ δὲ ὅλον δωδεκατημόριον τοῦ Καρκίνου ὁμοίως κεῖται τοῖς Διδύμοις, καὶ ἑκάτερον αὐτῶν ἴσον ἀπέχει ἀπὸ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ σημείου.

δι’ ἣν αἰτίαν καὶ τὰ μεγέθη τῶν ἡμερῶν ἴσα ἐστὶν ἐν Διδύμοις καὶ ἐν Καρκίνῳ, καὶ ἐν τοῖς ὡροσκοπείοις αἱ ὑπὸ τῶν γνωμόνων γραφόμεναι γραμμαὶ ἴσον ἀπέχουσι τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ⟨σημείου⟩ καὶ ἐν Καρκίνῳ καὶ ἐν Διδύμοις.

ἐξ ἴσου γὰρ κεῖται πρὸς τὸ θερινὸν ⟨τροπικὸν⟩ σημεῖον τὰ δύο δωδεκατημόρια. ὅθεν καὶ ὑπὸ τῶν αὐτῶν ⟨παραλλήλων⟩ ἐμπεριλαμβάνεται κύκλων, διὰ δὲ τοῦτο ἐκ τοῦ αὐτοῦ τόπου ἀνατέλλουσι Δίδυμοι καὶ Καρκίνος, ὁμοίως δὲ δύνουσιν εἰς τὸν αὐτὸν τόπον.

ὁ δὲ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τοῦ Αἰγόκερω. οὐδὲ γὰρ οὗτός ἐστι νοτιώτατος, ἀλλ’ ἕν τι σημεῖον λόγῳ θεωρητόν, ὃ κοινόν ἐστι τῆς τε τοῦ Τοξότου τελευτῆς καὶ τῆς τοῦ Αἰγόκερω ἀρχῆς· διὸ ἐξ ἴσου κεῖται τῷ Τοξότῃ καὶ τὴν αὐτὴν ἀπόστασιν ἔχει ἀπὸ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ σημείου.

ὅθεν καὶ τὰ μεγέθη τῶν ἡμερῶν καὶ τῶν νυκτῶν τὰ αὐτά ἐστιν ἔν τε Τοξότῃ καὶ ἐν Αἰγόκερῳ, καὶ τὸ ἄκρον τοῦ γνώμονος ἐν τοῖς ὡρολογίοις τὰς αὐτὰς γράφει γραμμάς.

καὶ 〈γὰρ⟩ ὑπὸ τῶν αὐτῶν παραλλήλων ἐμπεριλαμβάνεται κύκλων τὰ δύο δωδεκατημόρια τοῦ Τοξότου τε καὶ Αἰγόκερω. καὶ διὰ τοῦτο ἐκ τοῦ αὐτοῦ τόπου ἀνατέλλει καὶ εἰς τὸν αὐτὸν τόπον δύνει Τοξότης καὶ Αἰγόκερως. ἔστιν οὖν κατὰ συζυγίαν Τοξότης καὶ Αἰγόκερως. 241

Ὁμοίως δὲ καὶ τὰς λοιπὰς συζυγίας διημαρτημένας εἶναι συμβέβηκεν. ἐκδηλότατον δὲ γίνεται ⟨τὸ⟩ ἁμάρτημα περὶ τὴν συζυγίαν τοῦ Κριοῦ. ἀποφαίνονται γὰρ κατὰ συζυγίαν Κριὸν Ζυγῷ ὡς τούτων τῶν ζῳδίων ἐκ τοῦ αὐτοῦ τόπου ἀνατελλόντων καὶ εἰς τὸν αὐτὸν τόπον δυνόντων.

ἀλλ’ ὁ μὲν Κριὸς βόρειος ἀνατέλλει καὶ δύνει· [ἐκ] τοῦ γὰρ ἰσημερινοῦ κύκλου πρὸς ἄρκτους κεῖται· ὁ δὲ Ζυγὸς νότιος καὶ ἀνατέλλει καὶ δύνει· τοῦ γὰρ ἰσημερινοῦ κύκλου πρὸς μεσημβρίαν κεῖται.

πῶς οὖν δύναται Κριὸς Ζυγῷ κατὰ συζυγίαν εἶναι; ἐκ διαφόρων γὰρ τόπων ἀνατέλλουσιν, » ὁμοίως δὲ καὶ δύνουσιν. οὐ δύναται οὖν ταῦτα τὰ ζῴδια ὑπὸ τῶν αὐτῶν παραλλήλων ἐμπεριέχεσθαι κύκλων.

ὁμοίως δὲ οὐδὲ αἱ λοιπαὶ συζυγίαι συμφωνοῦσιν. ἠγνοήκασιν οὖν τὰ περὶ τὰς πρώτας μοίρας συμβεβηκότα τοῖς κατὰ συζυγίαν ζῳδίοις περὶ ὅλα τὰ ζῴδια ἐκθέμενοι. πολλῷ γὰρ μᾶλλον ἔδει τὰ ὅλοις τοῖς δωδεκατημορίοις συμβεβηκότα εἰς ἀναγραφὴν καὶ παραγγέλματα ἀγαγεῖν.

Εἰσὶν οὖν κατὰ ἀλήθειαν συζυγίαι ἕξ· Δίδυμοι Καρκίνῳ, Ταῦρος Λέοντι, Κριὸς Παρθένῳ, Ἰχθύες Ζυγῷ, Ὑδροχόος Σκορπίῳ, Αἰγόκερως Τοξότῃ. ταῦτα γὰρ καὶ ἐκ τοῦ αὐτοῦ τόπου ἀνατέλλει καὶ εἰς τὸν αὐτὸν τόπον δύνει καὶ ὑπὸ τῶν αὐτῶν παραλλήλων ἐμπεριλαμβάνεται κύκλων καὶ ἐξ ἴσου κεῖται πρὸς τὰ τροπικὰ σημεῖα.

ἐν τούτοις γὰρ καὶ τὰ μεγέθη τῶν ἡμερῶν καὶ τῶν νυκτῶν ἴσα, καὶ τὰ ἄκρα τῶν γνωμόνων ἐν τοῖς ὡρολογίοις τὰς αὐτὰς γράφει γραμμάς.

Τὰ δὲ κατηστερισμένα ζῴδια διαιρεῖται εἰς μέρῃ τρία. ἃ μὲν γὰρ αὐτῶν ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου κεῖται, ἃ δὲ λέγεται βόρεια, ἃ δὲ προσαγορεύεται νότια.

Τὰ μὲν οὖν ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου κείμενά ἐστι τὰ ιβ′ ζῴδια, ὧν τὰς ὀνομασίας προειρήκαμεν. καὶ ἐν τοῖς ιβ′ ζῳδίοις τινὲς ἀστέρες διὰ τὰς ἐπ’ n αὐτοῖς γινομένας ἐπισημασίας ἰδίας προσηγορίας ἠξιωμένοι εἰσίν.

οἱ μὲν γὰρ [ἐπὶ] τοῦ Ταύρου ἐπὶ τοῦ νώτου αὐτοῦ κείμενοι ἀστέρες τὸν ἀριθμὸν ἓξ καλοῦνται Πλειάδες. οἱ δὲ ἐπὶ τοῦ βουκράνου τοῦ Ταύρου κείμενοι ἀστέρες τὸν ἀριθμὸν πέντε καλοῦνται Ὑάδες.

ὁ δὲ προηγούμενος τῶν ποδῶν τῶν Διδύμων ἀστὴρ προσαγορεύεται Πρόπους. οἱ δὲ ἐν τῷ Καρκίνῳ νεφελοειδεῖ συστροφῇ ἐοικότες καλοῦνται Φάτνη. οἱ δὲ πλησίον αὐτῆς δύο ἀστέρες κείμενοι Ὅνοι προσαγορεύονται.

ὁ δὲ ἐν τῇ καρδίᾳ τοῦ Λέοντος κείμενος λαμπρὸς ἀστὴρ ὁμωνύμως τῷ τόπῳ, ἐφ’ ᾧ κεῖται, Καρδία Λέοντος προσαγορεύεται· ὑπὸ δέ τινων Βασιλίσκος καλεῖται, ὅτι δοκοῦσιν οἱ περὶ τὸν τόπον τοῦ τον γεννώμενοι βασιλικὸν ἔχειν τὸ γενέθλιον.

ὁ δὲ ἐν ἄκρᾳ τῇ ἀριστερᾷ χειρὶ τῆς Παρθένου κείμενος λαμπρὸς ἀστὴρ Στάχυς προσαγορεύεται. ὁ δὲ παρὰ τὴν δεξιὰν τῆς Παρθένου πτέρυγα κείμενος ἀστερίσκος b Προτρυγητὴρ ὀνομάζεται. οἱ δὲ ἐν ἄκρᾳ τῇ δεξιᾷ χειρὶ κείμενοι τοῦ Ὑδροχόου τέσσαρες ἀστέρες Κάλπις καλοῦνται.

οἱ δὲ ἀπὸ τῶν οὐραίων μερῶν τῶν Ἰχθύων κατὰ τὸ ἑξῆς κείμενοι ἀστέρες Λίνοι προσαγορεύονται. εἰσὶ δὲ ἐν μὲν τῷ νοτίῳ λίνῳ ἀστέρες ἐννέα, ἐν δὲ τῷ βορείῳ λίνῳ ἀστέρες πέντε. ὁ δὲ ἐν ἄκρῳ τῷ λίνῳ κείμενος λαμπρὸς ἀστὴρ Σύνδεσμος προσαγορεύεται.

Βόρεια δέ ἐστιν, ὅσα τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου πρὸς ἄρκτους κεῖται. ἔστι δὲ τάδε· ἡ Μεγάλη Ἄρκτος καὶ ἡ Μικρά, Δράκων ὁ διὰ τῶν Ἄρκτων, Ἀρκτοφύλαξ, Στέφανος, ὁ Ἐνγούνασιν, Ὀφιοῦχος, Ὄφις, Αύρα, Ὄρνις, Οϊστός, Ἀετός, Δελφίς, Προτομὴ Ἵππου καθ’ Ἵππαρχον, Ἵππος, Κηφεύς, Κασσιέπεια, Ἀνδρομέδα, Περσεύς, Ἡνίοχος, Δελτωτὸν καὶ ὁ ὕστερον κατηστερισμένος ὑπὸ Καλλιμάχου Βερονίκης Πλόκαμος.

Πάλιν δὲ καὶ ἐν τούτοις ἀστέρες τινὲς ἰδίας ἔχουσι προσηγορίας διὰ τὰς ὁλοσχερεῖς ἐπ’ αὐτοῖς γινομένας ἐπισημασίας. ὁ μὲν γὰρ ἀνὰ μέσον τῶν σκελῶν τοῦ Ἀρκτοφύλακος κείμενος ἐπίσημος ἀστὴρ Ἀρκτοῦρος ὀνομάζεται.

ὁ δὲ παρὰ τὴν Αὐραν κείμενος λαμπρὸς ἀστὴρ ὁμωνύμως ὅλῳ τῷ ζῳδίῳ Λύρα προσαγορεύεται. ὁ δὲ μέσος τῶν ἐν τῷ Ἀετῷ τριῶν ἀστέρων ὁμωνύμως 〈ὅλῳ⟩ τῷ ζῳδίῳ Ἀετὸς προσαγορεύεται.

οἱ δὲ ἐν ἄκρᾳ τῇ ἀριστερᾷ χειρὶ τοῦ Περσέως κείμενοι ἀστέρες Γοργόνιον καλοῦνται. οἱ δὲ ἐν ἄκρᾳ τῇ δεξιᾷ χειρὶ τοῦ Περσέως κείμενοι ἀστερίσκοι πυκνοὶ καὶ μικροὶ εἰς τὴν Ἅρπην καταστερίζονται.

ὁ δὲ ἐν τῷ εὐωνύμῳ ὤμῳ τοῦ Ἡνιόχου κείμενος λαμπρὸς ἀστὴρ Αἲξ προσαγορεύεται, οἱ δὲ ἐν ἄκρᾳ τῇ ⟨ἀριστερᾷ⟩ χειρὶ αὐτοῦ κείμενοι ἀστερίσκοι δύο Ἔριφοι καλοῦνται.

Νότια δέ ἐστιν, ὅσα τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου πρὸς μεσημβρίαν κεῖται. ἔστι δὲ τάδε· Ὠρίων καὶ Προκύων, Κύων, Λαγωός, Ἀργώ, Ὕδρος, Κρατήρ, Κόραξ, Κένταυρος, Θηρίον, ὃ κρατεῖ ὁ Κένταυρος, καὶ Θυρσόλογχος, c ὃν κρατεῖ ὁ Κένταυρος καθ’ Ἵππαρχον, Θυμιατήριον, Νότιος Ἰχθύς, Κῆτος, Ὕδωρ τὸ ἀπὸ τοῦ Ὑδροχόου, Ποταμὸς ὁ ἀπὸ τοῦ Ὠρίωνος, Νότιος Στέφανος, ὑπὸ δέ τινων Οὐρανίσκος προσαγορευόμενος, Κηρύκιον καθ’ Ἵππαρχον.

Πάλιν δὲ καὶ ἐν τούτοις τινὲς ἀστέρες ἰδίας ἔχουσι προσηγορίας. ὁ μὲν γὰρ ἐν τῷ Πρόκυνι ὢν λαμπρὸς ἀστὴρ Προκύων καλεῖται. ὁ δὲ ἐν τῷ στόματι τοῦ Κυνὸς λαμπρὸς ἀστήρ, ὃς δοκεῖ τὴν ἐπίτασιν τῶν καυμάτων ποιεῖν, ὁμωνύμως ὅλῳ τῷ ζῳδίῳ Κύων προσαγορεύεται.

ὁ δὲ ἐν ἄκρῳ τῷ πηδαλίῳ τῆς Ἀργοῦς κείμενος λαμπρὸς ἀστὴρ Κάνωπος ὀνομάζεται. οὗτος μὲν ἐν Ῥόδῳ δυσθεώρητός ἐστιν ἢ παντελῶς ἀφ’ ὑψηλῶν τόπων ὁρᾶται· ἐν Ἀλεξανδρείᾳ δέ ἐστι παντελῶς ἐκφανής· σχεδὸν γὰρ τέταρτον μέρος ζῳδίου ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος μεμετεωρισμένος φαίνεται.

Τοῦ δὲ κόσμου σφαιροειδοῦς ὑπάρχοντος ἄξων καλεῖται ἡ διάμετρος τοῦ κόσμου, περὶ ἣν στρέφεται ὁ κόσμος. τὰ δὲ πέρατα τοῦ ἄξονος πόλοι λέγονται τοῦ κόσμου.

τῶν δὲ πόλων ὁ μὲν λέγεται βόρειος, ὁ δὲ νότιος, βόρειος μὲν ὁ διὰ παντὸς φαινόμενος ὡς πρὸς τὴν ἡμετέραν οἴκησιν, νότιος δὲ ὁ διὰ παντὸς ἀόρατος ὡς πρὸς τὸν ἡμέτερον ὁρίζοντα.

εἰσὶ μέντοι τόποι τινὲς ἐπὶ τῆς γῆς, ὅπου συμβαίνει τὸν μὲν παρ’ ἡμῖν πόλον τὸν ἀεὶ φανερὸν ἐκείνοις ἀόρατον εἶναι, τὸν δὲ παρ’ ἡμῖν ἀόρατον ἐκείνοις φανερὸν εἶναι.

καὶ πάλιν ἔστι τις τόπος ἐπὶ τῆς γῆς, ὅπου οἱ δύο πόλοι ὁμοίως ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος κεῖνται.

Τῶν δὲ ἐν τῇ σφαίρᾳ κύκλων οἱ μέν εἰσι παρἄλληλοι, οἱ δὲ λοξοί, οἱ δὲ διὰ τῶν πόλων. παράλληλοι μέν 〈εἰσιν⟩ οἱ τοὺς αὐτοὺς πόλους ἔχοντες τῷ κόσμῳ. εἰσὶ δὲ παράλληλοι κύκλοι πέντε· ἀρκτικός, θερινὸς τροπικός, ἰσημερινός, χειμερινὸς τροπικός, ἀνταρκτικός.

Ἀρκτικὸς μὲν οὖν ἐστι κύκλος ὁ μέγιστος τῶν ἀεὶ θεωρουμένων κύκλων, ὁ ἐφαπτόμενος τοῦ ὁρίζοντος c καθ’ ἓν σημεῖον καὶ ὅλος ὑπὲρ γῆν ἀπολαμβανόμενος, ἐν ᾧ τὰ κείμενα τῶν ἄστρων οὔτε δύσιν οὔτε ἀνατολὴν ποιεῖται, ἀλλὰ δι’ ὅλης τῆς νυκτὸς περὶ τὸν πόλον στρεφόμενα θεωρεῖται.

οὗτος δὲ ὁ κύκλος ἐν τῇ καθ’ ἡμᾶς οἰκουμένῃ ὑπὸ τοῦ ἐμπροσθίου ποδὸς τῆς Μεγάλης Ἄρκτου περιγράφεται.

Θερινὸς δὲ τροπικὸς κύκλος ἐστὶν ὁ βορειότατος τῶν ὑπὸ τοῦ ἡλίου γραφομένων κύκλων κατὰ τὴν τοῦ κόσμου γινομένην περιστροφήν, ἐφ’ οὗ γενόμενος ὁ p ἥλιος τὴν θερινὴν τροπὴν ποιεῖται, ἐν ᾖ ἡ μεγίστη μὲν πασῶν τῶν ἐν τῷ ἐνιαυτῷ ἡμέρα, ἐλαχίστη δὲ ἡ νὺξ γίνεται.

μετὰ μέντοι γε τὴν θερινὴν τροπὴν οὐκέτι πρὸς τὰς ἄρκτους παροδεύων ὁ ἥλιος θεωρεῖται, ἀλλ’ ἐπὶ τὰ ἕτερα μέρη τρέπεται τοῦ κόσμου, διο καὶ κέκληται τροπικός.

Ἰσημερινὸς δέ ἐστι κύκλος ὁ μέγιστος τῶν πέντε παραλλήλων κύκλων, ὁ διχοτομούμενος ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος, ὥςτε ἡμικύκλιον μὲν ὑπὲρ γῆν ἀπολαμβάνεσθαι, Ε ἡμικύκλιον δὲ ὑπὸ τὸν ὁρίζοντα, ἐφ’ οὗ γενόμενος ὁ ἥλιος τὰς ἰσημερίας ποιεῖται, τήν τε ἐαρινὴν καὶ τὴν φθινοπωρινήν.

Χειμερινὸς δὲ τροπικὸς κύκλος ἐστὶν ὁ νοτιώτατος τῶν ὑπὸ τοῦ ἡλίου γραφομένων κύκλων κατὰ τὴν [ὑπὸ] τοῦ κόσμου γινομένην περιστροφήν, ἐφ’ οὗ γενόμενος ὁ ἥλιος τὴν χειμερινὴν τροπὴν ποιεῖται, ἐν ᾗ ἡ μεγίστη μὲν πασῶν τῶν ἐν τῷ ἐνιαυτῷ νὺξ ἐπιτελεῖται, ἐλαχίστη δὲ ἡ ἡμέρα.

μετὰ μέντοι γε τὴν χειμερινὴν τροπὴν οὐκέτι πρὸς μεσημβρίαν παροδεύων ὁ ἥλιος θεωρεῖται, ἀλλ’ ἐπὶ τὰ ἕτερα μέρη τρέπεται τοῦ κόσμου, διὸ κέκληται καὶ οὗτος τροπικός.

Ἀνταρκτικὸς δέ ἐστι κύκλος ἴσος καὶ παράλληλος τῷ ἀρκτικῷ καὶ ἐφαπτόμενος τοῦ ὁρίζοντος καθ’ ἓν σημεῖον καὶ ὅλος ὑπὸ γῆν ἀπολαμβανόμενος, ἐν ᾧ τὰ κείμενα τῶν ἄστρων διὰ παντὸς ἡμῖν ἐστιν ἀόρατα.

Τῶν δὲ προειρημένων πέντε ⟨παραλλήλων⟩ κύκλων μέγιστος μέν ἐστιν ὁ ἰσημερινός, ἑξῆς δὲ τοῖς μεγέθεσιν οἱ τροπικοί, ἐλάχιστοι δὲ ὡς πρὸς τὴν ἡμετέραν οἴκησιν οἱ ἀρκτικοί.

τούτους δὴ τοὺς κύκλους δεῖ νοεῖν ἀπλατεῖς, λόγῳ θεωρητούς, ἐκ τῆς τῶν ἀστέρων θέσεως καὶ τῆς τῶν διόπτρων θεωρίας καὶ τῆς ἡμετέρας ἐπινοίας διατυπουμένους. μόνος γὰρ ἐν τῷ κόσμῳ κύκλος ἐστὶ θεωρητὸς ὁ τοῦ γάλακτος, οἱ δὲ λοιποὶ λόγῳ εἰσὶ θεωρητοί.

Πέντε δὲ παράλληλοι μόνον καταγράφονται κύκλοι εἰς τὴν σφαῖραν, οὐ διὰ τὸ μόνον τούτους ἐν τῷ κόσμῳ παραλλήλους εἶναι. ὁ γὰρ ἥλιος καθ’ ἑκάστην ἡμέραν ὡς πρὸς αἴσθησιν κύκλον παράλληλον περιστρέφεται τῷ ἰσημερινῷ κατὰ τὴν [ἐπὶ] τοῦ κόσμου γινομένην περιστροφήν, ὥςτε μεταξὺ τῶν τροπικῶν κύκλων ρπβ′ κύκλους παραλλήλους γράφεσθαι ὑπὸ τοῦ ἡλίου· τοσαῦται γὰρ ἡμέραι εἰσὶν αἱ μεταξὺ τῶν τροπῶν.

φέρονται δὲ καὶ πάντες οἱ ἀστέρες ἐπὶ παραλλήλων κύκλων καθ’ ἑκάστην ἡμέραν. οὐ καταγράφονται δὲ οὗτοι πάντες εἰς τὴν σφαῖραν διὰ τὸ πρὸς μὲν ἄλλας πραγματείας τῶν ἐν τῇ ἀστρολογίᾳ πολλὰ συμβάλλεσθαι·

οὐδὲ γὰρ καταστερισθῆναι δυνατὸν καλῶς τὴν σφαῖραν ἄνευ πάντων τῶν παραλλήλων κύκλων, οὐδὲ τὰ μεγέθη τῶν νυκτῶν καὶ τῶν ἡμερῶν ἀκριβῶς εὑρεθῆναι Ε ἄνευ τῶν προειρημένων κύκλων· πρὸς μέντοι γε τὴν πρώτην εἰσαγωγὴν τῆς ἀστρολογίας οὐδὲν ἀποτέλεσμα προσφερόμενοι οὐ καταγράφονται ἐν τῇ σφαίρᾳ.

οἱ δὲ πέντε παράλληλοι κύκλοι διὰ τὸ ἀποτελέσματά τινα προσφέρεσθαι διωρισμένα εἰς τὴν πρώτην εἰσαγωγὴν τῆς ἀστρολογίας κατεγράφησαν εἰς τὴν σφαῖραν.

ὁ μὲν γὰρ ἀρκτικὸς κύκλος ἀφορίζει τὰ ἀεὶ θεωρούμενα τῶν ἄστρων, ὁ δὲ θερινὸς τροπικὸς κύκλος τὴν 〈θερινὴν⟩ τροπὴν περιέχει καὶ πέρας ἐστὶ τῆς τοῦ ἡλίου πρὸς ἄρκτον μεταβάσεως, ὁ δὲ ἰσημερινὸς κύκλος τὰς ἰσημερίας περιέχει, ὁ δὲ χειμερινὸς τροπικὸς κύκλος τέρμα ἐστὶ τῆς πρὸς μεσημβρίαν παρόδου τῷ ἡλίῳ καὶ τὴν χειμερινὴν τροπὴν περιέχει, ὁ δὲ ἀνταρκτικὸς κύκλος τὰ μὴ θεωρούμενα τῶν ἄστρων ἀφορίζει.

ἔχοντες οὖν κεφάλαια καὶ ἀποτελέσματα ὡρισμένα πρὸς τὴν εἰσαγωγὴν τῆς ἀστρολογίας εὐλόγως κατεγράφησαν εἰς τὴν σφαῖραν.

Τῶν δὲ προειρημένων πέντε παραλλήλων κύκλων ὁ μὲν ἀρκτικὸς κύκλος ὅλος ὑπὲρ γῆν ἀπολαμβάνεται.

Ὁ δὲ θερινὸς τροπικὸς κύκλος εἰς δύο μέρη ἄνισα τέμνεται ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος· καὶ τὸ μὲν μεῖζον τμῆμα ὑπὲρ γῆν ἀπολαμβάνεται, τὸ δὲ ἔλασσον ὑπὸ [τὴν] γῆν.

οὐ κατὰ πᾶσαν δὲ χώραν καὶ πόλιν ὁμοίως ὁ θερινὸς τροπικὸς κύκλος τέμνεται ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος, ἀλλὰ παρὰ τὰς τῶν κλιμάτων παραλλαγὰς διάφορον c τὴν τῶν τμημάτων ὑπεροχὴν συμβαίνει γίνεσθαι.

καὶ τοῖς μὲν πρὸς ἄρκτον μᾶλλον ἡμῶν οἰκοῦσιν εἰς ἀνισαίτερα μέρη συμβαίνει τέμνεσθαι τὸν θερινὸν ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος. καὶ πέρας ἐστὶ χώρα τις, ἐν ᾖ ὅλος ὁ θερινὸς τροπικὸς κύκλος ὑπὲρ γῆν γίνεται.

τοῖς δὲ πρὸς μεσημβρίαν μᾶλλον ἡμῶν οἰκοῦσιν εἰς ἀεὶ ἰσαίτερα μέρη ὁ θερινὸς τροπικὸς κύκλος ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος τέτμηται. καὶ πέρας ἐστὶ χώρα τις πρὸς μεσημβρίαν ἡμῶν κειμένη, ἐν ᾗ διχοτομεῖται ὁ θερινὸς τροπικὸς κύκλος ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος.

⟨ἐν δὲ τῷ κατὰ τὸν Ἑλλήσποντον ὁρίζοντι ὁ θερινὸς τροπικὸς κύκλος ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος⟩ τέμνεται οὕτως, ὥςτε τοῦ ὅλου κύκλου διαιρουμένου εἰς ὀκτὼ μέρη πέντε μὲν τμήματα ὑπὲρ γῆν ἀπολαμβάνεσθαι, τρία δὲ ὑπὸ γῆν.

πρὸς δὲ τοῦτο τὸ κλίμα δοκεῖ καὶ ὁ Ἄρατος συντεταχέναι τὴν τῶν Φαινομένων πραγματείαν. περὶ γὰρ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ κύκλου διαλεγόμενός φησιν οὕτως· τοῦ μέν, ὅσον τε μάλιστα, δι’ ὀκτὼ μετρηθέντος πέντε μὲν ἔνδια στρέφεται καθ’ ὑπέρτερα γαίης, τὰ τρία δ’ ἐν περάτῃ· θέρεος δέ οἱ ἐν τροπαί εἶσιν. ἐκ δὲ ταύτης τῆς διαιρέσεως ἀκολουθεῖ τὴν μεγίστην ἡμέραν ὡρῶν ἰσημερινῶν γίνεσθαι ιε′, τὴν δὲ νύκτα ὡρῶν ἰσημερινῶν θ′.

ἐν δὲ τῷ κατὰ Ῥόδον ὁρίζοντι ὁ θερινὸς τροπικὸς κύκλος ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος τέμνεται οὕτως, ὥςτε τοῦ ὅλου κύκλου διῃρημένου εἰς μέρη μη′ τὰ μὲν κθ′ τμήματα ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα ἀπολαμβάνε-σθαι, τὰ δὲ ιθ′ ὑπὸ γῆν. ἐκ δὲ τῆς διαιρέσεως ταύτης ἀκολουθεῖ τὴν μεγίστην ἡμέραν ἐν Ῥόδῳ γίνεσθαι ὡρῶν ἰσημερινῶν ιδ′ ϛ′′, τὴν δὲ νύκτα ὡρῶν ἰσημερινῶν θ′ ϛ′′,

Ὁ δὲ ἰσημερινὸς κύκλος καθ’ ὅλην τὴν οἰκουμένην διχοτομεῖται ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος, ὥςτε ἡμικύκλιον μὲν ὑπὲρ γῆν ἀπολαμβάνεσθαι, ἡμικύκλιον δὲ ὑπὸ γῆν. δι’ ἣν αἰτίαν ἐπὶ τοῦ κύκλου τούτου αἱ ἰσημερίαι γίνονται.

Ὁ δὲ χειμερινὸς τροπικὸς κύκλος ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος τέμνεται οὕτως, ὥςτε τὸ μὲν ἔλασσον τμῆμα ὑπὲρ γῆν γίνεσθαι, τὸ δὲ μεῖζον ὑπὸ γῆν. ἡ δ’ ἀνισότης τῶν τμημάτων τὴν αὐτὴν παραλλαγὴν ἔχει ἐπὶ πάντων τῶν κλιμάτων, ἥτις ἐγίνετο καὶ ἐπὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ κύκλου· διὰ παντὸς γὰρ τὰ ἐναλλὰξ τμήματα τῶν τροπικῶν κύκλων ἴσα ἀλλήλοις ἐστί. δι’ ἣν αἰτίαν ἡ μεγίστη c ἡμέρα ἴση ἐστὶ τῇ μεγίστῃ νυκτί, καὶ ἡ ἐλαχίστη ἡμέρα ἴση ἐστὶ τῇ ἐλαχίστῃ νυκτί.

Ὁ δὲ ἀνταρκτικὸς κύκλος ὅλος ὑπὸ τὸν ὁρίζοντα κρύπτεται.

Τῶν δὲ προειρημένων πέντε παραλλήλων κύκλων τινῶν μὲν τὰ μεγέθη καθ’ ὅλην τὴν οἰκουμένην διαμένει τὰ αὐτά, τινῶν δὲ τὰ [αὐτὰ] μεγέθη μεταπίπτει παρὰ τὰ κλίματα.

καὶ οἷς μὲν μείζονες, οἷς δὲ ἐλάσσονες οἱ κύκλοι γίνονται· οἱ μὲν γὰρ τροπικοὶ κύκλοι καὶ ὁ ἰσημερινὸς καθ’ ὅλην τὴν οἰκουμένην ἴσοι εἰσὶ τοῖς μεγέθεσιν, οἱ δὲ ἀρκτικοὶ κύκλοι μεταπίπτουσι κατὰ τὰ μεγέθη καὶ οἷς μὲν μείζονες, οἷς δὲ ἐλάττονες γίνονται.

Τοῖς μὲν γὰρ πρὸς ἄρκτον οἰκοῦσι μείζονες οἱ ἀρκτικοὶ κύκλοι γίνονται· τοῦ γὰρ πόλου μετεωρότερον φαινομένου ἀνάγκη καὶ τὸν ἀρκτικὸν κύκλον τὸν ἐφαπτόμενον τοῦ ὁρίζοντος μείζονα ἀεὶ μᾶλλον καὶ μείζονα γίνεσθαι.

τοῖς δ’ ἔτι πρὸς ἄρκτον οἰκοῦσι γίνεταί ποτε ὁ θερινὸς τροπικὸς κύκλος ἀρκτικός, ὥςτε τοὺς δύο κύκλους ἐφαρμόσαι ἀλλήλοις, τὸν θερινὸν τροπικὸν κύκλον καὶ τὸν ἀρκτικόν, καὶ μίαν λαβεῖν τάξιν.

πρὸς δὲ τοὺς ἀρκτικωτέρους τόπους καὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ κύκλου μείζονες οἱ ἀρκτικοὶ κύκλοι γίνονται.

πέρας δέ ἐστί τις χώρα πρὸς ἄρκτον κειμένη, ἐν ᾖ ὁ μὲν πόλος κατὰ κορυφὴν γίνεται, ὁ δ’ ἀρκτικὸς κύκλος τὴν τοῦ ὁρίζοντος ἐπέχει τάξιν καὶ ἐφαρμόζει αὐτῷ κατὰ τὴν περιστροφὴν τοῦ κόσμου καὶ τὸ αὐτὸ μέγεθος λαμβάνει τῷ ἰσημερινῷ, ὥςτε τοὺς τρεῖς κύκλους, τὸν ἀρκτικὸν καὶ τὸν ἰσημερινὸν καὶ τὸν ὁρίζοντα, τὴν αὐτὴν τάξιν καὶ θέσιν λαμβάνειν.

Πάλιν δὲ τοῖς πρὸς μεσημβρίαν ἡμῶν οἰκοῦσιν οἱ μὲν πόλοι ταπεινότεροι γίνονται, οἱ δὲ ἀρκτικοὶ κύκλοι ἐλάσσονες.

καὶ πέρας ἐστὶ χώρα τις πρὸς μεσημβρίαν ἡμῶν κειμένη, αὕτη δέ ἐστιν ἡ λεγομένη ὑπὸ τὸν ἰσημερινόν, ἐν ᾗ οἱ μὲν πόλοι ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος γίνονται, οἱ δὲ ἀρκτικοὶ κύκλοι καθόλου ἀναιροῦνται, ὥςτε ἀντὶ τῶν πέντε παραλλήλων κύκλων τρεῖς παραλλήλους γίνεσθαι, τούς τε τροπικοὺς καὶ τὸν ἰσημερινόν.

Διὰ γὰρ τὰ προειρημένα οὐχ ὑποληπτέον καθολικῶς γίνεσθαι τοὺς πέντε παραλλήλους κύκλους, ἀλλ’ ὡς πρὸς τὴν ἡμετέραν οἴχησιν τὸ πλῆθοσ αὐτῶν ἐκ- κεῖσθαι. εἰσὶ γάρ τινες δρίζοντες, ἐν οἷς τρεῖς μόνοι παράλληλοι κύκλοι γίνονται.

εἰσὶ δὲ οἰκήσεις ἐπὶ τῆς γῆς, ὧν πρώτη μὲν οἴκησις, παρ’ οἷς ὁ θερινὸς τροπικὸς c κύκλος ἐφάπτεται τοῦ ὁρίζοντος καὶ τὴν τοῦ ἀρκτικοῦ κύκλου τάξιν λαμβάνει, δευτέρα δὲ οἴκησις ἡ λεγομένη ὑπὸ τὸν πόλον, τρίτη δέ ἐστιν οἴκησις, ὑπὲρ ἧς μικρὸν ἔμπροσθεν εἰρήκαμεν, ἡ προσαγορευομένη ὑπὸ τὸν ἰσημερινόν.

Ὅθεν οὐθ’ ἡ τάξις τῶν πέντε παραλλήλων κύκλων ἡ αὐτὴ παρὰ πᾶσίν ἐστιν. ἀλλ’ ἐν μὲν τῇ καθ’ ἡμᾶς οἰκουμένῃ πρῶτος μὲν ὀνομάζεται ὁ ἀρκτικός, δεύτερος δὲ ὁ θερινὸς τροπικός, τρίτος δὲ ὁ ἰσημερινός, τέταρτος δὲ ὁ χειμερινὸς τροπικός, πέμπτος δὲ ὁ ἀνταρκτικός.

τοῖς δὲ πρὸς ἄρκτον μᾶλλον ἡμῶν οἰκοῦσι γίνεταί ποτε πρῶτος 〈μὲν⟩ ὁ θερινὸς τροπικὸς κύκλος, δεύτερος δὲ ὁ ἀρκτικός, τρίτος δὲ ὁ ἰσημερινός, τέταρτος δὲ ὁ ἀνταρκτικός, πέμπτος δὲ ὁ χειμερινὸς τροπικός. παρ’ οἷς γὰρ ὁ ἀρκτικὸς κύκλος μείζων γίνεται τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ, ἀνάγκη τὴν προειρημένην τάξιν ὑπάρχειν.

Ὁμοίως δὲ οὐδ’ αἱ δυνάμεις τῶν πέντε παραλλήλων κύκλων παρὰ πᾶσι τοῖς ἐπὶ τῆς γῆς οἰκοῦσιν αἱ αὐταί εἰσιν. ὁ γὰρ παρ’ ἡμῖν θερινὸς τροπικὸς κύκλος τοῖς ἀντίποσι χειμερινὸς τροπικὸς κύκλος γίνεται, ὁ δὲ παρ’ ἐκείνοις θερινὸς τροπικὸς παρ’ ἡμῖν γίνεται χειμερινὸς τροπικός.

τοῖς δὲ ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν οἰκοῦσι τῇ μὲν δυνάμει οἱ τρεῖς κύκλοι θερινοί εἰσι τροπικοί· ὑπ’ αὐτὴν γὰρ τὴν πάροδον τοῦ ἡλίου κεῖνται. τῇ δὲ πρὸς ἀλλήλους παραλλαγῇ γένοιτ’ ἂν θερινὸς μὲν τροπικὸς κύκλος ὁ παρ’ ἡμῖν ἰσημερινός, χειμερινοὶ δὲ οἱ δύο τροπικοί.

φύσει γὰρ λέγοιτ’ ἂν καὶ καθολικῶς πρὸς ἅπασαν τὴν οἰκουμένην θερινὸς τροπικὸς κύκλος ὑπάρχειν ὁ ἔγγιστα τῆς οἰκήσεως ὑπάρχων. δι’ ἣν αἰτίαν τοῖς ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν οἰκοῦσι [ὁ] θερινὸς τροπικὸς…

ἰσημ…