In Aristotelis Analytica Posteriora Commentaria

IOANNIS PHILOPONI IN ARISTOTELIS ANALYTICA POSTERIOR A COMMENTARIA

ΣΧΟΛΙΚΑΙ ΑΠΟΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΚ ΤΩΝ ΣΥΝΟΥΣΙΩΝ ΑΜΜΩΝΙΟΥ ΤΟΥ ΕΡΜΕΙΟΥ ΜΕΤΑ ΤΙΝΩΝ ΙΔΙΩΝ ΕΠΙΣΤΑΣΕΩΝ ΕΙΣ ΤΟ ΠΡΩΤΟΝ ΤΩΝ ΥΣΤΕΡΩΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ.

Τοῦτο τέλος ἐστὶ τῆς λογικῆς πραγματείας, φημὶ δὴ ὁ λόγος ὁ περὶ ἀποδείξεως· τὰ γὰρ ἄλλα λογικὰ συγγράμματα διὰ τὴν ἀπόδειξιν ἡμῖν παρέδωκεν ὁ Ἀριστοτέλης, λέγω δὴ τὴν τε περὶ τῶν ἁπολῶν φωνῶν διδασκαλίαν ἐν Κατηγορίαις καὶ τὴν περὶ τῶν προτάσεων ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας καὶ τὴν περὶ τῶν συλλογισμῶν ἐν τοῖς Προτέροις ἀναλυτικοῖς, ἵν᾿ οὕτω δι᾿ ἐκείνων ὁδῷ καὶ ἐπὶ ταύτην ὡς τέλος τῶν ἄλλων βαδίσωμεν. καὶ πάνυ γε εἰκότως τοῦτο πεποίηκεν· ὥσπερ γὰρ οὐ δυνατὸν γνῶναι τὴν Λύδιον ἢ τὴν Δώριον ἁρμονίαν τὸν μὴ Μῶς εἰδότα κιθαρίζειν, οὔτε δὲ πάλιν, εἰ τύχοι, τὸν ὀξύρυγχον τύπον γράφειν τὸν μὴ ἁπλῶς εἰδότα γράφειν, οὔτως ἀδύνατον γνῶναι τὸν ἀποδεικτικὸν συλλογισμὸν πρὸ τοῦ μαθεῖν τὸν ἁπλῶς συλλογισμόν. εἶτα ἐπειδὴ ὁ ἁπλῶς συλλογισμὸς σύγκειται ἐν προτάσεων, οὐ δυνατὸν δὲ ἄνευ προτάσεων γνῶναι τὸν ἁπλῶς συλλογισμόν, παραδέδωκεν ἡμῖν τὸ Περὶ ἑρμηνείας, ἐν ῴ περὶ προτάσεων διδάσκει. πάλιν δέ, ἐπειδὴ ἀδύδνατον γνῶναι τὰς προτάσεις ἄνευ τῶν ἁπλῶν φωνῶν ἐξ ὧν σύγκεινται, πρὸ τοῦ Περὶ ἑρμηνείας παραδέδωκεν ἡμῖν τὰς Κατηγορίας, ἐν αἷς διδάσκει ἡμᾶς Inscripsi ex U: ἰωάννου ἀλεξανδρέως om. a: τοὺ αὐτοῦ φιλοπόνου ἐξήγησις εἰς τὸ πρῶτον τῆς ἀποδεικτικῆς R: εἰσ τὸ πρῶτον τῶν ὑστέρων ἀναλυτικῶν V post tituliim add. lemma πᾶσα διδασκαλία V: πᾶσα — γνώσεως RU: πᾶσα — πασῶν a cf. p. 3,29 5 τέλος — 6 ἀποδείξεως] τὸ βιβλίον, λέγω δὴ ὁ περὶ ἀποδείξεως λόγος, ἔστι τέλος τῆς λογικῆς πραγματείας a1 δὴ RV: δὲ Ua2 6 μαθήματα a1 7 δὲ RU 8 post ἐν prills add. ταῖς V τῶν om. V 9 τῶν om. V 10 δι᾿ —βαδίσωμεν] καὶ ἐπὶ τούτων ὡς κἀπὶ τῶν ἄλλων ὁδῷ προέλθωμεν a1 βαδίσωμεν post ταύτην colloc. V 11 ὡς V 12 τὴν om. V ἁρμονικὴν V, ινὴν in ras. V2 οὔτε δὲ UV: οὐδὲ Ra 12. 13 εἰ τύχοι om. V 13 ὀξύρουχον U: ὀξύῤῥυχον a τρόπον V 15 ἐπεὶ V ἐκ προτάσεως σύγκειται, sed ante ὁ V 16 προτάσεως V παρέδωκεν UV 17 προτάσεως V 17. 18 πάλιν ἐπεὶ οὐ δυνατὸν V 17. 18 post ἀδύνατον add. ἐστι a 18 σύγκειται V 19 παρέδωκεν V περὶ τῆς τῶν ἁπλῶν φωνῶν δυνάμεώς τε καὶ σημασίας. καὶ ἐπεὶ συλλογισμοῦ 3r πλείονα εἴδη, ὡς ἐν τοῖς Προτέροις ἀναλυτικοῖς διὰ πλειόνων ἀπεδείξαμεν, τό τε σοφιστικὸν καὶ τὸ διαλεκτικὸν καὶ τὸ ἀποδεικτικόν, τὸν μὲν ἀποδεικτικὸν συλλογισμὸν ἐν τούτοις ἡμῖν παραδίδωσι, τὸν δὲ διαλεκτικὸν ἐν τοῖς Τοπικοῖς, ἔνθα πῶς ἂν ἐφ᾿ ἑκάτερά τις ἐπιχειρήσειε παραδίδωσιν. ἵνα δὲ μὴ ἐξαπατώμεθα ὑπὸ τῶν προσδιαλεγομένων ἡμῖν, διδάσκει ἡμᾶς καὶ περὶ τοῦ σοφιστικοῦ συλλογισμοῦ ἐν τοῖς Σοφιστικοῖς ἐλέγχοις, ὥσπερ ἀλεξητήριον ἠμῖν φάρμακον παρέχων ἐπὶ τὸ ἀποφεύγειν τὰς σοφιστικάς, ὡς αὐτός φησιν, ἐνοχλήσεις, ὃν τρόπον καὶ οἰ ἰατροὶ διδάσκονται τὰ δηλητήρια τῶν φαρμάκων οὐκ ἐπὶ τὸ χρῆσθαι ἀλλ᾿ ἐπὶ τὸ φεύγειν. ημδεὶς γὰρ ὑπολαμβανέτω, ὅπερ οἱ πολλοὶ νομίζουσιν, ὡς περὶ σοφιστικῶν συλλογισμῶν ἐστι τοῖς φιλοσόφοις ὀ λόγος· παιζόντων γὰp. μᾶλλον, οὐ σπουδαζόντων τῶν τοιούτων συλλογισμῶν τὸ εἶδος· οἷον πᾶν τὸ ὑπερέχον τοῦ ὐπερεχομένου μεῖζόν ἐστι· τὸ δὲ λάχανον ὑπερέχει τῆς γῆς· τὸ λάχανον ἄρα μεῖζον τῆς γῆς. τοὐναντίον δὲ μᾶλλον ἐλέγχους τῆς τοιαύτης ἀπάτης ἐν ἐκείνοις ἡμῖν ὁ Ἀριστοτέλης παραδέδωκε· διόπερ οὐδὲ ἐπιγέγραπται τὸ βιβλίον Περὶ σοφιστικῶν συλλογισμῶν ἀλλὰ Σοφιστικοὶ ἔλεγχοι. ὀ γὰρ λόγος τοῖς φιλοσόφοις ἐστὶ περὶ τοῦ ἀποδεικτικοῦ συλλογισμοῦ οὐκ ἐξ ἐνδόξων ἀλλ᾿ ἐξ ἀναγκαίων τε καὶ αὐτοπίστων προτάσεων τὸ εἶναι ἔχοντος· διὸ καὶ ἀδύνατόν ἐστι μεταπεισθῆναι τὸν τῇ τοιαύτῃ ἀνάγκῆ τῶν λόγων ἑπόμενον· οὐδὲ γὰρ ἁπλῶς πείθεσθαι ἐνδόξοις δεῖ προσώποις ἑτεροκινήτου γὰρ τοῦτο) ἀλλὰ τὴν ἀλήθειαν μεταδιώκειν μετὰ ἀποδείξεως, κἂν ἅπαντες μὴ βούλωνται.

Ὅτι μὲν οὖν τέλος τῆς λογικῆς πραγματείας ἡ ἀπόδειξις, δῆλον γέγονε. τῆς δὲ ἀποδείξεως ἐδεήθησαν οἰ φιλόσοφοι ὡς ἀργάνου πρὸς κατόρθωσιν τῶν τῆς φιλοσοφίας μερῶν, τοῦ θεωρητικοῦ φημι καὶ τοὺ πρακτικοῦ· ὥσπερ γὰρ τέκτων διακρίνει τὸ εὐθὺ ξύλον ἀπὸ τοῦ καμπύλου τῇ στάθμῃ κεχρημένος καὶ ὁ οἰκοδόμος τὸν ἴσον τοῖχον ἀπὸ τοῦ κεκλικότος τῇ καθέτῳ, οὕτων καὶ ὀ φιλόσοφος τῷ ἀποδεικτικῷ κανόνι διακρίνει κατὰ μὲν τὴν θεωρίαν τὸ ἀληθὲς ἀπὸ τοῦ ψεύδους, κατὰ δὲ τὴν πρᾶξιν τὸ ἀγαθὸν ἀπὸ 1 τε om. V 1.2 συλλογισμῶν πλείω V 2 ὡς om. V προτέροις om. U ἐν τοῖς Προτ. ἀναλ.] p. 2,22sq. ἐδείξαμεν a 2. 3 ὃ τε σοφιστικὸς a 3 καὶ prius om. Ra ὁ διαλεκτικὸς a καὶ ἀποδεικτικὸν U: καὶ ὁ ἀποδεικτικὸς a μὲν ἀποδεικτὸν a 5 ἔνθα V: ἐν ὧ RUa 6 ἡμῖν om. V 6. 7 περὶ δὲ τοῦ σοφιστικοῦ διδάσκει ἡμᾶς ἐν V 7 ἐλέγχοις om. R ἀλεξυτήριον R 8 διδοὺς V τῶ R ὡς αὐτός φησι τὰς σοφιστικὰς a 9 διδάσκοντες V 0. 10 τῶν φαρμάκων om. V 10 τῶ utrobique RV κεχρῆσθαι R ἐπὶ alt. om. V 11 ὄπερ UV: ὥσπερ Ra ἐστι om. V 12. 13 τὸ τοιοῦτον εἶδος τῶν συλλογισμῶν V 13 οἷον — 14 μεῖζον τῆς γῆς om. V 14 δὲ om. U post μεῖζον add. ἐστι a 15 ἀπάτης om. a ἡμῖν post ἐλέγχους colloc. V 16 παρέδωκε. διὸ V 17 συλλογισμῶν RUa: ἐλέγχων V ἐστὶ om. V 18 τοῦ om. Ra 18. 19 ἀλλ᾿ αὐτοπίστων προτάσεων ἀναγκαίων V 19 ἐχόντος U ἐστι om. V 20 τῆ ἀνάγκη τῆ τοιαύτη R, om. alt. τῆ U ἑπόμενον τῶν λόγων a 21 ἑτεροκίνητον V 22 διώκειν Ra οὐ a 23 post λογικῆς add. πάσης Ra 24 εἰς R 26 ὡς V τοῦ κακοῦ. ἀπόδειξις τοίνυν ἐστὶ συλλογισμὸς ἐπιστημονικὸς ἐξ αὐτοπίστων καὶ ὁμολογουμένων λόγων λαμβανόμενος. πρότερον δὲ τῇ τάξει ἐστὶ τὸ προκείμενον βιβλίον τῶν Σοφιστικῶν ἐλέγχων. ὅτι μὲν γὰρ ἕπεσθαι τοῖς Τοπικοῖς ὤφειλεν, ἐν ἐκείνοις ἀπεδείξαμεν· τοῖς γὰρ πιθανοῖς ἐγγυμνασθέντες ῥᾷον τοῖς ἀναγκαίοις προσβαλοῦμεν. ὅτι δὲ προηγεῖται | τῶν Σοφιστικῶν 3v ἐλέγχων, δῆλον ἐντεῦθεν. ἄχρηστος γὰρ παντελῶς εἰς ἀπόδειξιν ἐκείνη ἡ πραγματεία, καὶ παρεμβάλλειν μεταξὺ ταύτην τῶς εἰς ἀπόδειξιν συντεινουσῶν πραγματειῶν ἄκαιρον. καὶ ἄλλως δὲ οὐ δεῖ πρὶν ἢ τὸ ἀληθὲς γνῶναι τοῖς ψευδέσιν ἐνδιατρίβειν, διὰ τὸ δύνασθαι τούτοις λανθάνειν ἐν ἕξει τοῦ κακοῦ γενόμενον. καὶ τρίτον, εἰ τὸ ψεῦδος τῇ παραθέσει τῆς ἀληθείας ἐλέγχεται. χεται. ἀκόλουθόν ἐστι πρότερον εἰδέναι τὴν ἀλήθειαν, εἶτα λοιπὸν ἐν ἕξει ταύτης γενόμενον ἐπὶ τὸν τοῦ ψεύδους ἔλεγχον τῇ πρὸς ταύτην παραβολῇ χωρῆσαι. ἰστέον δὲ ὅτι καὶ ἐνταῦθα ὁ Ἀριστοτέλης ἑαυτῷ ἀκολουθεῖ κατὰ τὸν τρόπον τῆς διδασκαλίας καὶ ἄρχεται ἀπὶ τῶν καθολικωτέρων· πᾶσα γὰρ διδασκαλία, φησί, καὶ πᾶσα μάθησις διανοητικὴ ἐκ προϋπαρχούσης γίνεται γνώσεως, εἶθ᾿ οὕτως ἐπὶ τὰ μερικὰ ἔρχεται, γίνεται, αὐτὸ τοῦτο πρότερον κατασκευάσαι βούλεται, ὅτι ἔκ τινων προεγνωσμένων αὐτὸ τοῦτο πρότερον κατασκευάσαι βούλεται, ὅτι ἔκ τινων προεγνωσμένων γίνεται ἡ ἀπόδειξις, εἶτα λοιπὸν τίνα ποτέ ἐστι ταῦτα. ἵνα οὖν δείξῃ ὅτι ἐκ προεγνωσμένων ἡ ἀπόδειξις, καθόλου δείκνυσιν ὅτι καὶ πᾶσα διδασκαλία καὶ πᾶσα μάθησις ἐκ προϋπαρχόντων καὶ προεγνωσμένων γίνεται. εἰ δὲ τοῦτο, ἔστι δὲ καὶ ἡ ἀπόδειξις διδασκαλία τις καὶ μάθησις, καὶ ἡ ἀπόδειξις ἄρα ἐκ προϋπαρχούσης λαμβάνεται γνώσεως, τουτέστιν ἐκ κοινῶν ἐννοιῶν. ἀδύνατον γὰρ ἄλλως ἀποδεῖξαι μὴ πρότερον λαβόντας ἡμᾶς ἐκ κοινῶν ἐννοιῶν προτάσεις τινὰς ὁμολογουμένας· ὥσπερ γὰρ οὐ δυνατὸν ἐπὶ τῶν γεωμετρικῶν θεωρημάτων κατασκευάσαι, ὅτι αἱ δύο πλευραὶ τῆς λοιπῆς μείζους εἰσί, πρὸ τοῦ γνῶναι τὸ ἁπλῶς τρίγωνον ἢ τὴν ἁπλῶς γωνίαν, οὕτως ἀδύνατόν ἐστι γνῶναι ἀπόδειξιν ἄνευ προϋπαρχούσης γνώσεως.

p. 71a1 Πᾶσα διδασκαλία καὶ πᾶσα μάθησις.

Γινώσκειν χρὴ ὅτι δύο τρόποι ὑπάρχουσιν ἐξ ὧν πᾶσα γίνεται γνῶσις, ὥς φησι καὶ Πλάτων, μάθησις καὶ εὕρεσις· ἢ γὰρ μανθάνοντες παρ᾿ ἑτέρου γινώσκομεν ἢ εὑρίσκοντες αὐτοί. φησὶν οὖν ἐν τούτοις ὁ Ἀλέξαν- 2 ἐστὶ om. V: ante τῇ colloc. a 4 τόποις R 5 θᾶττον V 7 παρεμβαλεῖν V 8 πραγματειῶν om. V δὲ οὐ δεῖ Ra1: δέος UVa2 9 ψεύδεσι διατρίβειν U post τὸ add. μὴ RUa τούτους Ua: τοῦτο V 10 γενόμενοι R: γενομένους Ua 11 ἐστι om. V. 12 ταύτης RUa: τοῦ ἀληθοῦς V ταῦτα V 13 κἀνταῦθα V 15 φησι διδασκαλία a διανοητικὴ om. UV 16 προυποκειμένης R 17 ἐπεὶ V θέλει RV διδάσκειν V 18 γίνεται om. V τοῦτο] τοῦ U 20 καὶ om. V 21 πᾶσα om. U. προεγωνσμένων καὶ προϋπαρχόντων V 22 καὶ prius om. V 23 ἄρα om. V γίνεται a 25 ὡς V γὰρ ἀδύνατον a 26 post πλευραὶ add. τοῦ τριγώνου a 27 μείζονές Ra 28 ἐστι om. V 29 καὶ πᾶσα μάθησις om. V 30 εἰσὶν V 31 καί φησι U Πλάτων] Cratyl. p. 436 A 32 ἐκ τούτων V ὁ om. V δρος οὐ καλῶς λέγων ὅτι γνῶσιν ἐνταῦθα εἶπε τὴν εῦρεσιν, ἵν᾿ ᾖ τὸ λεγόμενον· 3v μενον· πᾶσα διδασκαλία καὶ πᾶσα μάθησις ἐκ προϋταρχούσης γίνεται εὑρέσεως. οὐκ ἔστι δὲ ἀληθές· αὐτὸς γὰρ παρακατιὼν σαφῶς ἡμῖν παραδίδωσι τὸν περὶ εὑρέσεως λόγον. ἄλλως τε τῆς εὑρέσεως πάντως προϋπάρχει ἡ ζήτησις, ὥστε τὸ εὑρεθὲν οὐκ ἔστι τῶν αὐτοπίστων, λέγω δὴ ἢ τῶν κοινῶν ἐννοιῶν ἢ τῶν ἐξ αἰσθήσεως γινωσκομένων· πρώτη γὰρ ἡ τούτων ἐπιβολὴ καὶ οὐκ ἐξ ἄλλων ἔχει τὸ πιστόν· περὶ τούτων δὲ ζήτησις οὐδεμία γίνεται. ὥστε πᾶσα εὕρεσις ἔκ τινος καὶ αὐτὴ προϋπαρχούσης γίνεται γνώσεως, ὥσπερ καὶ ἡ μάθησις. τί οὖν διαφέρει τὸ ἐκ προυπαρχούσης γίνεται γνώσεως ἐκ μαθήσεως ἀκούειν ἢ ἐξ εὑρέσεως; ἑκατέρου γάρ τι προεγνῶσθαι ἀνάγκη. ἅμα δὲ τοῦτο ἀδύνατον, τουτέστι τὴν μάθησιν καὶ τὴν γνῶσιν· κἀκείνην γὰρ ἀνάγκη ἐξ ἄλλης εἶναι μαθήσεως, καὶ τοῦτο ἐπ᾿ ἄπερον. οὐκ ἄρα τὸ γνώσεως ἀντὶ εὑρέσεως ἀκουστέον ἀλλ᾿ ἁπλῶς ἐκ προεγνωσμένου τινὸς καὶ προωμολογημένου, καθ᾿ ὃν ἂν εἴη τρόπον ἡ ἐκείνου γνῶσις προϋπάρξασα, εἴτε ἐξ εὑρέσεως εἴτε ἐκ μαθήσεως εἴτε καὶ τῶν αὐτοπίστων εἴη καὶ ἀναποδείκτων. ἔστι δὴ οὖν ἡ διδασκαλία καὶ ἡ μάθησις τῷ μὲν ὐποκειμένῳ ταὐτά, τῇ δὲ σχέσει μόνον διαφέρουσιν. ὥσπερ γὰρ ἡ ὁδὸς ἠ Ἀθήνηθεν εἰς Θήβας καὶ ἡ ἀπὸ Θηβῶν εἰς Ἀθήνας τῇ μὲν σχέσει διαφέρουσι, τῷ δὲ ὑποκειμένῳ αἱ αὐταί εἰσιν, οὕτω καὶ ἐπὶ τῆς μαθήσεως καὶ τῆς διδασκαλίας· ἠ μὲν γὰρ ἐκ τοῦ διδασκάλου προϊοῦσα ἐπὶ τὸν μαθητὴν ἐνέργεια καλεῖται διδασκαλία· ἠ δὲ περὶ αὐτὸν τὸν μαθητὴν γινομένη ἐνέργεια, ἤτοι πάθος, μάθησις προσαγορεύεται. καλῶς δὲ εἶπεν ἐκ προϋπαρχούσης γνώσεως· εἰ γὰρ πᾶσα διδασκαλία καὶ πᾶσα μάθησις ἐκ προϋπαρχούσης γίνεται μαθήσεως, εἰς ἄπειρον προέβαιεν ὁ λόγος· πάλιν γὰρ ἐκείνης τῆς μαθήσεως προϋποκειμένην μάθησιν εἴχομεν ζητεῖν κἀκείνης ἑτέραν, καὶ τοῦτο ἐπ᾿ ἄπεριρον. οὕτων δ᾿ ἂν ἀνῄρητο πᾶσα γνῶσις καὶ οὐδὲν οἷόν τε ἦν γνῶναι· ἵνα γὰρ ἕν τι μάθωμεν, ἄπειρα προμαθεῖν ἔδει· τοῦ δὲ ἀπείρου γνῶσις οὐκ ἔστιν· ὅπερ ἄτοπον. ὥστε καλῶς εἶπεν ἐκ προϋπαρούσης γνώσεως. θαυμασίως δὲ προσέθηκε τὸ διανοητική πρὸς ἀντιδιαστολὴν τῆς αἰσθητικῆς γνώσεως· 2 πᾶσα alt. om. V 3 παρακατιὼν] p. 71 a 17 4 ἡμῖν om. V post τε add. καὶ a 6 ἢ prius om. a 8 post ὥστε add. καὶ a καὶ αὐτὴ post 9 γίνεται colloc. V 9 ὡς V 10 post γνώσεως add. τοῦ Ra 11 post τι add. τούτων a 12 post μαθήσεως add. πᾶσα γάρ φησι διδασκαλία καὶ πᾶσα μάθησις UVa 13 post ἀντὶ add. τοῦ V 14 post ἁπλῶς add. τὸ UV προομολογουμένου Ua 15 ἐκ μάθησεως — ἐξ εὑρέσεως a 16 καὶ primuin om. V ἔστι δὲ καὶ ἡ R: ἡ μέντοι a 17 ταυτὸν V: ταυτά εἰσι a διαφέρουσα V 18 ὡς V ἡ alt. om. UVa ἡ tert. om. UV 20 ἡ μὲν γὰρ ἀπὸ V: ἀπὸ μὲν γὰρ a1 προϊοῦσα om. a 21 πρὸς a post μαθητὴν add. ὡς a καλεῖται RUV νοουμένη a ἠ δὲ — 22 προσαγορεύεται] προσαγορεύεται. ἀπὸ δὲ τοῦ μαθητοῦ ὥς τι πάθος περὶ αὐτὸν γινόμενον, μάθησις a1 22 ἢ τὸ R 23 ante γνώσεως add. γίνεται a post et add. μὴ V 24 πᾶσα om. V γνώσεως, om. γίνεται V 24. 25 προβαίη ἂν a: fort. προέβαιεν > 26 εἴχομεν ζητεῖν RUV: ζητήσαιμεν ἂν a: fort, εἴχομεν <ἂν> ζητεῖν καὶ ἐκείνης V 27 ἦν superscr. V 28 μαθεῖν R ὅπερ τοῦτο γὰρ R 29 προεῖπεν R 30 διανοητικὸν U διαστολὴν V ἡ γὰρ αἰσθητικὴ γνῶσις οὐκ ἔχει προῦποκειμένην γνῶσιν. οἶον ὅτι τοῦτο 3v λευκόν ἐστιν· ἡ γὰρ αἴσθησις διδάσκει, κἂν μὴ προϋποκέοιτο πρόγνωσις. ὡσαύτως 03 καὶ ὅτι οὗτος Σωκράτης· ἡ γὰρ αἴσθησις ὑπέδειξέ μοι αὐτὸν πάλαι ἀγνοούμενον. καὶ ἄλλως διανοητική᾿ εἶπε καὶ οὐκ ῾ἀποδεικτική᾿ ἐπὶ τὸ καθολικώετον ἀνιών, ἵνα πάντα συλλογισμὸν λάβῃ, καὶ τὸν διαλεκτικὸν καὶ τὸν σοφιστικόν, καὶ τὴν ἐπαγωγὴν καὶ 17; ῥητορικὰς πίστεις. γίνεται οὖν ἐν πρώτῶ σχήματι συλλογισμὸς τοιοῦτος· ἡ ἀπόδειξις διανοητική ἐστι γνῶσις, πᾶσα διανοητικὴ γνῶσις ἐκ προυπαρχούσης γίνεται γνώσεως, ἡ ἀπόδειξις ἄρα ἐκ προϋπαρχούσης γίνεται γνώσεως. διανοητικὴ δὲ λέγε. ται γνῶσις, ἐπειδὴ αὕτη διανύει καὶ χορηγεῖ ἡμῖν τὴν ὁδὸν τὴν ἐπὶ τὰς ἀποδεικτικὰς μεθόδους. εἰπὼν δὲ ὅτι πᾶσα διδασκαλία καὶ πᾶσα μάθησις ἐκ προϋπαρχούσης γίνεται γνώσεως, πιστοῦται τοῦτο ἐκ τῶν ἄλλων τεχνῶν καὶ τῶν συλλογισμῶν καὶ ἐξ ἐπαγωγῆς καὶ διὰ ῥητορικῆς ἐπιχει ρήσεως, ὅπερ ἐστὶν ἐξ ἐνθυμημάτων καὶ ἐκ παραδειγμάτων. καὶ διὰ μὲν τῶν ἄλλων | τεχνῶν, ὅτι οἶδεν, εἰ τύχοι, καὶ προγινώσκει ὁ μέλλων σκυτοτομεῖν 4r ὄτι τὸ μὲν δέρμα τμητόν εστιν, δὲ σίδηρος τέμνει· προγινώσκων οὖν τοῦτο δίδωσιν ἑαυτὸν εἰς τοῦτο, καὶ λοιπὸν διδάσκεται καὶ ποίῳ τρόπῳ ὀφείλει τέμνειν. καὶ ὀ ἰατρὸς ὀμοίως προειδὼς ὅτι τὸ μὲν σῶμα τέμνεται, ὁ δὲ σίδηρος τέμενι, φέρεται ἐπὶ τὴν χειρουργίαν. καὶ οὔτων μὲν ἐπὶ τῶν τεχνῶν ὀρᾶται ἡ πρόγνωσις. καὶ ἐΠὶ τῶν συλλογισμῶν δὲ ἀνάγκη πάντως τὰς προτάσεις προεγνῶσθαι καὶ συγκεχωρῆσθαι ὡς ὁμολογουμένας, εἶτα λοιπὸν τὴν τούτων σύνθεσιν τεχνικῶς ποιησάμενον ἐπαγαγεῖν τὸ συμπέρασμα. καὶ ἐξ ἐπαγωγῆς δὲ οὔτως ἔστι πιστώσασθαι· εἰ γὰρ βουληθείην μαθεῖν εἰ πᾶν ζῷον τὴν κάτω γένυν κινεῖ, λέγω ὅτι ἐπειδὴ καὶ ἄνθρωπος καὶ ἴππος καὶ κύων καὶ βοῦς, καὶ τὰ λοιπὰ τὴν κάτω γένυν κινεῖ· ᾔδειν γὰρ ἐνταῦθα ὅτι προϋπάρχουσά ἐστιν ἡ ἑκάστου τῶν κατὰ μέρος γνῶσις, ἐξ ἦς λοιπὸν τὸ καθόλου συλλογιζόμεθα. ἐκ δὲ ἐνθυμημάτων πάλιν ἔστι συλλογίσασθαι οὕτως, ὡς ἐπὶ τῶν ῥητορικῶν· οἷον ὁ δεῖνα καλλωπίζεται, μοιχὸς ἄρα. καταλιμπάνουσι δὲ οὗτοι τὴν μίαν πρότασιν τὴν λέγουσαν ῾πᾶς ὁ 1 ἠ—γνῶσις RUa: ἥτις V post τοῦτο add. τοῦδε Ra1 2 λευκότερόν RUa1 post αἴσθησις add. αὐτὴν a 3 ὡσαύτως δὲ om. V ὅτι καὶ U post οὖτος add. ὁ U 3 ὐποδείκνυσιν, om. μοι a τὸν V 4 πάλαι om. U ἄλλως τε καὶ a: καὶ ἄλλως τε R διανοητικὴν—ἀποδεικτικὴν RUa καὶ alt. RUV: αὐτὴν a οὐκ om. V 5 πάντας συλλογισμοὺς V 8 post πᾶσα add. δὲ R 9 ἡ—γνώσεως om. V ἡ ἀποδεικτικὴν U 10 ἐπεὶ V δεικνύει Ua1: δικνύει V 11 ὄτι om. V 11. 12 καὶ πᾶσα μάθησις om. V 12 ἀπὸ (post τοῦτο) V 13 τῶι om. V ἐπαγωγῶν, om. ἐξ V 14 ἐκ om. V καὶ alt. om. RUa 15 προγιγνώσκει a 16 τὸ om. V ἐστιν om. V προειδὼς V 17. 18 τοίω δεῖ τρόπω V 18 εἰδὼς ὁμοίως V 19 τὴν om. RV 20 ὁρᾶται om. V γνῶσις V 21 συγχωρεῖσθαι pr. U, corr. U2 22 ποιησάμενοι V 23 δὲ om. V βουληθείημεμ R: βουληθῶ V 24 ἐπειδὴ asterisco notatum, cui tamen in mantissa nihil respondt-t a: ἐπεὶ V ἄνωθεν U καὶ ἵππος om. a 25 βοῦς—κύων V a ἤδει R 27 ἐνθυμήματος V 28 ὧδε V οἷον om. V 29 τι prius om. V post λέγουσαν delevit ὅτι R καλλωπιζόμενος μοιχός᾿· καὶ οὗτοι δὲ προγινώσκουσιν ὅτι διαβάλλεται τὸ 4r καλλωπίζεσθαι. ἐνθύμημα δὲ λέγεται διὰ τὸ καταλιμπάνειν τῷ νῷ ἐνθυμεῖσθαι τὴν μίαν πρότασιν. ἐπὶ δὲ τοῦ παραδείγματος οὕτως ὀρᾶται ἡ πρόγνωσις· οἷον οὐ δεῖ δοθῆναι Αἰσχίνῃ χρήματα· καὶ γὰρ Πεισίστρατος λαβὼν ἐτυράννησεν. ὥστε καλῶς εἴρηται ὑπὸ Ἀριστοτέλους ὅτι πᾶσα διδασκαλία καὶ πᾶσα μάθησις εἰ προϋ παρχούσης γίνε ται γνώσεως.

p.71a3 Αἵ τε γὰρ μαθηματικαὶ τῶν ἐπιστημῶν διὰ τούτου τοῦ τροπου περαινονται.

Ἰδοὺ πῶς ἐκ τῶν καθόλου ἀρξάμενος ἐπὶ τὰ μερικὰ κατῆλθε πιστούμενος δι᾿ αὐτῶν. φανερὸν δὲ τοῦτο, φησίν, ὅτι πᾶσα μάθησις ἐκ προϋπαρχούσης γίνεται γνώσεως, τοῖς σκοποῦσιν ἐπὶ πάντων. αἴ τε γὰρ μαθηματικαὶ ἐπιστῆμαι, τουτέστιν αἱ λογικαί, διὰ τούτου τοῦ τρόπου κατορθοῦνται, τουτέστι διὰ τῆς προγνώσεως, ὡς εἰρήκαμεν. ὁμοίως δὲ τοῦτο καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ἔστιν ἰδεῖν τεχνῶν καὶ περὶ τοὺς λόγους, ἀντὶ τοῦ ῾τοὺς συλλογισμούς᾿· οἰ γὰρ τά τε καθόλου ἐκ τῶν μερικῶν καὶ τὰ μερικὰ ἐκ τῶν καθόλου πιστούμενοι διὰ συλλογισμῶν πιστοῦνται ἐκ προϋπαρχουσης γνωσεως.

p.717a7 Οἱ μὲν λαμβάνοντες ὡς παρὰ ξυνιέντων.

Ἀντὶ τοῦ ῾τῶν προσδιαλεγομένων᾿· εἰ γὰρ βούλμαι κατασκευάσαι ὅτι ἠ ψυχὴ ἀθάνατος, δεῖ πρότερον λαβεῖν ἐκ τοῦ προσδιαλεγομένου ὡς προεγνωσμένου τὸ ὅτι ἡ ψυχὴ αὐτοκίνητος, τὸ αὐτοκίνητον ἀεικίνητον. εἰ δε μὴ δέξηται τοῦτο, δεῖ ἐξ ἄλλων κατασκευάζειν ὅτι τὸ αὐτοκίνητον ἀεικίνητον καὶ οὕτως ἀποδεικνύναι ὅτι ἡ ψυχὴ ἀθάνατος.

p.71a9 Ὡσαύτως δὲ καὶ οἰ ῥητορικοὶ συμπείθουσιν.

Φησὶν ὅτι ομοίως τοῖς τῶν φιλοσόφων συλλογισμοῖς καὶ 01 ῥητορικοὶ γίνονται ἐκ προυπαρχούσης γνώσεως· ὡς γὰρ ἐδείξαμεν, καὶ τὸ παρά- 1 ἐνδιαβάλλεται R 2 λέγω V: εἴρηται a ἀπὸ τοῦ a 4 οἷον om. V 5 καλῶς οὖν, om. ὅ.στε V ὑπὸ τοῦ ἀριστοτέλους R: τῶ ἀριστοτέλει a 6 διδασκαλία καὶ πᾶσα S Arist.: om. RUVa γνώσεως γίνεται V 7. 8 lemma om. RUV 9 ἰδοὺ—11 πάντων om. a κατῆλθεν ἐΠὶ τὰ μερικὰ U 11 post γνώσεως add. φανερὸν δέ ἐστι γνῶναι RU τοῖς σκοποῦσιν V: σκοποῦντι RU 12 ἐπιστῆμαι post λογικαὶ colloc. a ἤτοι V αἱ om. Ua post λογικαὶ add. καὶ R ante διὰ add. δι᾿ αὐτῶν πιστοῦνται. τουτέστι a 13 ἤτοι V post προγνώσεως add. κατορθοῦνται a εἴρηται V 14 δὲ—τεχνῶν om. R ἔστιν om. V 15 ἀντὶ τοῦ RUV: ἤγουν a τοὺς om. V: περὶ τοὺς R 16 συλλογισμοῦ V 18 post μὲν add. γᾶρ V 19 ante ἀντὶ add. ξυνιέντων a τῶν om. Va post προσδιαλεγομένων add. φησίν Ra 20. 21 προδιεγνωσμένον V: προεγνωσμένου Ua 21 ἀεικίνητον RV: ἀθάνταον Ua 22 δέξεται V κατασκευάσαι a 23 ἀποδεικνύναι scripsi: ἀποδείκνωσιν RUa: ἀποδείκνυται V 25 φησὶν— φιλοσόφων om. V ὁμοίως τοῖς φιλοσόφοις R 25. 26 καὶ οἱ ῥητορικοὶ συλλογισμοὶ R: συλλογισμοὶ Y 26 ἐδείξαμεν] p. 5,27 sq. δειγμα καὶ τὸ ἐνθύμημα ἐκ προῦπαρχούσης γνώσεως γίνεται. καλῶς δὲ 4r εἶπε συμπείθουσι· καὶ γὰρ ὁ Πλάτων φησὶν ἐν τῷ Γοργίᾳ ὅτι δύο εἰστὶ πίστεις, ἡ μὲν διδασκαλικὴ ἠ δὲ πιστευτική. καὶ τῇ μὲν διδασκαλικῇ κέχρηνται οἰ φιλόσοφις ὡς περὶ ἀληθείας διαλεγόμενοι, τῇ δὲ πιστευτικῇ οἱ ῥήτορες ὡς ἂν ἐπιτηδεύοντες πείθειν μᾶλλον ἢ τἀληθῆ προβάλλεσθαι.

p.71a11 Διχῶς δ᾿ ἀναγκαῖον [ἔκαστον δεῖ] προγινώσκειν.

Εἰρηκὼς ὅτι πᾶσα διδασκαλία καὶ πᾶσα μάθησις ἐκ προυπαρχούσης γίνεται γνώσεως καὶ πιστωσάμενος τοῦτο καὶ ἐκ τῶν ἄλλων τεχνῶν καὶ ἐκ τῶν συλλογισμῶν καὶ ἐκ τῆς ἐπαγωγῆς καὶ ἐκ τῶν ῥητορικῶν πίστεων, βούλεται νῦν παραδοῦναι τίνα ἐστὶ τὰ προγινώσκεσθαι ὀφείλοντα. αλλ᾿ ἐπειδὴ μὴ περὶ τῶν κατὰ μέρος ἐπιστημῶν νῶν ἐστιν ἡμῖν τὸ προκείμενον ἀλλ᾿ ἁπλως περὶ ἀποδεικτικῆς μεθόδου, οὐκ ὀφείλομεν ζητῆσαι τὰ καθ᾿ ἑκάστην ἐπιστήμην προγινώσκεσθαι ὀφείλοντα ἀλλὰ τὰ ἁπλῶς τῆς ἀποδεικτικῆς. οὐκ ἂν δὲ τοῦτο γνοῖμεν μὴ μαθόντες κατὰ ποίους τρόπους προγινώσκεται τὰ προγινωσκόμενα. τοῦτο δὲ πάλιν οὐκ ἂν ἄλλως ἠμῖν ὑπάρξοι μὴ μαθοῦσιν ἐν τίσιν ὅλως ἐστὶν ἡ ἀποδεικτικὴ ἐπιστήμη καὶ διὰ τίνων περαίνεται. αναγκαῖον οὖν περὶ τούτου πρότερον διαλαβεῖν. φημὶ τοίνυν ὅτι ἐπὶ πάσης ἀποδείξεως δύο ταῦτα θεωρεῖται, τό τε πρόβλημα ὃ προτίθεται εἰς ἀπόδειξιν καὶ αἱ προτάσεις δι᾿ ὧν τι πρόβλημα κατασκευάζεται. πάλιν δὲ ἐν παντὶ προβλήματι δύο ταῦτα θεωρεῖται, τό τε δεδομένον καὶ τὸ ζητούμενον· οἷον ἐν τῷ προβλήματι τῷ εἰ ἡ ψυχὴ ἀθάνατος ὁ μὲν ὑποκείμενος ὅρος, λέγω δὴ ἡ ψυχή, δέδοται, ζητεῖται δὲ ὁ κατηγορούμενος, εἰ ἀθάνταος. οὐ μόνον δὲ ἐν τοῖς προβλήμασι τοῖς καθ αὑτὰ συμβεβηκότα τοῖς πράγμασι ζητοῦσιν εὑρίσκομεν τὸ δεδομένον καὶ τὸ ζητούμενον, ἀλλὰ καὶ ἐν τοῖς τὸ εἰ | ἔστιν ὅλως ἐπιζητοῦσιν ἡ αὐτὴ διαίρεσις 4v θεωρεῖται· οἷον ἐν τῷ προβλήματι τῷ ζητοῦντι εἰ ἔστι ζῷον τραγέλαφος δεδομένον μέν ἐστι τὸ ζῷον, ζητούμενον δὲ δὲ τὸ ῾τραγέλαφος᾿· ζητεῖ γὰρ τὸ πρόβλημα οὐχ ὅτι ἔστι ζῷον (τοῦτο γὰρ ἐναργές), ἀλλ᾿ εἰ ζῷον· ἡ γὰρ προσθήκη τοῦ ῾τραγέλαφος᾿ τὸ εἶναι ζῷον ὁμολογεῖ, 1 γίνεται γνώσεως V 2 εἶπε om. R post εἶπε add. τὸ a τῷ om. a ἐν τῷ Γοργίᾳ] p. 453 Α sq. 4 παιδευτικῆ pr. U, corr. U2 5 ἐπιτηδεύωνται V 6 ἕκαστον δεἶ, quae om. Arist., delovi: δεῖ om. T προγιγνώσκειν a 7 πᾶσα alt. om. V 8 καὶ alt. oin. V 9 ἐκ τῆς om. V 10 πιστώσεων Ua νῶν βούλεται V ἐστὶ om. V 10. 11 ὀφειλόμενα V 11 ἐπεὶ V περὶ om. V ἐστιν om. V 12 οὐκ om. RV 13 post ζητῆσαι add. οὐ V ὀφειλόμενα V 13. 14 τὰ κατὰ τὴν ἀποδεικτικήν a1 14 γνοῖμεν scripsi: γνῶμεν libri ante μὴ add. εἰ a μάθοιμεν a 15 πόσους V προγιγνωσκόμενα Ra 16 ὑπάρξη V: ὐπάρξειε a ὅλως ἐν τίσιν V ἡ om. V 17 τοίνυν a τούτων V 20 δὲ om. V 21 τε om. V διδόμενον a post οἰον add. ὡς V εἰ om. Ua 22 λέγω δὴ om. V ζητεῖ V 23 post τοῖς alt. add. τὰ v 24 αὑτὸ V 25 κὰν V post τοῖς delevit εἰς U 26. 27 aute τραγ. add. ὁ V 27 δὲ ὁ V 20 ante ζῶον alt. add. τὸ RUa ποιότητα δὲ αὐτοῦ τινα ἐπιζητεῖ. ὡσαύτως κἂν ζητῶμεν εἰ τόπος κενός 4v ἐστι, δεδομένον μέν ἐστιν ὁ τόπος, ζητούμενον δὲ τὸ εἰ κενός. ὥστε πᾶσαι αἱ προτάσεις, δι᾿ ὧν κατασκευάζεται τὸ πρόβλημα, τοὐλάχιστον μέν εἰσι δύο, ἃν ἑκάστης μὲν τῶν κατὰ μέρος ἀποδείξεων προλαμβάνεσθαι δεῖ· οὐ γὰρ οἷόν τε συμπερᾶναί τι μὴ πασῶν τῶν προτάσεων γνωσθεισῶν. ἁπλῶς μέντοι ἀποδείξεως ἀδύνατον ἀμφοτέρας ἴσως προεγνῶσθαι τὰς προτάσεις, μόνην δὲ ἀνάγκη τὴν μείζονα, ἣν πάντως ἀνάγκη ἕν τι εἶναι τῶν κοινῶν ἀξιωμάτων, ὧν χωρὶς ἀποδειχθῆναί τι ἀδύνατον. αἱ δὲ ἐλάττους προτάσεις ἐπειδὴ ἄπειροι (καθ᾿ ἕκαστον γὰρ θεώρημα ἴδιαί τινες λαμβά- νονται), εἰκότως ἀδύνατον ἁπλῶς πάσης ἀποδείξεως τὰς ἐλάττονας προεγνῶσθαι προτάσεις. περιέχονται μέντοι ἐν ταῖς μείζοσι προτάσεσι, λέγω δὴ τοῖς ἀξιώμασι, καὶ αἱ ἐλάττους δυνάμει. οἷον τριῶν εὐθειῶν ὑποκειμένων, τῶν Α Β Γ, ἐαν εἴπω ὅτι, ἐπεὶ ἑκατέρα τῶν αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις καὶ ἀλλήλαις ἄρα εἰσὶν ἴσαι αἱ Α Β διὰ τὸ τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις εἶναι ἴσα, ἐμπεριέχεται δῆλον ὅτι ἡ ἐλάττων πρότασις ἡ λέγουσα ῾σἱ Α Β τῇ Γ εἰσὶν ἴσαι᾿ ἐν τῇ λεγούσῃ ῾τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα᾿. καὶ ἐν τῷ συλλογισμῷ δὲ τῷ λέγοντι ῾ὁ ἄνθρωπος ζῷον, τὸ ζῷον οὐσία, ὁ ἄνθρωπος οὐσία᾿ ἡ ἐλάττων πρότασις ἡ λέγουσα ῾ὁ ἄνθρωπος ζῷον᾿ ἐμπεριειλημμένη ἐστὶ δῆλον ὅτι τῇ μείζονι τῇ λεγούσῃ ῾τὸ ζῷον οὐσία᾿. ὥστε τρία ἐστὶ τὰ προλαμβάνεσθαι ὀφείλοντα κοινῶς πάσης ἀποδείξεως, τὸ δεδομένον, τὸ ζητούμενον, τὸ ἀξίωμα. οἷον ὡς ἐπὶ παραδείγματος ἐν τῷ πρώτῳ θεωρήματι τῶν Εὐκλείδου ζητοῦντι ἐπὶ τῆς δοθείσης εὐθείας πεπερασμένης τρίγωνον ἰσόπλευρον συστήσασθαι ἔστι δεδομένον μὲν ἡ εὐθεῖα ἡ πεπερασμένη, ζητούμενον δὲ τὸ ἰσόπλευρον τρίγωνον, ἀξίωμα δὲ ἐν μὲν τοῖς προσυλλογισμοῖς ὅτι αἱ ἐκ τοῦ κέντρου πρὸς τὴν τοῦ κύκλου περιφέρειαν προσπίπτουσαι εὐθεῖαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσὶ καὶ ὅτι τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα, ἐν δὲ τῷ συμπεράσματι ὅτι τρίγωνον ἰσόπλευρόν ἐστι τὸ ὑπὸ τριῶν εὐθειῶν ἴσων περιεχόμενον. καὶ σκόπει ὡς πάντα τὰ εἰρημένα προείληπται τῷ γεωμέτρῃ, τίς τέ ἐστιν ἡ εὐθεῖα καὶ τίς ἡ πεπερασμένη καὶ τί τὸ ἰσόπλευρον τρίγωνον, καὶ ἔτι τὰ λοιπὰ ἀξιώματα. τινὰ δὲ καὶ παρεῖται τῷ γεωμέτρῃ, οἷον τίς ἡ βάσις καὶ τί τὸ ἐφαρμόζον καὶ 1 post ὡσαύτως add. δὲ V καὶ a2 ζητῶμεν V: ζητοῦσιν ἡμῖν Ra2: ζητῶσιν ἡμῖν Ua1 post εἰ add. ὁ Ua τόπος om. R κενόν RUa 2 δεδομένος V ζητοῦμεν RUa 3 αἱ προτάσεις πᾶσαι V 4 ἃς ἑκάστης (ἕκαστος R) — δεὶ RUa: ἃ εἰδέναι χρὴ V 6 ante ἀποδ. add. ἐπὶ πάσης V: ἄνευ a 7 μείζω V: ἐκάστης τῶν κατὰ μέρος ἀποδείξεων προλαμβάνεσθαι δεῖ mrg. V 9 ἐπεὶ V ἴδιά R 10 ἀδύνατον ἐπὶ πάσης ἁπλῶς V post ἀποδείξεως add. ἄνευ a τὰς ἐλάττονας RUa: ταύτας V 10. 11 προγνῶναι a 11 προτάσεις om. V 12 καὶ ἐλάττονες δυνάμεις V 14. εἰσὶν om. V ἡ V τὸ e τῶ corr. V ἴσαι, om. καὶ V 15 post ὅτι add. καὶ Ra 16 ἴσαι (ante καὶ) V 19 δῆλον ὅτι ἐστὶ V 20 κοινῶς ὀφείλοντα V 22 τοῦ R post εὐκλείδου add. στοιχείων a ἐπὶ asterisco notatum, cui tamen in mantissa nihil respondet a 23. 24 ἡ πεπερασμένη εὐθεῖα V 25 τοῦ alt. om. V 26 ἀλλήλαις ἴσαι R 31 παρεῖται scripsi: πειρᾶται R: οὐ πειρᾶται U: ἐστιν om. V 30 ὅτι (ante τὰ) R 31 παρεῖται scripsi: πειρᾶται R: οὐ πειρᾶται U: οὐ πειρατέρα V: παρεᾶται a ἐφαρμόζειν V τί τὸ ἴσον, ὡς ἐν τῇ συνηθείᾳ γνωρίμων ὄντων τούτων. τὰ δὲ αὐτὰ 4v ταῦτα καὶ ἐν ταῖς ἄλλαις ἐπιστήμαις καὶ τέχναις ἐπεξιὼν εὑρήσεις. οἷον ἐν ἰατρικῇ δεδομένον μέν ἐστιν, εἰ τύχοι, τὸ πυρέττειν τὸν ἄνθρωπον, ζητούμενον δὲ τί τὸ εἶδος τοῦ πυρετοῦ ἢ τὸ προκαταρκτικὸν αἴτιον καὶ ἡ ἀρχὴ τῆς κατακλίσεως, ἀξίωμα δὲ ὅτι τὰ ἐναντία τῶν ἐναντίων ἰάματα. οὐχ ὥσπερ δὲ αἱ ἐπιστῆμαι προειλημμένα ἔχουσι κοινῶς τὰ ἀξιώματα ἢ τοὺς ὅρους δι᾿ ὧν αἱ ἀποδείξεις γίνονται, οὕτω καὶ ἐπὶ τῶν τεχνῶν τοῦτο γίνεσθαι δυνατόν, οἷον φυσιολογίας ἢ ἰατρικῆς· ἀόριστοι γὰρ οὖσαι τοῦτο ποιεῖν οὐχ οἷαί τέ εἰσιν. εἰδέναι μέντοι γε χρὴ ὅτι ἔστιν ὅτε καὶ τὸ δεδομένον ζητούμενον γίνεται καὶ τὸ ζητούμενον δεδομένον. οἷον ἐν μὲν τῷ πρώτῳ θεωρήματι ἔχομεν δεδομένον τὴν εὐθεῖαν· αὕτη οὖν ἡ εὐθεῖα ἡ νῦν δεδομένη γίνεται ζητούμενον ἐν τῷ ιδ΄ θεωρήματι τῷ λέγοντι ῾ἐὰν πρός τινι εὐθείᾳ καὶ τῷ πρὸς αὐτῇ σημείῳ δύο εὐθεῖαι μὴ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη κείμεναι τὰς ἐφεξῆς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ποιήσωσιν, ἐπ᾿ εὐθείας ἔσονται ἀλλήλαις αἱ εὐθεῖαι᾿. εἰ γὰρ δείξω ὅτι ἐπ᾿ εὐθείας εἰσὶν ἀλλήλαις αἱ εὐθεῖαι, τότε ἀποφαίνομαι ὡς ἔστι μία εὐθεῖα, εἴ γε εὐθεῖα γραμμή ἐστιν ἥτις ἐξ ἴσου τοῖς ἐφ᾿ ἑαυτῆς σημείοις κεῖται. ὥστε τὸ δεδομένον γέγονε ζητούμενον. πάλιν ἐὰν μὲν εἴπω ὅτι παντὸς· τριγώνου αἱ δύο πλευραὶ τῆς λοιπῆς μείζους εἰσίν, ἔλαβον δεδομένον τρίγωνον. ἐὰν μέντοι λάβω τετράγωνον τὸ Α Β Γ Δ καὶ ἀγάγω τὴν Β Γ διάμετρον καὶ τέμω ταύτην δίχα κατὰ τὸ Ε σημεῖον καὶ ἐκτείνω ἐκ τῶν γωνιῶν, τῆς τε ὑπὸ Γ Α Β καὶ τῆς ὑπὸ Β Δ Γ ἐπὶ τὸ Ε σημεῖον δύο εὐθείας, τήν τε Α Ε καὶ τὴν Ε Δ, ζητῶ πότερον τρίγωνόν ἐστι τὸ Α Γ Δ, ὅπερ νῦν ζητούμενον γίνεται· εἰ γὰρ δείξω τήν τε Α Ε καὶ τὴν Ε Δ μίαν εὐθεῖαν, δῆλον ὅτι τρίγωνόν ἐστι τὸ Α Γ Δ. εἰδέναι μέντοι χρὴ ὅτι ἔστι τινὰ δεδομένα ἃ μηδέποτε ζητούμενα γίνεται. οἷον ἐὰν εἴπω τὸ δοθὲν μέγεθος κινῆσαι, οὐδέποτε ἔσται τὸ μέγεθος ζητούμενον. κἂν εἴπω πάλιν σφαῖραν, οὐδέποτε ταύτην ζητούμενον ποιῶ· ἀεὶ γὰρ αὕτη δέδοται. ὁ μέντοι κύκλος καὶ αὐτὸς ἀεὶ δεδομένος ἐστὶν ἐν 1 τῶ συνήθει V ὄντωτ τῶν τοιούτων V αὐτὰ δὲ Ra 2 κἀν V ἄλλαις om. RUa καὶ τέχναις om. V ἐπαξίων V 3 εἰ τύχοι ἐστὶ RU 4 τί post πυρετοῦ colloc. V 7. 8 τοῦ — δυνατόν om. V γίνεται ἀδύνατον R 8 δὲ V post οὖσαι add. αὗται V 9 ἦσαν RV ἰστέον μέντοι ὅτι V 10 διδόμενον V 11 δεδομένην V 12 ζητουμένη V τεσσαρεσκαιδεκάτῳ Ra 13 δύο — 15 ἔσονται ἀλλήλαις αἱ εὐθεῖαι] καὶ τὰ ἑξῆς V 15 ἐπ᾿ εὐθεῖαν V 17 ἑαυτοῖς V, Upr.: ἑαυτῇ a ὡς ποτε τὸ V 18 εἰ V μὲν om. UVa ὅτε om. V 18. 19 τοῖς λοιποῖς pr. U 19 ἔλαττον V λαβὼν Ra 20 καὶ om. Ra 21 τέμνω a δίχα ταύτην Ra 22 τῶν τε RUa 23 τῆς om. R: τῶν Ua 21 βδγ scripsi: βγδ libri 23. 24 δευτέραν εὐθεῖαν V 24 ζητῶ πότερον] μίαν εὐθεῖαν δῆλον ὅτι R 25 ὅπερ — 27 αγδ om. RV 29. 30 τὸ εἰ ἔστι μέγεθος κινεῖσθαι V 31 σφαῖρα UV τοῦτο, sed post ζητ. V ζητουμένην RUa τοῖς ἐπιπέδοις· ἐν μέντοι τοῖς στερεοῖς εὑρίσκομεν αὐτὸν ζητούμενον, ὡς ἐν τούτῳ τῷ θεωρήματι· ἐὰν σφαῖρα ἐπιπέδῳ τημθῇ, ἡ τομὴ κύκλος ἐστίν. οὐδεὶς οὖν ζητεῖ εἰ τόδε σφαῖρα, εἰ τόδε κύκλος ἐν ἐπιπέδῳ, εἰ τόδε μέγεθος· ταῦτα γὰρ ἐκ τῆς αἰσθήσεως εἴληπται.

Τὰ μὲν οὖν ἐν οἷς ἠ ἀπόδειξις ταῦτα. ἐν τούτοις μὲν οὖν καὶ διὰ τούτων πᾶσα απόδειξις περαίνεται. τρόποι δέ, φησί, δι᾿ ὧν προγινώσκονται, δύο, τὸ τε τί ἐστιν ἢ τί σημαίνει καὶ τὸ ὅτι ἔστι. καὶ, | φησίν, ἐπὶ μὲν 5r τοῦ δεδομένου δεῖ προγινώσκεσθαι καὶ ὅτι ἔστι καὶ τί σημαίνει ἣ τί ἐστιν, ἐπὶ δὲ τοῦ ζητουμένου οὐ τὸ ὅτι ἔστιν ἀλλὰ τὸ τί σημαίνει ἢ τί ἐστιν· οἷον δεδομένης οὔσης τῆς πεπερασμένης εὐθείας δεῖ προεγνῶσθαι καὶ ὅτι ἔστι πεπερασμένη ἡ εὐθεῖα καὶ τί σημαίνει τοὔνομα, ἐπὶ δὲ τοῦ ζητουμένου,. τουτέστι του ίσοπλεύρου τριγωνου, το τι σημαινει μονον· ου γαρ ενταῦθα προεγνῶσθαι δεῖ τὸ ὅτι ἔστιν, ἐπεὶ οὐκ ἂν ἦν ζητούμενον. ἐπὶ μέντοι τῶν ἀξιωμάτων, λέγω δὴ οτι τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα καὶ τῶν λοιπῶν, μόνον τὸ ὅτι ἔστι δεῖ προεγνῶσθαι. καὶ ἐάν τις ἀποροίη ‘τί οὖν; οὐ δεῖ εἰδέναι ἡμᾶς καὶ τὸ τί σημαίνει;᾿, φήσομεν ὅτι μάλιστα μὲν ὡς ὁμολογούμενον τοῦτο παρῆκεν· ἀδύνατον γὰρ είδέναι τι ὄτι ἔστι τὸν μὴ εἰδότα τὸ τί σημαίνει, ὥσπερ ἀδύνατον τραγέλαφον εἰδέναι τὸ τί σημαίνει αγνοοῦντα ὅτι ἔστιν· οὐ μὴν εἰδότα ὅτι ἔΜ ἀγνοεῖν ἐνδέχεται τὸ τί σημαίνει. ἔπειτα τὸ τί σημαίνει οὐκ ἐπὶ τῶν προτάσεων ὅλων λαμβάνεται ἀλλ᾿ ἐπὶ μόνων τῶν ὅρων. διὰ τοῦτο ἐπὶ μὲν τοῦ δεδομένον καὶ ζητουμένου, ἐπεὶ ὅροι ταῦτα, δεῖ προεγνῶσθαι τὸ τί σημαίνει ἐκάτερος τῶν ὄρων. ἐπὶ μέντοι τῶν ἀξιωμάτων, ἐπεὶ προτάσεις ταῦτα, οὐ τὸ τί σημαίνει ζητοῦμεν ἀλλὰ τὸ ὅτι ἔστι· τὸ γὰρ τί σημαίνει μᾶλλον ἂν ἐπὶ τῶν ὃρων τοῦ ἀξιώματος χώραν ἔχοι, οὐ μέντοι ἐπὶ τῆς ὅλης προτάσεως· καὶ γὰρ ἡ πρότασις τὸ ὑπάρχειν ἄλλο ἄλλῳ σημαίνει.

Εἰδέναι δὲ δεῖ κἀκεῖνο, ὅτι τῶν ἄλλων] ἀξιωμάτων τὰ μὲν κοινῶς πάσαις ἐπιστήμαις ὐποβέβληται, τὰ δὲ τισί, τὰ δὲ καὶ μιᾷ μόνῃ. οἷον τὸ μὲν ῾ἐπὶ παντὸς ἢ η κατάφασις ἢ ἡ ἀπόφασις ἐπὶ᾿ πάσης ἐπιστήμης χώραν ἕξει· καὶ γὰρ καὶ ἐν ταῖς κοιναῖς τέχναις καὶ ταῖς πρὸς ἀλλήλους ὁμιλίαις τῷ τοιούτῳ χρώμεθα ἀξιώματι. τὸ μέντοι ῾τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα᾿ καὶ ῾ἐὰν ἀπὸ τῶν ἴσων ἴσα ἀφαιρεθῇ, τὰ καταλειπόμενά ἐστιν ἔσα῾ 1 αὐτὸ V 2 post ἐὰν add. δὲ Ua αἱ τομαὶ V 5 ἐν μὲν οὖν τούτοις U 6 δι᾿] τέσσαρεσ V προγίνονται V 7 με) om. a 9 τί ἐΜ om. V 11 ἐστὶν post πεπερασμένη colloc. a: ἔσται V ἡ om. V τὸ ὄνομα V 14 καὶ om. V ἐστὶν om. V 15 καὶ εἰ V: ἐὰν δέ a ἀπορήσει V 16 ἡμᾶς εἰδέναι a τὸ a: om. RUV 17 ὡμολογημένου U 18 τὸ prius om. a2 ὥσπερ—19 ἀγνοοῦντα ὅτι ἔστιν om a2 τραγέλαφον ἀδύνατον Ra post εἰδέναι add. ὅτι ἐστιν ἀγνοοῦντα τί σημαίνει Ua τὸ alt. U: τὸν RVa: fort, τὸν τὸ 20 τῶν om. RUa 21 μόνον UVa καὶ mrg. U2 22 τὸ om. Va 23 ἐπειδὴ a 24 ἀλλὰ τὸ ὅτι scripsi: ἀλλ᾿ ὅτι RUa: ἀλλὰ τὸ τί V 27 ἄλλων delevi 29 ἢ prius om. Va τὴν κατάφασιν a ἢ ἀπόφασις V: ἢ τὴν ἀπόφασιν ἀληθεύειν a: om. R πάση ἐπιστήμη V 30 ἄλληλα V 31 χρώμα τ V, ατ ὰ V2 καὶ om. V 32 ἐστὶν om. a καὶ et τῶν om. V ἴσα ἐστὶ V πλείοσιν ἀρμόζει ἐπιστήμαις· καὶ γὰρ καὶ μουσικὴ καὶ γεωμετρία καὶ 5r ἀριθμητικὴ τούτοις κέχρηται. τὸ δὲ ῾τὰ ἐφαρμόζοντα ἐπ᾿ ἄλληλα ἴσα ἀλλήλοις ἐστί᾿ μόνῃ τῇ γεωμετρίᾳ προσήκει.

Διχῶς δ᾿ ἀναγκαῖον προγινώσκειν καὶ τὰ ἐξῆς. εἰρηκὼς διχῶς δ᾿ ἀναγκαῖον προγινώσκειν τρεῖς τρόπους ἐπάγει· φησὶ γὰρ ὅτι τὰ μὲν ὅτι ἔστι προϋπολαμβάνειν ἀναγκαῖον, τὰ δὲ τί τὸ λεγόμενον ξυνιέναι δεῖ, τὰ δὲ ἄμφω. καὶ δήλη ἡ αἰτία ἐκ εἰρημένων, ὄτι τρία μέν ἐστιν ἅ δεῖ προλαμβάνεσθαι πάσης ἐπιστήμης, οἰ δὲ τρόποι, καθ οὓς δεῖ ταῦτα γινώσκεσθαι, δύο εἰσίν, τὸ ὅτι ἔστι καὶ τὸ τί σημαίνει.

p.71a13 Οἷον ὅτι μὲν ἅπαν ἢ φῆσαι ἢ ἀποφῆσαι ἀληθές, οτι εστι.

Τοῦτο παράδειγμα τοῦ ἀξιώματος εν ῴ δεῖ τὸ ὅτι ἔστι μόνον προγινώσκεσθαι.

p.71a14 Τὸ δὲ τρίγωνον, ὄτι τόδε σημαίνει.

Τοῦτό ἐστι παράδειγμα τοῦ ζητουμένου ἐν ᾧ τι τί σημαίνει χρὴ προγινώσκεσθαι.

p.71a15 Τὴν δὲ μονάδα ἄμφω, καὶ τί σημαίνει ἰαὶ ὄτι εστι.

Τοῦτο τοῦ δεδομένου ἐν ᾧ ἀμφότεροι οι τροποι τῆς προγνωσεως λαμβάνονται· πολλαχοῦ γὰρ καὶ τὴν μονάδα ὡς δεδομένον λαμβάνομεν. οἷον ἐὰν μονὰς ἀριθμὸν μετρῇ, ἰσάκις δὲ ἔτερος ἀριθμὸς ἄλλον ἀριθμὸν μετρῇ, καὶ η μονὰς ἰσάκις μετρήσει τὸν τρίτον καὶ ὁ δεύτερος τὸν τέραρτον· δεῖ γὰρ προεγνῶσθαι καὶ ὄτι ἔστι τόδε μονὰς καὶ τί σημαίνει τὸ τῆς μονάδος ὄνομα.

p. 71a16 Οὐ γὰρ ὁμοίως τούτων ἕκαστον δῆλον ἡμῖν.

Τὸ μὲν γὰρ δεδομένον ἔχει καὶ τὸ ὅτι ἔστι καὶ τὸ τί σημαίνει, τὸ δὲ ζητούμενον τὸ τί σημαίνει μόνον, τὸ δὲ ἀξίωμα τὸ ὅτι ἔστι.

p. 71a17 Ἔστι δὲ γνωρίζειν τὰ μὲν πρότερον γνωρίζοντα, τῶν δὲ καὶ ἅμα λαμβάνοντα τὴν γνῶσιν.

Ειπὼν ὄτι πᾶσα διδασκαλία καὶ πᾶσα μάθησις ἐκ προὑπαρχούσης γίνεται γνώσεως, νῦν προτίθεται περὶ εὑρέσεως εἰπεῖν καὶ δεῖξαι ὅτι καὶ αὕτη ἐκ προϋπαρχούσης γίνεται γνώσεως. ἐπειδὴ γὰρ ἡ διανοητικὴ γνῶσις ἢ 017. διδασκαλίας ἡμῖν παραγίνεται καὶ μαθήσεως ἢ διὰ ζητήσεως καὶ εὐρέσεως, ἀνάγκη δὲ ἐν ἑκατέρῳ τῶν τρόπων ἐκ προεγνωσμένων τινῶν γίνεσθαι ἡμῖν τὴν γνῶσιν, διὰ τοῦτο δείξας τὸν ἔτερον τῶν τρόπων μετεισα καὶ ἐπὶ τὸν λοιπόν, ὡς εἶναι δῆλον πᾶσαν γνῶσιν διανοητικήν, εἴτε ἐκ διδασκαλίας καὶ μαθήσεως οὖσαν εἴτε ἐκ ζητήσεως καὶ εὑρέσεως, ἐκ προεγνωσμένων τινῶν παραγίνεσθαι. πρὶν ἢ δὲ διαλεχθῆναι περὶ εὑρέσεως πρότερον περὶ τοῦ γνωρίζειν προτίθεται διάξεια ὡς ἂν καθολικωτέρου ὄντος, ὡς δείξομεν ἐπεξιόντες. τοῦ οὖν γνωρίζειν δύο εἰσὶ τρόποι, εἷς μέν, ὅταν προεγνωκότες τι αὖθις τούτῳ προσβάλωμεν λήθης μὴ μεσολαβησάσης· οἷον ὅταν πρώτως ἑωρακότες τινὰ εἶτα τούτου τὴν μνήμην ἔχοντες πάλιν αὐτὸν ἴδωμεν, λεγόμεθα τοῦτον γνωρίζειν· εἰ δὲ λήθη μεσολαβήσει, εἶτα αὖθις τὴς προτέραν αὐτοῦ γνῶσιν λάβωμεν, οὐκέτι γνωρίζειν τὸ τοιοῦτον λέγεται ἀλλὰ ἀναμιμνήσκεσθαι. εἷς μὲν οὖς τρόπος οὗτος. δεύτερος δέ, ὡς ὅταν ἔχοντες τοῦ καθόλου τὴν ἔννοιαν μερικῷ τινι | προσβάλωμεν ν ὃ μὴ πρότερον ἐθεασάμεθα, εἶτα τοῦτο ἐφαρμόσωμεν τῷ καθόλου οὗ τὴν γνῶσιν ἔχομεν. οἷον εἰ θεάσηταί τις τὴν μαγνῆτιν λίθον ἕλκουσαν τὸν σίδηρον, εἰ μὲν μὴ εἴη προεγνωκὼς ὄτι πᾶσα ἡ τοιαύτη λίθος ἕλκει τὸν σίδηρον, οὐ λέγεται ὁ τοιοῦτος γνωρίζειν ὅτι μαγνῆτίς ἐστι λίθος, ἀλλὰ πρώτως μανθάνει, εἰ εὐπορήσει τοῦ διδάσκοντος, ὡς πᾶσα ἡ μαγνῆτις λίθος ἔλκει τὸν σίδηρον· εἰ δὲ τοῦτο εἴη προεγνωκώς, προσβάλλων τῇ μερικῇ λίθῳ εὐθὺς γνωρίζει ὅτι αὕτη ἐστὶν ἡ ὐπὸ τὸ καθόλου ἐκεῖνο εἶδος ἀνα- 1 ἡμῖν R Arist.: ἐστι UVa 3 post ὅτι delevit ἀναγκαῖου U 4 τῶν κτλ. om. V 4. 5 τὰ δὲ U 6 ante εἰπὼν add. τὰ δὲ, καὶ ἅμα λαμβάνοντα τὴν γνῶσιν a πᾶσα alt. om. V 7 γίγνεται a καὶ prius om. a 8 ἐπεὶ V 9 περὶ γίνεται U post καὶ prius add. διὰ Ua 10 ἕτερον τὸν τρόπον pr. V, corr. V1 11 τὴν γνῶσιν ἡμῖν a 12 ὡς asterisco notatum, cui tamen in mantissa nihil respondet a 12.13 εἴτε — εὑρέσεως om. R 13 οὔσας U 13. 14 ἐκ προεγν. — εὑρέσεως om. V 14 περὶ γίνεσθαι U 15 ἂν om. a 16 δείξμεν] p.14,1 sq. 17 τοῦτο a προσλάωμεν R: προσβάλλωμεν Ρ 18 πρῶτον V 19 γὰρ R 20 ἕξομεν a τὸν τοιοῦτον RV: τοῦτον a λέγομεν a ἀναμνήσκεσθαι a post οὖν add. πρῶτος a 22 προσλάβωμεν Ua 23 τούτων RV ἐφαρμόσομεν pr. V, corr. V1 τὸ R 24 θεάσεταί V: θεάσαιτό a 25 ἦ U 26 post λίθος add. τόδ᾿ ἐνεργοῦσα a 27 μανθάνειν R τοῦ διδάσκοντος εὐπορήσει a λίθος om. V 29 τοῦ V γομένη. δύο οὖν τούτων ὄντων τρόπων γνωρίσεως κατὰ τὸν δεύτερον τρόπον 5v φησὶν ὁ Ἀριστοτέλης γίνεσθαι τὴν εὕρεσιν, ὅταν μερικοῖς τισι θεωρήμασι μὴ προεγνωσμένοις ἡμῖν πρώτως ἐπιβαλλοντες ἀπό τινων καθολικωτέρων προεγνωσμένων τὴν γνῶσιν αὐτῶν σχήσομεν. οἷον ἐὰν ἐπὶ ἰσοσκελοῦς τριγώνου τοῦ A Β Γ ἀπὸ τῆς κορυφῆς ἐπὶ τὴν βάσιν τὴν B Γ κάθετον ἀγάγωμεν τὴν A Δ ὥστε δίχα τέμνειν τὴν βάσιν καὶ δύο τριγώνων ἐξ ἀνάγκης γενομένων, τῶν A Β Δ, A Δ Γ, προβληθῇ ἡμῖν εἰς ζήτησιν πότερον τὰ γινόμενα τρίγωνα, λέγω δὴ τὰ Α Β Δ, A Δ Γ, ἴσα ἐστὶν ἢ μή, τούτου τὴν γνῶσιν εὑρήσομεν ἐφαρμόζοντες αὐτὸ αλλοις τισὶ καθολικωτέροις θεωρήμασι προεγνωσμένοις ἡμῖν. ἐπειδὴ γὰρ προέγνωμεν, ὅτι τῶν ἰσοσκελῶν τριγώνων αἰ πρὸς τῇ βάσει γωνίαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσί, καὶ ὅτι, ἐὰν δύο τρίγωνα τὰς δύο πολευρὰς ταῖς δυσὶ πλευραῖς ἔσας ἔχῃ, ἐκατέραν ἑκατέρα, ἔχῃ δὲ καὶ τὴν γωνίαν τῇ γωνίᾳ ἴσην τὴν…

…