Belopoeica

{ἘΚ ΤΩΝ ΦΙΛΩΝΟΣ ΒΕΛΟΠΟΙΙΚΩΝ

ΛΟΓΟΣ Δ.}

1. Φίλων Ἀρίστωνι χαίρειν· τὸ μὲν ἀνώτε-

ρον ἀποσταλὲν πρὸς σὲ βιβλίον περιεῖχεν

ἡμῖν τὰ λιμενοποιικά· νῦν δὲ καθήκει λέγειν,

καθότι τὴν ἐξ ἀρχῆς διάταξιν ἐποιησάμεθα

πρὸς σέ, περὶ τῶν βελοποιικῶν, ὑπὸ δέ τινων

ὀργανοποιικῶν καλουμένων. εἰ μὲν οὖν συνέβαι-

νεν ὁμοίᾳ μεθόδῳ κεχρῆσθαι πάντας τοὺς πρό-

τερον πεπραγματευμένους περὶ τοῦ μέρους τού-

του, τάχα ἂν οὐθενὸς ἄλλου προσεδεόμεθα πλὴν

τοῦ τὰς συντάξεις τῶν ὀργάνων ὁμολόγους οὔσας

ἐμφανίζειν. ἐπεὶ δὲ διηνεγμένους ὁρῶμεν οὐ

μόνον ἐν ταῖς πρὸς ἄλληλα τῶν μερῶν ἀναλο-

γίαις, ἀλλὰ καὶ ἐν τῷ πρώτῳ καὶ ἡγουμένῳ στοι-

χείῳ, λέγω δὲ τῷ τὸν τόνον μέλλοντι δέχε- σθαι τρή-

ματι, καλῶς ἔχον ἐστὶν περὶ μὲν τῶν ἀρχαίων

παρεῖναι, τὰς δὲ τῶν ὕστερον παραδεδομένας μεθό-

δους περὶ τῆς καθόλου τέχνης δυναμένας ἐπὶ τῶν ἔργων τὰ δέοντα

ποιήσειν ταύτας ἐμφανίζειν. 2. ὅτι μὲν οὖν συμβαίνει

δυσθεώρητόν τι τοῖς πολλοῖς καὶ ἀτέκμαρτον ἔχειν τὴν

τέχνην, ὑπολαμβάνω μὴ ἀγνοεῖν σε· πολλοὶ γοῦν

ἐνστησάμενοι κατασκευὴν ὀργάνων ἰσομεγεθῶν

καὶ χρησάμενοι τῇ τε αὐτῇ συντάξει καὶ ξύλοις

ὁμοίοις καὶ σιδήρῳ τῷ ἴσῳ οὐδὲ τὸν σταθμὸν αὐτὸν

μεταβάλλοντες, τὰ μὲν μακροβολοῦντα καὶ εὔτονα

ταῖς πληγαῖς ἐποίησαν, τὰ δὲ καθυστεροῦντα

τῶν εἰρημένων· καὶ ἐρωτηθέντες, διὰ τί τοῦτο

συνέβη, τὴν αἰτίαν οὐκ εἶχον εἰπεῖν· ὥστε τὴν

ὑπὸ Πολυκλείτου τοῦ ἀνδριαντοποιοῦ ῥηθεῖσαν

φωνὴν οἰκείαν εἶναι τῷ μέλλοντι λέγεσθαι· τὸ γὰρ

εὖ παρὰ μικρὸν διὰ πολλῶν ἀριθμῶν ἔφη γί-

νεσθαι. τὸν αὐτὸν δὴ τρόπον καὶ ἐπὶ ταύτης τῆς τέ-

χνης συμβαίνει διὰ πολλῶν ἀριθμῶν συντελου-

μένων τῶν ἔργων μικρὰν ἐν τοῖς κατὰ μέρος παρέκ-

βασιν ποιησαμένους μέγα συγκεφαλαιοῦν

ἐπὶ πέρας ἁμάρτημα· διό φημι δεῖν προσέχον-

τας μεταφέρειν τὴν ἀπὸ τῶν ἐπιτετευγμένων ὀργά-

νων σύνταξιν ἐπὶ τὴν ἰδίαν κατασκευήν, μάλι-

στα δέ, ὅταν τις εἰς μεῖζον μέγεθος αὔξων τοῦτο

βούληται ποιεῖν καὶ ὅταν εἰς ἔλασσον συναιρῶν.

καὶ περὶ μὲν τούτων μὴ ἀγνοήσειν ὑπο-

λαμβάνομεν 〈τοὺς χρωμέν〉ους τῇ ῥηθείσῃ συμ- βουλίᾳ· περὶ δὲ

τῶν ἐξ ἀρχῆς ῥητέον. 3. ἐπεὶ φὰρ τῶν ἀρχαίων τινὲς

ηὕρισκον στοιχεῖον ὑπάρχον καὶ ἀρχὴν καὶ μέτρον

τῆς τῶν ὀργάνων κατασκευῆς τὴν τοῦ τρήμα- τος διά-

μετρον· ταύτην δ' ἔδει μὴ ἀπὸ τύχης μηδὲ εἰ-

κῇ λαμβάνεσθαι, μεθόδῳ δέ τινι ἑστηκυίᾳ καὶ ἐπὶ

πάντων τῶν μεγεθῶν δυναμένῃ τὸ ἀνὰ λόγον ὁμοίως

ποιεῖν. οὐκ ἄλλως δὲ ἦν ταύτην λαβεῖν, ἀλλὰ

ἐκ πείρας αὔξοντάς τε καὶ συναιροῦντας τὸν

τοῦ τρήματος κύκλον. τούς γ' οὖν ἀρχαίους μὴ

ἐπὶ πέρας ἀγαγεῖν ὡς λέγω μηδὲ συνστήσασθαι

τὸ μέγεθος, οὐκ ἐκ πολλῶν ἔργων τῆς πείρας

γεγενημένης, ἀκμὴν δὲ ζητουμένου τοῦ πράγ-

ματος· τοὺς δὲ ὕστερον ἔκ τε τῶν πρότερον

ἡμαρτημένων θεωροῦντας καὶ ἐκ τῶν μετὰ ταῦτα

πειραζομένων ἐπιβλέποντας εἰς ἑστηκὸς στοιχεῖον

ἀγαγεῖν τὴν ἀρχὴν καὶ ἐπίστασιν τῆς κατα-

σκευῆς, λέγω δὲ τοῦ κύκλου τὴν διάμετρον τοῦ

τὸν τόνον δεχομένου. τοῦτο δὲ συμβαίνει ποιῆσαι

τοὺς ἐν Ἀλεξανδρείᾳ τεχνίτας πρῴην με-

γάλην ἐσχηκότας χορηγίαν διὰ τὸ φιλοδό-

ξων καὶ φιλοτέχνων ἐπειλῆφθαι βασιλέων. ὅτι

γὰρ οὐ πάντα δυνατὸν τῷ λόγῳ καὶ ταῖς ἐκ

τῶν μηχανημάτων μεθόδοις λαμβάνεσθαι, πολλὰ

δὲ καὶ διὰ τῆς πείρας εὑρίσκεται, φανερὸν μὲν

καὶ ἐξ ἄλλων πλειόνων ἐστίν, οὐχ ἥκιστα δὲ καὶ

ἀπὸ τοῦ μέλλοντος λέγεσθαι. 4. τοὺς γὰρ τῶν οἰ-

κοδομικῶν ἔργων ῥυθμοὺς οὐ δυνατὸν ἦν ἐξ

ἀρχῆς συστήσασθαι μὴ πρότερον πείρας προσ-

αχθείσης, καθ' ὅτι καὶ δῆλόν ἐστιν ἐκ τῶν ἀρ-

χαίων καθ' ὑπερβολὴν ἀτεχνῶν οὐ μόνον

κατὰ τὴν οἰκοδομίαν, ἀλλὰ καὶ ἐν ταῖς κατὰ μέ-

ρος εἰδοποιίαις. μετετέθη οὖν ἐπὶ τὸ δέον οὐ

διὰ μιᾶς οὐδὲ τῆς τυχούσης πείρας. τι-

νὰ δὲ τῶν κατὰ μέρος ἐν αὐτοῖς ὑπαρ-

χόντων ἰσοπαχῆ τε ὄντα καὶ ὀρθὰ ἐδόκει

μήτε ἰσοπαχῆ μήτε ὀρθὰ εἶναι διὰ τὸ

ψεύδεσθαι τὴν ὄψιν ἐπὶ τῶν τοιούτων μὴ

τὸ ἴσον ἔχουσαν ἀπόστημα· διὰ [τὸ] τῆς πεί-

ρας οὖν προστιθέντες τοῖς ὄγκοις καὶ ἀφαι-

ροῦντες καὶ μύουρα ποιοῦντες καὶ παντὶ

τρόπῳ πειράζοντες κατέστησαν ὁμόλογα τῇ

ὁράσει καὶ εὔρυθμα φαινόμενα· τοῦτο γὰρ ἦν

τὸ προκείμενον ἐν ἐκείνῃ τῇ τέχνη. 5. τῆς δὲ

βελοποιικῆς ὅρος ἐστὶν τὸ μακρὰν ἀποστέλ-

λειν τὸ βέλος εὔτονον τὴν πληγὴν ἔχον,

περὶ οὗ καὶ τὴν πεῖραν συνέβαινε γίνε-

σθαι καὶ τὴν πλείστην ζήτησιν. ἱστορήσο-

μεν οὖν σοι, καθότι καὶ αὐτοὶ παρειλήφαμεν

ἔν τε Ἀλεξανδρείᾳ συσταθέντες ἐπὶ πλεῖον

τοῖς περὶ τὰ τοιαῦτα καταγινομένοις τεχνί-

ταις, καὶ ἐν Ῥόδῳ γνωσθέντες οὐκ ὀλίγοις

ἀρχιτέκτοσι καὶ παρὰ τούτοις κατανοήσαν-

τες τὰ μάλιστα τῶν ὀργάνων εὐδοκιμοῦντα

σύνεγγυς πίπτοντα τῇ μελλούσῃ μεθόδῳ λέ-

γεσθαι οὕτως. 6. τὸ τοῦ λίθου βάρος, πρὸς 〈ὃ〉 ἂν δέῃ

τὸ ὄργανον συστήσασθαι, εἰς μονάδας ἀγα-

γεῖν καὶ τοῦ συναχθέντος πλήθους ὅσων

〈ἂν ᾖ〉 μονάδων ἡ 〈κυβικὴ〉 πλευρά, τοσούτων δακτύλων τὴν

τοῦ τρήματος διάμετρον ποιεῖν προσθέν-

τα ἔτι τὸ δέκατον μέρος τῆς εὑρεθεί-

σης πλευρᾶς· ἐὰν δὲ μὴ ἔχῃ ῥητὴν

πλευρὰν τὸ βάρος, 〈τὸ〉 ὡς ἔγγιστα λαμβάνειν,

καὶ ἐὰν μὲν ὑπεράγῃ, τὸ δέκατον μέρος ἐ-

λασσοῦν πειρᾶσθαι [τῶ ὡς ἔγγιστα] τῷ κατὰ λό-

γον, ἐὰν δὲ ἀπολείπῃ, προσθέντα τὸ δέ-

κατον προσαναπληροῦν. εἰσὶ δ' αἱ μεθό-

δῳ τοιαύτῃ γινόμεναι διάμετροι τρη-

μάτων τοῦ μὲν δεκαμναίου δακτύλων ι̅α̅,

τοῦ δὲ πεντεκαιδεκαμναίου δακτύλων ι̅β̅ ἡ-

μίσους καὶ τετάρτου, τοῦ δὲ εἰκοσαμναίου

δακτύλων ι̅δ̅ [ἡμίσους τετάρτου],

τοῦ δὲ τριακονταμναίου δακτύλων ι̅ε̅ 𐅵̅ δ̅, τοῦ δὲ πεν-

τηκονταμναίου δακτύλων ι̅η̅ ἡμίσους

τετάρτου, τοῦ δὲ ταλαντιαίου δακτύλων κ̅α̅,

τοῦ δὲ πενθημιταλαντιαίου δακτύλων κ̅ε̅, τοῦ

δὲ τριταλαντιαίου δακτύλων κ̅ζ̅· ἡ μὲν 〈οὖν〉

τοῦ κύκλου διάμετρος τοῦ μέλλοντος τὸν τό- νον δέ-

χεσθαι ταύτῃ τῇ μεθόδῳ λαμβάνεται. 7. ἔστιν

δὲ καὶ ἀφ' ἑνὸς ἀριθμοῦ τῶν εἰρημένων

τοῦ ἐλαχίστου συστησάμενον τὴν διάμετρον

τοῖς εἰρημένοις, λέγω δὲ τοῦ δεκαμναίου,

τὰς λοιπὰς συνίστασθαι διαμέτρους ὀργανι-

κῶς, κατὰ τὸν τοῦ κύβου διπλασιασμόν, ὡς

ἐν τῷ πρώτῳ βιβλίῳ δεδηλώκαμεν· καὶ νῦν

δὲ οὐκ ὀκνήσομεν ὑπογράψαι. ἐπεὶ γὰρ ἡ τοῦ

δεκαμναίου διάμετρός ἐστιν ἀπαρτιζομένη τοῖς

ἀριθμοῖς τοῖς κατὰ τὴν κυβικὴν πλευρὰν (τὰ

γὰρ δεκάκις 〈ἑκατὸν〉 χίλια, ὧν γίγνονται τῆς πλευρᾶς

δάκτυλοι ι̅, τοῦ δεκάτου προστεθέντος ι̅α̅)·

ἔστω γάρ τις εὐθεῖα δεδομένη τῆς διαμέτρου, ἧς

λόγου χάριν δεῖ εὑρεῖν διπλασίονα κύβῳ, ἡ Α·

διπλασίον' οὖν ταύτης ἐθέμην αὐτῇ πρὸς ὀρθὰς

τὴν Β, καὶ ἀπ' ἄκρας τῆς Β ἐξέβαλον πρὸς ὀρθὰς

ἄλλην τὴν Γ ἄπειρον, καὶ κατήγαγον ἀπὸ τῆς γωνίας,

ἐφ' ἧς Θ, εὐθεῖαν τὴν Κ, καὶ διεῖλον αὐτὴν δίχα καὶ

ἔστω τὸ διαιροῦν σημεῖον κατὰ τὸ Κ, κέντρῳ δὴ χρη-

σάμενος τῷ Κ, διαστήματι δὲ τῷ ΚΘ, περιέγρα-

ψα ἡμικύκλιον, ἐρχόμενον καὶ διὰ τῆς Ζ γωνίας· καὶ

λαβών τι κανόνιον ὀρθῶς εἰργασμένον ἐπιζευγνύω

τέμνων τε τὰς γραμμὰς ἀμφοτέρας καὶ τη-

ρῶν τὸ ἓν μέρος τοῦ κανονίου ἐπὶ τῆς γωνίας, ἐφ'

ἧς Ζ· ἔστω δὲ τὸ κανόνιον, ἐφ' οὗ τὸ Ζ. πε- ριάγων οὖν

τὸ κανόνιον συντηρῶν αὐτοῦ τὸ ἓν μέρος ἐφαπτό-

μενον τῆς 〈Ζ〉 γωνίας, καὶ περιάγων, ἕως ἄν μοι γέ-

νηται τοῦ κανονίου τὸ ἀπὸ τῆς συναφῆς μέρος,

ἐφ' ἧς Γ, ἐπὶ τὴν τῆς περιφερείας συναφὴν

πῖπτον, ἐφ' ἧς Η [ζ], ἴσον τῷ ἀπὸ τῆς συναφῆς,

ἐφ' ἧς τὸ Δ, ἐπὶ τὴν γωνίαν πίπτοντι, ἐφ' ἧς

Ζ. καὶ ἔσται διπλασίων κύβῳ ἡ μὲν ΔΕ

τῆς ΕΖ, ἡ δὲ ΘΓ τῆς ΕΔ, ἡ δὲ ΘΖ τῆς ΘΓ. ἡ μὲν

οὖν τοῦ κύκλου διάμετρος τοῦ μέλλοντος τὸν τό-

νον δέχεσθαι ταύτῃ τῇ μεθόδῳ λαμβάνεται.

8. τὸ δὲ τοῦ περιτρήτου σχῆμα ῥομβοειδὲς ὑπάρ-

χον καὶ οὐκ ὀρθογώνιον, ἔτι δὲ καὶ τὰς δύο

πλευρὰς οὐκ εὐθείας ἔχον ἀλλὰ περιαγεῖς

οὐκ εἰκῇ καταγραπτέον, ἀλλὰ καὶ τοῦτο με-

θόδῳ τινί· δεῖ οὖν εἴς τι ἐπίπεδον ἀστρα-

βὲς καὶ ὁμαλὸν ἀκριβῶς ὑπάρχον καρ-

κίνον λαβόντας κύκλον περιγράψαι μὴ δια-

φερόμενον, ἡλίκος ἂν ᾖ τῷ μεγέθει, καὶ ἀγα-

γόντας ἐν αὐτῷ διάμετρον, τὴν τοῦ ἑνὸς ἡ-

μικυκλίου περιφέρειαν διελεῖν εἰς μέρη ι̅α̅,

καὶ ἀπὸ τῆς διαμέτρου τέσσαρα μέρη λα-

βόντας εὐθεῖαν ἀγαγεῖν ἐπὶ τὸ κέντρον, καὶ

ἔσται 〈ἡ〉 ὀξεῖα γωνία τοῦ περιτρήτου. μετενέγκας

οὖν ἐπὶ τὸν ἀναγραφέα τὴν ἐκ τοῦ κύ-

κλου γωνίαν, τὸ [δὲ] τοῦ περιτρήτου μῆκος καὶ

πλάτος καὶ ὕψος ποιήσεις τὰ μέτρα λαμβά-

νων ἀπὸ τῆς τοῦ τρήματος διαμέτρου, καθότι

ἐν τῇ συντάξει γέγραπται. 9. συνίστανται δέ τι-

νες καὶ ἄλλως· ἐπὶ γὰρ τῆς σανίδος, ἐξ ἧς τὸν

ἀναγραφέα ποιήσασθαι 〈ἔμελλον〉, διαγώνιον εὐθεῖαν

ἐξεβάλοντο (ἔστω δ' αὕτη ἡ ΑΒ) καὶ τὸ μῆ-

κος τὸ ὑπάρχον τῷ περιτρήτῳ λαβόντες ἐκ

τῆς συντάξεως καὶ ἀπομετρήσαντες ἐπὶ τῆς

εὐθείας ἐξεβάλοντο ἀπὸ τῶν σημείων ἄλλας εὐ-

θείας πρὸς ὀρθὰς τῇ ΑΒ, τὴν ΑΓ καὶ τὴν

ΒΔ, καὶ οὕτω τὸν τορνίσκον λαβόντες καὶ δια-

στήσαντες, ὡς ἂν [ἐν] ἑκάστοις φαίνηται τὸ τῶν περια-

γῶν πλευρῶν κύρτωμα ποιεῖν, περιέγραψαν

τὰς πλευράς, τήν τε ΑΔ καὶ τὴν ΒΓ, συμ-

μετρίᾳ τοῦ ὀργάνου. τρήματος οὖν μέγεθος καὶ

σχῆμα περιτρήτου τούτῳ τῷ τρόπῳ παραλαμ-

βάνεται. 10. ἡ δὲ τοῦ τρήματος διάμετρος μέ-

τρον ἐστὶ πάντων τῶν κατὰ μέρος ὑπαρχόντων

ἐν τῷ ὀργάνῳ. οἷον τὸ μὲν περίτρητον ἐκ μέ-

σου μετρούμενον μῆκος λαμβάνει τρημάτων

δύο ἥμισυ καὶ τέταρτον, τὸ δὲ ὕψος διαμέτρου

μιᾶς· ἡ δὲ χοινικὶς μῆκος μὲν ἔχει διαμέ-

τρων δύο, τὸ δὲ πλάτος ἴσον τῷ τοῦ περι-

τρήτου πλάτει, τὸ δὲ ὕψος διαιρεθείσης τῆς

διαμέτρου εἰς μέρη δ̅ τούτων τὰ γ̅·

καὶ τοῦ τριβέως πάχος διαμέτρου μέρος

πέμπτον· παραστάτου δὲ ὕψος γίνεται χωρὶς

τόρμων διαμέτρων ε̅ καὶ 𐅵̅, πλάτος δὲ

διαμέτρου μιᾶς καὶ τρίτου μέρους καὶ ἔτι

τετάρτου, πάχος δὲ διαμέτρου 𐅵̅ καὶ Ϛ̅

καὶ ἔτι τῷ ἑκκαιδεκάτῳ μέρει ἔλασσον, ὑπο-

θέματος δὲ τοῦ ὑπὸ τὸ περίτρητον ὕψος δια-

μέτρου μέρος δ̅, ὥστε τὸ πᾶν τοῦ ἡμιτονίου

ὕψος συναγόμενον γίνεται χωρὶς ἐπιζυγίδων

διαμέτρων θ̅· μάλιστα γὰρ τοῦτο τὸ μέγε-

θος ἔφασαν ἐκ τῆς πείρας εὐαρμοστεῖν καὶ

μήτε βραχυτονεῖν μήτε ὑπεράγον τῷ μήκει

φαίνεσθαι, μέσην δέ τινα καὶ ἑστηκυῖαν τάξιν ἔ-

χειν· τὰ μὲν γὰρ μακροτονώτερα τούτων μα-

κροβολεῖν καὶ εὐκατάγωγα εἶναι, ταῖς δὲ πληγαῖς

ὑπάρχειν ἀσθενῆ καὶ ἄπρακτα, τὰ δὲ βρα-

χυτονώτερα δυσκατάγωγά τε εἶναι καὶ μὴ λίαν

μακροβολεῖν, τούς τε ἀγκῶνας πυκνὰ πονεῖν τῶν

τοιούτων ὀργάνων. τῆς δὲ ἐπιζυγίδος τὸ μὲν

πάχος ἀρκεῖν γενόμενον τοῦ πέμπτου μέ-

ρους τῆς διαμέτρου, τὸ δὲ πλάτος διπλά-

σιον τοῦ πάχους· τοῦ δὲ ἀγκῶνος μῆκος συμ-

μετρότατον ἔφασαν εἶναι διαμέτρων Ϛ̅ γι-

νόμενον. καὶ γὰρ τούτων τοὺς μὲν βραχυτέ-

ρους δυσκαταγώγους τε γίνεσθαι 〈καὶ μὴ δύνα-

σθαι〉 τὸν λί-

θον ἐπὶ πολὺν τόπον παραπέμπειν, τοὺςδὲ μακροτέρους εὐκαταγώγους μὲν εἶναι, μὴ

κατακρατουμένους δὲ ὑπὸ τοῦ τόνου τὴν ἐξα-

ποστολὴν ὁμοίως ἀσθενῆ καὶ τούτους ποιεῖσθαι.

διὸ ἐκέλευσαν ἔργῳ τὴν πεῖραν εἰληφό-

τες τῷ προειρημένῳ μεγέθει χρᾶσθαι· τὸ δὲ

πλάτος αὐτοῦ ποιεῖν ἥμισυ διαμέτρου, καὶ

πάχος τὸ ἴσον.

11. τὸ δὲ τῆς νευρᾶς μῆκος

διπλάσιον καὶ ἔτι δεκατημορίῳ τοῦ 〈τοῦ〉 ἀγκῶνος

μήκους πλέον· τῆς δὲ τραπέζης τὸ μῆ-

κος διαμέτρων ἐννέα, τὴν δὲ σανίδα τὴν

ἐν 〈τῇ〉 τραπέζῃ τὸ πάχος ἀρκεῖν ἔχουσαν δια-

μέτρου τὸ ὄγδοον μέρος, τὰ δὲ ἐπιπήγ-

ματα τῆς τραπέζης ποιεῖν πλάτος καὶ

πάχος ἔχοντα τῆς κλιμακίδος· τῶν δὲ κα-

νόνων τὸ μὲν μῆκος ἁρμόζον τοῖς ἡμι-

τονίοις, πλάτος δὲ διαμέτρου ἥμισυ, προσ-

τιθέντα ἔτι καὶ τὸ ὀκτωκαιδέκατον μέ-

ρος· πάχος δὲ διαμέτρου ἥμισυ, ἀπο-

λεῖπον τῷ ὀκτωκαιδεκάτῳ μέρει· τῆς δὲ

κλιμακίδος τὸ μῆκος εὐαρμοστεῖν μάλιστα ἔ-

φασαν δέκα καὶ ἐννέα διαμέτρων γε-

νόμενον, καὶ πλάτος τὸ ἐντὸς διαμέ-

τρου μιᾶς καὶ ἔτι πέμπτου μέρους· τοῖς

δὲ σκέλεσιν αὐτῆς πλάτος μὲν διδόναι

διαμέτρου τέταρτον μέρος, ὕψος δὲ ὅ-

λης διαμέτρου· καὶ διαπήγματα ἐμβάλ-

λειν τιθέντα διὰ τεσσάρων διαμέτρων, πλά-

τος ἔχοντα τῆς διαμέτρου τὸ τρίτον μέ-

ρος, πάχος δὲ ἕκτον μέρος· ποιεῖν δὲ καὶ

τὰ πτερύγια, δι' ὧν τὸ χελώνιον ἄγε-

ται, μῆκος μὲν ἔχοντα τὸ ἴσον τῇ κλι-

μακίδι, πλάτος δὲ διαμέτρου τέταρτον μέ-

ρος, πάχος δὲ ὀκτωκαιδέκατον μέρος τῆς

διαμέτρου· καὶ χελωνίου μῆκος μὲν ποιεῖν

σύμμετρον, πλάτος δὲ ἁρμοστὸν τῇ κλιμα-

κί〈δι〉. καὶ τῶν μὲν ξυλίνων τὰ μέτρα ταῖς

εἰρημέναις ἀναλογίαις λαμβάνοντα μὴ δια-

μαρτεῖν. 12. σιδήρου δὲ ἔφασαν εἰργασμένου

λαμβάνειν τὸ ὀρθῶς συνδεθὲν ὄργανον [συνθέν]

ταῖς ἐπιζυγίσι καὶ τοῖς ὑποθέμασι περὶ

εἴκοσι καὶ πέντε σταθμοὺς πρὸς τὸν λίθον·

τὸ δὲ τοῦ τόνου πλῆθος μὴ ὡρισμένον εἶναι·

δεῖν μέντοι ἐπιμελῶς ἐξαρτύειν [καὶ] ὡς

πλεῖστον πειρωμένους ἐμβάλλειν, ὡς οὐ μι-

κρᾶς παρὰ τοῦτο γινομένης διαφορᾶς·

ἔχειν δ' ἂν συμμέτρως μάλιστα περὶ εἴκοσι καὶ πέντε

γινόμενον σταθμοὺς πρὸς τὸν λίθον· τῆς δὲ

τροχιᾶς τὴν τοῦ πάχους διάμετρον ποιεῖν

τὸ τέταρτον τῆς τοῦ τρήματος διαμέτρου,

προστιθέντα καὶ τὸ δωδέκατον ἔτι μέρος,

ἐκτείνειν δὲ αὐτήν, ὅταν ἐξαρτύηται τὸ ὄρ-

γανον, ἕως ἂν τοῦ πάχους ἀναιρεθῇ τὸ τρί-

τον μέρος· καὶ σκοπεῖν περιστομίδα περιτι-

θέντα ἔχουσαν τὸ ῥηθὲν διάστημα. καὶ τὰ

μὲν λιθοβολικὰ τῶν ὀργάνων ἔλεγον δεῖν

τούτῳ τῷ τρόπῳ συνίστασθαι, τὰ δ' ὀξυ-

βελῆ, καθότι μέλλομεν δηλοῦν· ὑπο-

στησάμενον ἑαυτῷ μῆκος πηλίκον βούλει τὸ τοῦ

βέλους, διελεῖν ἐννέα μέρη, καὶ

ἑνὸς ποιεῖν τὴν τοῦ τρήματος διάμετρον,

τῇ δὲ διαμέτρῳ πάλιν καὶ ἐπὶ τούτων μέ-

τρῳ χρᾶσθαι πρὸς πάντα τὰ κατὰ μέρος

ἐν τῷ ὀργάνῳ γινόμενα. καὶ τὸ μὲν περί-

τρητον ποιεῖν μῆκος ἔχον διαμέτρων Ϛ̅𐅵̅,

πλάτος ἐκ μέσου μετρούμενον διαμέτρων

δύο, ἐκ δὲ τῶν ἄκρων διαμέτρου μιᾶς

καὶ ἡμισείας, πάχος τρήματος ἑνός· τοὺς δὲ

παραστάτας μῆκος μὲν ἔχοντας ποιεῖν χωρὶς

τόρμων τρημάτων γ̅𐅵̅, 〈πλάτος δὲ τρήματος α̅𐅵̅〉 πάχος δὲ ἡμίσους τρή-

ματος καὶ ἔτι ὀγδόου· τοὺς δὲ μεσοστάτας μῆκος

ἔχοντας ἴσον τῷ παραστάτῃ, πλάτος δὲ οἷον 〈β̅〉

διαμέτρων, πάχος δὲ τρήματος τέταρτον καὶ ὄγδοον·

τοὺς δὲ ἀγκῶνας ποιεῖν διαμέτρων ζ· τῆς δὲ

σύριγγος τὸ μῆκος δεῖν εὐαρμοστεῖν ι̅Ϛ̅ μά-

λιστα γινόμενον διαμέτρων. καὶ περὶ μὲν τῶν

συντάξεων ἐπὶ τοσοῦτον εἰρήσθω.

13. δεῖ δὲ καὶ μέθοδόν τινα ὑπάρχειν, ἐὰν ἀπὸ

παραδειγματίου μικροῦ βουλώμεθα τέλειον

ποιῆσαι, τίνι λόγῳ μετοίσομεν τὰ ἀνάλογα

πάντα ἀκριβῶς· ὁμοίως δὲ καὶ ἐὰν ἀπὸ μείζονος

εἰς ἔλαττον συνελεῖν θέλωμεν εὐαρεστηθέντες

τῇ συντάξει. ἐὰν μὲν γὰρ καθ' ἕκαστον μέρος

πολλαπλασιάζοντες τῷ καρκίνῳ μεταφέρωμεν

ἀπὸ τοῦ τρήματος, δύσεργόν τε καθ' ὑπερβο-

λὴν ἔσται καὶ βραδὺ καὶ οὐ λίαν ἀκριβές. δεῖ

οὖν 〈οὕ〉τω μεταφέρειν. ἔστω τὸ παραδειγμάτιον

ὁπηλίκον ποτ' οὖν. ἐὰν οὖν ἀπὸ τού〈του〉 βουλώμεθα

τέλειον ποιῆσαι, λόγου χάριν τρισπίθαμον,

δεῖ τῷ τοῦ παραδειγματίου βέλει κανόνιον ἴ-

σον ἀκριβῶς τῷ μήκει ποιῆσαι, τὸ δὲ κανό-

νιον εἰς ἴσα μέρη διελεῖν Ϛ̅, τὸ δὲ ἓν μέ-

ρος αὐτῶν εἰς ἄλλα μέρη δ̅, καὶ τὸ ἓν τῶν

τεσσάρων εἰς ἄλλα δ̅, καὶ γραμμὰς

καθ' ἕκαστον σημεῖον ἐκβάλλειν πρὸς ὀρθὰς

τῇ τοῦ κανονίου πλευρᾷ. ἔσται οὖν τὸ κα-

νόνιον τοῦτο πῆχυς τοῦ παραδειγματίου διῃ-

ρημένος εἰς παλαιστὰς καὶ δακτύλους καὶ

τεταρτημόρια δακτύλου· δεῖ δὲ ὁμοίως καὶ

τῷ τρισπιθάμῳ βέλει κανόνιον ἴσον τῷ

μήκει ποιῆσαι καὶ ὁμοίως διελέσθαι, ὡς καὶ

τὸ μικρὸν ἕτερον διῃρέθη. καὶ οὕτως, ὅ-

ταν τὸ τέλειον κατασκευάζωμεν καὶ βου-

λώμεθα τὸ καθ' ἓν μέγεθος τῶν ἐκ τοῦ

μικροῦ μεταφέρειν, τὸ μὲν παραδειγμάτιον

τῷ μικρῷ μήκει καταμετρήσαντες συνήσο-

μεν τὰ μεγέθη, καὶ οὕτως τὸ τέλειον ὁμοίως

τῷ μεγάλῳ μετροῦντες κατασκευάσομεν

τοῖς ὁμωνύμοις μεγέθεσι, καὶ ἔσται πάν-

τα ἀνὰ λόγον ηὐξημένα ταχὺ καὶ ἀκριβῶς.

14. ὡσαύτως δὲ καί, ἐὰν δίπηχυ βουλώμεθα κα-

τασκευάσαι, δίπηχυ ποιήσαντες τὸ κανόνιον ὁ-

μοίως διελούμεθα ὡς πῆχυν καὶ ἀπὸ τούτου τὴν

κατασκευὴν ποιησόμεθα, καὶ ἐὰν ἡμισπίθαμον

ἢ ἄλλο ὁπηλίκον ποτ' οὖν καὶ ἂν ἄλογον ἔχον

τοῦ βέλους τὸ μῆκος ἐπιτάξῃ τις παραφέρειν

ἀπὸ τοῦ παραδειγματαρίου, καθ' ἓν μέγεθος ἀ-

διαπτώτως μετοίσομεν· τῇ δὲ αὐτῇ μεθόδῳ καὶ

τὰ ἀπὸ τῶν μειζόνων ἐπὶ τὰ ἐλάσσονα μετοί-

σομεν· τῇ δ' αὐτῇ μεθόδῳ καὶ ἐπ' ἄλλων

πλειόνων [ᾗ] χρησόμεθα, καθότι δεδηλώκαμεν

ἐν τῷ περὶ τῆς εἰσαγωγῆς βιβλίῳ, πρώτῳ

δὲ ὑπάρχοντι τῆς Μηχανικῆς συντάξεως. ἐπεὶ

οὖν δεδηλώκαμέν σοι τάς τε μεθόδους τῆς τέ-

χνης καὶ τὰς ἐξητασμένας συντάξεις τῶν ὀργάνων,

καὶ τίνι τρόπῳ δεῖ μεταφέρειν εὐκόπως καὶ ἀσφαλῶς

τὰς ἀπὸ τῶν παραδειγματίων συντάξεις ἐπὶ τὰ μεί-

ζονα καὶ τὰς ἀπὸ τῶν μεγάλων ἐπὶ τὰ ἐλάσσονα,

καλῶς ἔχειν ὑπολαμβάνομεν, καὶ 〈τὸ〉 διὰ τοῦ σφηνὸς

ἐντεινόμενον ὀξυβελὲς ὄργανον λέγειν τὸ εὑρημένον

μὲν ὑφ' ἡμῶν, κρεῖσσον δὲ δοκοῦν τῶν ὑπαρχόντων

πρότερον, τό τε χαλκέντονον τὸ ὑπὸ Κτησιβίου

παραδειχθέν, οὐ μόνον ξένην ἔχον διάθεσιν, ἀλλὰ

καὶ ἐν τοῖς κατὰ τὴν χρείαν δυνάμενον εὐδοκιμεῖν.

15. συμβήσεται δέ σοι διὰ τῆς λεγομένης κατασκευῆς

καὶ τῶν περὶ αὐτὰ δηλουμένων ἀποδείξεων μὴ μό-

νον τὴν διαφορὰν τῶν ὀργάνων ἐπιγνῶναι, †πολλὰ δὲ καὶ

τῶν μεγίστην τεχνῶν χρησίμων σὺν σφηνὸς ἐν-

τεινόμενον, περὶ ὃ τὴν πλείστην ποιοῦνται φιλο-

τιμίαν καὶ τοῦ παντὸς ἀλλάσσονται. δύναται γὰρ

μακροβολεῖν· δεύτερον δὲ ἰσχυρὸν καὶ εὐσθενὲς ἐν

τοῖς ἀγῶσι διαμένει· πρὸς δὲ τούτοις εὐκατα-

σκεύαστόν τέ ἐστιν καὶ οὐ πολλῆς δεόμενον ψηλαφίας·

εἶτα εὐεξάρτυτον ὑπάρχει καὶ εὐσύνθετον,

ὁμοίως δέ, ὅταν χρείαν ἔχωμεν, εὐδιαίρετον· πρὸς

δὲ τούτοις καὶ τὴν ὄψιν οὐθὲν καταδεεστέραν τῶν

ἄλλων ἔχει, καὶ ἐπὶ πᾶσι δαπάνην ἐλάσσονα

ποιεῖ. τὰ μὲν οὖν κεφάλαια ταῦτ' ἐστίν· κρίνω

δ' ἀναγκαῖον εἶναι, μέλλων ἐκφέρειν τὸν ἀπολογι-

σμὸν περὶ τοῦ γένους καὶ τῆς κατασκευῆς τῶν

ἰδίων ὀργάνων, πρότερον προενέγκασθαι τὰ ἐν

τοῖς ἀρχαίοις ὄντα δύσχρηστα καὶ ἀσθενῆ, καὶ δυσ-

εργίαν μὲν οὐ τὴν τυχοῦσαν ἐπὶ τῆς κατα-

σκευῆς παρέχοντα, δυσκολίαν δὲ μεγάλην ἐπὶ

τῆς ἐξαρτύσεως, δι' ὃ συμβαίνει τὴν μὲν κατα-

σκευὴν αὐτῶν γίνεσθαι κακόπαθόν τε καὶ

πολυδάπανον, ἐν δὲ ταῖς ἐπειγούσαις χρείαις

εὐτελῆ φαίνεσθαι διὰ τὸ μὴ δύνασθαι

τὸν συνεχῆ τόνον ὑπομένειν. τοῦτο δὲ οὐκ ἀλό-

γως δοκεῖ μοι συμβαίνειν. 16. ἐπεὶ γὰρ τὸν μα-

κροβολεῖν μέλλοντα δεῖ πειρᾶσθαι τόνον ὡς

πλεῖστον ἐμβάλλειν (τὴν γὰρ δύναμιν οὐ μόνον ἡμεῖς ἐν

τούτῳ μάλιστα νομίζομεν εἶναι, καὶ οἱ ἄλλοι δὲ πάν-

τες, ὁ δὲ τόνος διὰ τῶν τρημάτων διεκπίπτει τῶν τοῦ

περιτρήτου), τὸν οὖν μέλλοντα πλείονα τόνον ἐμβάλ-

λειν ἀναγκαῖον ἔσται μείζονα τρήματα τὰ τοῦ περι-

τρήτου ποιεῖν (ἄλλως γὰρ οὐ χωρήσει τόνον πλείω),

ὥστε λεπτὰς παντελῶς τὰς περιεχούσας ὀφρῦς

καταλειπομένας εὐλόγως ἀσθενεῖς γίνεσθαι. τὸ μὲν

γὰρ περίτρητον ποιῆσαι πλατύτερον οὐ δυνατόν·

παρεκβήσεται γὰρ τὴν τοῦ μεγέθους σύνταξιν. διὸ πει-

ρῶνται σιδηρᾶς κανονίδας ὑποτιθέναι· λεπτῶν

δὲ καὶ τῶν κανονίδων διὰ τὸν τόπον καὶ ἀσθενῶν γινομέ-

νων, τεινομένων τῶν τόνων ἐν ταῖς συνεχέσιν ἀγω-

γαῖς, συμβαίνει κάμψιν αὐτῶν λαμβανουσῶν εὐκό-

πως τὸν ὑπεράνω τόπον τοῦ περιτρήτου συντρί- βεσθαι.

ἔτι δὲ τῶν τόρμων αἱ ἀνατρήσεις αἱ τῶν πα- ραστατῶν καὶ

μεσοστατῶν, γινόμεναι παρ' αὐτὰ τὰ κενώματα τῶν

κύκλων οὐ μικρὰν ἀσθένειαν παρέχουσι· πρὸς δὲ

τούτοις τὰ τρυπήματα τῶν κοινωμάτων πυκνὰ καὶ

πλάγια διεκπίπτοντα καὶ γινόμενα παράλλη-

λα τοῖς κενώμασι σαθρὸν ποιεῖ τὸ ἔργον· μικραῖς

γὰρ παντελῶς συνέχεται τὰ ὅλα τοῦ ξύλου κουραῖς.

διὸ πολλὰ τῶν περιτρήτων οὐδὲ τὸν τῆς κα- τασκευῆς

ὑπομείναντα τόνον συνετρίβη. λάβε γὰρ περίτρη-

τον πρὸ ὀφθαλμῶν, κεχωρισμένον τοῦ πλινθίου καὶ

μήπω συνηλωμένον μηδὲ κεκοσμημένον, ποίαν

τινά σοι τὴν ὄψιν ἀποδώσει, κεκενωμένον καὶ διαυγα-

ζόμενον πάντοθεν καὶ καταπεπυκνωμένον τοῖς πε-

ριέχουσι τοὺς κύκλους τρήμασι· θεώρει δὲ προσεπι-

λελογισμένως, ἡλίκην αὐτὸ δεῖ βίαν ὑπομένειν· οὕ-

τως γὰρ εὐκαταφρόνητον φανεῖταί σοι τὸ σχῆμα. ὅθεν

ἀσθενοῦς ὄντος τοῦ σχήματος διὰ τὰ προειρημένα

πειρῶνται ψαλίδας σιδηρᾶς περὶ τοὺς κροτάφους

περικάμπτοντες συνηλοῦν, καὶ τοῖς ὑποθέμασι,

καθὸ λέγω, χρῆσθαι, καὶ τὰς πλινθίδας τὰς ὑπὸ τὰς

χοινικίδας στερεωτέρας ὑποτιθέναι, καὶ τοιούτοις τισὶν

ἀνασῴζειν παραβοηθήμασι, δαπάνην ἔχουσιν ἱκα-

νὴν καὶ χρόνου πλῆθος ἐν τῇ κατασκευῇ συχνόν.

17. τούτων δ' ὑπαρχόντων τοιούτων λάβωμεν πάλιν τὰ

περὶ τὴν ἐξάρτυσιν αὐτοῖς συναντῶντα δύσχρηστα.

πρῶτον μὲν γὰρ συμβαίνει τὴν ἔντασιν πολυχρόνιον

γίνεσθαι τοῦ τόνου στραγγαλουμένου διὰ τὸ καθ' ἓν μὲν

κῶλον αὐτοῦ τείνεσθαι, καθ' ἑκάστην δὲ τάσιν ὅλον

διὰ τῶν χοινικίδων διεκμηρύεσθαι, περί τε τὰς ἀπο-

λήψεις κακοπαθεῖν αὐτὸν καὶ περὶ τοὺς ὀνίσκους

[καὶ] τοὺς τοῦ ἐντονίου πιεζόμενον καὶ θραυόμενον διόλου.

πρὸς δὲ τούτοις τὴν ἔντασιν τῶν ὀργάνων μὴ δυνατὸν

δι' ἑαυτῶν εἶναι τείνεσθαι, προσδεῖσθαι δὲ ἄλλων ὀρ-

γάνων πολλῷ μειζόνων τῶν καλουμένων ἐν- τονίων.

πολλάκις δὲ καιροὺς εἶναι τοιούτους, ἐν οἷς καταπαλ-

τῶν μὲν συμβαίνει ἀναγκαίαν χρείαν γίνεσθαι, ῥα-

γέντων δὲ τῶν τόνων ἤ τινων ἄλλων Πονεσάντων τὴν

μετεξάρτυσιν μηδενὶ τρόπῳ δύνασθαι ποιήσασθαι

διὰ τὸ καθυστερεῖν τῶν ἀνωτέρω δηλωθέντων ἐντονίων·

τοῦτο δὲ γίνεται οὐκ ὀλιγάκις μὲν ἐν ταῖς πεζικαῖς

στρατείαις, ἐπὶ πολὺ δὲ καὶ ἐν ταῖς ναυτικαῖς. 18. ἐξακο-

λουθεῖ δὲ καὶ ἄλλο τι δύσχρηστον παντελῶς καὶ ἄτε-

χνον καὶ λυμαινόμενον τὸ μῆκος τῆς τοξείας· ἐν γὰρ

ταῖς τοξείαις καὶ ταῖς πυκναῖς καταγωγαῖς χά-

λασμα λαβὼν ὁ τόνος ἐπιτάσεως πάλιν προσ-

δεῖται. τὸ γὰρ τῆς τοξείας μῆκος ἀπολήγει διὰ τὴν

γεγενημένην ἄνεσιν. συμβαίνει οὖν βουλομένους

ἐπιτείνειν αὐτὸν εἰς ὀρθὸν μὲν μὴ δύνασθαι μη-

δὲ κατ' εὐθεῖαν διδόναι τὴν ἐπέντασιν, ἐπιστρέ-

φοντας δὲ τοῦτο ποιεῖν διδόντας παρὰ φύσιν 〈πλείονα〉 τῆς

καθηκούσης ἐπιστροφῆς, ὑπολαμβάνοντας μὲν

βοηθεῖν, μέγα δὲ λυμαινομένους τὴν τάσιν

καὶ ποιοῦντας, λέγω, τὴν τοξείαν βραδυτέραν

καὶ ἀσθενεστέραν ταῖς πληγαῖς, ἀτόνου τοῦ ὀργά-

νου γινομένου διὰ τὸ τοὺς στήμονας εἰς πυκνὴν

ἕλικα ἀνάγεσθαι καὶ πλάγιον γεγονότα 〈τὸν τόνον〉 τοῦ βιαίου

καὶ εὐτόνου 〈τοῦ〉 κατὰ φύσιν ἐστερῆσθαι διὰ τὴν ὑπερά-

γουσαν ἐπιστροφήν. ὁ γὰρ τοιοῦτος ἐν μὲν ταῖς

ἀγωγαῖς δυσέπακτος καὶ βίαιός ἐστιν, ἐν δὲ ταῖς

ἀφέσεσιν ἀσθενὴς καὶ ἄτονος, ὡς ἂν τῆς πλεο-

ναζούσης ἐπιστροφῆς ἐς τὴν ἐθίζουσαν τάξιν

καὶ ἀνειμένην ἀναχωρούσης, τὸ δ' ἐξ ἀρχῆς εἰς

ὀρθὸν πάλιν ἐντεῖναι τὸν τόνον μεγάλης ἀσχολίας

προσδεῖται καὶ οὐ τηλικαύτην προσάξει ὠφέλειαν,

ἡλίκον βλάψεις τοὺς τόνους ἐκλύων καθ' ἕν

τε διεκμηρυόμενος κῶλον καὶ πάλιν ταὐτὸ

ποιῶν 〈ὅπερ〉 ἐπὶ τῆς ἐντάσεως. ὅθεν ἀπογνόντες οἱ πλεῖστοι

χρῶνται τοιούτοις ὑπάρχουσιν, οἵοις ἀνώτερον εἰ- ρήκαμεν.

19. ἃ μὲν οὖν ἄν τις καταιτιάσαιτο τῶν ὑπαρ-

χόντων ὀργάνων, ἐπὶ κεφαλαίου ταῦτ' ἐστίν. τὰ

δὲ κατὰ μέρος ἐπὶ τῆς ὄψεως αὐτῶν μάλιστ' ἄν τις

ἐπιδεῖξαι δύναιτο. πλὴν μέντοι ἐγκωμιαστέον

ἐστὶν τοὺς ἐξ ἀρχῆς εὑρόντας τὴν τῶνδε τῶν ὀρ-

γάνων κατασκευήν· καὶ γὰρ τοῦ πράγματος καὶ

τοῦ σχήματος ἀρχηγοὶ γεγόνασι, κατὰ πάντων τε

τῶν· ἄλλων βελῶν ὑπερβολὴν εὗρον μήκει

τε τοξείας καὶ βάρει τῶν βαλλομένων, λέγω δὲ

οἷον κατά τε τόξου καὶ ἀκοντίου καὶ σφενδό-

νης. καὶ γὰρ τὸ μὲν ἐξ ἀρχῆς ἐπινοῆσαί τι

καὶ τὸ κατὰ τὴν ἐπίνοιαν ἐξεργάσασθαι

μείζονος φύσεώς ἐστιν· τὸ δὲ εἰς διόρθωσιν ἢ

μετάθεσιν ἀγαγεῖν τὸ ὑπάρχον εὐχερέστε-

ρον εἶναι δοκεῖ· πλὴν πολλῶν σφόδρα ἐτῶν διελη-

λυθότων, ἀφ' οὗ τὴν σύνταξιν εὑρῆσθαι τήνδε συμ-

βαίνει, καὶ πολλῶν γεγονότων, ὅπερ εἰκός, καὶ

μηχανικῶν καὶ βελοποιῶν, 〈ἀπίθανον ἄν τις φαίη〉 μηθένα τετολμηκέναι

παρεκβῆναι τὴν ὑποκειμένην μέθοδον. 20. πρῶτοι

δ' ἡμεῖς τοῦτο ποιήσαντες πολλὰ παραδεδώκα-

μεν εὔχρηστα, περὶ ὧν τὴν ἐπίγνωσιν ἕξεις διὰ τῶν

μελλόντων λέγεσθαι. ποιησόμεθα δὲ καὶ ἀπο- λογισμὸν

κατὰ τὴν τῶν κεφαλαίων ἔκθεσιν περὶ τοῦ πρώ-

του πρῶτον λέγοντες. ἦν δὲ ἡμῖν ἡγούμενον περὶ τοῦ μακρο-

βολεῖν. φημὶ δὴ τοὺς κατασκευασθέντας κατα-

πάλτας διὰ τῆς παρ' ἡμῶν παραδιδομένης μεθό-

δου κατὰ μέγεθος ἕκαστον συμβαλλόμενον πρὸς τὸ

ἀρχαῖον τοξεύειν μείζονα· λέγω δὲ τρισπιθάμου

μὲν πρὸς τὸ τρισπίθαμον συμβαλλομένου, διπή-

χους δὲ πρὸς δίπηχυ, πενθημισπιθάμου δὲ

πρὸς τὴν ὁμοίαν σύνταξιν. ἐμφανιοῦμεν δέ σοι

τὸ προειρημένον γινόμενον, ὡς ἡμεῖς φαμεν, συνι-

στάντες διά τε τῶν μηχανικῶν ἀποδείξεων καὶ

τῶν φυσικῶν λόγων, οἷς εὖ ποιήσεις προσσχὼν καὶ

πάνυ ἑαυτὸν ἐπιστήσας. 21. ἐπεὶ γὰρ οἱ μείζονες κύ-

κλοι κρατοῦσιν τῶν ἐλασσόνων τῶν περὶ ταὐτὸ κέν-

τρον κειμένων, καθάπερ ἐν τοῖς Μοχλικοῖς ἀπε-

δείξαμεν, διὰ δὲ τὸ ὅμοιον καὶ τοῖς μοχλοῖς ῥᾷον

κινοῦσι τὰ βάρη, ὅταν ὡς ἐγγύτατα τοῦ βάρους

τὸ ὑπομόχλιον θῶσιν (ἔχει γὰρ τὴν τοῦ κέντρου τά-

ξιν), προσαγόμενον οὖν πρὸς τὸ βάρος [δὲ] ἐλασσοῖ

κύκλον, δι' οὗ τὴν εὐκινησίαν συμβαίνει γίνε- σθαι· τὸ

αὐτὸ δὴ νοητέον ἐστὶ καὶ περὶ τὸ ὄργανον. ὁ γὰρ

ἀγκών ἐστι μοχλὸς ἀντεστραμμένος· ὑπομό-

χλιον μὲν γὰρ γίνεται τὸ ἓν μέρος αὐτοῦ, ἡ δὲ

τοξῖτις νευρὰ τὸ βάρος, ἥτις ἐξ ἄκρου τοῦ ἀγκῶνος

ἐχομένη τὸ βάρος ἐξαποστέλλει. ἐὰν οὖν τις τὸν

τόνον ὅτι πλεῖστον ἀπ' ἀλλήλων διαστήσας ἀπὸ τῆς

πτέρνης θῇ, δῆλον ὅτι τὸ μὲν ὑπομόχλιον ἔγ-

γιον ἔσται τοῦ βάρους, ἡ δὲ δύναμις μακροτέ-

ραν ἀπὸ τοῦ ὑπομοχλίου· τούτου δὲ γενομένου συμβή-

σεται τὴν ἐξαποστολὴν τοῦ βέλους σφοδρὰν

καὶ βίαιον γίνεσθαι. 22. ὁρῶν οὖν ἐν τοῖς προϋπάρ-

χουσιν ὀργάνοις καταλλήλους πίπτοντας τοὺς τό-

νους, καὶ νοοῦντας μὲν τοὺς πλείστους 〈τῶν〉 ἀρχι-

τεκτόνων, ὅτι τὸ λυμαινόμενον τὴν τοξείαν

τοῦτό ἐστιν, ἀδυνατοῦντας δὲ μεταθεῖναι διὰ τὸ

φυσικῶς ἐν τῇ συντάξει τοῦτον ὑπάρχειν τὸν

τρόπον καὶ ἄλλως ἂν μὴ δύνασθαι μεταχθῆναι,

ἐπειράθην καὶ διὰ τοῦτο καὶ διὰ τὰ λοιπὰ τὰ

προσόντα τῇ συντάξει δύσχρηστα μεταθεῖναι

τὸ σχῆμα καὶ τὴν ὅλην διάθεσιν, ὅπως ὃν ἐγὼ βού-

λομαι τρόπον ἐν πᾶσιν ἀναστραφῶ μηδενὸς ἐμ-

ποδίζοντος ἡμῖν. τοῦτο μὲν οὖν μέγιστόν ἐστι τῶν εὑρη-

μένων ἐν τῇδε τῇ συντάξει, τοὺς τόνους μὴ καταλλή-

λους, ἀλλὰ παραλλήλους πίπτειν, καὶ τοῦτο μάλιστα

ἀναγκάζει μακροβολεῖν. ἔστιν δὲ καὶ ἄλλα πλείω συνενερ-

γοῦντα, ἃ διὰ τῶν ἐχομένων παραδείξομεν.

23. δεύτερον δ' ἡμῖν ἐξέκειτο περὶ τῆς

ἰσχύος αὐτῶν καὶ τοῦ μένειν ἐν τοῖς ἔργοις

ἀπαθέστερα τῶν ἄλλων. δηλώσομεν οὖν καὶ περὶ τού-

των συντόμως, ἐάνπερ προσέχῃς ἡμῖν. ἐπὶ γὰρ τὰ

τρήματα τῶν περιτρήτων χοινικίδες ἐφαρμόζονται

χαλκαῖ, μέσαι δ' ἐπ' αὐταῖς αἱ καλούμεναι τί-

θενται ἐπιζυγίδες σιδηραῖ, περὶ ἃς ὁ τόνος καμ-

φθεὶς τείνεται δι' ὅλου τοῦ πλινθίου. τὰς οὖν ἐπι-

ζυγίδας οὐ δύνανται κατὰ κρόταφον πλάτος

ἐχούσας ἐμβάλλειν· ἂν γὰρ αὐξήσωσι τὸ πλάτος

τῶν ἐπιζυγίδων, συνελοῦσι τὴν τῶν χοινικίδων

χώραν, συναιρεθείσης δὲ τῆς χώρας ἐλάσσων ὁ τό-

νος ἐμβληθήσεται· μὴ δυναμένης οὖν κατὰ τὸ

δηλωθὲν τῆς ἐπιζυγίδος πλάτος λαβεῖν, ἀλλ'

ὑπαρχούσης κατὰ κρόταφον στενῆς συμβαίνει τὸν

τόνον τεινόμενον καθ' ἓν κῶλον μετὰ βίας πολλῆς

περὶ στενὴν καὶ σιδηρᾶν ῥάχιν συντριβόμενον

ἀχρειοῦσθαι· τοῦτο δὲ γίνεται μάλιστα συμφανές,

ὅταν πολυχρονιώτατον ὄργανον ἐκλυθῇ. δια-

πίπτουσι γὰρ ἐξαιρεθέντες οἱ σύνεγγυς κείμενοι

τόνοι τῆς ἐπιζυγίδος· πολλάκις δὲ καὶ τὰς ἐ-

πιζυγίδας συμβαίνει κατάγνυσθαι στενὰς οὔσας, ἐὰν

τὸ τυχὸν σίνος ἐν τῇ χαλκείᾳ λάβωσιν· καὶ μὴν

οὐδὲ θεραπείας ὁ τόνος δύναται τυχεῖν ὁ περὶ

τὸν τόπον ὢν τοῦτον σεσαγμένος ἐν ταῖς χοινικίσι

μετὰ πολλῆς βίας, ὅ τε περικείμενος ἰὸς λυμαίνε-

ται δι' ὅλου συνοικουρῶν, ὥστε καὶ τοὺς τό- νους καὶ

τὰ περίτρητα ναυαγεῖν περὶ τὸν τῶν χοινικίδων τό-

πον. 24. ὁρῶν οὖν μεγάλην γινομένην σύγχυσιν

περὶ τὰ περίτρητα καὶ οὐ δυνάμενα βοηθείας εὐσθε-

νοῦς τυχεῖν, ἐπειράθην ἐκ τῆς συντάξεως αὐτὰ

τὸ παράπαν ἀφελεῖν, ὅπως καταζυγίδας τε, ἡλίκας

ἂν βουλώμεθα τοῖς πάχεσι καὶ τοῖς πλάτεσιν, ὑπο-

τιθῶμεν, καὶ τόνου πλῆθος, ὅσον ἂν ἡμῖν δοκῇ, τοσοῦτον

ἐμβάλλωμεν, τήν τε τῶν χοινικίδων κατα- σκευὴν διὰ

τὴν [τῶν] εἰρημένην δυσχρηστίαν περιῃρήκα- μεν. ἐκ-

τενοῦμεν δὲ τοὺς τόνους 〈περὶ κανόνας πρινί-

νους〉 ἔχοντας πάχος ἐν τῷ

διπήχει οὐκ ἔλασσον δακτύλων δ̅, περι-

φερεῖς ἄνωθεν εἰργασμένους πρὸς τὸ μὴ γίνεσθαι

σύντριψιν περὶ σιδηρᾶς καὶ στενὰς κλωμένων

ἐπιζυγίδας, ἀλλ' ἵνα καθίζωσι περὶ πλατὺν καὶμαλακὸν τόπον· ὑπὸ δὲ τοὺς κανόνας ὑποθήσομεν

καταζυγίδας σιδηρᾶς πλάτος μὲν ἐχούσας ἴσον

τοῖς κανόσι, πάχος δὲ οὐκ ἔλασσον ἐν τῷ διπήχει δα-

κτύλων γ̅. περιῃρηκότες οὖν ἐκ τῆς κατασκευῆς

τὸ παραδειχθὲν ἀσθενέστατον καὶ περὶ τοῦ τό- νου πε-

φροντικότες, ὅπως μηθὲν δεινὸν πάσχῃ μήτε κλώ-

μενος μήτε σασσόμενος καὶ ἔχων πλησιάζοντα τὸν

ἰόν, τάς τε καταζυγίδας εὐπαλάμους καὶ ἀσυντρί-

πτους πεποιηκότες, παραδεδείχαμεν ἰσχυρά τε ὑ-

πάρχοντα τὰ ὄργανα καὶ μένοντα ἐν ταῖς τοξεί- αις ἀ-

παθέστερα παρὰ πολὺ τῶν ἄλλων. 25. τρίτον δὲ ἐπηγγει-

λάμεθα παραδείξειν εὐκατασκεύαστα καὶ οὐ πολλῆς

προσδεόμενα ψηλαφίας. σύνες οὖν καὶ τοῦτο

ὑπάρχον, οἷον λέγω· παρὰ πᾶσι γὰρ τοῖς τὸ γέ-

νος μεταχειριζομένοις ὁμολογεῖται πλείστην ἔ-

χειν ἀσχολίαν καὶ ψηλαφίαν ἡ τοῦ περιτρήτου

καὶ τῶν χοινικίδων κατασκευὴ καὶ ἡ δέσις· τού-

των οὖν πάντων περιῃρημένων εἰκότως εὐκα-

τασκευαστότερά τέ ἐστι τῶν ὑπαρχόντων καὶ δα-

πάνην ἐλάσσονα ἔχοντα. 26. τέταρτον δ' ἦν ἡμῖν

τὸ περὶ τὴν ἐξάρτυσιν ὑποκείμενον, περὶ οὗ

ῥητέον ἐξ ἀρχῆς. φημὶ γὰρ ἐξαρτύσειν, ἐν ὅσῳ

ἓν τῶν ἄλλων ὀργάνων ἐξαρτύεται διὰ τοῦ

ἐντονίου, ἐγὼ τοῖς ἴσοις ὑπουργοῖς 〈μὴ〉 χρησάμε-

νος ἐντονίῳ, περιτιθεὶς δὲ τὸν τόνον ἀπὸ χειρὸς

ἀπαθῆ, προσάγων οὔτε κέστρας οὔτε ῥαφίδας

οὔτε ἀπολάβιον οὔτε ἄλλο τοιοῦτον οὐθέν, δι' ὦν

εἴωθεν ὁ τόνος βλάπτεσθαι· καὶ οὐ καθ' ἕνα

τῶν στημόνων ἐκτενεῖν ὑπαγόμενος ἀφρά-

κτους καὶ οὐχ ὁμοτόνους τῇ τάσει, ἀλλὰ περι-

θεὶς τοὺς στήμονας ἅπαντας ἀπὸ χειρὸς τότε ἅ-

μα ἐκτενεῖν ἴσως καὶ ὁμοτονούντως ἀλλήλοις,

χρώμενος πρὸς τὴν ἔντασιν βίᾳ τῇ μεγίστῃ δε-

δειγμένῃ διὰ τῶν Μοχλικῶν, ἐπιστροφήν τε δώσειν

τὴν ὑπάρχουσαν κατὰ φύσιν κρατίστην, μένουσαν

δι' ὅλου καὶ μεταπεσεῖν οὐθενὶ τρόπῳ δυναμένην.

27. ἐπεὶ δὲ καὶ ἐν ταῖς συνεχέσι τοξείαις συμ- βαίνει,

καθότι δεδηλώκαμεν, ἀνέσεις γίνεσθαι τοῦ τό- νου διὰ

τὰς πυκνὰς καταγωγάς, ἐπεντενεῖν παραχρῆμα

μὴ ἐπιστροφὴν διδούς (τοῦτο μὲν γὰρ ἐδείξαμεν

βλαβερὸν ὑπάρχον), ἀλλὰ κατὰ φύσιν εἰς ὀρθὸν ἐν-

τείνων τοὺς στήμονας πάντας ἅμα, καθάπερ ἐξαρ-

τυόμενοι τὴν ἀρχὴν ἐξετάθησαν. ἡ μὲν γὰρ πλείων

ἐπιστροφὴ τῆς καθηκούσης ὅτι μεγάλα κακὰ ἀ-

περγάζεται, καὶ παρὰ τοῖς ἄλλοις πᾶσιν ὁμολογεῖται,

καὶ ἡμεῖς δὲ ἐν τοῖς ἀνώτερον ἀπεδείξαμεν σαφῶς,

φημὶ δὲ καὶ εἰς θέσιν πολυχρόνιον ἀποκαταστήσειν

ἐκλύσας καὶ ἐξελὼν ἐκ τῶν ὀργάνων τοὺς τό- νους πρὸς

τὸ δύνασθαι λιπάναντας αὐτοὺς καὶ θέντας ἐν ἐλύ-

τρῳ τηρεῖν· τὸ γὰρ ἔλαιον τρέφει τὸ νεῦρον, ὅταν εἰς

ἄνεσιν ἔλθῃ· ταθὲν δὲ οὐκέτι προσδεήσεται λί-

πους, ἀλλὰ καὶ τοῦ συμπεπομένου πρότερον ἐκ-

θλίβει τὸ πλεῖστον. ἐκλύσω δὲ τὸ ὄργανον οὐ

πλείονι χρόνῳ μιᾶς ὥρας. τὰ μὲν οὖν περὶ τὴν

ἐξάρτυσιν ταῦτ' ἐστίν.

28. πέμπτον δ' ἦν ἡμῖν τὸ περὶ τῆς ὄψεως αὐ-

τῶν προκείμενον· καὶ γὰρ ταύτην ἐφήσαμεν μὴ

ἥσσονα τῶν ἀρχαίων αὐτὰ ἕξειν. σύριγγα μὲν οὖν

καὶ βάσιν καὶ χελώνιον, ἔτι δὲ ὀνίσκον καὶ σκυ-

τάλας ποιοῦμεν ὅμοια τοῖς ὑποκειμένοις, λέγω

δὲ τοῖς ἀρχαίοις, εἰ μή τι μικρὰ παρεκβαίνον-

τες τὰ κατὰ τὴν ἀγωγήν· δεῖ γὰρ αὐτὴν ὀχυ-

ρωτέραν ὑπάρχειν, τῶν ὅλων ἰσχυρῶν καὶ

εὐτόνων γεγενημένων. λοιπὸν τὰ περὶ τὸ πλιν-

θίον τῇ ὄψει διαλλάσσειν. νόησον οὖν τῶν ἀρ-

χαίων ὁρᾶν τι πλινθίον, καὶ τοὺς μὲν παραστά-

τας καὶ τοὺς μεσοστάτας [καὶ] τοῖς παρ' ἡμῖν

ὁμοίους ὑπάρχειν, ἀντὶ δὲ τοῦ περιτρήτου παρ'

ἡμῖν ἐπικεῖσθαί τι καθάπερ ἐπιστύλιον, ὀρθὰς ἐξ

ἀμφοτέρων ἔχον τὰς μακρὰς πλευράς (ἐπὶ μὲν

γὰρ τῶν ἄλλων περιαγὴς ἡ μία γίνεται)· τοῦτο

δὲ ἔστω ἢ πτελέϊνον ἢ μελέϊνον ἢ οἷον ἄν τις

ἕληται ποιεῖν τῆς ὄψεως ἕνεκεν, ὕψος τῷ πε-

ριτρήτῳ ἴσον, καὶ ἐπάνω τούτου περιτρέχειν

κυμάτιον πύξινον διπλοῦν· τοῦτο δὲ τὸ σχῆμα

καλύμματος ἕνεκεν ὑπάρχειν μηθὲν συμπο-

νοῦν· καὶ γὰρ ἀφαιρεῖσθαι δύναται περο-

νίων τινῶν λυθέντων, ὅταν θέλωμεν· νόει δὲ καὶ

τὰς μέσας χώρας τῶν παραστατῶν καὶ μεσοστα-

τῶν ἐμπεφραγμένας οὔσας, ὥστε τὸν μὲν τόνον

κρύπτεσθαι καὶ μηδαμόθεν αὐτὸν ἐκ τῶν ἔμ-

προσθεν βλάπτεσθαι, τὸ δὲ πλινθίον μήτε

χοινικίδας μήτε ὑποχοινικίδας μήτε κατα-

κλεῖδας ἐπικειμένας ἔχον [βλάπτεσθαι] μήτε

ἄλλην τραχύτητα μηδεμίαν ποιοῦν, ἀφελὲς

δὲ φαινόμενον καλὴν τὴν ὅρασιν ἀποδιδόναι.

προφανῆ δέ σοι καὶ τὴν ὄψιν αὐτοῦ θήσομεν ἐπ'

ἐσχάτῳ σχηματογραφήσαντες. 29. λοιπὸν ἡμῖν λεί-

πεται περὶ τοῦ ἀναλώματος ἀποδοῦναι· καὶ γὰρ

τοῦτο ἐφήσαμεν ἔλασσον ποιήσειν. ἔστιν δὲ καὶ εὐα-

πόδεικτον πάνυ· περιέσταλται γὰρ ἡμῖν πᾶν τὸ

τῆς δέσεως τῶν περιτρήτων καὶ [τὸ] τῶν χοινικίδων,

ὅ ἐστιν τοῦ διπήχους οὐκ ἔλασσον δραχμῶν

ὀγδοήκοντα· καίτοι γε καὶ εἰ δεκαπλοῦν ἐποιοῦ-

μεν τὸ ἀνάλωμα, πολλῷ μᾶλλον αἱρετώτερ' ἂν

ταῦτ' ἦν τῶν ἀρχαίων· τὸ γὰρ μακροβολεῖν τοῦ

παντὸς ἄξιον διαφόρου. πεποιημένος οὖν τὸν

ἀπολογισμὸν περὶ πάντων ὅσα δοκεῖν σαφῶς

καὶ παραδεδειχὼς τά τε περὶ τοὺς ἀρχαίους

καταπάλτας ὄντα δυσχερῆ καὶ τὰ

δι' ἡμῶν εἰς μετάθεσιν ἠγμένα, πειράσομαι

διὰ τῶν ἑξῆς τὴν κατασκευὴν αὐτῶν σοι δη-

λῶσαι. 30. τὰ μὲν οὖν περὶ τὴν σύριγγα καὶ τὴν

βάσιν καὶ τὸ χελώνιον εἴρηται, διότι τοῖς αὐ-

τοῖς χρηστέον· αὐτὸ δὲ τὸ πλινθίον μετατίθε-

μεν· ἐν γὰρ τούτῳ τὰ ὅλα τοῦ μακροβολεῖν

κεῖται. δεδηλώκαμεν δὲ καὶ περὶ τῶν περιτρήτων,

φάμενοι μὴ συμπαραλαμβάνειν αὐτὰ εἰς [αὐ]τὴν

κατασκευήν, ὅθεν ταῦτα μὲν κατὰ τὸ

παρὸν παρήσω· παραστάτας δὲ πρῶτον ἐργα-

σόμεθα πλάτος μὲν καὶ πάχος ἔχοντας τὸ ἴσον

τοῖς ἀρχαίοις, μήκει δὲ μείζονας. μὴ ὑπο-

λάβῃς δέ, διότι μείζονας τῷ μήκει ποιοῦν-

τες παρεκβησόμεθα τὴν τοῦ μεγέθους σύν-

ταξιν· μάθε δ' οὕτως· τῶν [σύνταξιν] γὰρ ἀρχαίων

ὀργάνων, ὅσα κατὰ τὴν αὐτὴν σύνταξιν πεποίη-

ται, τοῦ τρισπιθάμου τὸ πλινθίον μῆκος μὲν

ἔχει συμμετρουμένων τῶν περιτρήτων παλαι-

στὰς ε̅ δακτύλους γ̅, πλάτος δὲ συμμε-

τρουμένων πάλιν τῶν παραστατῶν παλαιστὰς γ̅

καὶ δακτύλους β̅· ἔπεισι δ' αἱ χοινικίδες ἐπὶ

τῶν περιτρήτων ἐπιτείνουσαι τὸν τόνον. ἡμεῖς δὲ

χοινικίδας οὐκ ἐπιτίθεμεν, ποιήσομεν δὲ ὑψη-

λότερον τὸ πλινθίον τῷ τῶν χοινικίδων ὕψει· ἡ

γὰρ σύνταξίς ἐστι πρὸς τὸ μῆκος τοῦ τόνου· τὸ

γὰρ πλινθίον πρὸς τὸ τοῦ τόνου μῆκός ἐστι

συντεταγμένον, οὐχ ὁ τόνος πρὸς τὸ τοῦ πλιν-

θίου μῆκος (ἀρχὴ γὰρ καὶ ἡγούμενον ὁ τόνος·

τοῦ γὰρ τρήματος τοῦ δεχομένου τὸν τόνον ἡ

διάμετρος πάντων μέτρον μόνον ἐστί), καὶ ἡμεῖς

μὲν ποιοῦντες ὑψηλότερον, πρὸς τὸ τούτου μῆ-

κος συντασσόμεθα· τὰ γὰρ τῶν χοινικίδων κα-

τὰ τὸ ὕψος 〈τοῦ〉 τόνου προσκατατάσσομεν. εἰ

δὲ ἴσον τοῖς ὑπάρχουσι πλινθίοις ποιήσομεν,

τῷ τῶν χοινικίδων ὕψει 〈συστελοῦμεν τὸν τόνον〉· ὅθεν ἔστωσαν ὕψος ἔ-

χοντες οἱ παραστάται παλαιστῶν ζ καὶ δα-

κτύλου· 31. παρεκτεινέτωσαν δ' ἐξ ἑκατέρου μέ-

ρους καθάπερ διτορμίαν ἐν παρεπιτομῇ πε-

ποιημένην· ἔστω δὲ τὸ μὲν ἔμπροσθεν μέτω-

πον κυρτὴν ἔχον, τὸ δ' ὄπισθεν αὐτοῦ κοί-

λην καὶ ὁμοίως συμπεριαγῆ τῇ ἐκτὸς πε-

ποιημένην, καθάπερ γὰρ καὶ τῶν ἀρχαίων ὀρ-

γάνων τὰ πλεῖστα πεποίηται. ἔστω δὲ ὑπὸ τὴν

ὄψιν κείμενος ὁ παραστάτης τῷ σχήματι ὑπάρ-

χων ὁ ὑπογεγραμμένος, ἐφ' οὗ τὸ Α· καὶ

νοείσθω τὸ μὲν ῥηθὲν αὐτοῦ μῆκος τὸ ἀπὸ τῆς

γραμμῆς ἕως ἐπὶ τὴν γραμμήν, ἐφ' ὧν τὰ

Α Β. αἱ δὲ γραμμαὶ ὑπαρχέτωσαν αἱ παρε-

πιτομαὶ ὑπερτρέχουσαι καὶ ὑπαρχέτωσαν κατά

τε τὸ ὄπισθεν καὶ ἔμπροσθεν μέρος, βάθος

δ' ἔστω τῆς παρεπιτομῆς δακτύλου μέρη τρία·

τὰ δ' ὑπὲρ τὴν γραμμὴν ὑπεραίροντα

ἐφήσαμεν εἶναι καθάπερ διτορμίαν τὰ ἐφ'

ὧν τὰ Γ. ἐχέτω δὲ πλάτος ὁ μὲν πα-

ραστάτης παρὰ τὰς ἐπιτομὰς ἐπιμετρούμενος

δακτύλων ζ̅ καὶ ἡμιδακτυλίου· ἐκ μέ-

σου δὲ κατὰ τὸ κύρτωμα δακτύλων ἑπτὰ

καὶ δύο τρίτων, πάχος δ' ἐχέτω δακτύλων

τριῶν καὶ ἡμίσους. ἐχέτω δὲ ἐπὶ τῆς ἔμ-

προσθεν τῆς κυρτῆς λεπίδα νωτιαίαν ἐπικει-

μένην πλάτος ἔχουσαν σύμμετρον, καὶ ἥλους

διειμένους διά τε τῆς λεπίδος καὶ τοῦ πα-

ραστάτου κατὰ τὰς εὐθείας, ἐφ' ὧν τὰ Δ· καὶ ἐκ

τῆς ἐντὸς ἐπιτεθεισῶν ἐφηλίδων συγκεκοινώσθω,

καθάπερ εἴθισται. περὶ δὲ τὸ ἄνω μέρος

καὶ τὸ κάτω μέρος παρὰ τὴν ἐπιτομὴν ψαλίδες

ἐπιτεθεῖσαι ὑπὸ τὸ ὄπισθεν περιβαίνουσαι συνη-

λωθήτωσαν κοινωματίοις ἐλάσσοσιν· ἔστω δὲ ἡ

ψαλὶς ἐφ' ὧν τὰ Θ. ὁ μὲν οὖν παραστάτης λα-

βέτω ταύτην τὴν σύνταξιν. 32. οἱ δὲ μεσοστάται ἐπὶ μὲν

τῶν ἀρχαίων διεστηκότες ἀπ' ἀλλήλων τίθενται, καὶ

σμικρὸν διαπηγμάτιον λαβόντες τὴν μὲν κάτω χώ-

ραν ἀφορίζουσι τῷ τῆς σύριγγος τόρμῳ, τὸ δὲ ἄνω

δίοπτρα γίνεται. ἡμεῖς δ' οὕτω ποιοῦμεν· πάχος

προσδίδομεν τοῖς μεσοστάταις τοσοῦτον, ὥστε συν-

τεθέντας καὶ ἑαυτῶν ψαύοντας συμπληροῦν πᾶν

τὸ πρόσθεν ῥηθὲν διάστημα τῶν μεσοστατῶν πρὸς

τὸ τὴν δίοπτραν ποιεῖν καὶ τὴν τῶν τόρμων χώραν· ἐρ-

γασθέντες δὲ σύναρμοι συντίθενται, καὶ οὕτως ἥ τε

δίοπτρα διεκόπη καὶ ἡ χώρα 〈τῷ〉 τῆς σύριγγος τόρμῳ.

νόει δὲ τὸ σχῆμα συντεθέντων αὐτῶν ὁρᾶν τὸ ἐφ'

οὗ τὰ Α· ἔστω δὲ ἡ δίοπτρα μὲν ἐφ' ἧς τὸ Γ,

ὁ δὲ ἁρμὸς ὁ τῆς συμβολῆς ὁ Δ. ὅπως

δὲ πρὸς ἀλλήλους μένωσι, καὶ γόμφοις μὲν συλ-

λαμβάνονται καὶ ἥλοις δὲ διίενται διὰ τῆς στερεᾶς

καὶ συγκοινοῦνται· ἔχει δὲ καὶ παρεπιτομὴν ἐξ ἴσου

τοῖς παραστάταις κατὰ τὸ μέτωπον καὶ τὸ ὄπισθεν

βάθος ἔχουσαν τὸ αὐτό. νόει δὲ ταύτας εἶναι κατὰ

τὰς γραμμὰς ἐφ' ὧν Ε.

ὑπόλαβε δὲ καὶ τὸ προειρημένον σχῆμα κατὰ

κρόταφον θεωρεῖν· καὶ ἔστω τὸ ἐφ' οὗ τὸ Ζ. ἐχέ-

τω οὖν ἐκτομὰς πεποιημένας ἐξ ἑκατέ-

ρου μέρους τὰς ἐφ' ὧν Η, ἕως κατὰ τὴν

ἐπιτομὴν πιπτούσας ἀκριβῶς, ἐχούσας δὲ

πλάτος δακτύλων β̅· ἀπέχεις οὗν καὶ τὴν

τῶν μεσοστατῶν κατασκευήν. 33. τὰς δὲ κατα-

ζυγίδας δεῖ διατεινούσας ἐπ' ἀμφότερα τὰ μέρη

χαλκεῦσαι ἐχούσας μῆκος μὲν παλαιστῶν ε̅ δα-

κτύλου καὶ ἡμιδακτυλίου, πλάτος δὲ δακτύλων

β̅, πάχος δὲ κατὰ τὴν χώραν τὴν ὑπὸ τὸν τόνον πί-

πτουσαν δακτύλων β̅𐅵̅. ἀπειλήφθω δὲ

ἀπὸ μὲν τῶν ἄκρων τῆς καταζυγίδος ἐξ ἑκα- τέρου μέ-

ρους γένειον μῆκος ἔχον ὅσον τὸ πάχος ἐστὶν τοῦ παρα-

στάτου· τὸ δὲ γένειον μικρὸν ὑπαμβὲς ἔστω. καὶ

πάλιν…

λήφθ…